2021年北师大版高中数学必修模块5期中试题及答案

1、数学必修模块5期中试题第卷选择题共40分(出题人:唐宁 卢军科 王庆 晁群彦 李海强)一选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、 已知等差数列中，的值是 A . 15 B . 30 C. 31 D. 642、若不等式的解集为，则ab值是A.10 B.14 C. 10 D. 143、在等比数列an中，=1，=3，则的值是A14 B16 C18 D204、对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5、已知数列an是公比q1的等比数列，则在 “(1)anan1， (2)an1an， (

2、3)an3，(4)nan”这四个数列中，成等比数列的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6、下列结论正确的是 (A)当 (B)(C) (D)7、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8、等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 (A) (B) (C) (D) 9、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 10、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规

3、格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？ (A) A用3张，B用6张(B)A用4张，B用5张(C)A用2张，B用6张(D)A用3张，B用5张二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上)11、在中，若，则是 12、已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 13、在数列中，且对于任意正整数n，都有，则 _.14、已知，则不等式的解集是_ 三、解答题(本大题共4 小题，共40分。解答应写出

4、文字说明、证明过程或演算步骤。)15、(本小题满分10分) 设满足约束条件，求目标函数的最小值和最大值。16 、(本小题满分10分) 已知数列为等差数列，且 ()求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和17、(本小题满分10分)ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，()求的值； ()设的值18、(本小题满分10分)某种汽车购买时费用为144万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为:第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增()设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n)，试写出f(n)的表达式；()

5、求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。四、 附加题(本大题共2小题，每小题10分，共20分。)19、解下列不等式:(1) (2)20、已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.(1)求数列的第n+1项；(2)若的等比中项，且Tn为bn的前n项和，求Tn.答案一、 选择题:(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题4分，共40分)题 号12345678910得 分答案AABACBCDCA二、填空题:(每题5分,共20分)11、等边三角形 12、 13、4951 14、三、解答题:(本大题共4个小题，每小题10分)15, 画出图形得 3分 当时, 7分 当最小,当时,最大, 10分16 解:()设等差数列的公差为d. 分 由解得d=1.2分所以5分()6分8分 10分17、解:()由 分由b2=ac及正弦定理得 3分于是 5分 6分 ()由 8分由余弦定理 b2=a2+c22ac+cosB 得a2+c2=b2+2accosB=5. 10分18.()依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 3分 5分()设该车的年平均费用为S万元，则有 7分四、 附加题(本大题共2小题，每小题10分，共20分。)19、(1) 由题意得 3分 解集