分子动理论[高教课堂]

1、 在许多实际问题中，气体常处于在许多实际问题中，气体常处于非非平衡状态，气平衡状态，气 体内各部分的温度或压强体内各部分的温度或压强不不相等，或各气体层之间有相等，或各气体层之间有 相对相对运动等，这时气体内将有能量、质量或动量从一运动等，这时气体内将有能量、质量或动量从一 部分向另一部分定向迁移，这就是非平衡态下气体的部分向另一部分定向迁移，这就是非平衡态下气体的 迁移迁移现象现象. 1粘滞现象粘滞现象 x y z 1 v 2 v 气体中各层间有相气体中各层间有相 对运动时对运动时, 各层气体流各层气体流 动速度不同动速度不同, 气体层间气体层间 存在粘滞力的相互作用存在粘滞力的相互作用.

2、5-4输运过程输运过程 1教育教学 二二 热传导现象热传导现象 设气体各气层间无相对运动设气体各气层间无相对运动 , 且各处气体分子数且各处气体分子数 密度均相同密度均相同, 但气体内由于存在温度差而产生热量从温但气体内由于存在温度差而产生热量从温 度高的区域向温度低的区域传递的现象叫作热传导现度高的区域向温度低的区域传递的现象叫作热传导现 象象. S x T t Q 称为热导率称为热导率 x x S AB * 1 T 2 T Q 12 TT 2教育教学 l 热传导热传导起源于分子的热运动。温度较高处的分起源于分子的热运动。温度较高处的分 子动能较大，温度较低处的分子动能较小。温度较子动能较大

3、，温度较低处的分子动能较小。温度较 高处的分子有可能进入温度较低处，使该处的分子高处的分子有可能进入温度较低处，使该处的分子 的平均动能增加；温度较低处的分子也可能进入温的平均动能增加；温度较低处的分子也可能进入温 度较高处，使该处的分子的平均动能减小。度较高处，使该处的分子的平均动能减小。 l 在分子相互碰撞时，虽然两个分子的速度的改在分子相互碰撞时，虽然两个分子的速度的改 变与碰撞时的具体情况有关，但平均起来总是来自变与碰撞时的具体情况有关，但平均起来总是来自 高温处的分子损失能量，而来自低温处的分子获得高温处的分子损失能量，而来自低温处的分子获得 能量。因此热传递过程是微观粒子输运能量的

4、过程，能量。因此热传递过程是微观粒子输运能量的过程， 是使物体的温度均匀化而趋于热平衡的过程。是使物体的温度均匀化而趋于热平衡的过程。 3教育教学 三三 扩散现象扩散现象 自然界气体的扩散现象是常见的现象自然界气体的扩散现象是常见的现象, 容器中不容器中不 同气体间的互相渗透称为互扩散同气体间的互相渗透称为互扩散; 同种气体因分子数同种气体因分子数 密度不同密度不同, 温度不同或各层间存在相对运动所产生的温度不同或各层间存在相对运动所产生的 扩散现象称为自扩散扩散现象称为自扩散 . x x S AB * 1 n 2 n N 12 nn S x n D t N S x D t m 为扩散系数为扩

5、散系数D 4教育教学 l 发生扩散的条件：发生扩散的条件： a.存在着浓度差；存在着浓度差； b.与时间的长短有关。与时间的长短有关。 l 扩散过程扩散过程也是分子热运动的结果。由于分子热也是分子热运动的结果。由于分子热 运动和分子间的不断碰撞，从高密度处进入到低密运动和分子间的不断碰撞，从高密度处进入到低密 度处的分子数要比从低密度处进入高密度处懂的分度处的分子数要比从低密度处进入高密度处懂的分 子数多一些，密度差越大，这种差别就越大。子数多一些，密度差越大，这种差别就越大。 l 扩散现象扩散现象是物体内部消除密度差使其均匀分布是物体内部消除密度差使其均匀分布 的一种倾向。如果只有各种成份的

6、密度差别而没有的一种倾向。如果只有各种成份的密度差别而没有 压强和温度的差别，则气体中的扩散过程进行得很压强和温度的差别，则气体中的扩散过程进行得很 快。快。 5教育教学 四四 三种迁移系数三种迁移系数 v 3 1 粘度（粘性系数）粘度（粘性系数） M C mV, 3 1 v 热导率热导率 v 3 1 D 扩散系数扩散系数 6教育教学 现象现象 输运的宏观输运的宏观 量及其规律量及其规律 不均匀的不均匀的 宏观量宏观量 交换的物交换的物 理量理量 系数系数 粘滞动量 流速 分子的定 向动量 热传导 热量 温度 分子无规 则运动的 平均能量 扩散 质量密度 分子数 1 3 v kv Cv 1 3

7、 Dv 1 3 7教育教学 从照片上我们可以看到，水的表面张力甚至能够托起一枚金属曲别从照片上我们可以看到，水的表面张力甚至能够托起一枚金属曲别 针。照片的作者在拍摄时，在光源的前面放置了一个铁格子，这样人们针。照片的作者在拍摄时，在光源的前面放置了一个铁格子，这样人们 就能看到由曲别针重力引起的水面变形。这种光线弯曲就和受强重力场就能看到由曲别针重力引起的水面变形。这种光线弯曲就和受强重力场 影响的光线弯曲相类似。水是由许许多多的水分子组成的。水表面的水影响的光线弯曲相类似。水是由许许多多的水分子组成的。水表面的水 分子紧紧靠拢在一起，有一种相互吸引的力，这就是水的表面张力。分子紧紧靠拢在一

8、起，有一种相互吸引的力，这就是水的表面张力。 8教育教学 5-5 液体的表面现象液体的表面现象 9教育教学 一、表面张力和表面张力系数：表面张力和表面张力系数： 1 1、表面张力：、表面张力： (1)(1)存在于液体表面，能使液面收缩的力存在于液体表面，能使液面收缩的力 称为液体的表面张力。称为液体的表面张力。 r e m f g e m f g r m 10教育教学 f f 由于线段上各点均有表面张力由于线段上各点均有表面张力 作用作用, ,线段越长线段越长, ,则合力越大。则合力越大。 设线段长为设线段长为L L, ,则：则：F FLL。 为为表面张力系数表面张力系数, ,数值上数值上 等

9、于单位长度直线段两侧液面等于单位长度直线段两侧液面 的表面张力，单位：的表面张力，单位：N / N / m m 。 （2 2）表面张力系数）表面张力系数 11教育教学 2.2.表面张力系数的定义二表面张力系数的定义二 L L xL xF S A 2 2 2 表面张力系数在数值上等于液体表面增加单位面表面张力系数在数值上等于液体表面增加单位面 积时所做的功（增加的表面能）积时所做的功（增加的表面能）。 A B x B D C C L 2 L F 12教育教学 3.3.表面张力的影响因素表面张力的影响因素 （1 1）表面张力系数与液体的成分有关）表面张力系数与液体的成分有关, ,密度小的、密度小的

10、、 容易挥发的液体的表面张力系数较小容易挥发的液体的表面张力系数较小 （2 2）表面张力系数与温度有关，温度升高，）表面张力系数与温度有关，温度升高， 减小减小 13教育教学 （3 3）表面张力系数与相邻物质的化学性质有关）表面张力系数与相邻物质的化学性质有关, ,同同 一液体与不同物质交界，一液体与不同物质交界，值不同。值不同。 （4 4）表面张力系数与杂质有关）表面张力系数与杂质有关, ,在液体内加入杂质，在液体内加入杂质， 液体的表面张力系数将显著改变，有的使其液体的表面张力系数将显著改变，有的使其值增值增 加；有的使其加；有的使其值减小。使值减小。使值减小的物质称为表面值减小的物质称为

11、表面 活性物质。活性物质。 14教育教学 二、球形液面内外的附加压强二、球形液面内外的附加压强 1、附加压强、附加压强：由于表面张力的存在，液面内和液面外：由于表面张力的存在，液面内和液面外 有一压强差，称为附加压强。有一压强差，称为附加压强。 导出拉普拉斯公式：导出拉普拉斯公式： R P 2 15教育教学 受力情况分析：受力情况分析： 小液块的边线作用在液块上的表面张力小液块的边线作用在液块上的表面张力 由附加压强由附加压强 P 引起的，通过底面（阴影部分）作引起的，通过底面（阴影部分）作 用于液块的力用于液块的力 小液块的重力（忽略不计）小液块的重力（忽略不计） 16教育教学 设单位长度液

12、体设单位长度液体 表面的张力为表面的张力为T，其，其 大小即为液体的表面大小即为液体的表面 张力系数张力系数 液块边线具有的总张力的向下分量为液块边线具有的总张力的向下分量为： 2 sin2sinsin2RTR 液块所受压力的向上的分量为：液块所受压力的向上的分量为： 22 sinRP 两力平衡：两力平衡： R P RPR 2 sinsin2 222 17教育教学 公式说明：公式说明： 1、对于凸、凹的球形液面均适用。、对于凸、凹的球形液面均适用。 2、凸液面：凸液面： P 0 0 液体内的压强大于液体外的液体内的压强大于液体外的 压强压强 凹液面：凹液面： P 0 0 液体内的压强小于液体外

13、的液体内的压强小于液体外的 压强压强 18教育教学 讨讨 论论 分析球形液膜产生的附加压强？分析球形液膜产生的附加压强？ 2 2 R PP AB 1 2 R PP Bc RRR 21 R PP AC 4 图所示为一连通管，打开中间活图所示为一连通管，打开中间活 塞，使两泡相通，会看到什么现塞，使两泡相通，会看到什么现 象？象？ B A 19教育教学 三、毛细现象和气体栓塞三、毛细现象和气体栓塞 1 1、润湿和不润湿及接触角：、润湿和不润湿及接触角： （1 1）润湿和不润湿的区分：）润湿和不润湿的区分： 20教育教学 s 润润 湿湿 21教育教学 不不 润润 湿湿 22教育教学 （2）接触角：接

14、触角：在液体、固体壁和空气的交界处作在液体、固体壁和空气的交界处作 液体的切面，此面与固体壁在液体内部所夹的角液体的切面，此面与固体壁在液体内部所夹的角 称为这种液体对固体的接触角称为这种液体对固体的接触角。 =0=0， 液体完全液体完全 润湿固体润湿固体 =， 液体完全液体完全 不润湿固体不润湿固体 909090o o , , 液体不液体不 润湿固体润湿固体 23教育教学 （3）产生原因：产生原因： 内聚力：液体分子间的吸引力。内聚力：液体分子间的吸引力。 附着力：固体分子与液体分子间的相互吸附着力：固体分子与液体分子间的相互吸 引力。引力。 内聚力内聚力 附着力附着力 不润湿现象不润湿现象

15、 内聚力内聚力 附着力附着力 润湿现象润湿现象 2 2、毛细现象：、毛细现象： （1）定义：将细管插入液体后，管中液面上定义：将细管插入液体后，管中液面上 升或下降的现象称为毛细现象。升或下降的现象称为毛细现象。 24教育教学 （2）产生原因：产生原因：管内液面为弯曲面，弯曲液管内液面为弯曲面，弯曲液 面两侧的附加压强差导致了液面的上升或面两侧的附加压强差导致了液面的上升或 下降。下降。 a.液面为凹面时上升液面为凹面时上升-液体润湿固体液体润湿固体 b.液面为凸面时下降液面为凸面时下降-液体不湿润固体液体不湿润固体 25教育教学 cosRr ghPP A 0 R PP A 2 0 0 PPP

16、 CB 液体在毛细管中上升液体在毛细管中上升(或下降或下降)高度高度 grgR h cos22 26教育教学 （3 3）管内外液面的高度差：）管内外液面的高度差： cos 2 gr h 结论：结论：液面上升的高度与液面上升的高度与 成正比；与成正比；与r r成反比；成反比；管管 径越细液面上升越高。径越细液面上升越高。 27教育教学 毛细现象应用：毛细现象应用： 植物靠着毛细现象输运养料和水分。植物靠着毛细现象输运养料和水分。 利用棉花来吸水。利用棉花来吸水。 血液在毛细管中的流通。血液在毛细管中的流通。 28教育教学 在内半径在内半径r=0.30mm的毛细管中注入水，在管的下端的毛细管中注入

17、水，在管的下端 形成一个半径为形成一个半径为R=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。的水滴，求管中水柱的高度。 解：细管半径解：细管半径r=0.30mm，球形水滴半径，球形水滴半径R=3.0mm 球形水滴内部压强球形水滴内部压强 gh r PP 2 0内 球形水滴外部压强球形水滴外部压强 0 PP 外 球形水滴附加压强球形水滴附加压强P等于其内外压强差，等于其内外压强差， 即：即： r ghPP R P 22 外内 rR gh 22 cmm rRg h5 . 5)(1046. 5) 103 . 0 1 103 1 ( 1018 . 9 10732 ) 11 ( 2 2 333 3 例题例题 29教育教学 一、速率分布函数和麦克斯韦速率分布律：一、速率分布函数和麦克斯韦速率分布律： Ndv dN v )(f 速率分布函数速率分布函数 麦克斯韦速率分布律：麦克斯韦速率分布律： Ndv dN ve kT m vf v kT mv 2 22 3 2 ) 2 (4 30教育教学 最概然速率最概然速率： RTRT m kT v p 41.1 22 平均速率平均速率： RT m RT m kT v60.1 88 _ 方均根速率：方均根速率： RTRT m kT v73. 1 33 _ 2 31教育教学 三者的关系：三者的关系： p vv