数量关系解题技巧宝典题库

1、数量关系解题技巧及题库一、数量关系的解题方法1心算胜于笔算。2先易后难。3运用速算方法。二、数量关系的实例(一)数字推理规律举例1容易的规律(1)自然数数列：4，5，6，7，()A8 B6 C10 D11(2)奇数数列：各个数都是奇数(单数)，不能被2整除之数。1，3，5，7，()A11B9C13 D15(3)偶数数列，即各个数都是偶数(双数)，能被2整除之数。2，4，6，8，()A12B10C11 D13(4)等差数列：相邻数之间的差值相等。1，4，7，10，()A11 B13C16 D12(5)等比数列：相邻数之间的比值相等。2，4，8，16，()A21B28C32D36(6)加法数列：1

2、，0，1，1，2，()，5A4 B3C5 D7(7)减法数列：5，3，2，1，()，0A1B-1C-2D-3(8)乘法数列：1，2，2，4，8，()A12B15C30D32(9)除法数列：8，4，2，2,1，()A3B4 C5 D2(10)平方数列：数列中的各数为一个数列的平方。1，4，9，16，()A23B24C25D26(11)立方数列：数列中的各数为一个数列的立方。1，8，27，64，()A100 B115C120D125(12)质数系列：只能被本身和1整除的整数，也叫素数。2，3，5，7，（）A8 B9C10D11(13)题中出现的大数数列：3，7，47，2207，()A4414B66

3、21C8828D(14)纯数字数列：9，98，987，9876，()A9875B98765C98764D98763(15)分数数列：19，111，113，115，()A112B114C117D1/16(16)隔项自然数列：6，9， 7，10，8，11，()A12，9B9，12C12，12D13，14(17)分数立方数列：，8，127，164，()A1123B1124C1125D11262较难的规律(1)二级等差数列：2，3，5，8，()A8B9C15 D12(2)等差数列变式：3，4，6，9， ()， 18A11 B13C12D18(3)二级等比数列：1，3，18，216， ()A1023B1

4、892C243D5184(4)等比数列的变式：3，5，9，17， ()A23 B33C43D25经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，

5、包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能

6、力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技巧，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）。其次，从选择的复习资料上来说，我用的是学习软件，不是一般的真题，我认为从电脑上面做题真的是把

7、学习的效率提高了很多，再者这款软件集成最新题库、大纲资料、模拟、分析、动态等等各种超强的功能，性价比超高，是绝不可缺的一款必备工具，结合上速读的能力，如虎添翼，让整个备考过程效率倍增。到我推荐的这里就可以找到适合自己的科目（也给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）(5)暗的平方数列：2，3，10，15，26，35，()A40 B50 C55D60(6)暗的立方数列：3， 10， 29， 66， ()A123 B124 C126D127(7)质数的变式：20， 22， 25， 30， 37， ()A40 B42C48D50(8)双重数列：分为单数项与双数项(或奇数项与

8、偶数项)。257，178，259，173，261，168，263， ()A275B279C164D163(9)数量递增的差数列：2， 4， 8， 14， 22，()A30B31C32D33(10)正负数间隔等比数列：-2，4，-8， 16， ()A31B-32C33D-34(11)差数列变式：.3，4，6，9， ()， 18A12B13C14D15(12)整数与小数数列：1.1， 2.2， 4.3， 7.4， 11.5， ()A15.5B15.6C15.8D16.63难的规律：即混合型数列，由上述两种以上的规律组成的数列。(1)差与平方数列：1，2，6，15，31， ()A45B50C56D6

9、0(2)分数与公比数列：1/19，38，176，152, 1304，()A380B608C719D1216(3)乘法加加法数列：6， 14， 30， 62， ()A85 B92C126D250(4)除法加加法数列：5， 17， 21， 25， ()A30 B31C32D34(5)减法加等比数列：4， 7， 16， 43， 124 ， ()A367B248C372D496(6)加法加等比数列：3， 6， 21， 60， ()A183B189C190D243(7)立方加加法数列：2，9，28，65， ()A128B124C126D129(8)双重数列加加法数列：1，28，4，65，9，126，16

10、，()A215B216C217D218(9)平方与加1减1数列：5， 8， 17， 24， 37， ()A49B63C80D48(10)偶数项是奇数项的倍数数列：23，46，48，96，54，108，99，()A200B199C197D198(11)分子第一位数是后两位数差的倍数数列：20/9，4/3,7/9,4/9,1/4,()A536B16C1/9D1/1444数字推理补充题(1)2， 1， 4， 3， ()， 5A1B2C3D6(2)22，35，56，90，()，234A167B156C108D145(3)1，8，9，4，()，16A3B2 C1D13(4)6，24，60，132，()A

11、140B210 C212D276(5)-2，1，7，16，()，43A25B28 C31D35(6)()，36，19， 10， 5， 2A77B69C54D48(7)57，712，1219，19/31，()31/49B139C31/50D5031(8)O，4，18，48，100，()A170B180C190D200(9) 2，3，2，()，6A4B5C7D8(10) 25，16， ()，4A2B3C3D6(11)2，12，36，80，150，()A250 B252 253 D254(12) 16， 27， 16， ()， 1A5B6C7D8(13)1.16，8.25,27.36，64.49,(

12、)A65.25B125.64C125.81D125.01(14)4，11，30，67，()A126 B127C128D129(15)12，36，8，24，11，33，15， ()A30 B35C38D45(16)8，8，6，2，()A-4B4C0D-2(17)12，2， 2， 3，14,2,7， 1， 18，1，2，3，40，10，()，4A4B2C3D1(18) 4，3，1，12，9, 3，17，5， ()A12B13C14D15 数字推理参考答案 本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!(二)数学运算举例1容易的规律：(1) 凑整法(2) 小数

13、凑整法：52+13.6+3.8+6.4的值：A29B28C30 D29.2乘法凑整法：4925的值：A1240B1250C1225D1220分数凑整法：20-13/4-22/5-0.75-2.60A13B12C9D8(3) 观察尾数法(4) 1111+6789+7897的值：A15797B24798C25698D2579889的平方是多少? A7921B7923C7925D7927(3)未知法1111+6789+7879的值：A25797B24798C25698D未给出(5) 利用“基准数法”1997+1998+1999+2000+2001：A9993B9994C9995D9996（5）求等差

14、数列之和2+4+620+22+24之和：A151B152C153D156(6)求自然数列之和从1到100各数之和：A5000B5100C5050D5060(7)利用“互补数法”3972691986=A138B136C134D132543-61-39=A441B443C445D447525(257)=A10B8C3D1(8)快速心算法做面彩色旗需要4种颜色的布，做4面同样颜色的彩旗需用多少种颜色的布?A16种B12种C8种D4种甲是乙的倍，甲是100，乙是多少?A200 B100C150 D502较难的规律(1)“+1与-1”法“+1”法一条长廊长20米，每隔2米放盆花，问共需多少盆花?A10B

15、11C12D13“-1”法张佳住三层，每层楼之间梯级数都是15，那么张佳每次回家要爬多少级楼梯?A20B30C40D45(2)“青蛙跳井”青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次爬上5米，又滑下4米，问青蛙需要几次方可爬上井?A5B9C10D6(3)大小数判断法请判断0，-1，90，6-1的大小关系A6-10-190 B906-10-1C0-16-190D0-1906-1(4)余数相加法 计算星期几：假如今天是星期二，那么再过45天，应该是星期几?A3B4C5D6计算月日：今天是2003年2月1日，那么再过65天是几月几日?A2004年2月3日B2004年2月4日C2004年2月5日D2004年

16、2月6日计算特殊生日：小王每四年过一次生日，问他生在哪月哪日?A1月31日B2月28日C2月29日D3月30日(6) 比例分配法：一所学校、二、三年级学生总人数是450人，三个年级学生比例为2：3：4。问人数最多年级人数是多少人?A100B150C200D250(6)计算倍数：甲是乙的两倍，乙是丙的1/4，甲是丙的几分之几?A34B12C13DI8(7)计算面积：个长16m，宽8m的长方形，如果长宽都减少14，那么原面积减少了多少m2?A32B48C54D563难的规律(1)工程计算：一件工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成，问两队合作几天完成?A5B6C7D8一件工程，甲独立做1

17、5天完成，乙独立做10天完成，甲独立做3天后，两人合作，还需几天才能完成?A5天B10天C6天D4.8天一个游泳池有两个水管，一根进水，一根排水。如单开进水管16小时灌满水，如单工排水管，8小时可把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，问需开多少小时可把游泳池灌满?A20B22C24D25(2)里程计算甲，乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时走46.5公里，乙车每小时比甲车多走8.5公里，两车相对开2.4小时后(两车还未相遇)相距30公里，问两地相距多少里?A273.6B547.2C303.6D607.2(3)人数计算：一车间女工是男工的90，因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工

18、比男工多20%。问此车间男工有多少?A150B120C50D40(4)只数计算：鸡兔同笼一笼中的鸡和兔共有200条腿，已知鸡数是兔数的两倍，问笼中共有多少只鸡?A20B30C40D504数学运算补充题(1)大于4/5且小于5/6的数是：6/7B21/30C49/60 D47/61(2)+的值的个位数是：A9B7C5D3(3)今年父亲的年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，问今年父子各多少岁?A60，6B50，5C40，4D30，3(4)一种收音机，连续两次降价10%后的价格是405元，问原价是多少?A490B500 C520 D560(5)（1+1）2+（1.2）2+(1.

19、3)2+(1.4)2的值是：A5.04B5.49C6.06D6.3(6)如下图，一个正方形分成5个相等的长方形，每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是多少?A40 B50 C60D70(7)求10+15+20+55+60的值：A365B385C405D425(7) 因式分解题(8) 222-100-112的值：A366 B363C263D266如果N2357121，则下列哪一项可能是整数?A79N/110B17N/38CN/72D11N/49(9)老张藏书14000册，老马藏书18000册。如果老张想使自己的藏书成为老马现藏书的3倍，问他还需购进多少册书?A30000B40000C4

20、5000D50000(10)某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员是男演员人数的3倍，问该剧团原有女演员多少人?A20B15 C30D25(11)一棍长米的绳子，每次都剪掉绳子的2/3，那么剪了三次之后还剩多少米?A1/7B1/9C8/27D1/27数学运算参考答案以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!容易的规律：(1)-ACC(2)-AA(3)D(4)C(5)D(6)C(7)-ABC(8)-DB较难的规律：(1)-BB(2)D(3)B(4)-CBC(5)C(6)B(7)D难的规律：(1)-BDC(2)B(3)C(4)D补充

21、题：（1）（7）CADBDCB（8）CA （9）（11）BBB题 库某校在原有基础(学生700人，教师300人)上扩大规模，现新增加教师75人。为使学生和教师比例低于2：1，问学生人数最多能增加百分之几?A. 7 B. 8 C. 10.3 D. 11假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?A. 1.6毫米 B. 3.2毫米 C. 1.6米 D. 3.2米1A:(300+75)*2-700/7002c:设地球半径为r,绳圈的半径为R:2R-2r=10-2(R-r)=10-R-r=10/

22、250.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：A.5个 B.6个 C.7个 D.8个除以9余7，9n+7;除以5余2，5(n-1)+7;除以4余3，4(n-1)+7;即9，5，4的公倍数7187，367，547，727，907一、数量关系练习题之一和解析(一)数量关系练习题之一数字推理练习题之一1 235，242，249，256，( )A261 B262 C263 D2642 0，3，8，15，( )A23B24C25D263 6，10，7，12，8，14，( )，( )A9，16B9，13C10，11D11，144 3，4，6，9，( )，18A11B13C15D1

23、75 4，28，9，65，16，126，25，( )A214B215C216D217数学运算练习题之一1 5214+4369+3786+2631A13B14C15D162 8589A7 564B7 565C7 665D7 8653 2 345+5 432+4 532+3 254A15 562B15 563C15 564D25 5634 8 999-2 345-1 655A4 999B3 999C4 998D4 9895 5 958691 986A135B207C141D1446求22+24+26+42的和。A348B350C352D3547一条街长200米，每隔5米栽一棵树，问共需栽多少棵树?

24、A40B41C42D438假如今天是2003年的12月1日，那么再过75天是2004年的几月几日?A2月13日B2月14日C2月15日D2月16日9一件工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，问甲、乙合作几天完成?A10B11C12D1310甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行50公里，乙车每小时行40公里，两车开2小时后还相距30公里，问两地间的距离有多少里?A210B420C310D520(二)数量关系练习题之一解析数字推理练习题之一解析1题解析：本题是一个等差数列题，公差为7。所以，( )内应为256+7=263。故本题正确答案为C。2题解析：本题的差数不等，为3、5、7，但

25、差数为奇数列，下个差数应为9。所以，( )内应为15+9=24。故本题正确答案为B。3题解析：本题可按单数项与双数项数列解析。单数项为6、7、8，第一个( )内之数应为9；双数项为10、12、14，是等差为2的数列，第二个( )内之数应为14+2=16。故本题正确答案为A。4题解析：本题由三组不同的数字组成，其中第一组数字的差为1，第二组数字的差为3，可见是奇数规律，那么，第三组数字的差数应该是5，本题已给出被减数为18，那么减数应该为18-5=13。故本题正确答案为B。5题解析：本题由四组不同的数字组成，其中每组数字的第一个数为4、9、16、25，分别为22、32、42、52。第二个数为33

26、+1=28，43+1=65，53+1=126，那么，63+1=217。故本题正确答案为D。数学运算练习题之一解析1题解析：本题为小数凑整法。找其规律，小数点后面的数字相加可以变成整数。0214+0786=1，0369+0631=1，那么，前面整数为5+4+3+2=14，总和为16。故本题的正确答案为D。2题解析：本题是乘法凑整法。8590-85=7 565。故本题的正确答案为B。3题解析：本题是大数字连加，可用观察尾数法。先将个位数相加，5+2+2+4=13，所以，选择尾数为3的数字，四个选项中B、D尾数为3，再观察首数，将2+5+4+3=14，首数为1。故本题的正确答案为B。4题解析：本题利

27、用互补数法。可先将2 345+1 655=4 000，然后再用8 999-4 000=4 999。故本题正确答案为A。5题解析：本题可用互补数法。先用1 986去除5 958，得3，再用369=207。故本题的正确答案为B。6题解析：本题所用公式为(首项+末项)2项数，项数=(末项-首项)公差+1，所以，本题的项数=(42-22)2+1=11，答案为(22+42)211=352。故本题的正确答案为C。7题解析：本题可用加“1”法。因为种树时开头应种一棵，所以，所种的树为200米5+1=41棵。故本题的正确答案为B。8题解析：本题是计算月日的。首先，公历的12月与1月均为31天，本题中12月已经

28、过了一天，还剩30天，一月为31天，加起来为61天。75-61=14，即是2月14日。故本题的正确答案为B。9题解析：本题为工程计算题，其公式为1(1/甲用天数+1/乙用天数)，所以，甲乙合作所用天数为1(120+130)=12(天)。故本题的正确答案为C。10题解析：本题可用里程计算法，公式为两地距离=两车已行距离+车距。两车已行的路程为(40+50)2=180(公里)，车距为30公里。两地距离为180+30=210(公里)。但应试者需注意，本题给的是公里而所求之数为里，这是出题人耍花样，切勿“上当”，不然就会选错答案的。1公里=2里，所以，本题问的两地距离多少里，应该是2102=420(里

29、)。故本题的正确答案为B。(三)数量关系练习题之一参考答案数字推理1C 2B 3A 4B 5D数学运算1D 2B 3B 4A 5B6C 7B 8B 9C 10B50道数量关系题大餐！先自己做一遍，再核对答案，效果更好！41、甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有（ ）米A、360 B、240 C、200 D、180 E、100以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!分析：两人同时出发，无论第几次追及，二人用时相同，所距距离之差为400米的整数倍，二人第一次

30、追及，甲跑的距离：乙跑的距离=2200：1800，乙离起点尚有200米，实际上偶数次追及于起点，奇数次追及位置在中点（即离A点200米处），选C42、长途汽车从A站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B站终点延误达3小时，若汽车能多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟，那么A、B两地相距（ ）公里A、412.5 B、125.5 C、146.5 D、152.5 E、137.5以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!分析：设原来车速为V公里/小时，则有：50/V（1-40%）-50/V=1+1/3；V=25（公里

31、/小时）再设原来需要T小时到达，由已知有：25T=25+（T+3-1）*25*（1-40%）；得到：T=5.5小时，所以：25*5.5=137.5公里，选E43、某人在双轨铁路旁的公路上骑自行车，他注意到每隔12分钟就有一列火车从后面追上他，每隔4分钟就有一列火车从对面开来与他相遇，如果火车的间隔与速度、某人骑车的速度都是匀速的，且所有火车的速度都相同，则某人后面火车站开出火车的间隔时间为：（ ）A、2分钟 B、3分钟 C、5分钟 D、6分钟 E、4分钟以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!分析：设某人的速度为V1，火车的速度为V2，车站开出的火车间隔时

32、间为T分钟。4（V1+V2）=V2T；12（V2-V1）=V2T；所以得：24V2=4V2T，T=6分钟，选D44、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用（ ）A、75分钟 B、55分钟 C、45分钟 D、35分钟 E、25分钟以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有：X/（V1-V2）=8；X/（V1+V2）=7；可知V1=15V2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距300V1-300V2=3

33、00*14V2，从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟，选D45、1009年元旦是星期四，那么1999年元旦是星期几？A.四 B.五 C.六 D.七以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：有240个闰年（1100，1300，1400，1500，1700，1800，1900不是闰年）。每个元旦比上一年的星期数后推一天，闰年的话就后推两个星期数990/7余3，240/7余23+2=546、5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有

34、隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（1615=321）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.47、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均

35、立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80324O（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是： （24O6O）2150（千米） 可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。48、科

36、学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录已知做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么做第一次记录时，时针指向?以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!时间间隔为12-1=11，每次5小时，共计5*11=55。55/12=4余7，9-7=2小时49、在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对奕一局，且同一对棋手只奕一次。这次比赛共弈了36局棋，问棋手共有几位？ A6 B. 7 C. 8 D. 9以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：设共有X人那么所有的对局数为（X-1）+（X-2）+136根据数学公式（X-1

37、）/236X9关于这个公式也就是说连续的自然数的和等于首项加上末项去除以2,然后乘以项数。50、某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?（建议用图形来做）A15人 B16人 C17人 D18人以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：利用三交集公式A+B+C=AUBUC+AnB+BnC+AnC-AnBnC（AnBnC是指语文，数学，英语三个都参加的人，AUBUC是只总人

38、数） A+B+C=17+30+13 AnBnC=5 AUBUC=35所求为AUBUC-(AnB+BnC+AnC)+AnBnC方便解法：参加一个小组的为x人，两个小组的为y人x+y+5=35x+2y+3*5=17+30+13x=1551、某校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？ A.272人 B.256人 C.240人 D.225人 以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：选 b 方阵是 四个角 所以,方阵的每一边: (60+4)/4=16 总人数是: 1616=25652、在一工厂，40%的工人有至少5年的工龄，16个工

39、人有至少10年的工龄。如果90%的工人的 工龄不足10年，问工龄至少5年但不足10年的工人有多少个？ 以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：90%的工人的工龄不足10年 则 至少10工龄的占10 又因16个工人有至少10年的工龄则总工人数：16（10）160人 40%的工人有至少5年的工龄 则至少5年的工龄的人有：160X40%=64 又因16个工人有至少10年的工龄则工龄至少5年但不足10年的工人 641648人53、有一条一米长的绳子,第一次减掉一半,第二次减掉剩下的一半,那么连续减掉6次之后,减掉的部分长度的总和? 以下内容需要回复才能看到

40、开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：一共是6次截半，所以最后剩下的是 (1/2)6=1/64 减掉的就是 1-1/64=63/6454、如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（ ）油。 以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：14斤油=35斤肉=60斤鱼=126斤豆 所以 14/X=126/27 解得 X=355、某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有1 3人。如果有5个学生

41、三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?（容斥问题）以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!17+30+13-2*5-35=1556、一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天。问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天?（水流问题）A.12天 B.16天 C.18天 D.24天以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：设静水速度是X，水流速度是Y，那么可以列出方程组：1/(X-Y)=6,1/(X+Y)=4;可解得1/Y=24，即为水流速度漂到的时间57、有砖26

42、块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：先算出最后各挑几块：（还原问题）哥哥是（26+2）2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟

43、弟原来就是8+8=16块.58、甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？（还原问题）以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：三人最后一样多，所以都是813=27元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是273=9，丙是81-

44、9-9=63；2. 甲和丙把钱还给乙：甲93=3，丙633=21，乙81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙573=19，丙213=7，甲81-19-7=55元.59、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？（年龄问题）以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解答：73-58=1544，我们知道四个人四年应该增长了44=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增

45、长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）2=34岁，母亲是65-34=31岁.60、一种商品，按期望得到50的利润来定价。结果只销售掉70商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82问打了几折？（百分比问题）以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：假设成本为x，打折a，则定价为1.5x，期望利润为0.5x，所以（0.70.5x+（1.5ax-x）30%）/0.5x=0.82，求得a

46、=0.861、A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?（相遇问题）A.9 B.8 C.7 D.6以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米)，当第二次追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需时为6002=300(秒)时间。所以可列式为：追及距离速度差=追及时间。设圈数为x，则x=6米/秒300秒300米/圈=6圈。故本题正确答案为D62、在1至1000这1000个自然数

47、中，能被5或11整除的自然数一共有多少个？（容斥问题） 以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：如下图，小圆表示能被11整除的自然数，大圆表示能被5整除的自然数。如果把大圆内的200个自然数和小圆内90个自然数相加，阴影部分的自然数事实上被加了两次。因此要想求出：能被5或11整除的自然数的个数就应该：能被5整除的自然数的个数+能被11整除的自然数的个数既能被5整除又能被11整除的自然数的个数=能被5或11整除的自然数的个数。解答：能被5整除的自然数有多少个？ 10005=200 有200个。 能被11整除的自然数有多少个？ 100011=9010 有

48、90个。 既能被5整除又能被11整除的自然数有多少个？ 100055=1810 有18个。 所以能被5或11整除的自然数的个数是：200+9018=272个。63、甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（）。A.166米 B.176米C.224米 D.234米以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!400-(480*0.1)=352/2=176米64、某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可以优惠20，那么用300元钱在该

49、商店最多可买下价值（）元的商品。A.350元 B.384元C.375元 D.420元以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!300/80%=37565、当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米.如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙冲过终点时将比丙领先多少米?以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：甲跑60米，乙跑50米，丙跑40米 速度之比为6：5：460-60/54=12米66、小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3 秒，间隔1 秒后再

50、敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：分析与解 从第一下钟声响起，到敲响第6 下共有5 个“延时”、 5 个“间隔”，共计（3+1）5=20 秒。当第6 下敲响后，小明要判断是否清晨6点，他一定要等到“延时3 秒”和“间隔1 秒”都结束后而没有第7 下敲响，才能判断出确是清晨6 点。因此，答案应是：（31）6=24（秒）67、小华每分一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后，经过一分有一半破裂，经过两分还有1/20没有破裂，经过两分半肥皂泡全部

51、破裂。小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破裂的肥皂泡共有（ ）个。以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!解析：因为2.5分钟后全部肥皂泡破裂，所以第19次以前的全部破裂100+50+5=155个倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母68、甲、乙、丙三个班的学生同时从学校出发去距学校21千米的某公园。学生步行速度是每小时4千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时36千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。三个班的学生用最短的时间同时到达公园用多少时间？以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐藏帖子免回复特权!不用回复也能看!设每个班走2X，坐车Y则X/4