平行线间拐点问题知识点匹配

1、题目： 已知：如图， ABCD，求证： B D F E G. 题型： 解答题 难度： 4.0 思路启发： 这里出现了平行线间的“拐点” ，分别过点 E、F、G 作 AB的平行线，利用平行 线的性质可证得结论 . 解答过程： 证明：如图，分别过点 E、F、G 作 AB的平行线 EH、 FM、GN， ABCD， ABEHFMGNCD， B 1， 23， 4 5， 6 D， BD34125 6， 即 B D EFG BEF FGD. 答案：略 归纳总结： 本题主要考查平行线的性质， 掌握平行线的性质和判定是解题的关键， 解题的方 法是利用经过平行线间的“拐点” ，作已知平行线的平行线，然后根据平行线

2、的性质得到相 应的结论 . 题目： 如图，点 A、 B分别在直线 CM、 DN上， CMDN. (1) 如图 1，连接 AB，则 CAB ABD ； (2)如图 2，点 P1是直线 CM、DN内部的一个点， 连接 AP1、BP1.则 DCAP1、DAP1B 、DP1BD 之和是多少？并说明 . (3)如图 3，点 P1、 P2是直线 CM、DN 内部的点，连接 AP1 、 P1P2 、 P2B .试求DCAP1 题型： 解答题 难度： 4.2 AP1P2 DP1P2B DP2BD 的度数； (4)按以上规律，请直接写出 DCAP1 DAP1P2 DP5BD的度数 (不必写出过程 ). CAP1

3、 1=180 ， ?CAP1 ?AP1B ?P1BD ?CAP1 ?1 ? 2 ?P1BD 180 + 180 = 360?； 思路启发： (1)直接根据“两直线平行，同旁内角互补”得到结论； ，然后根据平行的性质得到 (2)过点 P1作 P1HCM 2 DBP1 180 ，结合图形，根据 1 2 AP1B 即可得到 结论； (3)利用(2)的方法，分别过“拐点 P1,P2 ”作 CM、 CN的平行线即可得到结论； (4)用上面题目得到的规律直接写出答案即可. 解答过程： (1) CM DN. CAB ABD 180； (2) 点 P1作平行于 CM 和 DN 的平行线 P1H ， CAP1

4、1=180 ， 2 DBP1 180 (3) 过点 P1、 P2作平行于 CM和 DN的平行线， 根据 (2)的求解可知，平行线间有一个“拐点”时，内角和的度数为(1+1)180， 这里有两个“拐点” ，则 D CAP1 AP1P2DP1P2BDP2BD =3 180 540 (4)由上可得， ?CAP1 ? AP1P2 ?P5BD 6180 1080 . 答案： (1) 180 (2) 360 (3) 540 (4) 1080 归纳总结： 对于本题考查了平行线的性质， 这里解题的关键是根据题目中有平行线间的 “拐 点”，那么求解问题的方法就是经过“拐点”作已知平行线的平行线，然后根据平行线的

5、性 质，利用“两直线平行，同旁内角互补”求解问题 . 题目： 如图，直线 AB CD， EFA30， FGH90， HMN30， CNP50 试求 GHM 的大小 . 题型： 解答题 难度： 4.5 思路启发： 根据 ABCD，利用旋转的思想，得到 AB经过分别以 F、G、H、M、N 为旋转中 心，分别旋转得到 EG， GH、 HM、 MN、 CD，然后根据顺时针旋转的角度 =逆时针旋转的角 度相等得到关于 GHM 的方程求解 . 解答过程： 解：设 GHM=x： AB 以点 F为旋转中心顺时针旋转 30得到 EG， FG以点 G 为旋转中心逆时针旋转 90得到 GH， HG以点 H为旋转中心顺时针旋转 x 得到 HM， HM 以点 M 为旋转中心逆时针旋转 30得到 MN ， MN 以点 N 为旋转中心顺时针旋转 50得到 CD， 又 AB CD， 上述旋转过程中顺时针旋转的角度=逆时针旋转的角度， 30+x+50=90 +30，解得 x=40， GHM=40 . 答案： 40 归纳总结： 本题考查了平