十二相同步发电机的电路模型及仿真

1、SHIP ENGINEERING Vol.37 Supplement 1 2015 船舶工程 总第 37 卷， 2015 年增刊 1 十二相同步发电机的电路模型及仿真 吴 冬，赵跃平 （上海船舶设备研究所，上海 200031） 摘 要： 在十二相同步发电机基本数学模型的基础上，根据整流绕组各参数间的等值关系，推导出 其磁链方程及等效电路，并基于 MATLAB/simulink 的仿真环境建立了该型发电机的仿真模型。该模型 考虑了整流绕组之间互感不相等的情况，使其更符合实际。利用此模型可以更方便地研究十二相同步整 流发电机系统的各项性能。最后通过实机试验检验了模型的正确性。 关键词： 十二相同步

2、发电机；数学模型；等效电路； MATLAB/simulink 中图分类号： U665.12 文献标志码： A【DOI 】 10.13788/ki.cbgc.2015.Z.005 Circuit model and simulation of 12-phase synchronous generator WU Dong，ZhaoYueping (Shanghai Marine Equipment Research Institute, Shanghai 200031, China) Abstract: Based on the basic mathematics of twelve-phase

3、synchronous generator and the equivalent relationship of various rectifying winding, the flux-linkage and equivalent circuit is given. Furthermore the universal simulation circuit model is built in MATLAB/simulink. This model is more accord with the fact which considers the different among the mutua

4、l inductance of various rectifying winding. And the model is easier to study on the performance of the twelve-phase synchronous generator. Comparing with actual experimentation, the model is proved to be valid. Key words: twelve-phase synchronous generator, mathematics model, equivalent circuit, MAT

5、LAB/simulink 0 引言 十二相整流发电机系统具有整流电压脉动小、可 靠性高、维护方便，其容量不受换向器限制等突出优 点，因此在一些需求大功率高品质直流电源的场所， 如船舶电力推进系统、 电力机车牵引、 石油钻井平台、 飞机等场所中得到了广泛的应用 方法。文献 9从理论上并结合实际试验研究了多相电 机不同绕组间的耦合问题， 认为可忽略 d、q 轴之间的 耦合，但对于定子之间的耦合不能简单的将其忽略。 因此，建立一个相对准确的、与实际情况相符，并有 利于推广的十二相同步发电机模型是十分有必要的。 本文通过建立能反映实际情况的十二相同步发电 机的数学模型和等效电路 。在此基础上， 利 用

6、 Matlab/simulink 建立仿真模型，并进行封装，通过与 实际试验波形进行对比验证模型的正确性。 数学模型 十二相同步整流发电机原理图如图 1 所示。 假设电机采用 PARK 定义的理想电机模型； 定子 电压、电流正方向按发电机惯例，转子电压、电流正 方向按电动机惯例； 正方向的定子电流产生负的磁链， 。 针对十二相整流发电机系统，由于该系统拓扑结 构变化复杂，理论上可以工作在一百多种运行状态 2,3，直接对其进行理论分析难度很大，通用性不强， 因此常采用数字仿真的方式对其进行研究分析。另一 方面，现目前的各种仿真软件并未提供通用的十二相 同步发电机模型， 不能直接满足相关系统的研究

7、分析。 而在以往建立仿真模型时都对十二相同步发电机作了 不同程度的简化 4-7，如有的文献直接忽略了各个整流 绕组之间的互漏感， 认为不同整流绕组间的互感相等， 这样容易得到比较简单的数学模型和仿真电路模型， 该简化的数学模型对于解析计算是非常有利的，但与 实际情况不符，实际上不同整流绕组的互感大都是不 相等的。 文献8提出了多相电机定子间漏电感的计算 收稿日期： 2015-01-14；修回日期： 作者简介： 吴冬（ 1988-），男，硕士研究生。主要从事船舶电力系统仿真技术的研究。 kd 船舶电气、导航与自动化控制 ui 正方向的转子电流产生正的磁链；转子旋转正方向为 逆时钟方向， q 轴正

8、方向领先 d 轴正方向 90电角度。 在文献 1 得出的十二相同步发电机在 dq 轴下的 数学模型的基础上，得出其 d 轴磁链方程（由于发电 机无中线引出，因此略去 0 轴分量)为： d1 -Xdid1 - X dm1id 2 - X dm2i d3 - X dm1i d 4 Xadi fd Xadikd d2 - X dm1id1 - Xdid 2 - X dm1i d3 - Xdm2id4 X adi fd Xadi kd d3 -X dm2id1 - X dm1id2 - X did3 - X dm1i d 4 Xadi fd Xadikd d4 - X dm1id1 - Xdm2id2

9、 - X dm1id 3 - Xdid4 X adifd X adikd 1） fd -Xadid1 -Xadid2 - Xadid3 - Xadid 4 X fd ifd X adikd kd -Xadid1 - Xadid2 -Xadid3- Xadid 4 X adi fd X kdikd 式中，Xd 表示十二相单 Y 绕组的同步电抗； Xdm1、 Xdm2 为各个单 Y 绕组间的互感同步电抗； Xad 为定子 电枢反应电抗； Xfd、Xkd 分别为转子励磁绕组， 转子直 轴阻尼电抗。 式中的下标 1、2、3、4 分别表示整流绕 组 Y1、 Y2 、 Y3 、Y4 对应的磁链和电流。 q

10、 轴增加了一个等效短路绕组，因此 q 轴的磁链 方程与 d轴在形式上完全一样， 只需要把公式 （1）中 d 轴分量变为 q 轴分量即可。由于两者之间的这种对 应关系，因此以下的推导都是以 d 轴为例， q 轴于此 类似。 由（ 1）式整理可得： d1 -Xlid1 - X sm1id2 - Xsm2id3- X sm1id4 - Xad id Xadifd X adi kd -Xsid1 - Xsmid3 - Xsm1 id Xad(ifd ikd - id) d2 Xsmlid1 -Xlid2 - Xsm1id3 - X sm2id 4 - Xad id Xadifd Xadikd -Xsi

11、d2 - Xsmid4 - Xsm1 id Xad (ifd ikd - id ) d3 Xsm2id1 - Xsm1id 2 -Xl id3 - X sm1i d4 - Xad id Xadifd Xadikd -Xsid3 - X smid1 - Xsm1 id Xad (ifd ikd - id ) Xsm1id1 -Xsm2id2 -Xsm1id3-Xlid4 - Xad id Xadifd X adi kd -Xsid4 - Xsmid2 - Xsm1 id Xad (ifd ikd - id ) -Xad id X fd ifd X adi kd X fdl ifd Xad (i

12、fd ikd - id ) -Xad id X adi fd Xkdi kd Xkdlikd X ad (i fd ikd - id ) X1 为定子漏抗； Xsm1、Xsm2 为定子绕组中 Xfd1、 Xkd1 d4 fd kd 2） 其中： 相差 15和 45、30的两 Y 绕组间的漏抗； 为转子漏抗。 Xd Xl Xad ,Xdm1 Xsm1 X X dm2Xsm2 X ad , id j 1idj X sm X sm1 Xsm2 ,X s Xl X sm1 , X fd X fdl X ad , XkdXkdl Xad 由公式( 2)、( 3)，得： ad , 3） 吴冬，十二相同步发

13、电机的电路模型及仿真 d1 d2 d3 d4 fd kd -Xsid1 -Xsid2 -Xsid3 -Xsid4 X fdl ifd X kdl ikd M1adsm1 M 2adsm1 M3adsm1 M 4adsm1 ad ad M 2Xsmid4; 4Xsmid2 其中， 4） d d1 d2 d 3d4 ; Xlm X s X sm4X sm1; M 1X smi d3 ; M 3X smi d1 ; M ad Xad （ifd ikdid ）; sm1 -Xsm1 id 为利用其磁链方程与电流方程建立十二相同步发 电机仿真模型，现推出其电流方程以及其他的磁链表 达式。由公式（ 4 ）

14、得： 由前面选定的正方向，可以得出十二相同步发电 机 d 轴电压方程为： id1 id 2 id3 id 4 Xs X sm - ad s - ad - 3 M - 3 s X m s - ad - 4 M - 4 i fd ad - fd ikd kd - ad Xkdl 由公式( 1) (6)可得： XX md md ad Xlm d X fdl Xmd fd kd X kdl sm1 Xsm1 Xs Xsm4Xsm1 ( d 4 ad) Xsm XsXsm 4Xsm1( d 4 ad) 且， M1 X2 sm 22 X 2 X 2 sm s Xsm d1 XsmXs 2 2 d3 X 2

15、 X 2 sm s M3 M4 5） 7） ( ad Xs Xsmad X2 sm 22 Xsm2 Xs2 X sm X X ( ad XsXsm Xsm 2 2 d3 Xsm2 Xs2 d3 Xsm sm1) XsmXs 2 2 d4 Xsm2Xs2 sm1) XsmXs 2 2 d1 Xsm2Xs2 d1 8） ( adsm1) Xs Xsm Xsm 2 2 d4 Xsm2 Xs2 d4 Xsm XsmXs 2 2 d2 Xsm2 Xs2 d2 Xs Xsm ( ad sm1) Ud1 P d1 - q1 - Rid1 Ud2 P d2 - q2 - Rid2 Ud3 P d3 - q3

16、Rid3 Ud4 P d4 - q4 - Rid4 U fd P fd Rfd ifd 0 Ukd P fd Rkdikd 由式（ 6）、（ 9），得十二相同步发电机 效电路如图 2 所示，类似得到 所示。 9） d 轴等 q 轴等效电路图如图 3 图 2 十二相同步发电机 d 轴等效电路 pXfq pXaq Uq2 Uq3 Uq4 Uq1 Ufq Ukq pXsm1 R R pXs R pX R pXs 图 3 十二相同步发电机 q 轴等效电路 2 Matlab/simulink 实现 利用公式（ 2）（9）及 d、q 轴等效电路模型， 利用发电机磁链方程与电流方程在 MATLAB/simu

17、link 环境中， 建立十二相同步发电机整 流系统的仿真模型，并对其封装。出线端连接四个不 可控整流桥，并在直流侧接入负载，形成十二相同步 发电机整流系统仿真模型，如图 4 所示。 船舶电气、导航与自动化控制 图 4 十二相同步电机仿真模型示意图 3 仿真及验证 为了验证所建模型的正确性，通过对所建立模型 进行突加、突卸负载等暂态过程进行仿真，并且与实 际的试验波形对比。 3.1 突加负载试验 发电机空载，以额定电压稳定运行，系统直流输 出侧在 0.5s的时候突加负载， 直流电压波形如图 5 所 示，图 6 为突加负载时直流侧实际电压波形。 图 7 突卸负载时直流侧电压波形 图 8 突卸负载时

18、直流侧实际电压波形 图 5 突加负载时直流侧电压波形 4 结论 本文建立的仿真模型考虑了实际上各整流绕组互 感之间不相等的情况，体现了十二相同步发电机不同 绕组之间的耦合关系。通过 MATLAB/simulink 建立 其可视化模型，利用该模型可以更方便地研究十二相 同步发电机的各项性能，同时其建模方法可适当推广 到其他多相电机。与实机试验的对比结果表明所建模 型的正确性。 图 6 突加负载时直流侧实际电压波形 3.2 突卸负载试验 发电机在额定电压下运行，十二相整流系统在 0.5s的时候突卸负载，直流侧电压波形如图 7 所示， 图 8 为突卸负载时直流侧实际电压波形。 从突加、突卸负载试验发

19、电机直流侧电压波形与 实际波形对比可以看出，所建模型在稳态时能很好的 吻合，在暂态下略有误差，但误差不超过 5% ，在工 程计算允许范围内。 参考文献： 1 马伟明 . 十二相同步发电机及其整流系统的研究 D. 北京: 清华大学, 1995. 2 王令蓉, 马伟明 , 刘德志. 十二相同步发电机整流系统 数字仿真研究 ()_数学模型 J. 海军工程学院学报 , 1995(3): 1-11. 3 邵英, 袁立军. 十二相同步发电机整流系统运行模式分 析J. 中国电机工程学报 , 2003, 23(7): 129-133. 4 J.G.Ciezki, R.W.Ashton. Selection and Stability Issues Associated with a Navy Ship-board DC Zonal Electric Distribution SystemJ. IEEE Transactions Power Delivery, 2