实验.测电流表内阻及电表的改装

1、实验12.测电流表内阻及电表的改装实验题，是物理咼考的一个方面军，约占咼考试卷总分的17% ;电学实验又是咼考实验题的重点，占实验题分数的50%以上，因为一般两个实验题或力学、电学各一个，或电学、光学各一个；而在电学实验题中，大家对“电阻的测量”和“电源电动势与内电阻的测 量”关注较多，而对“电表的改装”实验较少注意，本文来说说“电表的改装”实验题的方 方面面。“电表的改装”实验一般分三步：第一步：电流表（表头）内阻的测量，第二步：把电流表改装为安培表（扩大量程）或电压表, 第三步：对改装好的电表进行校准。一 电表内阻的测量方法图1普代扶割表头內阴由富阍（1）替代袪测量岂跖如图1斫示=将直:寶

2、子2处，调节尽,便标唯电济表占在一较大示值上同时注意表G的捋示不宴超过量程h将泾?置于1处，規持&不变，调节凡使表刍指在原来位置上，则有禺=&(2) 电桥法测虽缓路妇图2所示聪醛=10尺一尺为电随徹 谓节变阳器用,，使电表G中有岂流逋过；然后诡节禹, 忡壬论 还杲接请- G中丰淸託不障牛亨化.占罚 则有：%=平Ki(3) 标准夷法测量线路如图孑硏示调节爲和血值，台上瓦伸G中宿乂为标准电流表的一务图3标准法测表头内阳电路则有(4)半偏法測量歩路麗如區4所示*断开爲.调节屁.便G由通过满刻度电流.E7=不币王三K-保持咎不变，调节凤，使G中电滾为仝2%律可得,RgRS n 1+2 %沁%+尽由上述

3、(1)(2匪式忽略厂解得;/?严仝鼻电表的改装设微安表的量程为Ig，内阻为Rg，改装后的量程为I，由图1,根据欧姆定设微安表的量程为lg，内阻为Rg，欲改装电压表的量程为U,由图2,根据欧姆定律可得,Rh =(n-1)Rg(2)-0三对改装好的电表的校准改装后的电表必须经过校准方可使用。 改装后的电流表和电压表的校准电路 分别如图3和图4所示。AnuR.改装表改装表例1.现有一块59C2型的小量程电流表 G（表头），满偏电流为50 A，内阻约为800850，高考中对电学实验通常考查:(1)原理的理解（包括原理图）(2)步骤的掌握(3)器材的选择(4)电路的连接（实物图）(5)误差的分析（显性或

4、隐性）四下面通过例题来说明。把它改装成1mA、10mA的两量程电流表。 可供选择的器材有：滑动变阻器R1,最大阻值20;滑动变阻器R2，最大阻值100k电阻箱R，最大阻值9999定值电阻Ro，阻值1k电池E1,电动1.5V;电池 E2，动势3.0V ;电池E3，电动势4.5V ；（所有电池内阻均不计）标准电流表A，满偏电流1.5mA ；单刀单掷开关Si和S2，单刀双掷开关 S3，电阻丝及导线若干。(1)(2)采用如图1所示电路用半偏法测电流表的内阻，写出主要实验步骤，及如何求 得实验结果。为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为；选用的电池为为改装后的电流表内阻很小，所以如无R0，则电流可能很大。

5、-GR.S1：/S2图1将G改装成两量程电流表。 现有两种备选电路， 示于图2和图3。图 理电路，另一电路不合理的理由是(3)为合图2（4）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对O1mA量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用来表示。解析：（1）在这个实验中，第一步，断开S2,闭合S1,调节R,使电流表满偏，第二步，闭合S2,闭合S1,不调节R，仅调节R使电流表半偏，则电流表的内阻约等于电阻 箱R 的阻值（即读数）。（2）答案是 R2 （或最大阻值100k）E3 （或电动势4.5V）有同学不理解，待测电流表 G （表头）的满偏电流仅为 50 A ,为什么要用大电动势的电池和大

6、阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。因为第二步中认为电阻箱 R1分流一半，也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱R，这就要求并联了电阻箱 R后对总电阻的影响可以忽略不计。 怎样才能忽略不计？要求 RA R，在Ra已确定的条件 下，只能使滑动变阻器的阻值尽可能大，而要使滑动变阻器的阻值尽可能大，因为Ra的满偏电流是确定的，所以就要使电池的电动势尽可能大。这个分析也可以用公式推导：在第一步中，电流表的电流为 IRa R在第二步中，根据并联分流公式，电流表的电流为RRa R从这两式可解得:RaRR，只有当Ra r，R也就是

7、电阻箱的读数为电流表的内阻。如果还不十分清楚的话，我们不妨代入数据计算一下。如果使用Ra4.5RaRaRR时,才有Ra R，E3、R2,设表头的内阻为 800 ，则在第一步中,4 5E 80089200 ；第二步中，根据根据IRaIE计算得:空RRa R400800值 Ra=80089200a50223 A，当表头半偏时，山25A，则 Ir， 25.223 A，因为I25，所以R Ra800在 793 ，这就是RA的测量值，与真实如果使用800 793 八相比，相对误差为8.75% ；800Ei、R2 （用Ri不可以，下面的计算可知），表头的内阻为 800 ，则在第根据IRaE，算得RRa50

8、1.5有 800 29200 ；第二步中，根则Ir，计算得:空RRa R25.675 A，因为 RA1.5400A2920050.675 A，当表头半偏时,Ia 25 A,800，所以RRA 80025I r，25.675779 ，这就是Ra的测量值，与真实值 Ra=800 相比，相对误差为 800 77926.25%。800很显然，后者比前者误差大得多。所以选E3、R2。（3）图2为合理电路；图3电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏。（4）电路图为图4。与A和A 串联的是定值电阻 R0，阻值1k ，是起保护作用，因RoRiSiE

9、i图4为说明改装后的电流表内阻很小，不妨计算一下图2中1mA档的电流表的内阻。在图2中，总电流I 1mA，表头电流lG 50A，所以并联电阻 R并（图2中的R1+R2）为R并=Rg50I Ig800 1000 5042 ，所以电流表的内阻为Rg R 800 42 rRg R 80042R40 ，如果没有Ro，当电压为1.5V时，电流可达18.75mA （计算中设标准表 A的内阻也是40）,远远超过了1 5A 0.01875A40 40电流表的量程。点评：本题考查了半偏法测电流表内阻的实验原理（隐性地考，没明确要求写原理，但 要懂原理才能做）、实验步骤（显性地考，明确要求写出）以及器材的选择（显

10、性地考，明 确要求写出）和误差的分析（隐性地考）。后者，看起来简单，其实很复杂。也考查了电表的改装及校准的电路，特别提出了两量程的电流表，是课本上没讲的，但是实验中常用的。例2.禾U用图1所示的电路测量电流表 mA的内阻Ra。图中Ri、R2为电阻，Ki、K2为电键,B是电源（内阻可忽略）。 根据图1所给出的电路原理图，在图 2的实物图上连线。 已知Ri=140 Q, R2=60 Qo当电键Ki闭合、K2断开时，电流表读数为 6.4mA ;当Ki、K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出Ra=Q。（保留2位有效数字）解析：（1）图略 根据电路欧姆定律和电路分析，有明1E I1(R1 R

11、2E丨2侃Ra)6.4 10 3(14060RJ，解得 5RA)8.5 10 3(140Ra)点评：本题考查用的连线和实验数据的处理方法（考实际数字的计算）安阻法（用电流表和 两个电阻）测电流表的内阻。也具体考查了实物图 ，还考查了电路的分析。例3.利用图中给定的器材测量电压表V的内阻Rv。图中B为电源（内阻可忽略不计）,R为电阻箱，K为电键。 将图中实物连接为测量所用的电路。 写出实验中必须记录的数据（用符号表示）,并指出各符号的意义: 用 中记录的数据表示 Rv的公式为Rv= 解析：.连线如图所示。改变电阻箱的阻值（至少 2次），测出相应的电压， R、F2是电阻箱的两次读数； U、Uz,

12、是相应的电压表的两次读数。E Ui URi根据全电路欧姆定律，有RV，解得E U2RzRv点评：本题考查用伏阻法（用电阻箱和电压表）测电压表的内阻。本题具体考查了实物图 的连线和实验数据的处理方法（考公式的推导，不考实际数字的计算）。例4 将满偏电流lg=300 u A、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对.UR UiRiRv=u-。（1）利用如图所示的电路测量电流表 的内阻（图中 电源的电动势 E=4V ）:先闭合Si,调节R，使电流表指 针偏转到满刻度；再闭合 Sz,保持R不变，调节R,2使电流表指针偏转到满刻度的2，读出此时R 的阻值3为200 Q，则电流表内阻的测量值Rg= Q.将该

13、表改装成量程为 3V的电压表，需 （填“串联”或“并联”）阻值为Ro= Q的电阻.（3）把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图.解析：（1 ）设电流表的满偏电流为I ,则根据并联分流的原理，有I & R 200 Igil|100 。（2）串联电阻为 9900。计算方法如下：串联电路电流相等。有UIgRgR。所以R。U3Rg6 100 9900Ig300 10(3)如下图,* R2点评：本题对半偏法有发展，用了偏法，只要懂得原理，就能灵活应变，这就考查3了学生的应变能力和知识迁移能力。而不能死记硬背“电流表内阻等于电阻箱读数”的结论。本题还考查了电流表改装为

14、电压表以及改装后的电压表的校准。例5. （2010全国卷1。3）. （16分）一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程国I所用器材有：量程不准的电流表 A,内阻1=10.0 ，量程标称为5.0mA ;标准电流表 A，内阻2=45.0 ，量程1.0mA ;标准电阻R,，阻值10.0 ;滑动变阻器 R，总电阻为 300.0 ;电源E,电动势3. 0V，内阻不计；保护电阻 R2 ;开关S;导线。回答下列问题：（1）在答题卡上（图 2所示）的实物图上画出连线。Afc(2) 开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端 c应滑动至 端。(3) 开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端， 使

15、电流表 A满偏；若此时电流表 A2的读数为I 2，则A的量程I m =(4) 若测量时，A未调到满偏，两电流表的示数如图 3所示，从图中读出 A的示数h=， A2的示数I2 = ;由读出的数据计算得 lm=。(保留3位有效数字)在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有 ImA 丨2（2Rj 得 I mI 2 （ R1 r2）ri待测表未满偏有11 r1I2（2 Ri），将A2的示数0.66mA和其他已知条件代入有I 2 （Ri 2 ）1ri0-66（1045）3.63Ma10但图中Ai的示数3

16、.0mA量程为5.0mA，根据电流表的刻度是均匀的，则准确量程为6.05mA略例6. （20i0北京卷2i）.（i8分）（1）甲同学要 把一个量程为200 A的直流电流计Og , 改装成量度范围是 04 V的直流电压表。 她按图1所示电路、用半偏法测定电流计O g的内电阻rg，其中电阻R 0约为1 k 。为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源e应选用 ，电阻器r i应选用，电阻器R 2应选用 （选填器材前的字母）A.电源（电动势 i.5V）E.电源（电动势 6V）C.电阻箱（0999.9）D.滑动变阻器（0500）E. 电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（05.ik ）F. 电位器

17、（05i k ） 该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是 , , , ,最后记录R i的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）A.闭合S 1B.闭合S2C.调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半E.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半F.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度 如果所得的R 1的阻值为300.0 ，则图1中被测电流计O g的内阻f的测量值为 ，该测量值 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。 给电流计Og联（选填“串”或“并”）一

18、个阻值为 k 的电阻，就可以将该电流计OG改装为量程4V的电压表。(2 )乙同学要将另一个电流计O G改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表 一个电池组E、一个滑动变阻器R和几个待用的阻值准确的定值电阻。该同学从上述具体条件出发,2方框中的校准电路图。先将待改装的表O G直接与电压表校准。请你画完图实验中，当定值电阻R选用17.0k 时，调整滑动变阻器 R的阻值,电压表包的示数是4.0 V时，表OG的指针恰好指到满量程的五分之二；当R选用 7.0 k 时，调整R的阻的示数是2.0V时，表Os的指针又指到满量程的五分之值，电压表由此可以判定，表O g的内阻g是k ，满偏电流Ig是mA。若要

19、将表O改装为量程是15V的电压表，应配备一个 k的电阻。答案：(1)B C FB C A E300 略小于串19.70.5027.0【解析】半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器 (必须大于电路所需的最小电阻，根据电路的电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为0.2 1030 KQ 或1.50.2 10 37.5KQ，考虑到保护 R0=1 KQ,则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 KQ或6.5KQ，电路图中R2是滑动变阻器，不能选择D和E只能选择F。表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为 6V的B,而且滑动变阻器 F的

20、阻值也满足调节所需。而Ri是用来测量表头内阻的电阻箱只能选 C。 实验步骤为：第一步闭合 S2( (B)，第二步调节 R2的阻值，使电流计满偏(C), 第三步闭合Si( (A)，第四步调节 Ri的阻值，使电流计半偏(E),第五步读出 Ri的示数 为待测表头的内阻。 Ri的示数为待测表头的内阻是300.0KQ o闭合Si后，电路的总电阻减小，当表头半偏时，赶路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流，所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。 给表头串联一个电阻可以改装成电压表，改装电压表的内阻为R/UmIg0.2 10 3=20KQ，则串联电阻大小为20KQ-300 Q=19.7K

21、Q。(2) 本实验时对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从0到满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程的五分之二时，流过改装电压表的电流是0.4lg，根据欧姆定律分别有334=0.4 Ig (rg +17X 10 )和 2=0.4 Ig (rg +7X 10 )解得表头内阻为3.0 KQ,满偏电流为：0.50mAU4量程是15V的改装电压表的内阻为 R,m3 =30KQ,所以改装时串联的Ig 0.2 10定值电阻是 30KQ -3.0 KQ =27.0 KQ。例7. (2010天津卷9. ( 3)要测量电压表 Vi的内阻Rv ,其量程

22、为2V，内阻约2K Q。实 验室提供的器材有：电流表A，量程0.6A，内阻约0.1 Q;电压表V2，量程5V，内阻为5K Q;定值电阻Ri,阻值30Q;定值电阻R2,阻值为3K Q;滑动变阻器R3，最大阻值100Q，额定电流1.5A ;电源E,电动势6V，内阻约0.5Q;开关S 一个，导线若干。测出V1的电压和 有人拟将待测电压表 Vi和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,电流，再计算出 Rv。该方案实际上不可行，其最主要的原因是 设计一个测量电压表 Vi内阻Rv的实验电路。要求测量 且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验，并标出所选元件的相应字母代号： 请从上述器材中选择必要的器

23、材， 尽量准确，实验必须在同一电路中， 电路图(图中电源与开关已连接好)答案：电流表A不能准确测量出流过电压表 V1的电流；测量电压表 V1内阻R,的实验电Ui表示的Vi电压,U 2表示V和R2串联的总电压。例8 图5甲中E为电源，其电动势为 Ei, Ri为滑动变阻器，R2为电阻箱，A为电流表，用 此电路经以下步骤可近似测量A的内阻Ra。闭合Si,断开S2,调节Ri,使电流表数等于其量程 Io;保持Ri不变，闭合S2,调节R2,使电流表 的读数等于岁，然后读出R2的值，取Ra R2。(i) 按图5甲中所示电路图在图 5乙所给出的 实物图中画出连接导线。真实值与测量值之差除以真实值作为测量结果的

24、相对误差，即R；只2 ；试导出它与R2电源电动势E、电流表量程Io及电流内阻Ra的关系式.若Io=iOmA，真实值Ra约为30Q，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少？解析 本题是200i年全国高考题，它是用半偏法测量电流表内阻的实验再现.(i)依据图 所示的电路图，连线如图 6所示.(2)由步骤得Ri由步骤得联立可解得E R2= 10Ra R2RaR22raR2Ra R2R2(3) 由相对误差的定义可知，真实值Ra与测量值R2之差与真实值 Ra的比值不大于5%,即应有晋 5%，由知，即为 昔Ra6V，即电源的电动势最小为6V。例9实验室内有一只指针在中间的灵敏电流表G,其刻度盘左右两侧的格数相等，每侧均为N格它的满偏电流、满偏电压、内阻均未知，但已知满偏电流不超过100卩A ,内阻不超过1 k Q.现要较准确地测量其满偏电流，可选用的器材如下： 电流表A :量程为0.6A，内阻已知为 Ra=0.3 Q; 电压表V :量程为3V，内阻己知为 Rv=30k Q; 滑动变阻器R:总电阻50 Q; 电源E:电动势为3V，内阻很小，可忽略不计； 开关S 一个，导线若干.(1) 画出电路图，标明所选器材的符号(2) 所得的若干组数据中，