大物公式总结

1、光的干涉杨氏双缝干涉明纹中心角度杨氏双缝干涉明纹中心位置杨氏双缝干涉条纹间隔Dx d衬比度公式V1 max1 min1 max1 min条纹衬比度与光源大小的关系V |sinu|,ubduR相干长度公式2M相干时间公式Mc线光源大小的限制公式bo 7两点光源大小的限制公式b Rd非单色光最高级次干涉kM等厚干涉明纹条件k等厚干涉条纹间隔1=(k+ ；)2等厚劈尖干涉条纹间距L 2n牛顿环半径公式（明纹）rk J(k 卯牛顿环半径公式（暗纹）rk JkR等倾干涉半光程差公式（明纹）2hJn2 n2sin2i （h为薄膜的厚度）等倾干涉的折射率定义式c n _v临界角定义式iC arcsin严)n

2、i合光强公式I I1 I2 I1I2 cos()光的衍射单缝衍射明纹公式a sink2单缝衍射暗纹公式a sink衍射光强公式I Iofin)2其中a sin单缝衍射中央明纹角宽度02- a单缝衍射中央明纹的宽度Xo2f-a其他明纹的宽度Xofa瑞丽最小分辨角sin1.22-a（这个角度是半宽度）分辨率与角分辨率的关系R 一D1.22a光栅方程d sink（只考虑干涉,不考虑衍射）光栅主极大的相位条件相差为2 n,2k光栅暗纹的相位条件各振幅矢量组成多边形，N2k,k 1,2,Nk两主极大之间的暗纹数与次极大数暗纹有N-1 个，次极大有N-2个垂直入射的主极大的半角宽度Nd第k级主极大的半角宽

3、度亠kkd cos,sin kkd干涉明纹的位置d sink干涉暗纹的位置a sin1k光栅衍射光强公式Ip I0（叫2/Sin N .2 ( ),其中a . sin ,d . sin斜入射的光栅方程d (sinsin )k中央明纹的角宽度公式缺级与da关系k ha角色散本领（定义式，描述波长变化对衍射 角的影响）D线色散本领（定义式，描述波长变化对衍射 位置的影响）Di 光栅的角色散本领（由光栅方程求导可得）Dd cos光栅的线色散本领（等于角色散本领乘以 f）Di dkfd cos光栅的色分辨本领（与上面的差别在于，考 虑了光栅谱线自身的宽度）R kN，N为光栅条数角分辨率公式波长变化与光

4、栅条数的关系分辨本领布拉格公式2d sink ， 为掠射角偏振光马吕思定律I10 cos2光的偏振度PPp ，p为完全偏光强度，tItIn Ip为总强度，n为自然光强度布儒斯特角公式+-匕tan iB ni瑞丽散射定律散射光强与 4成反比旋光率公式四、 量子力学维恩公式瑞丽金斯公式M(T) 2 2 2 kTc普朗克公式2 h2M (T)2 h /kT 彳c e1斯特凡定律4M (T)T维恩位移律CT； bMJ 1)M光电效应方程光子质里公式（波长，频率）h m c相对论质量mm=仁相对论能量三角形光子动量（波长，频率）hhPc康普顿散射公式c(1 COS )康普顿波长hcmeC德布罗意波波长h

5、 mc轨道角动量的量子化hl n nh2干涉的相干项由12,则 P1 + 2 +2 1 2干涉出现在概率上复数形式下的波函数（普通波）y Aei(tkx)则改变成粒子的波函数7(Px Et)(x,t)Aeh波函数的空间因子i -Px (x) Aeh箱子归一化后的波函数(x)尢ej*20,xL2位置不确疋关系hx px2能量不确定关系E t -2五、薛定谔方程定态薛定谔方程空间中薛定谔方程（直角坐标）-22ih= (X,t)-2 U(x,t) (X,t)t2m x空间中薛定谔方程（球坐标）能量算子ih E t动量算子?xih,p?yih一 , pzih；xyz经典的能量-动量关系2E px 2m

6、算符的能量-动量关系h22hi h一 2t2m x引入拉普拉斯算子的薛定谔方程h2211ihU (r,t)t2m坐标量算符x (x) x (x)引入了哈密顿量的薛定谔方程ihH?t不含时的薛定谔方程（又称能量本征 方程）.2宁 2 u(r)(f) e (f)2m薛定谔方程与不含时方程的关系rr丄 EtE(r,t)E(r)eh一维无限深势肼中的能量本征值匚k2h22h22n 2m 2ma2 n最低能量：2h2Ei歸0势肼中的波函数：n x门.一 sin,0x an(X) aa0,x0, x an123丄n(X,t)n(x)e穴势肼中粒子的的布罗意波h2anPj2mEn pnn ；n如果势肼关于原

7、点对称，则定态波函f2n xi, 3, 5,数为：cos,nY aaixan(X)sinn x ，n2, 4, 6,2Y aa0,ixa2如果关于原点对称， 则能量本征值为：E2h22n2 n2ma在势垒的三个区的波函数（定态）2mE2i(x)i(x) 0,x 0h2(x)空Uh2 U0E 2(x)0,0 xa3(x)2mE3(x) 0h2,x a上述波函数有意义的解1(x) eikx Reikx2(x)Ae %Be %3(x)Seikx穿透系数T詁71*2IS2在势垒中的连续性条件（两个）i(0)2 (a)3(a)2（O丿，i(0)2(0),2 (a)3(a)谐振子的本征方程2d2m2 齐E

8、U(x)0dxh1 2 2U (x) -m x , lm U (x)2H2d2m12 2,cE二口x 0从而有dxh2谐振子的势能方程融入势能方程的本征方程谐振子的能量本征值En (n 1/2)h(n 1/2)h谐振子的本征波函数n(x) ()1/2Hn( 乂归勺咲，輕2nJ m!Y h1 2x2/ 、 /、1/2 2o(x)e寸n一维谐振子的概率分布|2 2x2W0(x)o(x)| 丁 e x六、原子与分子两粒子体系的定态薛 定谔方程.2.212 U(r1 D)(G Q Et (入叨2m12m2化为关于约化质量的薛定谔方程是.角动量平方算符乍2112Ph.sin22sinsinZ轴角动量算符

9、?ih角动量算符的特征值?Ym( , ) l(l 1)h2Ym( , ); l 0,1,2,L ;Z轴角动量算符的特征 值?zYm( , ) mhYm( , ) ； ml, l 1,L ,0丄，1 1,l量子化后的角动量LJl(l1) h, = 0, 1,2, 3,量子化后的z轴角动量Lz mh ,m 0, 1, 2,波尔半径公式a 02L 0.0529nm e主量子数与能量的关 系e411En 2 2以-213.6-2 (eV)320h nnn 1,2,3,L角量子数与角动量的 关系L Jl(l 1) h磁矩与角动量的关系ere rr.2 r mievr eL Li nr e_ 2me2meZ轴角动量分量与磁量 子数的关系Lz mhZ轴磁矩与磁量子数的 关系eehz c Lzcm