新人教版初中数学八年级上册《一次函数》复习课教学案例

1、 新人教版初中数学八年级上册一次函数复习课教学案例一、背景介绍全日制义务教育数学课程标准（修改稿）（以下简称标准）指出：课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。所谓数学教学的生活性，就是要求教师积极捕捉生活中的数学现象，在教学中联系生活实际，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多地联系实际，贴近生活，达到生活材料数学化，数学教学生活化。从生活实际出发，把教材内容与生活现象有机结合起来，注重实践第一，数形有机结合，培养学生的观察能力、思维能力、应用能力，从而更好地增强学生学好数学的内驱力，激发起学习数学的浓厚兴趣。下面是我上“一次函数复习课”的案例（片段）分析： 二、教材分析本节课是在

2、学生已经学完“第十一章 一次函数”（人民教育出版社数学八年级上册）后安排的，学生能够从单个一次函数的图象中分析获取信息，进而解决有关实际问题的基础上展开的一堂实践探究课（课题：一次函数复习课）。（一）教学目标1.知识目标：能写出生活实际问题中一次函数关系的解析式；通过结合函数图象揭示函数的性质，培养学生观察、比较、应用能力；渗透函数的数学思想，培养学生的数学建模能力，以及解决实际问题的能力。2.能力目标：选择处理生活信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；能从不同角度寻求解决问题的方法，结合具体情况大胆地提出问题；具有数形结合解决实际问题的能力。3.情感目标：乐于与他人合作，乐于接受生活中的数学信

3、息，积极参与讨论，敢于发表自己的见解。 （二）教学重点、难点：重点是观察坐标系中图象性质及变化规律，怎样从函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的关系，概括出函数图象运动变化的规律，进而用“数形结合”的思想与方法解决实际问题，切实提高学生的识图能力和解决问题能力；难点是怎样抓住有力的特征去分析、比较。三、教具准备：多媒体投影、刻印的提纲四、教法分析：本节课是以学生熟悉的一次函数的图象及性质为铺垫,以学生感兴趣的生活现象为素材，以交流合作、自主探索为主要学习形式进行课堂学习的。五、教学过程（一）情境导入（略）（二）例题探究（多媒体展示例1）例1：如图，折线abc表示乘坐出租车时所需付的

4、费用y（元）与行驶里程（千米）之间的关系图像。求：（1）从图像可知，乘车2千米需付的车费是多少元？ （2）bc所表示的函数关系式？ （3）乘车8千米时需付的车费是多少元？师（以下简称t）：观察图象回答问题。请同学们先思考，然后每个学习小组进行合作与交流。请组长认真组织。5分钟以后，请各小组的代表发布交流成果。（课堂现象：在教师布置完任务后，同学们主动参与的积极性异常高涨，每一个同学都在抢着发表自己的观点，说思路。我注意到，第7小组的张同学正在接受组员的批评，原来，他最近几天请了病假，耽误了不少课，今天是病好后第一天来上学，还没有来得及补课；接着，副组长主动给他补课，组长组织其他同学继续交流探究

5、。）（点评：同学们参与课堂的积极性从哪里来？怎么样去培养？为什么小组成员缺了课大家都那么着急？这主要是因为对小组怎么评价的问题。标准指出：学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。在学习小组的管理上，我每时每刻都在使用评价这个武器，同时为每个小组和每一位学生分别建立了公开的成长档案，学生和小组在课堂上的表现都及时记录在成长档案里。）s1（用si表示第i个学生

6、）：由图象可知，ab是平行于x轴的一条线段。乘车里程在0到3千米车费都为6元。s2：超出3千米时车费按直线bc计费。时间越多，付费越多。s3：设直线bc解析式为y=kx+b,把点（3，6）和（5，11）代入，得解得k=2.5，b=-1.5所以直线bc的解析式为y=2.5x-1.5. 当x=8时，解得y=18.5元。t：回答得非常好，同学们经过仔细观察思考和交流，把图形与知识结合起来掌握得很好。强调一点，（我下面要说的话被s4抢答了）s4：要注意所设的解析式中y = kx+b(k不为0)。t：我想补充一下，（我的引导又被s5抢了）s5：前面同学的回答中“直线bc”应该说“射线bc”，还要写出自变

7、量x的取值范围（同学们热烈鼓掌，我也鼓掌。）。请同学们一起说自变量x的取值范围是“x3”。t：让我们再来巩固一下，横轴表示乘车里程，纵轴表示所付费用；转折点表示收费方式的改变（由收取基本费用（起步费用）到按里程收取费用）；与横轴平行部分表示基本里程内收费不变。（课堂现象：以上5位同学的发言都是抢答的，他们不属于同一个小组，而且发言时同时站起了23位同学，声音最大的就是上面5位发言的同学，其他站起来的同学又都坐下了。包括我的发言和引导都被性急的同学抢答了，他们回答得很精彩，说明学生的学习方式发生了根本变化。）（点评：标准指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学

8、生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。我想，学习方式的根本改变才是落实新课标最为关键的问题。）待添加的隐藏文字内容1t：先布置一个课外作业，请教通讯的工作人员，打长途电话是怎么收取费用的，联系我们学习的函数知识（数形结合），每人编拟一道题同大家交流。t：下面我

9、们再来解决另一实际问题，注意先小组交流，每位同学限回答一个问题。（用多媒体展示例2）（以下略）（三）练习与反馈（略）（四）检测与过关（略）（五）归纳与作业（略）六、教学反思1.教学的生活性无处不在，无时不有。人人学有用的数学。出租车收费问题，两人步行、骑自行车问题，打长途电话收费等问题，都是生活中最常见的现象。我安排的这节复习课利用学习的函数知识既解释了这些现象，又达成了教学目标。所以数学教学的返璞归真值得提倡。2.教师是课堂的主导。教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。教师的主导作用不是体现在“主宰”课堂，而是体现在为学生提供鲜活的学习素材，体现在对学习小组的严密组织和管理，体现在对交流活动的精心策划，体现在处理反馈信息的及时有效，体现在教师对课程标准和教材实质的领会，体现在深入地了解学生个性、了解每位学生的学习状态。正所谓“台上一分钟，台下十年功”，功夫在课堂外的管理。3.学生是学习的主人。在我的课堂上经常用“好”“很好”或微笑或掌声来鼓励学生，使学生在回答问题时不知不觉中促进了师生间的情感交流，使学