平面直角坐标系中动点几何综合

1、平面直角坐标系动点专题2. 如图，在平面直角坐标系中，点A , B的坐标分别为A (a, 0),B ( b , 0),且 a、b 满足 a= =7+丁二-1,现同时将点A , B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A , B的对应点C,1如图，在下面直角坐标系中，已知A ( 0, a), B (b, 0), C (3, c)三点，其中a、b、2 .c满足关系式：|a- 2|+ (b -3) + - _ ； .=0.(1 )求a、b、c的值；(2)如果在第二象限内有一点P (m, 2),请用含m的式子表示四边形 ABOP的面积;9(3)在(2)的条件匚 圮否心在负幣数m,使四越形

2、 ABOP的曲积不小 對AOP血积的两倍？林存衣，求出所有满足条彳牛的点P的坐标,cjrlJ/J /:不存礼储说明梓肛-/ / /B./二一J0fA OD ,连接 AC , BD , CD .(1) 求点C , D的坐标及四边形 ABDC的面积 S四边形ABDC .(2) 在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB ,使Sapab=S四边形ABDC ?若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.(3) 点P是线段BD上的一个动点，连接 PC, PO ,当点P在BD上移动时(不与B , D重合)？的值是否发生变化,并说明理由.ZCPO5B3. 已知：如图 ，直线MN丄直线PQ，垂足为0

3、,点A在射线OP上，点B在射线0Q上(A、B不与0 点重合)，点C在射线0N上且0C=2，过点C作直线I / PQ,点D在点C的左边且CD=3 .(1 )直接写出厶 BCD的面积.(2) 如图，若 AC丄BC，作/ CBA的平分线交 0C于E,交AC于F,求证：/ CEF= / CFE .(3) 如图，若/ ADC= / DAC，点B在射线0Q上运动，/ ACB的平分线交 DA的延长线于点H，在点B运动过程中 :的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变ZABC1f1 n jTJBA Orc飞(E91)yj132A0化范围.【图3)24. 如图1,在平面直角坐标系中，A (a, 0), B

4、 ( b, 3), C ( 4, 0),且满足(a+b)+|a-b+6|=0 ,线段AB交y轴于F点.(1) 求点A、B的坐标.(2 )点D为y轴正半轴上一点，若ED / AB，且 AM , DM分别平分/ CAB，/ 0DE，女口图2,求/ AMD的度数.(3)如图3,(也可以利用图Al/A1)M fBAl fH r1a求点F的坐标；A / 1点P为坐标轴上一点， 和 ABC若厶 abp的三角形： Q.严 BpQ p、2/ y 、飞 p lVQg7 /fvu/丄的面积相等？若存在，求出P点坐标.Q丨iDt 1# V* | VIDZX*5.在直角坐标系中已知点A、B的坐标是(a, 0) ( b

5、, 0), a, b满足方程组j2a+b= - 5 3a-2b=-11c为y轴正半轴上一点，且 SA abc=6 .(1 )求A、B、C三点的坐标；(2) 是否存在点P (t, t),使Sapab=2saabc ?若存在，请求出 P点坐标；若不存在，请3说明理由；(3) 若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是6.在平面直角坐标系中，点 A (a, b)是第四象限内一点，AB丄y轴于B，且B (0, b)2是y轴负半轴上一点，b =16, Saaob =12.(1) 求点A和点B的坐标；(2) 如图1,点D为线段0A (端点除外)上某一点

6、，过点D作AO垂线交x轴于E,交 直线AB于F,/ EOD、/ AFD的平分线相交于 N，求/ ONF的度数.(3) 如图2,点D为线段OA (端点除外)上某一点，当点 D在线段上运动时，过点 D作 直线EF 交x轴正半轴于 E,交直线AB于F,/ EOD , / AFD的平分线相交于点 N .若记/ ODF= a,请用a的 式子表示/ ONF的大小，并说明理由.7?如图，在下面的直角坐标系中，已知A (0, a), B (b, 0), C (b, 4)三点，其中 a , b满足关系式.n : Ib+3(1) 求a, b的值；如果在第二象限内有一点P (m, 3请用含m的式子表示四边形ABOP

7、的面积；3在(2)的条件下，是否存在点 P ,使四边形ABOP的面积与厶ABC的面积相等？若 存在，(3)求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.&在如图直角坐标系中，已知A (0, a), B (b , 0), C (b , c)三点，其中 a、b、c满足i关系式一莎b - 3)2 2 =0 , ( c- 4)切.(1 )求a、b、c的值；)如果点P (m, n)在第二象限，四边形 CBOP的面积为y，请你用含 m, n的式子表示y;(3)如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形cboa，求P点的坐标.9.如图，A、B 两点坐标分别为 A( a, 4), B(b, 0),且

8、a, b 满足(a 2b+8) + ； 一_七_-=0, E 是 y轴正半轴上一点(1 )求A、B两点坐标; 若C为y轴上一点且 SAaoc =SAaob，求C点的坐标;5(3)过 B 作 BD / y 轴，/ DBF=_ / DBA，/ EOF=_/ EOA，求/ F 与/ A 间的数量关系332j10.已知，在平面直角坐标系中， 点A (0, m),点B ( n, 0), m、n满足(m .二(1 )求A、B的坐标；(2) 如图1, E为第二象限内直线 AB上一点，且满足 Saaoe= Saaob，求E的坐标.j(3) 如图2,平移线段 BA至OC, B与O是对应点，A与C对应，连AC .

9、 E为BA的延 长线上一动点，连 EO . OF平分/ COE, AF平分/ EAC , OF交AF于F点?若/ ABO+ / OEB= a,请在图2中将图形补充完整，并求/ F (用含a的式子表示).11 .如图，已知点 A (- m, n) , B (0, m),且m、n满足右古5 +(n- 5) 2=0,点C在y轴上，将 ABC沿y轴折叠，使点 A落在点D处.(1)写出D点坐标并求A、D两点间的距离;(2) 若 EF 平分 / AED，若 / ACF -/ AEF=20 求 / EFB 的度数； 过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R,RP分别平分/ BCQ和/ ARX ,当点 C在y轴上运动时，/ CPR的度数是否发生变化？ 若不变，求其度数；若变化，求其变化范围CP、12.如图，在平面直角坐标系中，点A , B的坐标分别为 A (- 1 , 0 )、B ( 3, 0).现同时 将点A ,B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A , B的对应点C、 D，连接AC ,BD .(1)直接写出点 C、D的坐标，求四边形 ABDC的面积S四