许昌四校联考高一下学期第三次考试

1、百度文库让每个人平等地捉升口我 5 许昌市四校联考高一下学期第三次考试 数学试卷（理） 本试卷分第【卷（选择题）和第I【卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 第I卷（选择题共60分） 注意事项： 1. 答第I卷前，考生务必将机读卡上的姓名、学号用黑色字迹的签字笔填写，用2B铅 笔将学号对应的信息点涂黑. 2. 每小题选岀答案后，将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框 内字母为准，修改时用橡皮擦除干净，在试卷上作答无效。 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分） 1.设集合 4 = xlA-2-l 1） BxlOxl Cxx DxIOvxSl 2若角o的

2、终边在直线y=2x上，则2dn 丁osq的值为（） sina + 2 cos a 35 A. 0B. &C. 1D.- 3. 某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生 有1300人，现采用分层抽样的方法调査学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样 本为280人，则应在专科生.本科生与研究生这三类学生中分别抽取（）人 ,150,65 ,150, 100 ,94,93 .120, 80 4.如果在一次实验中，测得（弘 y)的四组数值分别是5(2, 0, 30, 0T TT T BC = 2| + 8e2 CD = 3（e,e2）. （I）证明：A、B、D

3、三点共线； （ID试确泄实数k的值，使R的取值满足向疑2彳+与向量彳垂直. 19. （本小题满分12分） 某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布 直方图. (1) 求图中“的值.并估il日需求量的众数： (2) 某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售岀1件能获利30 元，未售岀的部分，每件亏损20元.设当天的需求量为X件(IOOa 150),纯利润为S 元.(i )将S表示为x的函数： (ii)根据直方图估计当天纯利润S不少于340()元的概率. 20. (本小题满分12分)aa 如图，三棱柱ABC AbG的侧棱AA丄平而ABC, A

4、BC为等边三角形，侧而AACC是正方形， E是儿B的中点，F是棱CG上的点. (I) 若F是棱CC：中点时，求证：AE丄平而扎FB： (II) 当V“f=9书时，求正方形AAxCxC的边长. 21(本小题满分12分) 已知圆M的半径为3,圆心在x轴正半轴上，直线3x-4y + 9 = 0与圆M相切 (I) 求圆M的标准方程： (II) 过点N(0-3)的直线/与圆M交于不同的两点A(xyB(x2.y2),而且满足 71 求直线/的方程。 乙 22.(本小题满分12分) 已知函数 /(x) = 2? -3兀 +1, g(x) = ASin(x-),( A 工 0 ) 6 (1) 当0时，求y =

5、 f (sin x)的最大值； 2 (2) 若对任意的西eO,3，总存在x2e0,3,使f(x) = g(x2)成立，求实数A的取值范 围： (3) 问。取何值时，不等式/ (sinx) -sinx在(),2龙)上恒成立？ 许昌市四校联考髙一下学期第三次考试 数学答案(理) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A B B C D D A C B B 一选择题: 二填空题: 3 13.、后 14.215. 216. (1) (4) 三解答题： 17.解 由最低点为#宁，一2)得A=2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为*, 得行即8”，=牛罕=2. 分 由点彳

6、于，一2)在图象上得2sin(2X亍+町=一2 即 sin| I- 0)=-1, /. e=2kx . 6 4 nn z H e=2kH 一- (AGZ), 又巾E 故 Ax) =2sin2x+J. n ji 7 n 2x+G V c， 6 L 36 当2卄詈=斗，即尸+时，f3取得最大值2； 当2卄十=第-,即时，f3取得最小值一1, o oZ 故f(x)的值域为一 1,2. 分 18解：(I ) T AB = el + elyBD = BC + CD = 5勺 +5e2 , n ji I BD = 5AB 即 AB、BD 共线,:.A.BD 三点共线. 10 (II) / (2ei + a

7、?)丄 G + ke2), * 2 2 2el + 2kej e2 +ele2 + ke2 = 0, 解得k=-l 4 /. (2竹 +)(+ ke2) = 0 , 2+k+-+k=O , 2 12分 百度文库让每个人平等地捉升口我 19解：(1)由直方图可知：(+) X10=L 25 I呼心估计日需求量的众数为】25件.4分 (2) ( i )当 100SXV130时，S = 3O.v-20(130-x) = 50 x-2600, 当 1305x0150时.5 = 30 x130 = 3900. .50 x-2600.100 x130门 S =8 3900.130 x3400 Wx 120 V 100 x150t A 120a150. 由直方图可知当 120.v- = 2(t2 一 孑)+1 = 2(/ |)2 - i 当20