第4课时 三角形的特性和三边关系 台儿庄区 吴娜

1、 三角形的特性和三边关系教学内容:青岛版小学数学四年级下册第39-40页第一、二个红点内容教学目标： 1.结合生活经验和身边的物体，认识三角形具有稳定性，并了解三角 形稳定性原理在生活中的运用。 2.在观察操作中，理解三角形的概念，知道它各部分的名称。3.在观察、动手操作、交流归纳等数学活动中总结三角形三边之间的关系，并能正确应用三角形三边关系解决实际问题。 4.在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。教学重点：掌握三角形的特性及三边之间的关系。教学难点：通过直观操作，探索三角形三边之间的关系。教学准备：教师：课件、学生探究三角形三边关系的活动记录（每组一份）学生：自制三角

2、形、四边形、五边形的学具（可以用中空的塑料的计数棒）；四组不同长度的计数棒教学过程：1、 拟定导学提纲，自主预习1创情板题：上节课，我们研究了建筑工地上忙碌的铲车，认识了角；今天这节课我们继续到工地，看看一种高高耸立的机器-塔吊，学习塔吊中蕴含的数学知识。（出示塔吊图片） 师：你看到了什么？你有什么问题？生1：塔吊上有很多三角形。生2：为什么要设计成三角形呢？ 师: 是呀，塔吊为什么要设计成三角形呢？设计成其他的图形可以吗？ 请同学们大胆的猜想一下。 生1：设计成三角形比较稳。 生2:三角形不容易变形。 师：同学们猜的对不对呢？今天我们进一步认识三角形。（板书课题： 三角形的特性和三边关系）

3、【设计意图】好奇是学生的天性，通过出示工地塔吊情境，让学生先观 察、提出问题，然后进行大胆猜测，使他们在心理上产生悬念，很好的激发 了学生探索的欲望 。 2.出示学习目标过渡语：先来看看本节课要实现的目标：（课件出示）（1）结合生活经验和身边的物体，认识三角形具有稳定性，并了解三角 形稳定性原理在生活中的运用。（2）学生在观察操作中，理解三角形的概念，知道它各部分的名称。 (3)学生在观察、动手操作、交流归纳等数学活动中总结三角形三边 (4)在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问 题。3.出示自学提纲过渡语：为了帮助同学们自学，实现目标，老师制定了自学提纲，大家请看: （课件

4、出示）【认真看课本第3940页的第一、二个小红点内容，边看边利用手中的 学具，按照书上同学的做法去操作，思考：（1）拉动你做的三角形、四边形 等图形，通过观察和比较，你发现了什么，说明了什么？（2）想办法用小 棒摆一个三角形。讨论：什么样的图形是三角形，各部分的名称是什么？（3） 三角形三条边之间有什么关系，你能用手中的小棒验证吗？边摆边填好活动 记录单】 5分钟后，比一比谁收获最多，汇报得最清楚。 4.学生自学 过渡语：下面自学竞赛开始，比比哪组同学坐姿最端正，学习最认真。（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。）二、汇报交流，评价质疑1.调查：看完的同学请举手？2.小组交流：以小组为单位

5、交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。 【友情提示】：学生在小组内表达自己的想法时，可能还会有表达不够完整，或者不知如何表达的情况。教师可适时参与小组活动，了解小组学习情况，引导学生在认真倾听他人的想法的基础上，修正自己的发现，互相吸纳，学会有条理地表达出自己的看法。3. 全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的三个思考题，其他同学质疑、解惑。（1）汇报自学提纲的第一个问题，认识三角形的稳定性。 生带着学具上台边演示边汇报：四边形、五边形一拉就变形，三角形怎么拉也不变形。这一现象说明三角形具有稳定性。 师：其实数学家也发现了三角形的这个特性，数学家也是通过先猜想三角形是不是比其他图形稳

6、定呢？然后通过验证，发现确实是这样。这就是三角形的稳定性。（师板书：三角形具有稳定性）三角形稳定性的应用 生活中有很多地方也用到了三角形的稳定性，请大家想一想在你的身边有那些？ 生1：塔吊、篱笆生2： 瓦房的房顶、斜拉桥师：生活中除了同学们说的以外，还有很多地方用到了三角形的稳定性。（课件展示） (2)汇报自学提纲的第二个问题，认识三角形的结构 生展示用小棒围成的三角形并介绍摆法（实物投影） 师：在摆的过程中有没有需要注意的地方？预设生1：在摆完第一根小棒再摆第二根小棒的时候要把第一根和第二根小 棒连起来，第三根和第二根连起来，也和第一根连起来。预设生2：要将三根小棒首尾相连，不能有缺口。师：

7、那你认为什么样的图形是三角形呢？预设生1：由三根小棒首尾相连围成的图形是三角形。预设生2：由三条线段围成的图形是三角形。 （板书: 由三条线段围成的图形是三角形）师课件出示议一议。（对于不是的学生要说明理由，以巩固概念）认识三角形各部分的名称师：谁能在黑板上画一个三角形，并说出各部分的名称？一生黑板画（其他同学练习本上画），画完后说出个部分名称。师：数一数，三角形有几条边、几个顶点、几个角？（课件出示）最后学生标出自己画的三角形的各部分名称。 （3）汇报自学提纲的第三个问题，认识三角形三边之间的关系。师：通过刚才的学习我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那么是不是说只要给你三条线段就能围成

8、一个三角形呢？实物投影各组同学填写的活动记录单。（学生在自学和小组交流时已经完成了动手操作，并填写了活动记录） 探究三角形三边关系的活动记录 组 别 探究内容 第1组 7cm 7cm 7cm 第2组 1cm 3cm 7cm 第3组 3cm 4cm 5cm 第4组 3cm 4cm 7cm 能 否 围 成 三角形 能 否 能 否其中一组汇报：第1组的三根小棒和第3组的三根小棒可以围成三角形，第2组和第4组不能围成三角形。【设计意图】：本节课知识点多，而且几乎每个知识点都需要学生动手操作，为了节省测量的时间，学生用的四组小棒都是课前测量好的，这样做并不影响学生的学习效果。学生计算：每组中任意两边之和

9、与第三边的长度关系。思考：什么情况下能围成三角形，什么情况下不能？学生汇报：师：哪个小组的同学来说一说你们小组的发现？生1：能摆成三角形的小棒中两条线段的和都大于第三条线段的长度。生2：只要有一次两条小棒的和小于第三条小棒的就不能围成三角形。生3：两条小棒的和等于第三根小棒，比如第4组小棒也不行。师:我们来看一看，数学家是怎样描述三角形的这个特点的。 板书并要求学生读一读:三角形任意两边之和大于第三条边。师：怎样理解“任意”一词？举例说明。教师课件出示三组小棒：4cm、6cm、10cm；6cm、4cm、5cm和10cm、4cm、5cm都能围成三角形吗？学生计算后回答，教师出示课件帮助理解。【设

10、计意图】：先质疑，再猜想，然后通过操作进行验证，得出正确结论，最后通过运用进一步认识和巩固结论。三、抽象概括，总结提升谈话：同学们，我们通过动手制作，动手操作，动脑思考，不仅探索出了三角形的稳定性，而且还认识了三角形以及三角形三条边之间的关系，即三角形任意两边之和大于第三条边。在探索的过程中，我们经历了猜想-验证-得出结论的过程，应用了实验法。实验法也是我们学习数学非常重要的方法。4、 巩固运用，拓展提高 （一）考一考师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）1.下面的说法对吗？为什么 ？ （1）由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ） （2）自行车车架应用了

11、三角形的稳定性 （ ）2.下面每组图形中，哪个图形是三角形？(这两道题同时出示完成，第一道题错的要说明原因；第二道题不是三角形的也要说明原因。运用判断，进一步理解三角形定义。) 3.几组线段能否围成三角形，为什么？ （1）、1厘米、3厘米、5厘米 （2）、3厘米、5厘米、2厘米 （3）、6厘米、13厘米、7厘米 （4）、3厘米、3厘米、3厘米 (学生先判断，集体订正。师生优化此类题的简便方法：要判断三条线段能否围成三角形，只要看两条短边之和是否大于第三边即可。) 4.从学校到少年宫有几条路线？那条路最近，为什么？4. 拓展：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线

12、段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？ 学生小组讨论、计算、选择、画图,为下节课三角形的分类打下基础。 教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。（2） 议一议 1更正 如果发现自己错了，在作业纸上要及时改正过来。 2.师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。 师：我们看每位同学的做题情况，可以得多少分？ 再看他们谁做的规范，最认真，得“” 3.师：现在同位批改一下彼此的做题情况。（生批改） 师：全对的“举手”？ 生举手，师统计正确率。 4.小结： 你认为我们班上哪位同学表现得最出色？你觉得自己表现得怎么样？5.练一练师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心

13、、书写最整洁！作业：配套练习册相关内容。练习：课本第41页“自主练习”第1.2题 板书设计：三角形的特性和三边关系1.三角形具有稳定性2.由三条段围成的图形叫三角形。 顶点边边角角角顶点边 3三角形任意两边之和大于第三边。使用说明：1.教后反思：回味课堂，本节课的亮点之处有：（1）学生的自制学具成为课堂教学的资源。本节课上课前，我让学生尝试做了三角形、四边形、五边形等多边形的学具，因为用木条钉子做太麻烦，绝大多数的同学使用的是塑料中空的计数棒，效果很好。 （2）大胆猜测，科学验证 三角形任意两边的长度之和大于第三边，这是三角形一个很重要的特征，但也是学生不容易理解的一个知识点。本节课在突破这个

14、难点时向学生渗透了一个重要的数学思想：质疑、猜想验证得出结论运用、再验证。首先教师抛出了一个问题：任意三条线段都能拼成一个三角形吗？然后学生大胆猜测，再利用手中的学具小棒进行操作和验证，最后在此基础上得出结论。 （3）评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。 2使用建议：三角形是学生们平日里接触较多的一