初中电学黑箱问题的两种解方法

1、观察到内部元件产生的外部效应，判断内部元件的连接情况。 图1E L1和L2,接线柱A B、C、D,盒内装有电池组，另外还有一只 T 1I r 图2 解初中电学“黑箱问题”的两 种方法 徐州矿务集团垞城矿职工子弟学校邹继同 电学“黑箱问题”是指电学元件封闭在一个盒内，不能直 接观察到元件的组成情况，而盒外有接线柱，通过应用外部元 件连接，观察其内部元件的外部表现，来判断其电路组成的问 题。 初中电学“黑箱问题”涉及的电路元件有电源、开关、导 线、电灯、电阻、二极管、电流表和电压表，且大多数为两个 用电器组成的电路。所应用的电学知识主要有：串联、并联电 路的基本连接特点，串联、并联电路的电流、电压

2、、电阻特点， 欧姆定律，电路中开关的作用，理想电流表、电压表在电路中 的作用。 解决这类问题，主要是应用电学规律分析、推理确定电路的 组成。要想正确解决此类问题，必须对导体串联、并联电路的 特点，电流、电压、电阻的规律，电路元件在电路中起的作用 （如导线、电流表、电压表的作用，开关的作用等）有清楚明 确的认识，才能准确作出判定。 从使用外部元件反映内部电路的外部表现角度看， 电学“黑 箱问题”可分为连接导线、连接灯泡、连接电流表、连接电压 表和连接电源等几种情况。 通常一些学生甚至一些教师都是就题解题凑出结果的或采 用穷举法推出的，没有注意找出解决问题的规律。实际上这类 问题是有一定规律的。本

3、文结合近几年中考和初中物理竞赛中 出现的电学“黑箱问题”，介绍本人在教学中常用的两种方法一 分析综合法和利用电路变换解决问题的方法，与同行和学生 们共同探讨，若能给同行以借鉴或给学生们以启迪，则是本人 莫大的欣慰。 一、分析综合法。 此方法是根据所给条件，作出相应的符合要求的部分电路， 再进行合理组合，综合确定出符合题设条件的结果。下面以五 类问题为例进行介绍。 1、导线连接类问题。此类问题是用导线连接外部接线柱， 例如：图1为一闭封的控制盒，a、 b、c为三个接线柱，M N分别是电灯和 电铃，现用导线连接a、b时，灯亮铃不 响；用导线连接b、c时，铃响灯不亮； 用导线连接a、c时，灯不亮铃不

4、响，画 出符合上述要求的电路图. 此题较容易，依题意分析，ab间必 有电源和电灯，bc间必有电 源和电铃，且互不影响，a、 c间必没有电源，则电灯和电 铃一定是并联的，作出几种 图来，必有符合条件的结果。 用分析综合法解为：分析： 由连接a、b时，灯亮铃不响， 可能有两种情况如图1A和图 1B;由连接b、c时，铃响灯 不亮，可能有两种情况如图1C和图1D,组合结 果必为图1E,结合连接a、c时，灯不亮铃不响， 恰好满足条件。 2、灯泡连接类问题。此类问题是用一个外 接灯泡连接外部接线柱，观察到内部元件产生的 外部效应，判断内部元件的连接情况。 例如，如图2所示的盒面上，有相同的电灯 与L1、L

5、2相同的电灯L3, L3上接有 导线P、Q.当P、Q两根导线分别： 接A B时，只有L3亮；接A 和C A和D C和D时，3只灯均 不亮；接B、C时，L1、L3微亮； 接B、D时，L1、L2和L3均只发 很微弱的光。试根据这些现象， 进行判断和分析，在下边的空白处（略）画出盒内的电路图 分析：接A B时，只 有L3亮，说明有图2 A : 接A和C A和D C和D时， 3只灯均不亮，说明AG AD CD间无电源；接B、G时， Li、L3微亮，说明电流比接A B时小，故两者串联有图2 B； 接B D时，Li、L2和L3均 只发很微弱的光，说明电流 比接B C时还小，故三者串 联有图2 C;综合结果

6、如图2 D A E L-3 E2 A B -?D 3、电流表连接类问题。此类问题是用一 电流表连接在外部接线柱上，观察到内部元件 产生的外部效应，判断内部元件的连接情况。 例如，如图3所示暗箱中装有灯泡、电阻、 Ll 和图3B，可确定组合结果只能是图3A且C点在电源与电阻之 间，由b接B时灯不亮，电流表示数为零，AB间中可能是灯 泡和电阻，与前术结果综合，结果应为图 3A，且B点在灯泡与 电源之间。因此箱内电路图为图 3E。 4、电压表连接类问题。此类问题是用一电压表连接在外部 接线柱上，观察到内部元件产生的外部效应，判断内部元件的 连接情况。 例如，如图4所示的暗盒内，有阻 值相等的电阻R和

7、R2, 一只供电电压为 U并且保持不变的电池组，导线若干，A、 B、C D为四个接线柱，已在接线柱 C、 D间正确连入了电池组。（1）当图中开关 S断开时，电压表指针偏转到某一位置 （设这时示数为 U） ； （2）当图中开关S 接通时，电压表的示数变为开关断开时的 内的电路图。 LI 图4 2倍（即2U）,画出盒 电池，面板上装有A、B、C、D四个接线柱 和灯泡的玻璃泡（两接线柱间只能接一个元 件）。为了弄清箱内电路连接情况，用电流表 两个接头a、b测试，若a和A 一直相接，b 依次和B、C、D相接，发现b接B时灯不 亮，电流表示数为零； b 接C时，灯亮，电流表有示 数；b接D时灯光减弱，

8、电流表示数减小。试根据上 述情况画出箱内电路图。 Al=Hl S3B 分析：有时从后往前推 理比较方便，本题则如此。a和A 一直相接。对 比和，电流表示数减小，说明电阻增大，可 知条件下为灯泡与电阻串联，有图3A和图 A|C 图3 D 3B，由b接C时，灯亮，电流表有示数，则 AC间为电源和灯泡，图3C、图3D，对照图3A 分析与解：此类题关键是明确电路中电源的电压不变，电 路中开关与用电器串联或并联时的作 用，要根据欧姆定律和串联或并联电路 的特点计算出对应状态下电路的电阻 值，再进行分析解答，本题计算知 S断 开时AC间的电阻是S接通AC间电阻的2 倍，由此判断出S与其中一电阻并联， 闭合

9、时使该电阻短路。由于只有两个电图4A 阻，则AD之间必有导线相连，故可确定 盒内的电路图如图4A。 5、电源连接类问题。此类问题是用一电源连接在外部接线 柱上，观察到内部元件产生的外部效应，判断内部元件的连接 情况。 例如，在图5中，方框内连有三只规格 _ 均为“6V 3W的灯泡，A B C D是用来: 与电源相连的接线柱.当将A B或A C或 A、D接6V稳压电源时，电路消耗的功率均为 3W当将B、C或 B、D或C D接6V稳压电源时，电路消耗的功率均为 1.5W。请 在方框内画出三只灯泡连接情况的电路图. 此题同样要先进行 计算，确定出B与C、B 与D和C与D间的电阻为 A与B或A与C或A

10、与D 间的电阻的2倍。即A与 B或A与C或A与D间均 D 图5A 有一盏灯，组合后如图5A,而B与C B与D和C与D间均有两 盏灯串联，恰好满足条件。所以方框内三只灯泡连接情况的电 路图5B 有些题给定接线柱间的电阻关系，或能计算出电阻关系, 与此题方法相同。 二、利用已知电路推出符合要求的电路的方法。 此方法是对较复杂的电路，根据一些 图6 A 关系，通过已知电路 A A b 进行变换，而求出问 题的解。下面以一例 加以说明。 B u oC 如图6所示的暗 图6 1卜 L2 图6 E 盒内，有两个完全相同的 电热丝，一个单刀开关和 一个单刀双掷开关（刀不 能悬空），现发现此盒接 入电源后，可

11、实现三档调 温且发热功率比为1: 2: 4,画出暗盒内的电路图。 此题应理解为家庭电路用电器，既要 符合题设条件，又要符合安全用电要求。 用计算推理，穷举法等都能解出结果，可 是费时费脑，而且往往出现不符合安全用电要求的结果。笔者 在教学中引导学生利用学生较熟悉的电路进行推理，既开阔了 学生的思维，又省时合理地解决了问题。具体方案如下。如图 6A所示电路是分析串联、并联时常用的电路。只闭合S2时两 灯串联；只闭合S1或S3,同时闭合S1、S2或同时闭合S3、S2 时，只有一盏灯发光；同时闭合 S1、S3时两灯并联。若两灯相 同，则满足功率比为1: 2: 4。面一只单双掷开关实质可看作两 个单刀开关变换而成的，可将图 6A中的开关S1、S2组合成S （当然也可将S3、S2组合成以0为转动轴的开关S）,但组合 的结果有图6B和图6C两种情况，但图6C当S拨到2, S3闭 合时，会形成短路，不符合安全用电要求，所以