历年高考数列真题学案(2014—2017年)_第1页
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1、历年高考数列真题 1. （ 2017江苏高考文数）等比数列%的各项均为实数,其前n项的和为 （ll） bn为各项非零的等差数列 ，其前n项和Sn,已知S2n 1bn bn 1，求数列 bn的前n项Tn. an 11.（ 2017天津高考文数）已知 an为等差数列，前n项和为Sn（n ，bn是首项为2 的等比数列，且公比大于 0， b2 d 12,d a4 2a!,1 11b4. （I）求an和bn的通项公式；（n）求数列a2nbn的前n项和（n N ）. 12. (2016年全国III高考)已知数列an的前n项和Sn 1 an，其中 (I)证明an是等比数列，并求其通项公式; (II)若 S

2、31，求 32 13. 2014北京卷已知an是等差数列，满足 ai= 3, a4= 12,数列bn满足bi= 4, b4= 20, 且* an为等比数列. (1)求数列an和bn的通项公式；求数列bn的前n项和. 14. 2014福建卷在等比数列an中，a2= 3, a5= 81. 求an； (2)设bn= log3an，求数列 bn的前n项和Sn. 15. (2008年宁夏)已知数列an是一个等差数列，且 a2 1, a55。 (1 )求an的通项an ；(2)求an前n项和 ( n )若 d60n+ 800?若存在，求n 的最小值；若不存在，说明理由. 19. 2014全国新课标卷I 已

3、知an是递增的等差数列，a2, a4是方程x2- 5x+ 6= 0的根. an (1)求an的通项公式；(2)求数列 歹的前n项和. 20. 2014湖南卷已知数列an的前n项和3 = 吁Y n N*. 求数列an的通项公式；设bn = 2an+ ( 1)nan,求数列bn的前2n项和. 21. (2013年高考福建)已知等差数列an的公差d 1,前n项和为Sn. 若1,6成等比数列，求a ； (2)若S5a1a9,求ai的取值范围 22. (2013年高考大纲)等差数列 an中，a7 4,a19 2a9, 1 (I)求an的通项公式；(II) 设bn,求数列bn的前n项和Sn. nan 23. (2013年高考湖南)设Sn为数列 an的前项和，已知a1 0,2 an a1S,

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