圆锥曲线复习题

1、圆锥曲线复习题 选择题 1已知过点 A（ 2, m）和B（m,4） 的直线与直线 2x y 1 0平行，则 m的值为（ A 0 B 8C 2 D10 2 设直线 l 过点 （ 2,0） ，且与圆 22 x2 y2 1相切，则 l 的斜率是（ ） A 1 B 1 C3 D 3 2 3 2 3已知条件 p:x1 或 x-3 ，条件 q:5x 6 x2，则 p是 q的（ ） A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 22 4如果椭圆 3x6 y9 1的弦被点 4，2）平分，则这条弦所在直线方程是（ A. x 2y 0 B. x 2y 4 0 C.2x 3y 12

2、0 D. x 2y 8 0 5若抛物线 y2 8x上一点 P到其焦点的距离为 9，则点 P 的坐标为()。 A(7, 14) B (14, 14)C (7, 2 14)D( 7, 2 14) 22 6. 双曲线 x2 - y2 =1 的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（ ） a2 b2 A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 2 7在命题“若抛物线 y ax2 bx c的开口向下，则 x|ax2 bx c 0 ”的 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ） A都真B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真 8直线 x 2y 3 0与圆 (x 2)2 (y 3)2 9交于 E,F 两点， 则

3、 EOF （ O 是原点）的面积为（ ） 3 2 3 4 2 5 65 5 9圆心在抛物线 y2 2x（ y 0 ）上，且与抛物线的准线及 x 轴都相切的圆的方程是 （ ） 2 2 1 2 2 A x2 y2 x 2y 0 B x2 y2 x 2y 1 0 4 C x2 y2 x 2y 1 0 D x2 y2 x 2y 1 0 4 22 10 F1,F2 是椭圆 xy 1的两个焦点， A为椭圆上一点，且 AF1F2 450 ，则 97 AF1F2 的面积为( A7 7 7 75 B C D 4 2 2 ) 11已知方程 ax2 by2 ab和ax by c 0(其中 ab 0,a b,c 0

4、，它们所表示的 FA FB FC =0，则 12设 F为抛物线 y2=4x的焦点， A 、B、C为该抛物线上三点，若 |FA|+|FB|+|FC|= （ ） A 9 B. 6 C. 4 D. 3 .填空题 1双曲线的渐近线方程为 x 2y 0 ，焦距为 10，这双曲线的方程为 2在抛物线 y 4x2 上求一点，使这点到直线 y 4x 5 的距离最短 ,则该点的坐标为 22 3.已知方程 x - y1表示双曲线，则 m 的取值范围是 2 m m 1 4. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ABC 顶点 A( 4,0) 和 C(4,0) ，顶点 B 在椭圆 22 2x52 1y62 1上，则 s

5、in A sinC sin B 三. 解答题 1.若双曲线与椭圆 22 x y 1 有相同的焦点，与双曲线 16 25 2 x2 2 y2 1有相同渐近线，求双 曲线方程 2求过点 M (5,2), N (3,2) 且圆心在直线 y 2x 3上的圆的方程。 3.已知顶点在原点，焦点在 x 轴上的抛物线被直线 y 2x 1截得的弦长为 15 ，求抛物线 的方程。 22 xy 4.如图，从椭圆2 2 1(a b 0) 上一点 P 向 x 轴作垂线，垂足恰为左焦点 F1，又点 a2 b2 点B 是椭圆与 y轴正半轴的交点， 且AB/OP ，|F1A|= 10+ 5, A 是椭圆与 x 轴正半轴的交点， 求椭圆的方程。 5双曲线与椭圆有共同的焦点 F1(0, 5), F2 (0,5) ，点 P(3,4) 是双曲线的渐近线与椭圆的一 个交点，求渐近线与椭圆的方程。 2 6.已知直线与抛物线 y2 2px（p 0）交于 A，B两点，且OA OB,OD OB ，交AB 于 点 D ，点 D 坐标为 （2,1） ，求 p 的值。 2 7. 正方形的一条边 AB在直线 y=x+4 上，顶点 C、 D 在抛物线 y2=x 上，求正方形的边长 8.在平面直角坐标系 1有两个 2 xOy中，经过点 （0，2）且斜率为 k的直线 l与椭圆 x y2 不同的交点 P和 Q （I）求