轨至轨迟滞比较器

1、摘要摘要随着许多运算放大器被应用于便携设备，低电压运算放大器设计已成为研究的热点。允许放大器在电源电压降低的情况下，保持一个可接受的性能水平，这样的设计技术往往有着巨大的需求。在低电压放大器设计中最重要的特点之一，是确保放大器在整个输入共模变化范围内保持恒定的行为。在本文中介绍了几种实现恒跨导轨至轨输入级的设计思想和方法，并对这些技术作了总结和对比。在此基础上设计并用hspice仿真了一个单电源3.3v供电的轨至轨输入运算放大器 ，该放大器的结构旨在实现放大器在整个输入共模范围内有着恒定的输入级跨导。另外，本文对设计的运算放大器取消了频率补偿设计部分，使之成为两级开环比较器。同时对比较器采用了

2、反馈电路以实现迟滞环的特性。关键字： 轨至轨，稳定跨导，运算放大器，两级开环比较器，迟滞环 iiiabstractlow voltage operational amplifier design has become an increasingly interesting subject as many applications switch to portable battery powered operations. the need for design techniques to allow amplifiers to maintain an acceptable level of p

3、erformance when the supply voltages are decreased is immense. one of the most important features in low voltage amplifier designs is ensuring that the amplifier maintains constant behavior in the presence of rail-to-rail input common-mode variations. in this work several design ideas and methods whi

4、ch aim at achieving constant transconductor of input-stage in low voltage operational amplifiers are introduced and compared with each other for technique summarization.on this basis, an operational amplifier, of the structure designed to achieve the constant transconductor of the input-stage over t

5、he entire input common-mode voltage, working in signal 3.3v supply source, is designed and simulated by hspice. in addition, in this work a two-stages open-loop camparator is designed under the condition that the operational amplifier designed to cancel the part of frenquency compensation. and compa

6、rator uses a positive feeback circuit in order to acheive the characteristics of the hysteresis behavior.keywords：rail-to-rail, constant transconductor, operational amplifier, two-stages open-loop camparator, hysteresis loop. 目录目 录第1章 绪论11.1 前言11.2 放大器和迟滞比较器的性能指标21.3 研究现状和本文主要内容4第2章 轨至轨输入级稳定跨导技术62.1

7、 轨至轨输入62.2 实现稳定跨导的意义92.3 轨至轨输入级稳定跨导相关实现技术122.3.1 控制流过输入差分对的尾电流132.3.2 最大/最小电流选择电路实现稳定跨导192.3.3 使用直流电平位移电路重叠n-p过渡区232.4 稳定跨导相关实现技术的比较和总结29第3章 两级开环比较器及迟滞环303.1 比较器静态与动态特性303.2 两级开环比较器343.3 迟滞比较器403.4 施密特触发器电路45第4章 具有全输入范围的迟滞比较器设计及仿真484.1 设计指标和设计思路484.2 两级运算放大器的设计及仿真484.3 迟滞比较器的设计及仿真59第5章 总结65参考文献67致谢6

8、9外文资料原文70外文资料译文76 第1章 绪论第1章 绪论1.1 前言运算放大器是模拟和数字电路设计中最常使用的模块单元之一。在通信信号发送器和接收器、医学设备和多媒体电子等诸多应用中都能看到放大器的存在。20世纪90年代以来，随着亚微米、深亚微米技术的发展和片上系统芯片（soc）技术的日益成熟，在这些应用中，由于大多设备逐渐向便携式和电池供电下工作的方向转变，对于低电压和低功耗的放大器设计正稳步增长。低功耗放大器设计的主要目标是保持其性能随着供电电压的持续降低能够处于一个可接受的水平。总体来说，对于cmos vlsi技术而已，随着供电电压和电流的降低，晶体管的性能也会降低。这使得研究和探索

9、低电压和低功耗设计技术成为必要，以至于来弥补由于供电电压和电流降低而造成性能上的损失。随着模拟电路中供电电压和电流的降低，衡量电路性能的大多指标会降低。例如，对于较低的供电电压，电路的的性噪比降低，因为电路最大的输入和输出信号范围随之变得更小。与此同时，随着供电电压和总的电流的降低，电路所能获得的带宽也降低。摆幅的降低使靠使用类似共源共栅的结构来增加输出阻抗的方法不可用。对于最小可用的供电电压来说，它需要满足以下表达式：（1-1）这里，vdsat是晶体管最小的饱和电压；vsignal_swing是电路的信号摆幅；k 代表堆叠的晶体管数目。因此，随着供电电压的降低，所允许的最大k值也会减小，这意

10、味着类似于共源共栅结构的结构在输入和输出的设计是不现实的。上面所阐述的困难在所有的低电源电压设计中都是会遇到的，在设计层面上是必须得考虑的问题。然而对于放大器设计而言，还存在其它的性能指标，如dc增益、增益带宽积、相位裕度及功耗，也会受到由于电源电压降低而带来的不良影响。为了使这些性能参数在地电压设计中不会降低，研究导致其降低的原因是首要问题。因此，问题就变化为了弥补低电压和低功耗应用带来的不良影响，怎样的设计才是最优的放大器设计？困扰低电压放大器设计的主要因素是什么以及如何采用额外的电路来克服所遇到的问题？这些问题将在本文中作详细的介绍（仅限于轨至轨输入级）。1.2 放大器和迟滞比较器的性能

11、指标比较器从实现的方法上可以分为开环比较器、可再生比较器和综合型比较器。开环比较器是基于非补偿的运算放大，再生比较器使用类似传感放大器或触发器的正反馈来完成对两个信号幅度的比较。综合型比较器则综合了开环和在再生两类比较器的结构。本文所阐述的的主要是基于所设计的运算放大器来实现所需要的开环比较器的，然后再采用额外的电路来实现所需要的迟滞环特性。比较器需要差分输入和足够的增益以达到所要求的精度，比较器大都采用开环模式，这种简化使得没有必要对比较器进行补偿。事实上，对比较器最好不要进行补偿以是其具有最大的带宽和较快的响应。比较器的典型性能指标包括输出电压voh和vol，输入精度，传输时延，输出电压摆

12、率，输入共模范围（icmr）。迟滞比较器还包括正向阈值电压（vth+）、反向阈值电压（vth-）及迟滞环的稳定性。voh和vol是比较器输出电平的最大、最小值。输入精度是输入分别达到上限和下限时输入所需的最小电压差，其由比较器的增益和输出摆幅决定。传输时延是输入激励和输出响应之间的一个时延，对于在a/d转换器中，这个参数经常是转换率的限制因素。比较器的传输时延随输入幅度的变化而变化，较大的输入将使时延较短。输入电平会增大到一个上限，这里即使输入电平再增大也无法对时延产生影响，这时电压的变化率被称为摆率。输入共模范围是比较器正常工作状态下的共模输入电压范围，这个范围一般是比较器所有晶体管处于饱和

13、状态的范围。在迟滞比较器中，输入从负值开始并向正值变化是，输出不变，直至输入达到正向阈值电压（vth+）时，比较器输出才开始改变；一旦输出变高，时间的阈值电压（转折电压）被改变；当输入向负值方向减小是，输出不变，直至输入达到负向阈值电压（vth-）时，比较器输出才开始改变。迟滞环的稳定性指正向阈值电压（vth+）和负向阈值电压（vth-）随温度等的影响。有很多的参数用来表征一个放大器的工作性能，最基本的性能指标包括dc增益（avo），增益带宽积（gbw），相位裕度（pm）及功耗。也还有其它的一些指标用来反映放大器的应用领域和适合工作的环境，它包括压摆率（sr），共模抑制比（cmrr），电源抑制

14、比（psrr），总的谐波失真（thd）以及输入噪声电压。放大器的直流（dc）增益（avo）往往越大越好，这有助于或得较好的闭环特性。直流增益是放大器在开环下输入到输出的低频增益，直流增益主要依赖于输入管对的跨导（gm）和放大器的输出电阻（ro）的积。输入管的跨导表达式如（1-2）所示，其中u是迁移率，cox是栅氧电容，w和l是分别是晶体管的栅宽和栅长，idq是晶体管的静态电流。晶体管的输出电阻表达式由（1-3）给出，其中是沟道调制系数，vgs是栅源电压，vt是晶体管的阈值电压。从（1-2）和（1-3）可以知道，放大器的直流增益将受到的工艺参数的影响。由于工艺参数变化的随机性，直流增益也将受到相

15、应的影响。（1-2）（1-3） 增益带宽积（gbw）反映了运放响应的速度，增益带宽积在数值上等于放大器的直流增益和3db带宽之积。对于放大器设计中是要求有高的增益带宽积的，因为这使得放大器有较高的响应速度。增益带宽积主要依赖于放大器在输出端的负载电容cl和输入级的跨导gm。对于两级及以上的多级放大器设计中，增益带宽积还受到补偿电容的影响。由前面所述的跨导受到工艺参数的影响，因此增益带宽积（gbw）也同样的受到工艺参数波动带来的影响。相位裕度（pm）被用来衡量放大器在闭环应用中所产生的稳定性问题。对于放大器而言要求在开环单位增益频率点时拥有大于45度的相位裕度，意味着此时放大器的频率特性分析中，

16、增益交点比相位交点先存在。放大器的相位裕度主要依赖于系统的主极点和次主极点的分离远近的情况（假设零点的影响可以忽略时），在多级放大器设计中往往采用米勒补偿电容来实现极点的分离。然而放大器的增益和3db带宽将很大程度影响相位裕度。对于更高的增益要求更大程度上的极点分离以便获得一个可被接受的相位裕度。同时3db带宽表明了主极点的位置，以及暗示了考虑放大器稳定性时所要求的次主极点位置。由此可知，随着放大器的增益和3db带宽的改变，保证放大器稳定性的补偿电容的大小也随之改变。功耗直接限制了放大器可用的最大的增益带宽积（gbw），因为影响增益带宽积的输入对的跨导受到其静态电流的限制。当设计一个放大器时，

17、设计的目标是在满足功耗要求上限的情况下使增益带宽积（gbw）达到最大。正如之前所述的那样，在低电压设计中由于输入级的信号摆幅变得更小了，放大器的信噪比降低了。这就使得在低电压设计中获得轨至轨（rail-to-rail）输入的摆幅变得很有必要。这也就意味着放大器的性能参数需要在负电源电压轨线（vss）到正电源电压轨线（vdd）之间的整个输入共模范围内保持相对的稳定。这就使得输入信号能够足够大以便获得最大化的信噪比。为了获得轨至轨的输入特性，保持放大器的性能参数在整个共模输入范围内相对稳定是必要的。如果放大器的性能参数不是稳定的，放大器的特性将随着输入共模范围变化而展现出我们所不期望看到的变化。例

18、如，如果放大器的直流增益（avo）随着输入共模范围变化，那么放大器打的相位裕度（pm）和增益带宽积（gbw )将相应的变化。这就会使放大器在某个共模电压上处于不稳定的状态或者过补偿的状态。由于直流增益和增益带宽积高度依赖于输入对的跨导，因此在整个输入共模范围内保证输入对跨导稳定能够获得相对稳定的直流增益和增益带宽积。根据相关方面的文献阐述4-16，有相当多的设计技术用来尽可能的获得一个相对稳定的跨导。1.3 研究现状和本文主要内容相关研究表明4-16放大器的主要性能指标如直流增益，增益带宽积，相位裕度等主要受到输入级设计上的影响。正因为如此，在低电压上确保轨至轨输入的设计重点就集中在了使输入级

19、特性在整个输入共模范围保持稳定。在低电压放大器设计中通常使用折叠共源共栅结构，因为这种结构使得在低电压设计中能够最大程度地对输入级进行处理以便获得轨至轨的输入范围。对于输入级通用的技术是采用互补差分对来实现，即同时使用n沟道差分对和p沟道差分对。采用这种结构确保了在输入共模电压向电源电压轨线靠近时至少一种差分对处于工作状态。然而互补差分对的使用还不足以保证在整个输入共模范围内拥有相对稳定的工作特性。输入共模信号接近其中的一条轨线时，其中一个差分对导通，而另一个差分对关断。输入共模信号处于中间电压附近时，两个差分对都同时导通，输入级的总跨导是只有一个差分对导通时的两倍（假设n型和p型差分对有相同

20、的gm值）。当共模输入电压使其中一个差分对关断或导通时，共模抑制比（cmrr）将会下降，更加严重的问题是输入级的跨导gm将随着共模输入电压的变化而变化，这种变化导致信号失真和随之变化的直流增益和增益带宽积。额外的电路和对输入级进行处理的技术被使用以便获得相对稳定的工作特性，该方面技术将在第二章各节进行详细介绍。在低电压设计中，对于采用ab类输出级以便获得轨至轨的输出摆幅，本文将不做详细介绍。迟滞比较器广泛应用与数字通信、遥感和dc/dc变换等研究领域中。它可以降低干扰信号的灵敏度，实现波形变换和整形。它的正负阈值电压不同的比较特性可以用于电压鉴幅电路，另外它可以与电阻电容链接实现振荡作为各种定

21、时器和振荡器。迟滞环的产生可以在比较器内部实现，往往电路一经确定，正负阈值电压就确定；阈值电压也可经外部的基准源输入以获得可调的迟滞环特性，由于阈值电压由外部的基准输入，此举实现的迟滞比较器具有高的精确度。第三章将介绍比较器和实现迟滞环的技术，并对相关电路作一定的分析。第4章 将主要围绕论文选题所采用的具体设计方案详细阐述设计的过程和最后的仿真说明。第五章将对围绕论文选题的设计工作做一个简要的总结。87第2章 轨至轨输入级稳定跨导技术第2章 轨至轨输入级稳定跨导技术2.1 轨至轨输入首先让我们先研究如何获得一个轨至轨的输入共模范围。我们知道一个运算放大器的输入级通常由差分对构成，下面有两种形式

22、的的差分对：p沟道差分对（error! reference source not found.），n沟道差分对（图2- 2），其中vsg=vdsat+vt，vdsat,ib是使尾电流源达到饱和所需要的最下电压。随着共模输入电压的变化，尾电流源的输出电流将发生变化，差分对工作的状态也随之发生变化。 由error! reference source not found.很容易知道，在p沟道输入差分对中，当输入共模电压从正电源电压轨线负正电源电压轨线逐渐变化时，尾电流将变化。当输入共模电压在vdd附近时，p沟道差分对处于截止状态，因而尾电流输出的电流值为0；当输入共模电压下降至低于vdd一个阈值电压

23、后，输入差分对开始导通，尾电流源输出电流将不为0；由于共模输入端与差分对的源端构成一个源级跟随器，随着输入共模电压的下降，差分对的源电压也随之下降，尾电流输出电流不断增大；尤其是当输入共模电压下降到某个临界值，即 vicm=vdd vdsat,ib vsg,m1,2，尾电流源将达到饱和状态，此后尾电流将随着输入共模电压下降有微弱的增大（由于尾电流源的沟道调制效应引起）。 图2- 1 p沟道输入差分对由图2- 2可知，n沟道输入差分对结构随着输入共模电压由负电源电压轨线向正电源电压轨线变化时，也存在着类似于p沟道输入差分对结构所表现出的特性。由此可知，n输入差分对不能工作于较低的共模输入电压下，

24、而p输入差分对不能工作于较高的共模输入电压下。我们很容易想到，如果将p沟道输入差分对和n沟道输入差分对并联（图2- 3所示），那么我们将获得一个具有轨至轨的共模输入范围。同时，当p沟道输入差分对与n沟道输入差分对并联时，为了获得轨至轨的输入共模范围，p沟道输入差分对与n沟道输入差分对的各自所允许的输入共模范围必须有一定的重叠区域（图2- 3所示）。这就对供电电压的最小值作出了限制，即 图2- 2 n沟道输入差分对 图2- 3 简单n-p互补差分对下面我们对图2- 3的简单n-p互补输入级做具体的分析。我们假设(2-1)(2-2)那么(2-3) 图2- 4 输入级跨导变化示意图对于简单的n-p互

25、补输入级，它有三个不同的工作区域。当输入共模电压vicm靠近负电源电压轨线vss时，只有p沟道输入差分对导通。由于n沟道的栅源电压vgs低于vtn，n沟道输入差分对关断。此时输入级差分对的总跨导等于gmt=gmp=gmn。当输入共模电压vicm处于中间区域是，n沟道和p沟道输入差分对都导通，此时输入级的总跨导等于gmt=gmp+gmn=2gm。当输入共模电压vicm靠近正电源电压轨线时，只有n沟道输入差分对导通。由于p沟道栅源电压vgs小于vtp，p沟道输入差分对关断。此时输入级差分对的总跨导等于gmt=gmn=gm。因此随着输入共模电压的变化，输入级差分对的总跨导将从gm变到2gm，即总跨导

26、有100%的变化率（如 图2- 4所示）。 2.2 实现稳定跨导的意义从上一节我们了解到，输入级差分对的总跨导gmt在输入共模范围内可达到2倍的变化。对于一个运算放大器而已，输入级恒定的跨导对放大器的功能至关重要，从下文我们将明白研究采用一些额外的电路来使输入级跨导相对稳定具有重要的意义。我们以一个带米勒补偿电容的二级cmos运算放大器为例来加以分析说明，它的原理模型由图2- 5给出。该二级cmos运算放大器的小信号传输函数1-2由下式(2-4)给出。其中ao是放大器的直流增益，go1和gl分别是第一级放大器、第二级放大器的输出电导。同时该二级cmos运算放大器涉及两个极点和一个零点，其中假设

27、p1p2。零点z是由于在高频时信号直接通过米勒补偿电容cm馈通至输出引起的。 (2-4)图2- 5 二级cmos运放原理模型主极点（2-5） 次主极点（2-6）零点（2-7） gbw是增益带宽积，或者称之为放大器的单位增益频率 （2-8）从式（2-8）可以知道，增益带宽积gbw将随第一级放大器的跨导gm1变化而变化，如果gm1变化2倍，gbw也随之变化2倍。为了使运算放大器在高频工作时保持稳定性，应该使运算放大器拥有足够的相位裕度。如果相位裕度（pm）要求不低于60度，且零点z 10 gbw，那么次主极点的位置需满足p2 2.2 gbw，米勒补偿电容cm 0.22 cl1,3。通常，我们使次主

28、极点p2 = 2.5 gbw，米勒补偿电容cm = cl/2，那么由式（2-6）、（2-7）容易得到：零点z =2 p2 = 5 gbw。正如我们上一节所讨论的那样，如果输入级跨导gm1变化2倍，我们可以检查一下运算放大器的稳定性受到怎样的影响。现在先假设我们针对较低的gm1（即gm1,low=gm）设计了一个有足够相位裕度（pm）的运算放大器。由上面所阐述的那样，满足（2-9）我们计算一下当gm1=gm时，运算放大器的相位裕度。当pm=56.9度时，能够保证运算放大器的稳定性要求。我们再来计算下当gm1=2gm时，运算放大器所具有的相位裕度。当输入级跨导达到它的最大值2gm时，单位增益带宽加

29、倍。此时，相位裕度降低到29.54度，这不足以保证放大器的稳定性，反而可能出现振荡。从两一个方面继续来考虑该问题，假若我们针对较高的gm1（即gm1,high = 2gm）设计了一个拥有足够相位裕度（pm）的运算放大器。从上面的分析计算容易知道，当gm1的值从2gm变为gm时，仍然拥有足够的相位裕度。也就是说，如果在设计运算放大器时，我们从较高的gm1出发来设计电路，那么稳定性在整个输入级跨导变化范围内都不会存在问题。此时（2-10） 将式（2-10）、（2-9）进行比较，我们发现此举将次主极点p2推到较先前的情况下的2倍位置处。也就是需要将第二级放大器的跨导提高到先前的2倍，这意味着电路往往

30、要消耗更多的功耗或者更大打的芯片面积。对于更多的功耗，这可能会接近工艺所允许的极限，然而我们只能以工艺所允许的增益带宽积gbw的50%来进行运算放大器的设计。上面所讨论的两种情况，无论是面临稳定性还是功耗问题，这都是我们放大器工作时不愿出现的情况。输入级跨导的变化使得运算放大器最优的频率补偿设计变得更加困难。输入级变化的跨导还将引起其它的不良影响。例如变化的输入级跨导将使放大器的直流增益（ao）发生变化，这将带来额外的谐波失真。让我们考虑一个输入级跨导变化的反馈电压放大器，如图2- 6所示。假设放大器的开环增益为aol(s)，反馈网络的传输函数为hfb(s)，那么运算放大器的闭环增益由下式（2

31、-11）给出：(2-11)在实际的应用中，闭环组态下的反馈网络传输函数hfb(s)一般与频率无关，此时反馈网络的传输函数记为hfb。针对下图2- 6的简单电阻反馈网络，。如果运算放大器开环增益aol(s)发生变化，那么其闭环增益也将发生变化。尽管闭环增益变化的幅度低于开环增益变化的幅度，但这仍将在闭环输出引入非线性失真。特别是在运算放大器处于高频应用时，因为在高频下，aol(s)将明显大幅度降低。 图2- 6 简单的电阻反馈网络运算放大器总之，通过本小节的分析讨论，我们已经清楚地认识到输入级相对恒定的跨导对于运算放大器设计的重要性意义。那么我们不禁要问，针对具有轨至轨输入共模范围的n-p互补输

32、入级，增加怎样的电路结构才能解决轨至轨输入级所面临的恒跨导难题。2.3 轨至轨输入级稳定跨导相关实现技术 正如2.1节所阐述的那样，当采用n-p互补输入差分对来实现轨至轨的输入共模范围时，将引起输入级跨导在输入共模范围内产生近100%的变化。同时我们在2.2节分析了输入级恒定跨导对于运算放大器设计的重要性。文献上有很多涉及的技术被用来克服n-p互补差分输入级带来的非恒定跨导问题，以便能够设计出具有恒跨导的轨至轨输入级。一些技术基于一个基本原理，即控制输入差分对的尾电流，基于这种原理的技术又可以分为两种方案。一种方案是将输入差分对偏置在弱反型区域工作，保持流过n沟道和p沟道输入差分对的尾电流的和

33、为常数来获得一个相对恒定的跨导。另一种方案则是将输入差分对偏置在强反型区域工作，保持流过n沟道和p沟道输入差分对尾电流的平方根和为常数来达到实现相对恒定的跨导。一些技术基于最大/最小电流选择电路来获得相对恒定的输入级跨导，并且该结构能够使偏置在弱反型和强反型的输入差分对都能得到较好的适用。从 图2- 4我们知道，在整个输入共模范围内，n沟道和p沟道输入差分对各自表现出不同的直流特性。但是同样从该图中可能会获得一定启发，如果增加额外的电路结构用来选择n沟道和p沟道输入差分对中较大的跨导最为输入级的跨导gmt = max (gmn,gmp），那么我们能够也能够获得一个相对恒定的输入级跨导。最大/最

34、小电流选择电路就是在这样的设计思想下得到充分应用的。一些技术通过引入直流电平位移电路，使得p型和n型过渡区重叠来获得相对恒定的输入级跨导。引入适当的直流电平位移电路消除了给n沟道和p沟道输入差分对提供偏置电流的尾电流源同时处于饱和状态的可能。这就使得当输入共模电平处于中间电平位置时，输入级的跨导不会变化到较输入共模电平接近正负电源电压轨线时的跨导的2倍，从而实现相对恒定的输入级跨导。还有另外的一些技术用来实现恒跨导的轨至轨输入级。尽管输入共模电平变化，引入多输入浮栅晶体管技术构成一个可变的直流电平位移电路，使得n-p互补输入差分对的共模输入电平固定，从而实现相对恒定的输入级跨导。2.3.1 控

35、制流过输入差分对的尾电流从2.1节我们知道，对于n-p互补差分对输入级的总跨导gmt=gmn+gmp，并且随着输入共模电压的变化输入级的总跨导将从gm变化到2gm。从上文的初步介绍中，通过增加额外的电路来控制流过输入差分对的尾电流可以来实现相对恒定的输入级跨导，如图2- 7所示。我们先分析一下处于强反型工作状态和弱反型工作状态（亚阈区）的mosfet的大信号特性。以nmos为例，强反型和弱反型下的漏电流表达式3分别由式（2-12）、（2-13）给出：(2-12)(2-13)图2- 7 输入级尾电流控制原理模型其中n是亚阈值斜率因子，典型的n值一般大于1小于3（1 n 3)；ido是一个与工艺有

36、关的参数，同时也与vsb和vt有关；这两项的值最好由实验数据提取。从上面的漏电流表达式中很容易推导出相应的跨导表达式：强反型（2-14）弱反型（2-15）从式（2-14）、（2-15）可以看出，在强反型区跨导与漏电流满足平方根率关系，并且是器件尺寸的函数；而在弱反型区，跨导与漏电流满足线性关系，并且此时跨导与器件的尺寸无关。现在让我们回到图2- 3所示的n-p输入差分对结构上来。如果将输入差分对保持在强反型区下工作，那么轨至轨输入级的跨导为：（2-16）如果记，同时使得。那么(2-17)如果输入共模电压接近电源电压轨线时，其中的一个差分对将关断，于是我们需要使处于较高和较低输入共模电平时的输入

37、级跨导增加到原来的2倍。从上述的平方根关系可知，当一个差分对关断时，如果控制流过另一个差分对的直流电流增加到原来的4倍（即4ib），则输入级的跨导将保持不变。通过这种设计思路实现的电路图2- 8所示4-6，该电路通过两个电流开关m5和m8，两个三倍电流镜，即m6-m7，m9-m10，实现了对尾电流的控制从而达到具有恒定跨导的轨至轨输入级设计。为了让我们更好的理解该电路的工作原理，我们将输入共模范围划分为三个区域。当面临介于到间的较低输入共模电压时，只有p沟道差分对导通。此时n沟道电流开关m5开启，而p沟道电流开关m8关断。n沟道电流开关m5吸收电流源的电流，并通过三倍电流镜m6-m7后与电流源

38、一起为p沟道差分对提供偏置所需的尾电流。由于，那么流过p沟道的尾电流为。图2- 8 三倍电流镜技术实现恒跨导轨至轨输入级当面临介于和间的中间段区域的输入共模电压，p沟道和n沟道差分对都导通。此时，n沟道电流开关m5和p沟道电流开关m8都关断，结果使流过n沟道和p沟道差分对的尾电流均为。当面临介于和间的较高输入共模电压时，只有n沟道差分对导通。此时p沟道电流开关m8开启，而n沟道电流开关m5关断。p沟道电流开关m8吸收电流源的电流，并通过三倍电流镜m9-m10后与电流源一起为n沟道差分对提供偏置所需的尾电流。结果流过n沟道差分对的尾电流达到。通过跨导与尾电流之间的平方根关系，我们容易知道，在每一

39、个输入共模的区域内，输入级的跨导都等于。同时从可知，对于一个恒定跨导的轨至轨输入级，n沟道和p沟道差分对的尺寸比需要满足以下的关系：（2-18）如果由于工艺误差带来对的比值偏离正常值，那么输入级跨导也将产生额外的偏差。例如，如果对的比值变化15%，那么在输入级将引入近7.5%的额外波动。如图2- 9所示的归一化跨导随输入共模电压变化关系，使用三倍电流镜技术后，在除了两个电流开关开启与关断的过渡区外，输入级的总跨导在整个输入共模范围内近似不变。在输入共模电压介于vss+1v和vss+1.3v，vdd - 1.3v和vdd - 1v时，输入级总跨导仅变化了15%。出现这种波动是由于在这两个区域内，

40、流过电流开关的的电流在0和iref之间变化存在过渡过程。这就导致在这两个区域内，给输入差分对提供的尾电流大于了4iref。图2- 9 三倍电流镜技术实现的轨至轨输入级的归一化跨导与输入共模电压的关系同时，在文献6中介绍的图2- 8所示的电路中，为了防止当电源电压降低带来的两个电流开关m5和m8同时开启的可能。这将在两个电流开关和两个三倍电流镜之间形成电流的正反馈。该文献中还额外引入了m29-m31来防止此类问题的出现。由于m29-m30的栅电压通过电压源与电源轨线相连，这可以用来检测电源电压的变化。如果出现较低的电压时，m30的栅电压降低，则流过m30-m31的电流降低，甚至关断m30-m31

41、。从而抬高电流开关m8的栅电压使其关断。针对控制在强反型区工作的输入差分对的尾电流，也可以不采用三倍电流镜技术，而是直接增加一个额外的平方根电路来控制差分对的尾电流。在文献4,7中基于此设计思想的电路如下error! reference source not found.所示（采用平方根电路实现的轨至轨输入级）。其中m121-m126就是实现恒跨导轨至轨输入级的平方根电路。下面我们对该平方根电路作具体的分析。(2-19)图2- 10 采用平方根电路实现的恒跨导轨至轨输入级因为所以于是记流过n沟道差分对的尾电流为，流过p沟道差分对的电流为。由于容易得到同理：有(2-22)我们从式（2-20）-（

42、2-22）容易得到：如果m121-m124拥有相同的器件尺寸，那么进一步可以得到：(2-23) 我们再来分析一下该电路的工作原理。由m121-m125构成的平方根电路保持了输入差分对的尾电流的平方根和为常数，从而实现了输入级跨导的稳定。电流开关m111的栅电压值决定了在输入共模电压变化范围内，电流中的哪一部分电流将被传递到平方根电路中。当输入共模电压介于和时，只有n沟道差分对导通，电流开关m111关断。因此流过n沟道差分对的尾电流。当输入共模电压介于和时，只有p沟道差分对导通，电流开关m111开启。此时电流源的20ua电流通过电流开关m111流入平方根电路。于是流过m125的电流几乎为零，意味

43、着m125的栅源电压低于其阈值电压。同时m123的栅电压下降以使得的电流能够有m123提供。如果m123提供的电流大于20ua，此时起到电流限制作用的m126将强行限制流过m123的电流为。当输入共模电压介于上述两个范围之间时，m123和m125的栅源电压的和等于由m121和m124实现的一个基准电压。由于流过m125的电流等于n沟道差分对的尾电流，流过m123的电流等于p沟道差分对的尾电流。通过式（2-19）-(2-23)的计算分析，平方根电路的存在能够使得。因此，在整个输入共模范围内，输入级的跨导是相对稳定的，即，其中。但是值得注意的是该电路的功能依赖于mos晶体管的平方律关系。对于当前的

44、亚微米工艺，平方律关系已经不能很好的近似mos晶体管的直流特性，这就使得输入级的总跨导将有较大的偏差。另在mosis ami 1.2u工艺下实现该电路的跨导仿真结果如下图2- 11所示1 摘自国外讲义“rail-to-rail op amps, edgar snchez-sinencio tamu,amsc”。：我们花了大量的篇幅在上文介绍了差分对在强反型区使用的两种实现恒跨导轨至轨输入级的方案，一种是采用三倍电流镜技术，另一种是采用平方根电路。图2- 11 平方根电路实现的轨至轨输入级跨导与输入共模范围的关系正如式（2-15）所示的那样，如果将输入差分对偏置在弱反型区域工作，保持流过n沟道和

45、p沟道输入差分对的尾电流的和为常数也可以获得一个相对恒定的输入级跨导。鉴于本文阐述的篇幅有限，于是不对弱反型工作下实现恒跨导的n-p互补差分对结构作详细的阐述述。如果对该部分感兴趣的读者可以参看相关文献8-10。2.3.2 最大/最小电流选择电路实现稳定跨导从 图2- 4我们知道，在整个输入共模范围内，n沟道和p沟道输入差分对各自表现出不同的直流特性。但是同样从该图中可能会获得一定启发，如果增加额外的电路结构用来选择n沟道和p沟道输入差分对中较大的跨导最为输入级的跨导，即，那么我们也能获得一个相对恒定的输入级跨导。我们清楚知道，一个简单差分对的输出瞬态电流由下式给出：(2-24)其中，等于小信

46、号差分输入电压。上面的具有一般性的等式在无论是mos、bipolar，还是bicmos实现的差分对中都是有效的。甚至上面的等式在表示mos差分对在强反型和弱反型下工作的输出电流也都是有效的。现在我们以图2- 12（a） 所示的简单n-p互补差分对为例来引入该节所要讨论的设计思想。 图2- 12 （a）简单n-p互补差分对构成的输入级 （b）跨导和对输入共 模电压的变化关系，其中假设相等。如果假设，那么互补输入级的输出漏电流对和的表达式如下：(2-25)(2-26)(2-27)(2-28)当输入共模电压在正负电源电压轨线之间变化时，互补输入差分对将经历三个工作区域，正如图2- 12（b）所示。区

47、域：当输入共模电压接近负电源电压轨线时，p沟道差分对能获得足够的尾电流，流过其的电流等于其允许的最大值，而流过n沟道差分对的尾电流却达不到。即(2-29) 区域：当输入共模电压处于中间电压范围时，n沟道和p沟道差分对的尾电流均达到最大值，于是(2-30)区域：当输入共模电压接近正电源电压轨线时，n沟道差分对能够获得足够大的尾电流，流过其的电流等于其允许的最大值，而流过p沟道差分对的尾电流却达不到。(2-31)尾电流的变化情况以及跨导的变化情况是输入共模电压的函数，他们之间的关系由图2- 12（b）给出。从式(2-25)-(2-28)以及跟输入共模电压有关的每个工作区域表达式（2-29）-（2-

48、31）中我们可以得到采用最大/最小电流选择电路实现恒跨导轨至轨输入级的原理核心。那就是在整个输入共模电压变化范围内，只有被选择使用从而实现相对恒定的轨至轨输入级跨导。对于输出的交流信号电流idiff1=in1-in2和idiff2=ip1-ip2 ，如果我们选择两股交流信号电流中的最大者，那么我们就能获得相对恒定的输入级跨导。于是记 (2-32)因此，无论输入共模电压范围为多少，输入级跨导是恒定的，且等于。接下来我们研究最大电流选择电路11-12,根据输出电流的方向，两种形式的最大电流选择电路在图2- 13给出13。以图2- 13（a）为例来说明最大电流选择电路的工作原理，另一电路的工作原理与

49、之类似。输入电流通过m4-m5构成的电流镜在m5的漏电流处得到镜像，而的电流通过m3-m4的构成的电流镜的作用在m2的漏电流中产生。如果，存在的电流流过m2。同时对于m1产生的栅源电压大于其阈值电压，使得的电流流过m1。因此该电路的输出电流为： 如果，电流镜m1-m2的输出电流为零，对该电路的输出电流无贡献。因此，此时该电路的输出电流为： 图2- 13 最大电流选择电路，（a）输出电流流入 （b）输出电流流出 同理，我们很容易知道当时，该电路的输出电流仍为。综上分析，我们知道该电路的输出电流始终是中较大者，这也就是称该电路为最大电流选择电路的缘由。对于n-p互补差分对，当输入共模电压接近接近负

50、电源电压轨线时，p沟道差分对有着较大的跨导，最大电流选择电路则会p沟道差分对的输出电流作为轨至轨输入级的输出电流。随着输入共模电压的升高，n沟道差分对的跨导增大而p沟道的跨导减小。在一些电压上，n沟道和p沟道差分对有着相等的跨导，因此最大电流选择电路的的两股输入电流相等。这与上一节所述的三倍电流镜、平方根电路实现的恒跨导技术相比较，最大电流选择电路不依赖电流开关的开启和断开，其往往有着相对较小的跨导波动率。当输入共模电压接近正电源电压轨线时，n沟道差分对有着较大的跨导，最大电流选择电路则会选择n沟道差分对的输出电流作为轨至轨输入级的输出电流。基于该设计思想的具体电路如图2- 14所示13。在该

51、电路中，采用了两个输入型的最大电流选择电路，分别是处理的最大电流选择电路n9-n13，以及处理时的最大电流选择电路n14-n18。值得注意的是，由于输入级的差分特性，当时最大电流选择电路的所有输入电流均为零。从文献13中的提到的仿真结果来看，当输入差分对工作在强反型区（）时，输入级跨导的波动率低于6.8%；当输入差分对工作在弱反型区（）时，输入级跨导的波动率低于5%。图2- 14 采用最大电流选择电路实现的恒跨导轨至轨输入级，图中箭头方向是时的电流方向。 2.3.3 使用直流电平位移电路重叠n-p过渡区上面几个小节中介绍的方法都大量的使用了电流镜或附加的电路，这增加了电路的复杂度，并且不可避免

52、的增加了芯片的面积和电路的功耗。本节将要介绍的直流电平位移技术来实现恒跨导轨至轨输入级，电路简单、功耗低，易于实现。我们再来从上面几节中不同的角度来分析n-p互补输入级，如图2- 15所示。我们现在已经很清楚，随着输入共模电压的变化，差分对有三个不同的工作状态。这可以从差分对尾电流随输入共模电压变化的关系得到，如图2- 16所示。每个工作区域下的尾电流表达式如下：图2- 15 互补差分输入级图2- 16 互补差分对对尾电流与的关系截止区：过渡区：饱和区：对于过渡区的下限（2-33）对于过渡区的上限，mbn正处在线性区与饱和区的临界点处，即此时。又由 得（2-34） 为了获得过渡区尾电流的一般表

53、达式，将过渡区的尾电流针对mbn和n沟道差分对分别表示：（2-35）（2-36）为了简化等式之间的运算，假设。于是从式（2-35）、（2-36）中可以求解出：（2-37）我们再将式（2-37）代入式（2-35）得：（2-38）从上式（2-38）我们可以验证，当时，尾电流为零；当时尾电流为最大值。同理，对于p沟道差分对过渡区的上下限分别为：（2-39）（2-40）及（2-41）从式（2-38）、（2-41）我们知道，在过渡区是单调递增的，而在过渡区是单调递减的。因此如果能够使得n沟道和p沟道输入差分对的过渡区适当的重叠，那么可以使得相对稳定，从而获得相对稳定的输入级跨导。使n型和p沟型过渡区重叠

54、的条件是为。如图2- 17所示，将的移至处，将移至处。如果，以及，进一步从式（2-33）、（2-34）以及式（2-39）、（2-40）得到输入差分对的尺寸比与尾电流及其偏置电压间的关系，由下面的式（2-42）、（2-43）给出。然而，从这两个等式中计算我们会发现将导致图2- 17 将右移和左移以实现过渡区的重叠较小的宽长比。例如，以及，。对于，n沟道差分对的尺寸比为0.2，而p沟道尺寸比接近1。虽然该方法通过使n型和p型的过渡区重叠来获得相对稳定的，即得到相对稳定的输入级跨导。但是较小的的宽长比导致较小的输入级跨导，使得输入级的噪声性能降低1 对于输入差分对，较小的尺寸比导致较低的跨导和较高的

55、闪烁噪声，从而使其等效噪声输入电压增大1。，并且使得输入级对差分对之间的不匹配更加敏感。（2-42）（2-43）在文献14中介绍另一种使过渡区重叠的技术，并且该技术不以牺牲输入级的跨导来获得相对恒定的输入级跨导。从式（2-38）、（2-41）以及图2- 17知道，差分对的值与过渡区的斜率成正比。为了使过渡区重叠同时获得原先较大的值，可以通过一个直流电平位移电路使p型过渡区整体左移来与n型过渡区重叠，如图2- 18所示。从上图容易看出，如果电平移位过小，输入级的总跨导将超过我们期待获得的恒定值；如果电平移位过大，输入级的总跨导将小于期待获得的恒定值。因此图2- 18 p型过渡区整体左移与n型过渡区重叠存在一个最优的电平移位值以便获得恒定的跨导，这可以通过传统的源跟随器来实现具体电路如图2- 19所示。由于很难