数字逻辑白中英第六版习题解答

1、数字逻辑白中英第六版 习题解答 标准化管理处编码BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N 數学逻辑（自中关J （第头版丿 习題解答 第1章开关理论基础 1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数: 十进制 二进制 八进制 49 110001 61 53 110101 65 127 1111111 177 635 1173 2、将下列二进制数转换成十进制数和八进制数: 二进制 十进制 八进制 1010 10 12 111101 61 75 1011100 92 134 101111 47 57 011011315 3、将下列十进制数转换成8421BCD码： 1997二0001 100

2、1 1001 0111 =0110 0001 0010 二 0100 0001 0110 二 0100 0111 0101 4、一个电路有三个输入端A、B、C,当其中有两个输入端为高电平时，输出X为高电 平，试列出真值表，并写出X的逻辑表达式。 解:先列出真值表，然后写出X的逻辑表达式 ABC 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 5、求下列函数的值： 当 A,B,C 为 0, 1,0 时： AB + BC=1 (4 + B + C)(A + B + C) 1 (AB + AC)B=1 当 A,B,C 为

3、 1, 1,0 时： AB + BC =0 (A + B + C)(A + B + C)=1 (AB + AC)B1 当 A,B,C 为 1,0,1 时: AB + BC =0 (A + B + C)(A + B + C)二 1 (AB + AC)B=Q 6、用真值表证明恒等式久用C = AEC成立。 证明: ABC 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 所以山真值表得证。 7、证明下列等式 (1) A + AB = A + B 证明：左边二A + AB = A(B + B

4、)+AB =AB+AB+AB =AB+AB+AB+AB 二 A(B + B) + (A + A)B 二 A + B 二右边 (2) ABC + ABC + ABC = AB+ BC 证明：左边二 ABC + ABC + ABC =ABC + ABC + ABC + ABC = AC(B + B) + AB(C + C) 二 4C+ AB 二右边 (3) A + ABC + ACD + (C + D)E = A + CD + E 证明：&jil=A + ABC + ACD + (C + 万)E =A+CD+AB C + CDe 二 a+cd+cde 二A+CD+E 二右边 (4)AB + ABC

5、 + ABC AB + /4C + BC 证明：左边二AB+ABC +ABC =+ ABC) + ABC +ABC AB + AC + BC 二右边 8、用布尔代数简化下列逻辑函数 (1) F = A + ABC + ABC + CB + CB (2) F = ABCD + ABCD + AB + A万+ A&C (3) F = ABC万+ ABD + BC5 + ABCD + (4) F = AC+ABC+BC + ABC 10、用卡诺图化简下列各式 (1) F = AC + ABC + BC + ABC 0 0 0 0 说明：卡诺图中标有0的格子代表F, = AC+ ABC+ BC ,可则

6、是标有0之外的其余 格子。 (2) F = ABCD + ABC万+ A鸟+ A万+ 人氏 (3) F(A,B,C,D)=in(0,l,2,5,6, 7, & 9, 13, 14) (4) F(A,B,C,D)=m(O, 13, 14,15)+1： 2 (1, 2, 3, 9, 10, 11) CD AB 00011110 1 4) c i J) 4) 4 11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。 (1) F = ABC + ABC (2) F =(A + B)(C + D) 12、画出F,和兔的波形图 A B 第2章组合逻辑 1、分析图所示的逻辑电路。 1) F = AB+B = AB+B

7、 = A + B = AB 2) F,=AB 4、分析所示逻辑电路图的功能。 1) 用逐级电平推导法： F=0斤二 0 ? 4 =14二 0 2) 列写布尔代数法： 可见，当儿心均为0时，F=l. 5、分析图所示的逻辑电路。 显然，这是一个四选一数据选择器，其中仏、A。为选择控制输入: A人二00 时，F二Xo A人二01时，F二人 AiAo二 10 时，F二X, AiAo二 11 时，F二禺 6、图为两种十进制代码转换器，输入为余三码，分析输出是什么代码 1）逻辑表达式: 2）真值表: A B C D W X Y Z 0 0 11 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 1 0 10 1

8、0 0 10 0 110 0 0 11 0 111 0 10 0 10 0 0 0 10 1 10 0 1 0 110 10 10 0 111 10 11 10 0 0 110 0 10 0 1 山真值表可知，该电路为余三码到8421BCD码转换电路。 7、分析图所示代码转换电路的功能。 1）逻辑表达式: 当 M二1 时：Y.=X3 当 M二0 时：Y. = X. 2）真值表 M二0时的真值表 M二1时的真值表 X3 X3 Xi Xo Y3 y3 Yx Yo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 10 0 0 11 0 0 11 0 0 10 0 10 0 0

9、 110 0 10 1 0 111 0 110 0 10 1 0 111 0 10 0 10 0 0 110 0 10 0 1 110 1 10 10 1111 X3 X： Xi Xo Ys Y2 Yx Yo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 11 0 0 10 0 0 10 0 0 11 0 110 0 10 0 0 111 0 10 1 0 10 1 0 110 0 10 0 0 111 110 0 10 0 0 110 1 10 0 1 1111 10 10 10 11 1110 110 0 10 10 110 1 10 11 1110 10 0 1

10、 1111 10 0 0 8421 码 循环码 1110 10 11 10 10 110 0 10 11 110 1 10 0 1 1110 10 0 0 1111 循环码8421码 8、已知输入信号A, B, C, D信号的波形如图所示，设计产生输出F波形的组合逻辑电 路。 1）真值简表（只列出F二1的情况） A B C D F 0 0 0 1 1 0 0 11 1 0 10 0 1 0 10 1 1 10 0 0 1 10 0 1 1 10 10 10 11 110 0 1 1 1 2）逻辑表达式 F=E/ff(l, 3, 4, 5, 8, 9,10,11,12) 3）逻辑电路图（略） 9

11、、【解】 1）真值表（输入表示不正常，输出“1”表示亮） ABC Fr F、 fg 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 2）逻辑表达式 3）逻辑电路图（略） 19、【解】 1）真值表（输入“1”表示按下，输出F二表示开锁，G=1表示报警） ABC F G 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 2）逻辑表达式 3）逻辑电路

12、图（略） 第3章时序逻辑 7【解】 1）激励方程 2）状态转移表 现态PS 激励条件 次态 Q： Q? QJ J3 K3 J2 K: Jt Ki Qt Q严Q严 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 110 0 1 0 1 0 3）状态转移图（简图） 山状态转移表可知，电路只形成一个封

13、闭的循环，因此能够自启动。 101010-1 000001011111110100-1 &【解】 1）状态方程 2）状态转移表 现态PS QJ Q：a 000 001 011 110 100 次态 Q广Qh 6 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 010 1 0 10 1 0 1 1 1 1 1 0 3）状态转移图（简图） llln厂 101010 000001011110100- 9-【解】 1）状态编码 采用常规的计数器法，须3个触发器。 2）状态转移表 计数器有6个状态，状态010和110未使用，可令这2个状态的次态为已使用的6个 状态之一。 现态PS 次态 激励条件 Q? Q厂Q严

14、Q严 D3 D： Di 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 3）激励方程 4）电路图（略） 13.【解】 1）输出方程 2）激励方程 3）状态转移表 输入 现态PS 激励条件 次态 输出 X Q：n Qin J： K： J： Kt Q严 Z X二0时，为加法计数器 x二1时，为减法计数器 16.【解】 1）由波形图可知，电路有7个状态。 2）状态

15、表 Q3 Q： Qi 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 3）状态转移表 状态000没有在波形图中出现，为了让电路能够自启动，可令上述7个状态中任意一 个作为状态000的次态。 现态PS 次态 激励条件 Q, Q? QT Qh Q 严 D3 D： Di 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 XXX XXX 4）激励函数（下边表达式中的“为最小项000） D3=E （3, 7, 6, 2） + = 0.0, + 0.02 d：二工（3,7,4,1） + “ 二 Q.iQi + Q2Q）+ Qi Qi Di=E （3,2,