学霸奥数等差数列讲义精简版精编版

1、最新资料推荐 等差数列 一、课前热身 找出规律后填出下面数列中括号里的数： (1) 1， 3， 5， 7， ( )， 11， 13， ()， (2) 1， 4， 7， 10， ()， 16， 19， (3) 1， 3， 6， 10， 15， ( )， 28， (4) l， 2， 4， 5， 7， 8， ()， ()， (5) 5， 7， 11， 19， 35， ()， 131； 259， 二、准备知识： 1、数列定义： 1) 1 ，2，3，4，5，6，7， 8，( ) 2) 2 ，4，6，8，10，12， 14，16， ( ) 3) 1 ，4，9，16，25，36， 49， ( ) 数列的定义

2、：若干个数按一定次序进行排列的一列数，叫做数列. 数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项，第二个数叫做第二项以此类推，最后一个 数叫做这个数列的末项，数列中数的个数称为项数，如：2，4，6，8，100。 注意：数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们 就是不同的数列； 2、等差数列： 从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将后项与前项的差称为 公 差. anan1=d ，(n2，nN )，后一项减前一项为一定值，我们把这个定值叫公差，用 d表示。 例如：等差数列： 3、6、996，这是一个首项为 3，末项为 96，项

3、数为 32，公差为 3的数列。 练习: 1、3、6、9、1275这是一个首项为 ( ) ，末项为( ) ，项数为( ) ，公差为( ) 的数列。 二例题精讲 例题 1、(求和公式：总和 =(首项十末项)项数 2 = 中项项数) (1) 1+2+3+4+5= (2) 1+2+3+9+10= (3) 1+2+3+99+100= 练习 1：1+2+ +801+3+5+ +99 1 最新资料推荐 例题 2: 项数公式：项数 =（末项一首项）公差 + l （1）2+4+6+200 = （2）已知等差数列 2、7、12、 52，这个等差数列共有（ ）项 练习 2： 1、求等差数列 3、6、9、12 120

4、 共有（）项。 2、46+54+62+ +262= 例题 3：通项公式：第几项 =首项+（项数 1）公差 已知等差数列 5， 9， 13，17， ，它的第 15 项为 练习 3： 1、自 1 开始，每隔三个数一数，得到数列 1，4，7，10，求第 100 个数是多少？ 2、从 25 往后数 18 个连续的奇数，最后一个奇数是（） 综合运用 1、有 10 个同学聚会，见面时如果每人都和其余的每个人握一次手，那么共握手 次 2、某市举行数学竞赛，比赛前规定，前 15 名可以获奖，比赛结果第一名 1 人，第 2 名并列 2 人， 第三名并列 3 人， ，每十五名并列 15 人，用最简便的方法计算出得

5、奖的一共有 人。 3、已知等差数列 5，8，11，它的第 21 项为 。 最新资料推荐 4 、自 1 开始，每隔三个自然数写出一个自然数来，得到一个数列，这个数列的前五项是 ，这个数列的前 50 项的和是 。 5、所有被 7 除余数是 1 的二位数的和是 6、有一本故事书，小红第一天读了 7 页，以后每天都比前一天多读 3页。他读到第 9 天刚好读完 这本故事书一共有多少页？ 7、按一定的规律排列的算式： 31， 47， 513， 6 19 ,那么，第 100个算式是什么？ 8、一辆双层公共汽车有 78 个座位，空车出发，第一站上一个乘客，第二站上二个乘客，第三站上 个乘客，以此类推，那么第 站以后，车上坐满乘客。 思考题： 1、从 401到 1000的所有