中小学数学教材教法--教材部分

1、薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂

2、蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇

3、艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁

4、薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅

5、莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿

6、薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄

7、葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈

8、蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅

9、蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿

10、莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃

11、蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈

12、蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂

13、蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆

14、蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃

15、莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇

16、薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节

17、莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆

18、蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀

19、蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅

20、芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚂螇肅芇蚁羀莀蚆蚀肂膃薂虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莇艿螆聿腿薈螆螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿

21、薁螁羇芄蒇螀聿肇莃袀蝿芃艿衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膃膀蒆羃袂莆莂蕿羅腿芈薈肇莄蚆薈袆膇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁螁袇膄莇螁聿莀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袅羀芈蒀袄膃蒃蒆袃芅莆螅袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁薃羇芆膄蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆蒂虿肄芈莈蚈膇蒄螆蚇羆芇蚂蚇聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螁袇膄莇螁聿莀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袅羀芈蒀袄膃蒃蒆袃芅莆螅袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁薃羇芆膄蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆

22、蒂虿肄芈莈蚈膇蒄螆蚇羆芇蚂蚇聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螁袇膄莇螁聿莀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袅羀芈蒀袄膃蒃蒆袃芅莆螅袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁薃羇芆膄蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆蒂虿肄芈莈蚈膇蒄螆蚇羆芇蚂蚇聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螁袇膄莇螁聿莀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袅羀芈蒀袄膃蒃蒆袃芅莆螅袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁薃羇芆膄蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆蒂虿肄芈莈蚈膇蒄螆蚇羆芇蚂蚇聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螁袇膄莇螁聿莀

23、螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袅羀芈蒀袄膃蒃蒆袃芅莆螅袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁薃羇芆膄蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆蒂虿肄芈莈蚈膇蒄螆蚇羆芇蚂蚇聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螁袇膄莇螁聿莀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袅羀芈蒀袄膃蒃蒆袃芅莆螅袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁薃羇芆膄蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆蒂虿肄芈莈蚈膇蒄螆蚇羆芇蚂蚇聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螁袇膄莇螁聿莀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袅羀芈蒀袄膃蒃蒆袃芅莆螅袂羅腿蚀袁肇莄

24、薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁薃羇芆膄蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆蒂虿肄芈莈蚈膇蒄螆蚇羆芇蚂蚇聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螁袇膄莇螁聿莀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈蒅薄袅羀芈蒀袄膃蒃蒆袃芅莆螅袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂罿衿莂莈罿羁膅蚇羈肃莁薃羇芆膄蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肃羂蒆蒂虿肄芈莈蚈膇蒄螆蚇羆芇蚂蚇聿薂薈蚆膁莅蒄蚅芃膈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅螂膈莂蒁螁袇膄莇螁 第十章 中小学数学课程内容研究第一节 义务教育阶段数与代数内容研究数与代数作为义务教育阶段最基本、最主要的课程之一，它的思想与方法对于学生理解数学的意义、进而发展问题解决的能力以

25、及形成正确、完整的数学观具有十分重要的作用，因此，数学课程标准数与代数这一部分紧扣从实际问题出发，探索事物之间的关系、变化规律，从而把研究对象一般化、或建立数学模型，即把实际问题数学化的过程，以及解释、应用和反思数学模型的过程。同时，强调为每个学生创造学习机会，使学生获得运用代数的思想和方法认识和解决问题的能力、推理证明的能力、数学表示与交流的能力，进而不断丰富自己的数学认识和感受。鉴于课程标准将义务教育阶段划分为三个学段，其中，第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）属于通常所说的小学阶段，而第三学段（7-9年级）属于通常所说的初中阶段。下面我们仍按照小学、初中两个阶段分别分析义务教育

26、阶段数与代数课程内容的特点。一、小学数与代数课程内容的特点（一）第一学段第一学段的学生，其思维的特点往往是具体形象的，其认识事物的方式往往是具体的、局部的，其认识的途径主要是通过对实物和具体数学对象（数、图形等）的观察、操作、归纳、类比等活动，获得具体的结论。同时，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。正因为如此，第一学段数与代数领域设置了如下内容：万以内的数，简单的分数和小数，常见的量，感受数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索简单的数量关系。从课程内容特点上说，本学段的数与代数比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注

27、重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算，加强估算，提倡算法多样化。同时，强调减少单纯技能性训练，避免繁杂计算、程式化的叙述“算理”和人为的非本质术语。 1. 数的认识技术的发展和信息社会的到来，使得人们面对越来越多的数字。通过对数的认识的学习，将帮助学生理解数字所表达的信息，发展学生运用数字进行表示、计算和交流的能力，发展学生的对数感。第一学段数的认识是小学生系统学习数学的启蒙阶段。其课程内容在课程标准上表述为6条，现将其归结为三类：第一类是，万以内的整数、简单的分数与小数的认识；第二类是，等号=、不等号的认识及其语言表示；第三类是，数的标示、分析与交流。下面，我们

28、逐一分析。（1）万以内的整数、简单的分数与小数的认识。首先是，“能认、读、写万以内的数，会用序数表示生活中某些事物的顺序和位置”。认识万以内的数是小学数学最基础的内容，也是每个小学生必须掌握的最起码的数学知识。在课程设计、教学编排时，一般按照“20以内数的认识”“百以内数的认识” “万以内数的认识”三个步骤跨越而至三个年级段，其中，“20以内”的认数、读数、写数是关键。其次是，“能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义”。由于我国的计数单位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百位、千位为个级，学生理解各级上的每个数字的意义，这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。再次是分数、小数的要求

29、，即“能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数” 。分数、小数是数的概念的一次重要扩展，与整数相比，分数、小数的学习要困难地多，分数、小数无论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面，都与自然数有较大差异。在这里，分数、小数的学习重点在于，结合学生的生活经验，初步理解分数、意义，能认识小数，能够认、读、写小数和简单的分数。（2）等号=、不等号的认识及其语言表示。即“认识符号 , 或0，b0，c0），如2x-5=3,3x+x=16。从课程编排的螺旋式上升的角度看，式与方程的这种编排实际上是义务教育阶段代数式、方程的第一个循环。4. 正比例、反比

30、例作为反映数量关系的课程内容，比例是深化学生对数学量的认识的必不可少的素材。这里实际上提出了三个方面的要求，一是理解实际情境中的按比例分配，并能解决简单的实际问题，二是认识生活中的成正比例、反比例的量，三是能将正比例的两个量的数据描绘成直线图像，并能估算其中一个量的值。 （1）“在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题”。其中，在实际情境中理解按比例分配的概念，并能掌握按比例分配问题的解答方法，是学习的重点，按照各部分之间的比，说出各部分量和总量之间的关系，则是学习的难点。 （2）“通过具体问题认识成正比例、反比例的量”。如，按照中小学班级人数的标准编制，每个班级以40-50人为宜

31、，如果每个班级按50人计算，希望小学一年级今年暑假计划招收新生12个班，那么，合计计划招收多少新生？如果每班按照60人计算呢？再如，元旦晚会需要用小彩灯线装饰教室，彩灯线每米售价14元，购买2米、3米、彩灯线各要多少钱？填一填：长度/米01234567价钱/元04把上表中长度和价钱所对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来，并回答下列问题：a.所描的点是否在一条直线上？b.估计一下买2。5米的彩带大约要花多少元？c.四年级一班买的彩灯线的长度是四年级二班的2倍，一班所花的钱是二班的几倍？（3）“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”。适当渗透

32、函数思想并设法让学生初步感受，是把握这条目标的重要内容。（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。如，1200万元资金，准备平均投资到西部开发的若干个项目，每个项目获得的资金数与项目数量之间的关系如下表：资金数/（万元）102030405060项目数/（个）1206040302220根据上表，在坐标纸上顺次连接各点。看图填空：a.项目数越大，每个项目获得的资金数越（ ）;b.项目数越小，每个项目获得的资金数越（ ）;c.如果投资到24个项目，大约每个项目将获得（ ）资金;d.如果每个项目获得120万元资金，那么，项目数量必须达到（ ）个。值得关注的是，这里决不是中学正比例函数y

33、=kx和反比例函数内容的简单下放，而是函数思想的渗透，函数内容的第一次循环。在这里，“实际情境”、“具体问题”、“生活中”是三个要害。5. 探索规律加强探索事物的数量关系或变化规律是义务教育阶段各个学段的整体要求。其中，对第二学段的要求是“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”。如，由于工种和工作强度的不同，自三月份第一天开始，爸爸每隔天休息一天，妈妈每隔天休息一天。爸爸、妈妈哪些日子同一天休息?解决这个问题，学生可以有多种方法。如，用a表示上班，b表示休息。则按照题意可以将爸爸、妈妈的作息情况分别表示如下：a a a b a a a b a a a b a a a b a a a b a a

34、a b a a a b a a a b a a a ba a a a a b a a a a a b a a a a a b a a a a a b a a a a a b a a a a a b从而找出第12天是第一个共同的休息天，以后每隔11天，有一个共同的休息日。学生也可以从整数整除的角度加以分析：如果把第一天记作序号1，以后每一天都按照自然数编好序号，那么，爸爸的休息日是序号为4，8，12，16，20，的日子，即序号被4整除的日子；妈妈休息日的序号为6，12，18，24，30，36，。于是，爸爸、妈妈共同的休息日的序号为4和6的公倍数，即12，24，36，即每隔11天，有一个共同的休息

35、日。值得一提的是，在这里，要求学生能够发现给定事物中蕴含的规律，但并没有（也不可能让若有的学生都达到）用字母或关系式表示出这些规律，而后者将在第三学段（初中）继续学习的内容，这里的学习既是提高数学思维水平、学习数学分析、思考的要求，也是为将来的学习做好铺垫。二、初中数与代数课程内容的特点（一）初中数与代数课程的价值取向及课程内容的基本结构1价值取向作为义务教育阶段最基本、最主要的课程内容之一，初中阶段的数与代数课程内容，对于发展学生的数感、符号感和抽象思维，促进学生在数学上的全面发展，具有其它内容不可替代的作用；同时，数与代数的思想与方法对于学生理解数学的意义、进而发展问题解决的能力以及形成正

36、确、完整的数学观具有十分重要的作用。2内容特点初中“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。就具体内容而言，初中数与代数涉及实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律的探索，一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具等内容。期望通过学习，发展学生的符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。（二）初中数与代数课程内容的主要特点数与代数领域的内容包括数与式、方程与不等式和函数，它们都是研究现实世界数量关系和运动、变化规律的数学模型。1重视数字的现实意义以及对数字的感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情景发展代数运算的意义，在保持基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化；淡化繁杂的数字计算(如淡化二次根式的运算)，适当弱化恒等变形(如多项式计算，乘法公式，因式分解)，适当削弱二次函数的极值问题，无理方程、可化为一元二次方程的分