电学搭台力学唱戏

1、电学搭台 力学唱戏电磁学中有很多重点、 难点题目仍然要涉及到众多的力学问 题，即在新情景下求解力学问题。 因此电学学习中要注重力学知 识的渗透、总结。这种渗透既有利于拓展力学知识的应用领域， 开阔思维，又有利于加深对电学概念的理解， 提高分析综合能力。 下面以我在教学中遇到的一些题目为例，进行解释及点评。一、平衡问题力学例 1.如图 1甲所示，光滑大球固定不动，它的正上方 有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力 F 缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为 N则N、F 的变化情况是（ ）A. 都变大B. N不变，F变小C.都变小D. N变小，F不变电学例 1

2、.如图 2所示，竖直绝缘墙壁上的某处有一固定的 质点A, A点正上方的0点用丝线悬挂另一质点 B, A、B两质点 因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 6角，由于漏电 使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点 P的拉力大小（）A.保持不变B.先变大后变小C.逐渐减小D.逐渐增大【解析】以上两例看似完全没有联系的两道题，但通过受力 分析发现，这两道题物理实质是相同的，即都是三力平衡问题， 都要应用相似三角形知识求解。只要能认真分析解答力学例1，就能完成电学例 1，从而达到举一反三的目的。在力学例 1 中对小球进行受力分析如图 1 乙所示，显然 AOP与 QPB相似。 由相似三

3、角形性质有：（设OA=H OP=RAB=L）因为mg H R都是定值，所以当L减小时，N不变，F减小。B 正确。同理可知电学例 1 的答案为 A。点评：当三个力没有哪两力大小相等， 也没有哪两力方向垂 直时，利用长度三角形与力的三角形的相似性列方程求解简便。二、直线问题力学例2. 一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面 上，物体与地面间的动摩擦因数卩=0.1。从t = 0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图3所示，求83秒内物体的位移大小和力 F对物体 所做的功。（g取IOm/s2 ）【解析】当物体在前半周期时，由牛顿第二定律得F1-卩 mg=

4、maa1=2m/s2当物体在后半周期时，由牛顿第二定律得-F2- a mg=ma2 a2=-2m/s2一个周期的位移为 8m， 最后 1s 的位移为 3m83秒内物体的位移大小为 x=20X 8+4+3=167m 一个周期 F 做的功为 w1= (F1-F2) x1= (12-4 )X 4=32J 力F对物体所做的功 w=20X 32+12X4 -4X 3=681J电学例 2.如图 4所示，两平行金属板竖直放置，左极板接 地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图 4所示。电 子原来静止在左极板小孔处。(不计重力作用)下列说法中正确的是()A. 从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直

5、到打到右极板上B. 从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C. 从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D. 从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上【解析】从 t=0 时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电 子将向右先匀加速 T/2 ，接着匀减速 T/2 ，速度减小到零后，又 开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2直到打在右极板上。 电子不可能向左运动； 如果两板间距离不够大， 电子也始终向右 运动，直到打到右极板上。从 t=T/4 时刻释放电子，如果两板间 距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T/4，

6、接着匀减速T/4。即在两 板间振动； 如果两板间距离不够大， 则电子在第一次向右运动过 程中就有可能打在右极板上。从 t=3T/8 时刻释放电子，如果两 板间距离不够大， 电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板 上；如果第一次向右运动没有打在右极板上， 那就一定会在第一 次向左运动过程中打在左极板上。选 A、C点评：这两道题都是数形结合题， 属于比较复杂的直线运动， 识图是突破点（从图中分析出物体的运动情况），分析受力及其 变化是关键。三、曲线问题力学例3.如图5所示，摆球的质量为 m,摆线伸直，从偏离 水平方向6 =30的位置由静止释放，不计空气阻力，求：摆球 运动到最低点A时绳子受到的拉

7、力是多大？【解析】设绳长为 l ，小球从释放到最低点可划分为 3 个子 过程：自由落体过程、绳子绷紧的过程和圆周摆动的过程。所以绳的拉力为 F=3.5mg电学例 3. 如图 6 所示，一带正电的小球，系于长为 l 的不 可伸长的轻线一端，线的另一端固定在 O点，它们处在匀强电场 中，电场的方向水平向右，场强的大小为E。已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。已知小 球在经过最低点的瞬间， 因受线的拉力作用， 其速度的竖直分量 突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2点 时速度的大小为（ ）【解析】

8、用“等效场”的思想分析，小球受到的合力沿与水 平成 45角斜向下，只要拉起的角度超过90，小球必然要先“自由落体”，而且一定下摆对称的角度，即摆到竖直位置后， 绳子绷紧，沿绳方向的速度减为 0，再做圆周运动到 P2 点。点评：1. 首要问题是分析清楚整个过程质点的运动情况、受力情况、建立合理的运动模型。2.常用的解题方法是“等效重力场法”和动能定理相结合。四、动量、能量问题力学例4.如图7 轻弹簧左端固定在长木块 M的左端，右 端与小木块m连接，且m M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对 m M施加等大反向的水平恒力 F1和F2, 从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m

9、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），以下说法正 确的是（ ）A. 由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B. F1、F2分别对m M做正功，故系统动量不断增加C. F1、F2分别对m M做正功，故系统机械能不断增加D. 当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m M的动能最大电学例4.如图8所示，质量分别为 ml和m2的两个小球A、 B,带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑 的水平面上。当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、 B 将由静止开始运动， 在以后的运动过程中， 对两个小球和弹簧组 成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超 过弹性限度），以下说法正确的是（）A. 因电场力分别对球 A和球B做正功，故系统机械能不断增加B. 因两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒C. 当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小D. 当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大 【解析】认真审完两例后，马上会得出一样的分析过程，在F小于弹力时，两个物体的动能增加，在F等于弹力时，两个物体的动能最大， 在两个物体的速度减为 0 的时候， 系统的机械能 最大，在远离的过程中， F1、F2 始终在做正功，返回的过程， F1、F2 又在做负功。整个过程合外力为 0，动量