圆柱投影课件学习PPT

1、 n构成原理构成原理 n正轴圆柱投影一般公式正轴圆柱投影一般公式 n变形分布规律变形分布规律 x = f ( ) y = c c为常数，由切或割圆柱的条件而定为常数，由切或割圆柱的条件而定 切圆柱切圆柱: c = R 割圆柱割圆柱: c = Rcos 标准纬线标准纬线：赤道或两条割纬线：赤道或两条割纬线 n标准纬线为没有变形的线标准纬线为没有变形的线 n距标准纬线愈远变形愈大距标准纬线愈远变形愈大 n投影条件投影条件 n经纬线形状经纬线形状 n变形规律变形规律 n投影特性和用途投影特性和用途 n使赤道的长度比等于使赤道的长度比等于1，图上没有角度变，图上没有角度变 形。形。 n为了保持等角，通

2、过确定为了保持等角，通过确定 x = f ( )函数，函数， 使图上任一点的经线长度比等于该点的使图上任一点的经线长度比等于该点的 纬线长度比。纬线长度比。 n荷兰制图学家墨卡托荷兰制图学家墨卡托(Mercator)1569年创年创 立。因此称为墨卡托投影立。因此称为墨卡托投影 n具有等角性质。具有等角性质。 n赤道为无变形的线，长度、面积变形赤道为无变形的线，长度、面积变形 随纬度的增高而增大随纬度的增高而增大。 n特性：在该特性：在该投影图上，投影图上，等角航线等角航线表现为直线，表现为直线， n用途：主要用于编制用途：主要用于编制航海图，还可绘赤道附航海图，还可绘赤道附 近的分国图等。近

3、的分国图等。 n等角航线等角航线在地球表面上，与在地球表面上，与经线相交成经线相交成 同一角度的曲线。同一角度的曲线。 n大圆大圆航线航线表现地球表面两点间最短距离表现地球表面两点间最短距离 的大圆弧。的大圆弧。 （一）构成 （二）经纬网 （三）变形规律 （四）投影带概念 (五) 高斯投影带划分与高斯平面 直角坐标系 横轴等角切椭圆柱投影：横轴等角切椭圆柱投影： 以椭圆面作为投影面，并与椭球面相切以椭圆面作为投影面，并与椭球面相切 于一条经线上，按等角条件将该经线东西一于一条经线上，按等角条件将该经线东西一 定范围内的区域投影到椭圆柱表面上，再展定范围内的区域投影到椭圆柱表面上，再展 成平面，

4、构成横轴等角切椭圆柱投影。成平面，构成横轴等角切椭圆柱投影。 横轴等角切椭圆柱投影横轴等角切椭圆柱投影 4 4个构成特点：个构成特点： 横轴横轴 与一个经圈相切，与之相切的经线称之为与一个经圈相切，与之相切的经线称之为 中央经线中央经线 投影面是一个椭圆柱面投影面是一个椭圆柱面 等角性质等角性质 高斯高斯- -克吕格投影名称的克吕格投影名称的 由来由来： 高斯设计高斯设计 克吕格对投影公式完善克吕格对投影公式完善 n中央经线与赤道为互相垂直 的直线 n其它经线均投影为与中央经 线相对称、并交汇于两极的 曲线； n其它纬线均投影为以赤道为 对称轴的向两极弯曲的曲线 n经纬线成直角相交。 n具有等

5、角性质。 n中央经线长度比等于1，其余经线 长度比均大于1，长度变形为正。 n距中央经线愈远变形愈大。在同 一经线上，纬度越低变形越大， 最大变形在边缘经线与赤道的交 点。 高斯高斯- -克吕格通常按经度间隔克吕格通常按经度间隔6 6或或3 3分带。分带。 设置投影带的目的：设置投影带的目的： 保证投影带带内的投影误差小于测量误保证投影带带内的投影误差小于测量误 差控制要求。差控制要求。 n具有等角性质。具有等角性质。 n中央经线长度比等于中央经线长度比等于1 1，其余经线长度，其余经线长度 比均大于比均大于1 1，长度变形为正，距中央经，长度变形为正，距中央经 线愈远变形愈大，最大变形在边缘

6、经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经 线与赤道的交点。线与赤道的交点。 1. 高斯投影带划分高斯投影带划分 2. 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 3.3.方里网方里网 n60 分带分带 从从00子午线起，自西向东每隔经差子午线起，自西向东每隔经差 60 为一投影带，全球为一投影带，全球60带各带带号为带各带带号为1，2， 360表示，我国位于东经表示，我国位于东经7201360之间，之间， 1323带。带。 n30 分带分带 从东经从东经1030经线开始，自西向东经线开始，自西向东 每隔经差每隔经差30 为一投影带，全球为一投影带，全球120带。带。 我国规定我国规定 除除1:100万以外

7、国家基本地形图均采用高斯万以外国家基本地形图均采用高斯 克吕格克吕格投影投影, 1:2.5万万1:50万采用经差万采用经差60分带分带, 1: 1万采用经差万采用经差30分带分带 n以中央经线为以中央经线为x轴，轴， 赤道为赤道为y轴，两轴交轴，两轴交 点为坐标原点点为坐标原点O。 n我国位于北半球，我国位于北半球， x0, y 坐标中央经线坐标中央经线 以西为负值以西为负值,不方便，不方便， 将各带纵轴西移将各带纵轴西移500 公里。公里。 n通用坐标通用坐标 yA=245km yA=745km 纵轴西移纵轴西移500km yB=-168km yB=332km 在在Y值前冠以带号值前冠以带号

8、 yA通 通=20 745km yB通 通=20 332km n作平行于中央经线（纵坐标轴）和赤道作平行于中央经线（纵坐标轴）和赤道 （横坐标轴）的若干直线，由这两组互相（横坐标轴）的若干直线，由这两组互相 垂直的直线组成了正方形网格。垂直的直线组成了正方形网格。 识记要点 1.高斯-克吕格投影的构成原理与特点 2.经纬网分布规律，要求能绘制经纬网示意图。 3.变形规律。 4.我国基本比例尺地形图的投影分带；根据任 给经度计算所处的60 分带和30分带 。 5.高斯平面直角坐标系的构成，通用坐标的由 来。 6.方里网概念 yA=245km yA=745km 纵轴西移纵轴西移500km yB=-168km yB=332km 在在Y值前冠以带号值前冠以带号 yA通 通=20 745km yB通 通=20 332km 识