四年级上册数学总复习

1、总复习总复习 大数的认识大数的认识 l数位顺序表 l多位数的读法和写法 l比较数的大小 l数的改写 l数的产生和十进制计数法 l计算工具的认识 数数 级级 亿级亿级万级万级个级个级 数数 位位 千千 亿亿 位位 百百 亿亿 位位 十十 亿亿 位位 亿亿 位位 千千 万万 位位 百百 万万 位位 十十 万万 位位 万万 位位 千千 位位 百百 位位 十十 位位 个个 位位 计计 数数 单单 位位 千千 亿亿 百百 亿亿 十十 亿亿 亿亿 千千 万万 百百 万万 十十 万万 万万 千千 百百 十十 个个 数位顺序表：数位顺序表： 多位数的读法多位数的读法 l先分级；再从高位读起；先分级；再从高位读

2、起； l亿级、万级的数按个级的读法来读，亿级写完亿级、万级的数按个级的读法来读，亿级写完 加个加个“亿亿”字，万级写完加个字，万级写完加个“万万”字；字； l中间连续有几个中间连续有几个0都只读都只读1个个0，每级末尾的，每级末尾的0 不读。不读。 90500007000读作：读作： 。 九百零五九百零五亿亿零七千零七千 多位数的写法多位数的写法 l先写分级线，从高位写起；先写分级线，从高位写起； l先写亿级，再写万级，最后写个级；先写亿级，再写万级，最后写个级； l哪一位上一个单位也没有，就用哪一位上一个单位也没有，就用“0”来占位。来占位。 1、五十七亿零五十七、五十七亿零五十七 写作：写

3、作： 。57 0000 0057 比较大小比较大小 l数位不同时，数位越多的，这个数就越大；数位不同时，数位越多的，这个数就越大； l数位相同时，看左起第一位（最高位），数大数位相同时，看左起第一位（最高位），数大 的，则这个数就大；如果最高位相同，就看左的，则这个数就大；如果最高位相同，就看左 起第二位，以此类推。起第二位，以此类推。 例：例：7710000 7100007 7700001 7007007 7007001 7007001 7007007 7100007 7700001 7710000 数的改写数的改写 l改写以“万”为单位 l改写以“亿”为单位 4000000000=（ ）亿

4、）亿 103940000=（ ）万）万 1130000=（ ）万）万 40 10394 113 求数的近似数求数的近似数 l用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数 l用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数 是是“舍舍”还是还是“入入”， 要看什么呢？要看什么呢？ 9999000000（ ）亿 894978（ ）万 100 89 自然数：表述物体个数的1、2、3、4、5、 6、7、8、9、10、11都是自然数，最 小的自然数是_。自然数的个数是_的。 十进制计数法： 0无限 每相邻的两个计数单位之前的进率都是 十，这种计数方法叫做十进制计数法。 自然数和十进制计数法自然数和十进制计数法 1颗上珠表示

5、颗上珠表示1个五，个五，1颗下珠表示颗下珠表示1个一个一。 框 档 梁 上珠 下珠 显示屏显示屏 开关及清除屏键开关及清除屏键 清除键清除键 计算器上还有一些具计算器上还有一些具 有特别功能的键。请你找有特别功能的键。请你找 一找，试一试。一找，试一试。 你知道哪些键的功能？你知道哪些键的功能？ 和同学交流一下。和同学交流一下。 1111059_ 991 11111049_ 1089_ 111111039_ 11079_ 1111111029_ 111069_ 11111111019_ 看一看结果，和你想的一样吗？说一说你的新发现。看一看结果，和你想的一样吗？说一说你的新发现。 12 123

6、1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789 用计算器，探究规律用计算器，探究规律 第二单元第二单元 公顷与平方千米公顷与平方千米 同学们，你能举例说一说同学们，你能举例说一说1公顷公顷 和和1平方千米各有多大吗？平方千米各有多大吗？ 边长是边长是100米的正方形面积是米的正方形面积是1公顷，公顷， 如：如：400米跑道围起来的部分的面积米跑道围起来的部分的面积 大约是大约是1公顷。公顷。 边长是边长是1千米的正方形的面积是千米的正方形的面积是1平方千米，平方千米， 它比它比2个天安门广场还要大一些。个天安门广场还要大一些。 绿色圃中小学教育网htt

7、p:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 填一填。填一填。 （1）5公顷（ ）平方米 （2）28000000平方米（ ）公顷（ ）平方千米 50000 280028 平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 10010000100100 1000000 （3）一个教室的面积约是）一个教室的面积约是50平方米，（平方米，（ ）个这样的教）个这样的教 室面积约是室面积约是1公顷。公顷。 200 公顷、平方千米和我们以前学习的面积单位公顷、平方千米和我们以前学习的面积单位 有什么关系？它们的进率分别是多少？有什么关系？它们的进率分别是多少？ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿

8、色圃中小学教育网http:/ 人教新课标四年级数学上册课件人教新课标四年级数学上册课件 直线有什么特点?射线有什么特点? 线段有什么特点? 直的 直的 直的 没有端点 只有一个端点 有两个端点 两端可以无限延伸 一端可以无限延伸 不可以无限延伸 不能量出长度 不能量出长度 能量出长度 1、过一点可以画几条直线？ 3、从一点可以引出几条射线？ 2、过两点可以画几条直线？ 无数条无数条 无数条无数条 一条 直线直线 射线射线 线段线段 什么叫角? 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。 角是由哪几部分组成的？ 顶点 边 边 角通常用什么符号来表示？ 记作：读作：角 角的大小与什么有关系？ 角的大

9、小与角的两条边叉开的大小有关，开口大角就大，与边 的长短无关。 周角有几条边？ 说一说怎样用量角器量角？ 、量角器的中心点与角的顶点重合； 、刻度线与角的一条边重合； 、看另一条边所对的刻度，对内圈刻度看内， 对外圈刻度看外。 角的计量单位是什么？用符号怎样表示？ 角的计量单位是“度”用符号“”表示 角可以分为哪几类？ 锐角 周角 直角 钝角 平角 小于度 等于度 大于度而小于度 等于度 等于度 直角、平角和周角之间有什么关系？ 周角平角直角 1、线段有（、线段有（ ）个端点，射线有（）个端点，射线有（ ）个端点，直线（）个端点，直线（ ）端点。）端点。 2、 （ ）可以无限延伸，）可以无限延

10、伸， （ ）的长度是有限的。）的长度是有限的。 3、从一点引出、从一点引出 两条（两条（ ），所组成的图形叫做角。），所组成的图形叫做角。 4、过一点可以画（、过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（）条直线，过两点只能画（ ）条直线。）条直线。 5、测量角的大小要用（、测量角的大小要用（ ）。）。 6、角是由、角是由1个（个（ ）和两条（）和两条（ ）组成的，角的计量单位是（）组成的，角的计量单位是（ ）。）。 7、角的大小与角两条边（、角的大小与角两条边（ ）的大小有关系，与（）的大小有关系，与（ ）没关系。）没关系。 8、40、90、360、135、180、127、32中是锐角的有（中是

11、锐角的有（ ） 是直角的有（是直角的有（ ），是钝角的有（），是钝角的有（ ），是平角的有（），是平角的有（ ） 是周角的有（是周角的有（ ）。）。 两一没有 直线和射线线段 射线 无数一 量角器 顶点边度度 叉开叉开边的长短边的长短 40 、32 90 135 、127 180 360 9、直角、直角=（ ）度）度 平角平角=（ ）度）度 周角周角=（ ）度）度 10、平角的度数是直角的（、平角的度数是直角的（ ）倍，周角的度数是平角的（）倍，周角的度数是平角的（ ）倍，周角）倍，周角 的度数是直角的（的度数是直角的（ ）倍。直角的度数是平角的（）倍。直角的度数是平角的（ ）。）。 11、2

12、时整，时针与分针成（时整，时针与分针成（ ）角，）角，6时整时针与分针成（时整时针与分针成（ ）角，）角，9时时 整整 时针与分针成（时针与分针成（ ）角。）角。3时整时针与分针成（时整时针与分针成（ ）角。）角。 12、一个锐角和一个直角可以组成一个（、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角。）角。 13、用放大镜看、用放大镜看70度的角，角的度数（度的角，角的度数（ ）。）。 14、右图中有（、右图中有（ ）条线段。）条线段。 15、右图中有（、右图中有（ ）个角。）个角。 90180360 2 2 4一半一半 锐锐平平 直直 直直 钝钝 不变不变 10 10 1、平角是一条直线。 （ ）

13、 2、周角是一条射线，它只有一条边。 （ ） 3、12点15分时，时针和分针成直角。 （ ） 4、89度的角是一个锐角。 （ ） 5、一个周角的度数相当于四个平角的度数。 （ ） 6、大于90度的角为钝角。 （ ） 7、一条直线长5厘米。 （ ） 8、角的两条边是两条线段。 （ ） 9、射线比直线长。 （ ） 已知=30，求2、 3、 4 的度数。 3 2 4 = 3=30 2=180 30=150 4 =2=150 1313、角的绘制方法：、角的绘制方法： A A、用量角器画角（如画、用量角器画角（如画65的角）的角） （1）画一条射线，作为角的顶点和一条边）画一条射线，作为角的顶点和一条边

14、 （2）使量角器的中心和射线的端点重合，）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合刻度线和射线重合 （3）在量角器（与）在量角器（与0刻度线同圈的）刻度线同圈的）65刻度线的地方点一个点刻度线的地方点一个点 （4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为 “两点确定一条直线两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置），用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置） （5）画小弧线，标注）画小弧线，标注 B B、用三角板画角（如画、用三角板画角（如画 75的角）的角） 画角方法和用量角器的相同，只是

15、标注方法画角方法和用量角器的相同，只是标注方法 不同，需要标出这个角是由哪几个三角板不同，需要标出这个角是由哪几个三角板 上的角组合（加或减）而成的。上的角组合（加或减）而成的。 注：用三角板可画出所有注：用三角板可画出所有15倍数的角，倍数的角， 如如75、105、120、135、150和和165 而用而用“一副（两个）三角板一副（两个）三角板”可以可以“拼出拼出”75、 105、120、135、150这几个角这几个角 1414、角的检验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，、角的检验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后， 目测角的类型并估计度数范围，从而验证

16、测量或画图结果是否正确。非常简目测角的类型并估计度数范围，从而验证测量或画图结果是否正确。非常简 单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！ 第四单元：三位数乘两第四单元：三位数乘两 位数复习位数复习 三位数乘两位数三位数乘两位数 口算乘法口算乘法 笔算乘法笔算乘法 两位数乘一位数（积在两位数乘一位数（积在100以）以） 几百几十的数乘一位数几百几十的数乘一位数 因数中间、末尾没有因数中间、末尾没有0的的 因数中间、末尾有因数中间、末尾有0的的 三位数乘三位数乘 两位数两位数 速度、时间和路程速度、时间和路程之间的关系之

17、间的关系 （速度（速度时间时间=路程）路程） 积的变化规律积的变化规律 估算估算 单价单价数量数量= =总价总价 第三单元第三单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 1 1、两位数乘一位数的口算乘法：（如、两位数乘一位数的口算乘法：（如163）把）把16分成分成10和和6，先算，先算103 30，再，再6318，最后算，最后算301848，所以，所以16348。 2 2、三位数（末尾有、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如）乘一位数的口算乘法：（如1603）把末尾）把末尾0的部分的部分 先不看，看成先不看，看成163，口算出得，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的，再在得数的末尾添上所

18、有去掉的0，160 末尾有末尾有1个个0，所以添上，所以添上1个个0得得480，所以，所以1603480。 3 3、找规律计算：、找规律计算： 注意找到题目中间隐藏的提示注意找到题目中间隐藏的提示 “ “（ ）（ ）”，即几个一样的数相，即几个一样的数相 加。加。 第一行，观察，发现第一行，观察，发现130是中间数，是中间数，140把把10给给120后，变成了后，变成了2个个130，以此，以此 类推，一共是类推，一共是122=5（个）（个）130，即，即 110120130140150 1305 第二行，观察，发现没有中间的数，但第二行，观察，发现没有中间的数，但240把把5给给230后变成后

19、变成2个个235，以此类，以此类 推，一共是推，一共是22=4（个）（个）235，即，即 220230240250 2354 口算乘法口算乘法 口算出下列各题，再说说你的计算方法：口算出下列各题，再说说你的计算方法： 可以先把两位数看作几十加几，再分别用几十乘一可以先把两位数看作几十加几，再分别用几十乘一 位数和几乘一位数，最后把两次乘得的结果相加。位数和几乘一位数，最后把两次乘得的结果相加。 184=125= 133=254= 可以先分别用几百乘一位数和几十乘一位数，最后可以先分别用几百乘一位数和几十乘一位数，最后 把两次乘得的结果相加。或者按照两位数乘以一位把两次乘得的结果相加。或者按照两

20、位数乘以一位 数的方法，算出结果后在末尾添上数的方法，算出结果后在末尾添上0. 1305=2303= 1258=3203= 254= 1258= 72 39 650 100 60 960 690 1000 填空填空 89 7可以看做: （ ） 7+ （ ） 7= （ ） 340 9可以看做: （ ） 9+ （ ） 9= （ ） 809623 300403060 笔算乘法笔算乘法 列竖式计算下列各题，看谁算得又快又好：列竖式计算下列各题，看谁算得又快又好： 26326382 81335 50615 27036 36030 一共行了多长的路，叫做一共行了多长的路，叫做路程路程； 每小时（或每分钟等

21、）行的路程，叫做每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度速度； 行了几小时（或几分钟等），叫做行了几小时（或几分钟等），叫做时间时间。 你知道速度、时间与路你知道速度、时间与路 程之间的关系吗？程之间的关系吗？ 上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以 写成写成70千米千米/时时，读作，读作70千米千米每每时时。 速度速度时间时间= =路程路程 路程路程 速度速度= =时间时间 路程路程 时间时间= =速度速度 6 6、速度关系及、速度关系及“复合单位表示法复合单位表示法”：P53 每小时行每小时行60千米千米 也可以说成是也可以说成是 速度为速度为60千米千米/

22、 时时 每分钟行每分钟行225米米 也可以说成是也可以说成是 速度为速度为225米米/ 分分 关系式：关系式： 速度速度 时间时间 路程路程 所以所以 速度速度 路程路程 时间时间 时间时间 路程路程 速度速度 做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从 县城出发去县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了千米外的王庄乡送化肥，用了2小小 时，问时，问：平均每小时行多少千米？平均每小时行多少千米？P55 问题是问题是“平均每小时行多少千米？平均每小时行多少千米？”问的是速度，问的是速度， 所以要知道路程和时间。所以要知道路程和时间。 120 1

23、20 2 60 （千米（千米/时）时） 求的是速度，单求的是速度，单 位也要是速度！位也要是速度！ 速度、时间和路程之间的关系速度、时间和路程之间的关系 速度=路程时间 时间=路程速度 路程=速度时间 速度的改法和读法速度的改法和读法 (1)特快列车的速度每小时行160千米，可写作_ (2)声音传播的速度每秒340米，可写作_ 160千米/时 340米/秒 看图计算看图计算 1. 客车经过路牌后，客车经过路牌后，2小时到达杭州，它的速小时到达杭州，它的速 度是多少？度是多少？ 2.小汽车的速度是小汽车的速度是65千米千米/时，时，5小时后，它能小时后，它能 到达上海吗？到达上海吗？ 3.货车的

24、速度是货车的速度是45千米千米/时，时，10小时后距南京小时后距南京 还有多少千米？如果再经过还有多少千米？如果再经过3小时必须赶到小时必须赶到 南京，它的速度至少是多少？南京，它的速度至少是多少？ 距杭州距杭州 120千米千米 距上海距上海 300千米千米 距南京距南京 600千米千米 1202=60（千米/时） 655=325（千米） 4510=450（千米） 600450=150（千米） 1503=50（千米/时） 每件商品的价钱，叫做每件商品的价钱，叫做单价单价； 买了多少，叫做买了多少，叫做数量数量； 一共用的钱数，叫做一共用的钱数，叫做总价总价。 你知道单价、数量与总你知道单价、数

25、量与总 价之间的关系吗？价之间的关系吗？ 单价单价数量数量= =总价总价 总价总价 单价单价= =数量数量 总价总价 数量数量= =单价单价 1.填空。 (1)学校买了4个排球，每个60元，一共用多 少钱？ 题目已知（ ）和（ ），求( ), 数量关系式（ ） 。 (2)学校买排球共花了240元，每个排球60元 ，学校一共买了多少个排球？ 题目已知（ ）和（ ），求( ), 数量关系式（ ）。 单价单价数量数量总价总价 单价单价数量数量=总价总价 总价总价单价单价数量数量 总价总价单价单价=数量数量 积的变化规律积的变化规律 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘在乘法算式中，一个因数不变，

26、另一个因数乘 （或除以）几，积也乘（或除以）几。（或除以）几，积也乘（或除以）几。 根据算式5826=1508，直接写出下列各题的结果 58026=58260= 580026=5800260= 582600=580260= 15080 1508001508000 15080 150800150800 在乘法算式中，一个因数乘（或除以）几，另在乘法算式中，一个因数乘（或除以）几，另 一个因数除以（或乘）几，积不变。一个因数除以（或乘）几，积不变。 根据算式16 20=320，直接写出下列各题的结果 （16 2） （202）= （ 16 4） （204)= （16 5） （20 5）= （ 16

27、8） （20 8)= 320320 320320 （0除外）除外） 积的变化规律积的变化规律 1、下面长方形绿地的宽要增加到、下面长方形绿地的宽要增加到32米，长不变，米，长不变， 扩大后的绿地面积是多少？扩大后的绿地面积是多少？ 480平方米平方米 8米米 方法一方法一：长方形面积宽=长 也就是4808=60（米） 再用6032=1920（平方米） 方法一方法一：在乘法算式中，一个因数不变，另一在乘法算式中，一个因数不变，另一 个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 也就是这里的长不变，宽乘以了也就是这里的长不变，宽乘以了4，变成了，变成了32，

28、 那么面积也要乘以那么面积也要乘以4，得，得1920平方米。平方米。 2、爸爸打算买、爸爸打算买6千克苹果和千克苹果和6千克橘子，应付多千克橘子，应付多 少钱？少钱？ 5元元 2千克千克 10元元 3千克千克 苹果：625=15（元） 橘子： 6310=20（元） 一共要付15+20=35（元） 答：应付35元钱。 下面各数你是怎样估算的？下面各数你是怎样估算的？ 1.阳光小学共有学生阳光小学共有学生1196人，约（人，约（ ）人。）人。 2.地球绕太阳公转一周的时间是地球绕太阳公转一周的时间是365日日6时时9分分10秒，约秒，约 （ ）日。）日。 3.一节火车车厢能装货一节火车车厢能装货4

29、2吨，约（吨，约（ ）吨。）吨。 4.小明每分钟打字小明每分钟打字96个，大约是（个，大约是（ ）个。）个。 估算估算 一个好易通一个好易通498元，老师打算买元，老师打算买9个这样的好个这样的好 易通，估算一下，大约要带多少元钱？易通，估算一下，大约要带多少元钱？ 1200 365 40 100 4989 （500） 4500（元） 应用题中的估算：在解决问题中，题目的条件常常会给估算带来限制，要分应用题中的估算：在解决问题中，题目的条件常常会给估算带来限制，要分 清什么时候只能估大，什么时候只能估小。清什么时候只能估大，什么时候只能估小。 例：四年级同学去秋游。每套车票和门票例：四年级同学

30、去秋游。每套车票和门票49元，一共需要元，一共需要104套票。问老师套票。问老师 应该准备多少钱买票？应该准备多少钱买票？ 因为是带钱买票的问题，所以钱一定要带够，只能估大。因为是带钱买票的问题，所以钱一定要带够，只能估大。 因为把因为把49估成估成50已经很好算了，再把已经很好算了，再把104估大差距就更大了，估大差距就更大了， 所以只估算所以只估算49。 提示：估算在应用题中的标志词是提示：估算在应用题中的标志词是“大约大约”。估算过后不。估算过后不 要忘记单位转换，有的应用题算出来数字很大，其实问题要忘记单位转换，有的应用题算出来数字很大，其实问题 的单位已经变了！（如的单位已经变了！（

31、如：刘宁走一步的平均长度是刘宁走一步的平均长度是62厘米，厘米， 他从操场这头走到那头共走了他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？）步。操场大约长多少米？） 一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380 千克、407千克，这个粮店30天大约售出大米多少 千克？ 方法一： （430+380+407）3400（千克） 40030=12000（千克） 方法二： 430+380+407=1217（千克） 30 3=10 121710 （1200） 12000（千克） “买买N送一送一”问题的解决：问题的解决： 例：每棵树苗例：每棵树苗16元，买元，买3棵送棵送1棵。一次买棵。一次

32、买3棵，每棵便宜多少钱？棵，每棵便宜多少钱？ 解决方法解决方法1：先算实际付的钱数：先算实际付的钱数： 163=48（元）（元） 再算实际得到的棵数：再算实际得到的棵数： 31=4（棵）（棵） 接着算平均每棵实际付的钱数：接着算平均每棵实际付的钱数： 484=12（元）（元） 最后算每棵便宜的钱数：最后算每棵便宜的钱数： 1612=4（元）（元） 解决方法解决方法2：先算总共便宜的钱数：先算总共便宜的钱数： 161=16（元）（元） 再算总共得到的棵数：再算总共得到的棵数： 31=4（棵）（棵） 最后算每棵平均便宜多少钱：最后算每棵平均便宜多少钱： 164=4（元）（元） “够不够够不够”问题

33、的解决：问题的解决： 例例 1：一个计算器：一个计算器24元，李老师要买元，李老师要买4个。他带了个。他带了100元，钱够吗？元，钱够吗？ 计算过程除了应该算出共需多少钱计算过程除了应该算出共需多少钱 244=96（元）（元） 之外，还应当与之外，还应当与 带来的钱数进行比较，即带来的钱数进行比较，即 10096 ，不用带单位但要注意同样单位的，不用带单位但要注意同样单位的 才能比较。才能比较。 例例2：小军家距离学校：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走米，小军上学时平均每分钟走62米，米，6分钟内他能分钟内他能 走到学校吗？走到学校吗？ 这题一看这题一看62不是整十数，当然不会去

34、用除法啦，用我们学过的乘法最不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最 简单：简单： 解：解：626=372（米）（米） 372420 答：答：6分钟内他不能走到学校。分钟内他不能走到学校。 解决问题 王老师带600元钱买了18个足球，剩下6元钱，每 个足球多少钱？ 某学校有5位老师带领108名学生参观博物馆，现 有1500元钱，买票够不够？（成人每人24元，学 生半价） 每张光碟20元，买4张送1张。王叔叔需要5张这 样的光碟，每张光碟便宜了多少元？ 6006=594（元） 59418=33（元） 答：每个足球33元。 245=120（元） 10812=1296（元） 1296+12

35、0=1416（元） 14161500 答：够。 分析：需要5张，买4送1，就是花了204=80 元。那么805=16元，每张便宜了20-16=4元。 解决问题 一列火车从甲地到乙地，每小时行115千米， 已经行了5小时，距离终点还有625千米。 从甲地到乙地的距离一共是多少千米？ 一列地铁从一条645米长的隧道通过，这列 地铁长75米，每秒行24米，这列地铁几秒 可以通过隧道？ 1155=575（米） 575+625=1200（米） 答：一共是1200米。 645+75=720（米） 72024=30（秒） 答：30秒可以通过隧道。 在同一平面内，两条直线 有哪两种位置关系？ （平行） 同一平

36、面内 的两条直线 相交 不相交 垂直 什么叫做互相垂直? 在同一个平面内，如果两条直线相交成直角, 就说 这两条直线互相垂直。 什么叫做垂线? 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 直线直线e是直线是直线f的垂线的垂线 直线直线f是直线是直线e的垂线的垂线 什么叫做垂足? 这两条直线的交点叫做垂足。这两条直线的交点叫做垂足。 a b c d f e 画画垂垂 线线 1、过直线上一点画已知直线的垂线。、过直线上一点画已知直线的垂线。 2、过直线外一点画已知直线的垂线。、过直线外一点画已知直线的垂线。 过过一点一点可以画几条已知直线的垂线？可以画几条已知直线的垂线？

37、 可以画一条可以画一条 过过一点一点可以画几条与已知直线的相交线？可以画几条与已知直线的相交线？可以画无数多条可以画无数多条 怎样画垂线呢？怎样画垂线呢？ 我用量角器画一个我用量角器画一个 900的角就可以了。的角就可以了。 三角尺有一个角是直角，三角尺有一个角是直角， 用三角尺画更简单！用三角尺画更简单！ 你能过直线上一点画你能过直线上一点画 这条直线的垂线吗？这条直线的垂线吗？ 自己试一试！自己试一试！ 垂线的画法 四步曲 线边重合 平移靠点 画垂直线 段 加垂直符号 你能过直线外一点画你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？这条直线的垂线吗？ 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短从直线

38、外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度叫这点到直线的它的长度叫这点到直线的距离距离。 大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢? 这条线与公路垂直这条线与公路垂直! ! 什么叫做互相平行? 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。 a b c d f e 直线直线c平行于直线平行于直线d 直线直线d平行于直线平行于直线c 过直线外一点画已知直线的平行线。过直线外一点画已知直线的平行线。 可以用直尺可以用直尺 和三角尺来和三角尺来 画。画。 一、贴一、贴 二、靠二、靠 三、移三、移 四、画四、画 画平行线只要记住如下四点：画平行线只要记住如下

39、四点： 怎样画平怎样画平 行线呢？行线呢？ 怎样画平怎样画平 行线呢？行线呢？ 在右边这两条在右边这两条 平行线间画几平行线间画几 条与平行线垂条与平行线垂 直的线段，量直的线段，量 一量这些线段一量这些线段 的长度，你发的长度，你发 现了什么？现了什么？ 平行线间的平行线间的距离距离相等。相等。 这里直线这里直线A平行与平行与C线，线， 直线直线B也平行与也平行与C线，那么线，那么 直线直线A与直线与直线B也平行。也平行。 也就是说也就是说两条直线分两条直线分 别平行于第三条直线，那别平行于第三条直线，那 这两条直线也平行这两条直线也平行。 两条直线分别垂直于第三条直两条直线分别垂直于第三条

40、直 线，那线，那么么这两条直线这两条直线就就互相平行。互相平行。 A B C A C B 摆一摆，你发现了什么？摆一摆，你发现了什么？ 什么叫做平行四边形？ 两组两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的平行四边形的边边有什么特点？有什么特点？ 对边对边平行平行并且并且相等相等 平行四边形的平行四边形的角角有什么特点？有什么特点？ 对角对角相等相等 平行四边形有什么平行四边形有什么特性特性？ 容易变形，不稳定容易变形，不稳定 四边形的内角和都是四边形的内角和都是360。可以用把四边。可以用把四边 形分成两个三角形的方法来证明（三角形的形分成两个三

41、角形的方法来证明（三角形的 内角和都是内角和都是180。 什么叫做平行四边形的什么叫做平行四边形的高高？ 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 什么叫做平行四边形的什么叫做平行四边形的底底？ 垂足所在的边叫做平行四边形的底垂足所在的边叫做平行四边形的底 平行四边形有多少条高？平行四边形有多少条高？平行四边形有平行四边形有无数条无数条高高 给黑板上的平行四边形做高 高高 底底 底底 平行四边形的另外一条高：平行四边形的另外一条高： 高高 什么叫做梯形？ 只有一组对边平

42、行的四边形叫做梯形 说出梯形各边的名称说出梯形各边的名称 上底上底 下底下底 腰腰腰腰 上底上底 下底下底 腰腰腰腰 1、如果上面两个梯形的腰都相等，叫做什么梯形？ 是等腰梯形 3、给上面的梯形做高 高 高 2、如果上面两个梯形中有一个角是直角，叫做什么梯形？ 是直角梯形 说出下列各组直线的位置关系。 （）（）（） （）（） （）相交互相平行互相垂直相交相交互相垂直 说出下列四边形的名称。说出下列四边形的名称。 长方形平行四边形 等腰梯形梯形正方形 把上面的五个图形分类。把上面的五个图形分类。 平行四边形 梯形 1、选择合适的位置，把、选择合适的位置，把“四边形四边形”、“长方形长方形”、“正

43、方正方 形形”、 “平行四边形平行四边形”、“梯形梯形”之间的关系填在下之间的关系填在下 面的关系图中。面的关系图中。 梯形梯形 四边形四边形 平行四边形平行四边形 长方形长方形 正方形正方形 四边形四边形四边相等四边相等 两组对边两组对边 分别相等分别相等 只有一组只有一组 对边平行对边平行 两组对边两组对边 分别平行分别平行 有四个直角有四个直角 正方形正方形 长方形长方形 平行四边形平行四边形 梯形梯形 在下表中的适当空格内画上“”，再 说一说几种图形之间的联系和区别。 1、画一个底边长为4厘米，这条底边上的高是 2厘米的平行四边形 2、AB为底、CD为高画一个平行四边形（C点 为一个顶

44、点） B A C D 在图中画在图中画一条线段一条线段把图形分一分。把图形分一分。 、分成两个三角形。、分成两个三角形。 4、分成两个梯形。、分成两个梯形。 5、分成两个三角形。、分成两个三角形。6、分成一个三角形和一个平行四边形。、分成一个三角形和一个平行四边形。 、分成两个平行四边形。、分成两个平行四边形。、分成两个梯形。、分成两个梯形。 7、分成一个三角形和一个梯形。、分成一个三角形和一个梯形。 1、右图中最短的一条线段是：（、右图中最短的一条线段是：（ ） A、 AB B、AC C、 AD D、AE 2、如下图：两条平行线之间有、如下图：两条平行线之间有4条垂线，这条垂线，这4条垂线条

45、垂线 的关系是：（的关系是：（ ） A、互相平行、互相平行 B、相等、相等 C、互相平行且相等、互相平行且相等 BCDE A C B 判断：对的做“”，错的做“” 。 （1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。( ) （2） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。( ) （3）正方形和长方形是特殊的平行四边形。 （ ） （3）一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 拓展练习 数一数 （ ）个平行四边形6 实践活动。实践活动。 、要量出小青蛙跳远的成绩，应该怎样量？、要量出小青蛙跳远的成绩，应该怎样量？ 2、小明要从、小明要从A点穿过马路，怎样走，线路最段？点穿过马路，怎样走，线路最段？ A 第六

46、单元：除数是两位数 的除法复习 除数是两位数的除除数是两位数的除 法法 口算除口算除法法 笔算除法笔算除法 商的变化规律商的变化规律 试商法试商法 18030= 18330 42060= 42059 24080= 22876 想一想:( )最大能填几? 40( )316 90 ( )643 50( )408 80 ( )505 77 86 18( )95 46 ( )250 34( )240 58 ( )479 55 78 2 2、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数除除 数商数商余数余数 由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要由于除法和乘法相通

47、，可以互相转换，所以还主要 具有以下几个数量关系具有以下几个数量关系 被除数除数被除数除数商余数商余数 除数（被除数余数）除数（被除数余数）商商 商（被除数余数）商（被除数余数）除数除数 余数被除数除数余数被除数除数商商 请列几个算式自己理解巩固请列几个算式自己理解巩固 3 3、两位数除以两位数（末尾都有、两位数除以两位数（末尾都有 0）的口算乘法：（如）的口算乘法：（如16020）把）把160和和20末尾的末尾的0 各去掉一个，相当于算各去掉一个，相当于算162，记作，记作160 020 08。 理由见理由见“商不变规律商不变规律” 4 4、“除以除以”和和“除除”的不同：的不同： 读法、意

48、思有不读法、意思有不 同，常作为考点同，常作为考点 如如 18030读作：一百八十除以三十，或读作：一百八十除以三十，或 三三 十除一百八十十除一百八十 易错考题：易错考题： （1 1） 列式计算：列式计算： 多少除三十等多少除三十等 于六？于六？ 错误列式为错误列式为 ？30=6 306=180 正确列式为正确列式为 30？=6 3065 （2） 列式计算：列式计算： 一个数除一个数除458458得得11， 余数是余数是18，这个数是多少？，这个数是多少？ 错误列式为错误列式为 ？458=1118 4581118=5056 正确列式为正确列式为 458？=1118 （45818）11=40

49、除数是两位数的除法法则 1.从被除数的( ) 位除起,先用除数的前( )位 数,如果它比除数小,再试除前( )位。 2.除到被除数的哪一位,就在那一位上面写( )。 3.每求出一位商，余下的数必须比除数( )。小 两最高 三 商 2453038257 2804612117 17036 58426 39038 38028 这些题目你都 会验算吗？ 仔细看 2 2 1 2 8 6 4 1 2 4 4 8 0 7 6 87 6 83232 小结 除数是两位数的除法， 要从高位除起，先用除 数试除被除数的前两位， 除到被除数的哪一位就 在哪一位上面写商，每 次除后余下的数必须比 除数小 直接判断商是几

50、位数的方法：直接判断商是几位数的方法： （1） 除数是几位数，就先看被除数的前几位除数是几位数，就先看被除数的前几位 （2） 如果够除，商就从被除数的第几位写起如果够除，商就从被除数的第几位写起 （3） 如果不够除，商就从被除数的下一位写起如果不够除，商就从被除数的下一位写起 典型考题：典型考题：3853，要使商是一位数，要使商是一位数/两位数，两位数， 可以填几？可以填几？ 正确答案：如果要使商是一位数，说明前两位正确答案：如果要使商是一位数，说明前两位 不够除，即不够除，即“353”，可以填，可以填14 如果要使商是两位数，说明前两位如果要使商是两位数，说明前两位 够除，即够除，即“353

51、”，可以填，可以填59 直接说出下面各题应该商几位数直接说出下面各题应该商几位数 204127752596757 按要求在 中填入适当的数字，并计算。 商是一位数 2 6 3 9 商是两位数 5 8 7 8 6 6 4 6 6 9 5 3 商的变化规律 v两数相除，被除数不变，除数乘（或除以） 几，商也除以（或乘）相同的数。（扩而缩，缩而扩） v两数相除，除数不变，被除数乘（或除以） 几，商也乘（或除以）相同的数。（同扩同缩） v两数相除，被除数和除数乘（或除以）相同 的数，商不变。 96080 65100210 82030 利用商不变性质计算下列各题。 9600700 除法算式除法算式ab9

52、11，如果，如果 被除数和除数同时扩大被除数和除数同时扩大3倍，商是倍，商是 （ ），余数是（），余数是（ ）。）。 想一想在除法中，商不变的性质，想一想在除法中，商不变的性质， 再根据商不变的性质填空。再根据商不变的性质填空。 9 33 除法算式除法算式ab910，如果，如果 被除数和除数同时缩小被除数和除数同时缩小2倍，商是倍，商是 （ ），余数是（），余数是（ ）。）。9 5 “算错了算错了”问题的解决：问题的解决： 例：小冬在计算一道除法题时，把除数例：小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了写成了63，结果得到，结果得到 的商是的商是26，余数是，余数是18。你知道正确的商是多少吗？

53、。你知道正确的商是多少吗？ 解决方法：要求正确的商，就要知道原来的被除数是几，而解决方法：要求正确的商，就要知道原来的被除数是几，而 “被除数除数被除数除数商余数商余数”，可以根据错误的算式算出正确，可以根据错误的算式算出正确 的被除数的被除数6326181656，再算出正确的商，再算出正确的商16563646。 “余数和除数余数和除数”问题的解决：问题的解决： 抓住关键抓住关键余数要比除数小、余数要比除数小、 除数要比余数大除数要比余数大 例例1：39163916，最小是几，这时是几？，最小是几，这时是几？ 解决方法：除数要比余数大，所以大于解决方法：除数要比余数大，所以大于16的最小整数是

54、的最小整数是17，这，这 时时173916679 例例2：25254646，最大是几，这时是几？，最大是几，这时是几？ 解决方法：余数要比除数小，所以小于解决方法：余数要比除数小，所以小于2525的最大整数是的最大整数是2424，这，这 时时25254646242411741174 例例3 3（不要求，不会考）：（不要求，不会考）： 2642641717，原式是几？，原式是几？ 解决方法：因为解决方法：因为“被除数余数除数被除数余数除数商商”，所以除数，所以除数商商 2642641717247247，而，而247247只能分解成只能分解成13131919，又因为，又因为13131717，所，所

55、 以以1313不能做除数，原式是不能做除数，原式是264264191913171317。 判断判断 1.1.计算除法时，余数一定比除数小。计算除法时，余数一定比除数小。 （ ） 2.2.两个数相除商是两个数相除商是3636，如果被除数减少，如果被除数减少1010， 除数也减少除数也减少1010，商不变，商不变 （ ） 3.3.一个数是一个数是5050的倍，则这个数是的倍，则这个数是3030 的倍。的倍。 ( )( ) 4.4.除法计算中，每次余下的数不能比除法计算中，每次余下的数不能比 除数大。除数大。 （ ） 应用题应用题 1.1.小强从家直接到电影院用了小强从家直接到电影院用了1212分分

56、 钟，他用同样的速度，从家经图书馆钟，他用同样的速度，从家经图书馆 到电影院，要走多少分钟？到电影院，要走多少分钟？ 小强家小强家 图书馆图书馆 电影院电影院 585米米 780米米 390米米 78012=65（米/分） 58565=9（分钟） 答：要走9分钟。 2.水果店运来23筐梨，一共卖了598 元。 （1）平均每筐梨多少元？ （2）由于价格下跌，每筐梨的价格 降到原来的一半，如果现在卖出23 筐梨，只能卖得多少元？ 59823=26（元） 答：平均每筐梨26元。 2313=299（元） 答：只能卖得299元。 3.装订一本笔记本要64张纸，现有 900张纸要装订15本这样的笔记本，

57、够吗？ 6415=960（张） 960900 答：不够。 学号学号爱吃的蔬菜爱吃的蔬菜学号学号爱吃的蔬菜爱吃的蔬菜 1菠菜菠菜11番茄番茄 2白菜白菜12白菜白菜 3菠菜菠菜13番茄番茄 4芹菜芹菜14黄瓜黄瓜 5番茄番茄15菠菜菠菜 6黄瓜黄瓜16番茄番茄 7黄瓜黄瓜17菠菜菠菜 8芹菜芹菜18黄瓜黄瓜 9菠菜菠菜19番茄番茄 10菠菜菠菜20菠菜菠菜 下面表格中记录的是四（1） 班同学爱吃蔬菜的情况。 绿色圃中小学教育网http:/ 菠菜白菜芹菜番茄黄瓜 0 1 2 3 4 5 6 7 7 22 5 4 人数 蔬菜种类 还可以用下面的条形 统计图表示。 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色

58、圃中小学教育网http:/ 喜欢吃什么蔬菜的人数最多？喜欢吃番茄的比喜欢吃黄瓜的多几人？ 同学们，你还能提出 什么数学问题？ 根据这幅统计图，你能 提出什么数学问题？ 菠菜白菜芹菜番茄黄瓜 0 1 2 3 4 5 6 7 7 22 5 4 人数 蔬菜种类 蔬菜种类蔬菜种类菠菜菠菜白菜白菜芹菜芹菜番茄番茄黄瓜黄瓜 人数人数 72254 你能把表格中的数据整理 一下吗？ 我把它整理成了 下面的统计表。 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 条形统计图有什么 特点？ 条形统计图可以清楚地 看出数量的多少。 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 请你

59、先自己试着做一做。 育民小学各年级男、女生戴近视镜的同学人数如下表。 根据上表中的数据完成下面的条形图。 一二三四五六年级 人数 男生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一二三四五六年级 人数 女生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 请你先自己试着做一做。 看着下面的条形图，你 能提出什么数学问题？ 一二三四五六年级 人数 男生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一二三四五六年级 人数 女生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （

60、 ） （ ） 2 4 11 22 25 30 5 10 15 20 25 30 35 5 10 15 20 25 30 35 3 5 10 19 25 32 192241（人） 四年级戴近视镜的 有多少人？ 看着下面的条形图，你还 能提出什么数学问题？ 在回答下面的问题时，对比 看两个统计图，感觉方便吗？ 哪几个年级戴近视镜的 男生比女生多？ 一年级、二年级、六年级戴近视镜的男生比女生多。 一二三四五六年级 人数 男生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一二三四五六年级 人数 女生戴近视镜的人数统计图 0 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （