讲座：新数学课程标准解读文稿

1、 小学数学课程标准解读 假期接受了对新课标解读的任务,深知以自己的能力完成这个任务很难.但一想正好借此机会好好逼迫自己静下心来好好学习,但越学越感到自己差的太远,但同时也感到自己真正得到了提高,因此,真的很感谢领导布置的任务,体会到人无压力轻飘飘.一假期我认真研读了课标,也通过网络学习了众多同仁的学习心得,先将自己学习所得与大家分享,希望不浪费大家的宝贵时间.2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。新修订课标主要呈现以下九大变化：1. 基本理念“三句

2、”变“两句”， “6条”改“5条”原来的“三句话” 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话” 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）“6条”改“5条”在结构上由原来的6条改为5条，将原标准第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 原课标： 数学课程数学数学学习数学教学评价信息技术 修改后：数学

3、课程课程内容教学活动学习评价信息技术2理念中新增加的提法 要处理好四个关系：处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 有效的教学活动是什么:数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 数学课程基本理念（两句话）：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上

4、得到不同的发展。 数学教学活动的本质要求教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 培养良好的数学学习习惯:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 注重启发式:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。 正确看待教师的主导作用:教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思

5、考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 处理好评价中的关系:学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 注意信息技术与课程内容的整合:信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效

6、。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。3.关于数学观的修改原课标： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思

7、想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。课标修改稿： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学中

8、最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。4.“双基”变“四基”“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养： 掌握数学基础知识 训练数学基本技能 领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验国家数学课程标准制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张练中学，相信熟能生巧，追求基础知

9、识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。史宁中教授指出：“基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、

10、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不

11、变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。5.关于设计思路的修改 学段划分保持不变； 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词； 对四个学习领域的名称作适当调整； 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。6四个领域名称的变化原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践7.主要的关键词的变化 原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念最近一次修改又加上了：应用意识、创新意识。符

12、号感为何改为符号意识？ 符号感（Symbol Sense） 原课标：“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。” 修改稿：“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第

13、一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。8.关于课程目标的修改在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。课程目标提法上的一些变化：明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。学段目标的表述方式有所改变9.关于内容标准的修改结构上的变

14、化：数与代数的变化：（在内容结构上没有变化。）第一学段:增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。第二学段：增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题”。 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。调整的内容：

15、将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质” 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”，改为“能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。图形与几何的变化：第一学段删除的内容 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二

16、学段。降低要求对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。第二学段：删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。增加“知道扇形”。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。统计内容主要变化如下： 第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的

17、结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。 第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。 加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，标准（修改稿）希望通过数据分析使学生体会随机思想。概率内容主要变化如下： 第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了标准对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果

18、发生的可能性是相同的。第一学段：鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。第二学段:删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。删除“体会数据可能产生的误导”。降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。加强体会数据的随机性 这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，

19、现在希望学生通过数据来体会随机思想。 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。综合与实践的变化： 统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。小学数学教学模式初探小学数学教学的一般模式是：情境实例（提出问题、想一想）-寻找解决问题的出发点途径（观察比较、说一说）-本节课的数学知识、数学方法（做一做） 练习巩固（练一练）- 小结核心：解决问题的策略相关的知识、方法、计算课的教学计算课教学的一般方法是：从具体的问题中寻找计算规律与技巧（学习策略） -巩固-归纳一

20、般方法案例1、用7的口诀求商（二年级）教学学习的策略：1、3721 口诀：三七二十一 体现除法是乘 2173 法的逆运算 想： （ ）七二十一 策略：想乘 2137 法，做除法 三（ ）二十一2、一般化：乘法算式中的因数变为除法算式中的除式或商。乘法算式中的积变为除法算式中的被除式。3、迁移： 做大量的巩固性练习。案例2、乘法的一些简单算法（四年级）教学与学习的策略： 1、通过实例说明简便算法的重要性 2、通过观察，比较寻找简便算法的规律： 1三个数连乘，如果其中有两个数的乘积是整十数，可以先把这两个数相乘，再与另一数相乘；2两个数相乘，有时可以将其中一个数分解为两个因数，如： 2516 （2

21、54）41004400 2516（258）220024003、迁移：做大量的巩固性练习教学策略：凑整；教学方法：观察思考下结论巩固课程标准理念下的小学数学教学则偏重“建构式”。数学教学和数学学习必须帮助学生发展更有力的“思考方法”和“思考工具”。教学活动包括有意义的主动操作，包括在数学环境中结合数学对象的建构工作，包括自我反省和对思维模式的理解。英国数学教育家利贝克1984年提出了小学生学习数学的基本认知序列：经验语言图像符号新课程背景下的小学数学教材的编写也体现着这样的序列。在教学和学习活动中，教师还应把握：学习速度，学习情绪体验，理解能力。克服强记苦练，不注重理解。案例3、关于对“时、分、

22、秒”的教学（小组合作）教师活动：将学生分为四人一组，进行合作学习。教师发给学生每组两张纸，让学生填充，并具体写出要求：数一数、填一填。钟表上一共有（ ）大格1大格有（ ）小格一共有（ ）小格合作要求：（1）先2人一组，互相说一说；（2）再4人一小组，共同记录表格；（3）使得合作小组中的每一个成员都承担一定的责任。注意：在小组合作学习中每个人都必须有一定的责任，以免“责任扩散”，使小组合作流于形式。案例4、关于“估算”的教学教师提问：小红的妈妈要买一台洗衣机3025元，一个电饭锅204元，大概需要多少钱？学生由于习惯了笔算，这时教师应多鼓励学生估算，并且同学之间进行交流。小华：可以将3025元看

23、成3000元，204元看成200元，这样大概需要3200元。小芳：也可以把3025元看成3030元，204元看成200元，这样大概需要3230元。小明：还可以把3025元看成3050元，204元看出200元，这样大概需要3250元。不同的学生可能有不同的估算结果，教师应该多交流，看哪种估计比较接近准确值。教师又问：请同学们估计1粒米的质量？学生进行交流讨论计算课案例】年、月、日课前准备教具：年历卡（共有九种）20012009教师问：关于“单数”、“双数”的认识？ 8、121、138、1369等各是什么数？学生：8是双数，121是单数教师问：如何判断单数、双数？学生：看个位数。 开始上课教师：请

24、问同学们自己是什么时候出生的？生甲：1998年10月5日生乙：1998年8月22日教师：请问你们都用了什么时间单位？学生：年、月、日引出课题教师：这节课我们一起来探讨“年、月、日”。问题：1、你们手上是什么？学生：年历卡2、你们能说出是什么时候的吗？学生：2005年、2006年、3、你们能发现什么？学生：2005年有12个月，但是每个月的 天数不一样。教师马上归纳：一年有12个月4、还发现了什么？学生：有几个月的天数超过30天。教师又及时归纳：大月和小月 大月31天，小月30天。5、你们都能找到哪些大月？学生：1月、3月、5月6、同学们注意到2月和其他月的不同之处？学生丙：29天学生丁：28天

25、教师归纳：一年中大月是1、3、5、7、8、10、12；小月是4、6、9、11。7、同学们有没有好的记忆方法？学生一：我可以编成电话号码。学生二：我认为大月都是单数，小月都是双数。教师：同学们，老师介绍一种“拳头记忆法”。（教师演示，请看拳头图）教师：同学们我们一起来记记。教师和学生一起读“拳头记忆法”接着，教师介绍儿歌来帮助记忆（教师演示下面的课件）大月小月助记歌谣:一 三 五 七 八 十 腊(十二)三十一天永不差教师补充小知识：请同学们看多媒体。（教师演示下面的材料）请同学们完成后面的统计表：小知识我们居住的地球总是绕着太阳旋转的。地球绕太阳转一圈需要365天5时48分46秒。为了方便，一年

26、定为365天，叫做平年。这样，每过4年差不多就要多出1天来，把这一天加在2月里，这一年就有366天，叫做闰年。2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2月份的天数教师接着问：从中你们可以学到什么知识？学生：一年有时候365天，有时候366天。教师：同学们发现的很好，365天为平年，366天为闰年。请同学们观察你们的统计表，有何发现？学生：2004年的2月29天，2008年的2月29天，教师：同学们很好，教师接着问：同学们，你们知道怎样来判断闰年和平年？我们来一起看看这张统计表：练一练1、请同学们判断下面的年份哪些是闰年？1949、1982、19

27、92、1999、2009、2100介绍“排除法”整百数除400看余数2、判断1、一年中有 7个大月，5个小月（ ）2、1997年是闰年（ ）3、闰年的2月份有29天（ ）试一试判断下列年份哪些是闰年.1949 1982 19921999 2009 2100 判断1 、一年中有7个大月,5个小月. ( )2 、1997年是闰年. ( )3 、闰年的二月份有29天. ( ) 猜一猜小明的爸爸、妈妈出差去了，小明只好到奶奶家去住，他连续住了两个月共62天。猜一猜，小明是哪两个月在奶奶家住？小东满12岁的时候,只过了3个生日,猜一猜他的生日是哪一天?评析教学过程设计：游戏说一说观察、表述、概括进一步探

28、索迁移 重点教学设计合理，问题树设置有特色，但是在处理学生答案时不够灵活，按部就（2）教学中的数学思维、方法为： 观察：观察是人们对事物或问题的数学特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些规律或性质的方法。运用观察法要注意：观察的知识准备；明确观察的目的和要求；变换角度抓住问题的特征；形成或产生直觉以解决问题。本节课一个不足是对观察的指导不够，导致学生无效观察。（3）加涅于20世纪60年代将知识分为： 陈述性知识事实和原理由概念和命题的学习掌握知识程序性知识智慧和技能由“问题解决”的过程形成将陈述性知识的学习分为三个阶段：内化阶段：即过程的操作脱离了相对具体的情境

29、，转变或上升为心理上的操作，不再完全依赖具体的被操作对象和实际问题.凝聚阶段：将运算压缩为一个更容易操作的程序或单元，使过程逐步向对象过渡.客体化阶段：在压缩的基础上，概念、命题达到结构化、整体化、形成概念和命题体系.在本节课的教学过程中，依赖“观察”判断“除法计算”等手段，逐步实现对年、月、日的内化和凝聚，实现一定的客体化。（4）新课程的教学理念倡导数学教学应充分展示知识的产生，形成和发展过程，将数学教学理解为活动、思维和过程。这在本节课中得到一定的体现。但由于是借班上课，师生互动交流表面上很热闹，实质上交流不够。、空间观念课教学的探索小学几何教学目的是什么？是形成知识还是发展能力？课程标准

30、认为：发展学生的空间观念是小学几何学习的核心。空间观念是指：对物体的方位、距离、大小和形状的知觉。 皮亚杰认为，学生学习几何：具体概念定义概念画图以反映对几何概念的理解积木游戏或立体模型认识立体图形理解图形不变的原则，即图形无论怎样移动，其形状和大小都不变化。 学生发展空间观念其基本途径为： 生活经验的再现观察操作活动（比一比折一折剪一剪拼一拼画一画） 交流活动 几何推理创造活动【几何课案例】确定位置（一）组织教学：首先和学生交流（借班上课），相互认识，克服课堂紧张气氛。教师问：同学们在自我介绍时可以说出自己在什么位置？（约定从左到右是第1列，第2列）学生甲：我在第4列的第3个位置 教师问：你

31、们还有其他的方法记录你们的位置吗？（同学们纷纷在纸上表示）教师请同学们汇报（出现了各种方法，有图表法、格子法等等）。教师问：别人这样表示，你能找到他（她）吗？学生开始根据汇报的情况来找同学。教师又问：如果让你选择，你会选择哪种？为什么？请同学们参看课本看懂的请举手（强调教材的重要性）用多媒体演示学生的位置教师请同学将自己的位置表示在多媒体课件上（flash动画）请问你的位置在哪？学生在上面找自己的位置数对的概念（5，2)（6，3）同学们用数对汇报自己的位置教师问（1，1）（1，2）（1，3）的什么相同？学生：列教师问（2，1）（2，2）（2，3）的什么相同？学生：行教师归纳“先行后竖”教师指导

32、：请同学们见课本，想想数对的其他作用？学生通过阅读教材，归纳：数对可以在地图上表示场所的位置在更复杂的地图上，可以确定位置教师：同学们，我们一起玩一个游戏好不好？（演示五子棋电脑动画）请会下的同学介绍这个游戏的规则你们告诉老师每步棋下在哪，请用数对告诉老师好吗？（活学活用，画龙点睛）最后，（时间到）教师进行短暂的小结。昆明市明通小学李彦旋老师讲同一节课时，对“位置”的建构更加注意。教学过程为： （1）创设情境：让同学抽签确定位置。 （2）提出问题：有两个同学都抽到“第四组1号”，怎么确定座位？（3）解决问题： 规定“组”，“个”。 第x组o个 对应 学生姓名 表示为：（x,o）；解释数对（x，

33、o），阅读教材79页 同学们按抽到的新位置重新找位置。（4）发展问题先由学生总结出确定位置的方法将位置的确定扩大到确定地图上的位置 区域定位法介绍球面上位置的确定经度和纬度（5）小结评析：（1）本节课部分设计改动了教材，但改动部分更显自然；（2）教师教学的过程是：游戏情境活动 （ 学生活动的展现与比较教材阅读交流与教师概括）随堂练习 小结在教学过程中教师很关注指导学生的学习表示方法：文字描述 转化 坐标（x,y） 实现 方格纸（3）本节课中的情境：“学生的位置”，其表述方法是先“纵”后“横”，而生活中或数学中描述位置则习惯于先“横”后“纵”。对比二年级的课看望老人，其描述位置的方法又是先“方向

34、”后“距离”。如果教师在小结中对表述位置的方法做必要的概括，对学生完善认知结构效果更好。（4）小学几何教学的一个关键问题是： 位置 抽象 点 移动 线（直线或曲线） 移动 面（平面或曲面）。点、线、面组合成丰富的图形。 “位置”抽象成“点”，其关键问题是怎么描述，方法是利用“数对”。 点移动成线，线移动成面，反映了两个基本的几何变换：“平移”，“旋转”。 几何学就是研究在几何变换下图形的不变性质、不变量。3、概率与统计课的教学探索教学要求：1让学生经历统计与概率思想产生和发展的全过程；2把握统计与概率的联系；3积极主动地获取信息，并能读懂数据信息；概率课教学案例【概率课案例】可能性课前分析关于

35、教学内容的分析教学目标（教材的解读与提炼）：1、让学生明白“可能性”的存在；2、让学生体验“可能性”的大小和数量的相对大小关系。教学前过程设计：师生了解-导入-演示-小组体验活动 -小结 体验活动一：可能性的存在 体验活动二：可能性的大小 体验活动三：综合体验开始上课了！导入：约定：分成六个小组，每个小组有一套活动道具（扑克牌20张，每种花色5张；一张统计表），每次活动时，一起把过程结果记在统计表上。教师演示游戏猜硬币的正反面教师问：老师手下的硬币会有几种可能？学生：两种。教师问：为什么不是一种，三种？学生：因为硬币有两个面请同学们观察，记录，正面记“”，反面记“”，老师演示20次。经过演示后

36、，其中共出现11次正面；9次反面。（初步体验）教师点题可能性教师组织体验活动一：教师：我这有两色牌红桃与黑桃，请一个同学来抽一张。一同学抽取一张教师问：你们猜猜这张牌可能是什么？学生甲：黑桃，不红桃。学生乙：红桃 教师：很好，有同学说是红桃；也有同学说是黑桃；有没有其他的可能性？学生：没有，老师手上只有这两种花色。教师接着增加了梅花进来。教师：我再请每个小组推荐一位同学来抽。同学丙抽完教师问：大家猜猜同学丙抽到什么花色？学生们：红桃，梅花，黑桃教师问：你们大家的意见为什么不一致？为何有猜红桃，也有猜黑桃，还有猜梅花的？学生：因为老师手上有三种花色教师问：如果老师手上有四种花色，抽出的牌有几种可

37、能性？学生：四种教师：如果我手上只有红桃，你们能不能抽出黑桃？学生：不能？教师：为什么？学生：没有的怎么可能？教师：很好！通过刚才的活动，大家有何感受？学生：老师有几种花色，就有可能抽出几种牌。（体验多维性，不限定）教师：好的，下面请同学们玩游戏体验活动二：大家按如下方式玩：1、取出1张红桃，3张黑桃，5张方片混合在一起，同组内大家抽牌，抽完放回；2、每次结果请记录在统计表上（共20次）。教师请各个小组汇报统计结果次数1234567891011121314151617181920记录方红方方黑方方黑方黑红方黑黑方方方黑方黑统计结果红桃2次；黑桃7次；方片11次教师问：同学观察统计结果，有何体会

38、？学生：牌的数目越多，出现的可能性越大。教师安排体验活动三：请第1、2、3小组翻书：翻到尾数是1、2记A，翻到尾数是3、4、5记B，翻到尾数是6、7、8、9记C请第4、5、6小组翻书，翻到尾数是1、2、3、4、5、6记A，翻到尾数是7、8、9记B。开始，共20次，记在统计表上教师请每个小组派代表汇报。教师：请同学们完成教材P85作业小结：同学们，这节课你们感受最深的是什么？谈谈你们的体会。本节课教材设计：（1）情境：9个白色乒乓球，1个黄色乒乓球想一想：摸到的球是( )球和( )球， 摸到( )球的可能性更大。（2）摸一摸：做摸球游戏，记录（3）试一试：8个白色乒乓球，4个黄色乒乓球，2个红色

39、乒乓球，摸出一个球，可能出现哪种结果？列举出来。 指针最有可能指到什么颜色？ (4)练一练：找朋友（感受不可能事件，必然事件，随机事件）武汉、哈尔滨、海南，冬天下雪吗？用“一定”、“很少”、“不可能”说一说。用“一定”、“经常”、“偶然”、“不可能”等词语说说生活中一些事件发生的可能性。教材分析：（1）本节课的教学目的是让学生感受生活中（数学中）有些事件一定发生，有些事件一定不发生，有些事件可能发生也可能不发生。在可能发生也可能不发生的事件中，某些事件发生的可能性较大，另一些事件发生的可能性相对小一些。（2）教学的过程是：情境试验、记录体验上升为新的感性经验在学习本节课的过程中，学习一种数学研

40、究的方法：用统计的方法搜集、处理、分析信息，形成对事物的判断。（3）通过本节课的教学，为下节课“推理”做铺垫。“推理”的教学过程是：情境信息搜集信息分析判断游戏公平教材设计（1）情境：小明和小华下棋，谁先走？（2）尝试与思考：掷骰子：点数大于3，小明先走；点数小于3小华先走。掷硬币：正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。问：是否公平？试一试：石头、剪刀、布决定输赢，是否公平？（3）转盘游戏：笑笑和淘气分别设计了下面的转盘请确定规则，使游戏公平请再设计一个对双方都公平的游戏，在小组内玩一玩。（4）实践活动： 掷瓶盖并记录结果 摸扑克：点数为1、2的牌各两张反扣在桌上； 每次摸两张，点数和大于3赢，点数和小于3则输.问：游戏公平吗？教学过程： （1）课前4人小组做游戏 （2）创设情境：教师：小朋友们，我们来做一个游戏