电阻测量的所有方法及典型例题

1、1、器材选取原则 2、实验仪器的读数 3、滑动变阻器的两种接法-控制电路的选择 4、实物图连线 5、电阻的测量-伏安法和电流表内外接法的选择 r伏安法、安安法测电阻 伏安法测电压表的内阻 6、伏安法测电阻的应用5 伏安法测电流表的内阻 安安法测电流表的内阻 r定值电阻 欧姆表法】电流表内阻 全电路欧姆定律法一疋值电阻 7、电阻测量的其他方法 1电源内阻 定值电阻 比较法Y电流表内阻 电压表内阻 电流表内阻 -电压表内阻 1、器材选取原则 安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的 最大电流。 精确性原则：选用电表量程应可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在 使用时

2、要有较大偏转（指针偏转一般在满偏角度的1 /3以上）。欧姆表指针指在 中值电阻附近 便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验 要求，又要注意便于操作。 2、实验仪器的读数 高考要求会正确使用的电学仪器有：电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、 电阻箱等等。除了滑动变阻器以外，其它仪器都要求会正确读出数据。读数的基 本原则是： 一、安培表、伏特表均有两个量程，其测量值的有效数字依量程及精度而定，但 是可以概括如下原则： 根据仪器的最小分度可以分别采用1/2、1/5、1/10的估读方法，一般： 最小分度是2的，（包括0.2、0.02 等）,采用1/2估读，如电流表00.

3、6A档； 最小分度是5的，（包括0.5、0.05等），采用1/5估读，如电压表015V档； 最小分度是1的，（包括0.1、0.01等），采用1/10估读，如刻度尺、螺旋测微 器、安培表03A档、电压表03V档等。 二、电阻箱是按照各个数量级上指针的对应数值读数的，指针必须指向某一个确 定的数值，不能在两个数值之间，因此电阻箱测量结果的各位读数都是从电阻箱 上指针所指位置直接读出的，不再向下估读 程, 例1.右图是电压表的刻度盘。若当时使用的是该表的0-3V量程，那么电压表读 数为多少？若当时使用的是该表的0-15V量 那么电压表读数又为多少？ 解析：0-3V量程最小刻度是0.1V,是10分 的

4、，因此要向下估读一位，读1.15V（由于最 后一 位是估读的，有偶然误差，读成1.14V-1.17V之间都算正确)。0-15V量程最小 刻度为0.5V,不是10分度的，因此只要求读到0.1V这一位，所以读5.7V (5.6V-5.8V之间都算正确) 例2.读出下列电表的测量值. 图1 图1接03V量程时读数为V 图1接015V量程时读数为V 图2接03A量程时读数为A. 图2接00.6A量程时读数A . 3、滑动变阻器的两种接法-控制电路的选择 (1)基本电路 滑动变阻器在实验电路中常用的接法有两种，分别用下面a b两图表示：a叫限 流接法，b叫分压接法 (2)电路的对比 调节范围 限流式电路

5、 分压式电路 电压调节范围 0 E 电流调节范围 在Rx消耗相同功率情 况下电路消耗的总功率 说明：E为理想电源端电压，R为滑动变阻器最大电阻，Rx为待测电阻阻值。采 用分压接法时，被测电阻Rx上的电压、电流调节范围较大。 (3)选择原则 采用限流电路时，电路中的最小电流(电压)仍超过电流表的量程或超过用电 器的额定电流(电压)时，应采用变阻器的分压式接法。 要求负载上电压或电流变化范围大，测多组数据，从零开始连续可调，须用分 压式接法。 当负载电阻Rx远大于滑动变阻器总电阻R,须用分压式接法，此时若采用限流 式接法对电路基本起不到调节作用。 I滑动变阻器的分压接法 如图1所示的电路中，滑动变

6、阻器总 R。，输入电压为U,负载电阻R两端 U随变阻器调节变化情况作如下的讨 首先，不接负载R时，输出端的电压 Fap,可见，U与成正比，输出电压电线性的，如图1 (b)中所示。换言之，触 头P在ab间移动时，左半部分分得的电压是均匀变化的，电压的变化范围是0- L0O 其次，当滑动变阻器的aP连接负载电阻R时，P点左边电路的等效电阻减小，与 P点右边部分串联而得的电压将比原来减小，如图1 (b)所示。 再次，当负载电阻R很小，对于确定的隔，左部分分得的电压将更小，如图如图 1 (b)所示。 可以得出结论：分压接法要能通过连续调节滑动变阻器得到平缓变化的电压，负 载阻值应该较大。换言之，分压接

7、法滑动变阻器应该选用阻值相对较小的。 II动变阻器的限流接法 如图2所示的电路输入电压为U,滑动变阻器总阻值为R0,滑动变阻器对负载R0 小, 电流的控制情况作如下的讨论： 首先，电路中的电流：匸 也，可见，I随Rp的增大而减 Rap+R 如图（b）所示。 U 当Rap=（时，电路中的最大电流Im，R两端的电压最大Una=U R 当Rap最大值R分别为负载电阻1、3、5倍时，电路中电流的最小值为、 I m I m 4、6 负载电阻R两端的最小电压Umin为U、U、U 246 由此可见，若滑动变阻器总电阻R较小，它对整个电路的电流控制能力就小，反 之较大。但是，实际选择滑动变阻器时，并不是R越大

8、越好。R很大，其单位长 度的阻值越大，触头P处a点稍作移动，整个电路总电阻迅速增大，通过电路的 电流就很小，要连续均匀地调节电流，负载R两端的电压，滑动变阻器只能在极 小的范围内调节，所以操作很不方便。 通过分析图线，可以得出结论：限流式接法要能在调节过程中平缓控制电流（电 压），滑动变器阻值要稍大些。一般来说，约为待测电阻的310倍。 负载电阻的阻值Rx小于滑动变阻器的总电阻R或相差不大，并且电压表、电流 表示数变化不要求从零开始起调，可用限流式接法。 两种电路均可使用时应优先用限流式接法，因为限流式接法总功率较小，电路 便于连接。 （4）滑动变阻器的粗调和微调作用: 在限流电路中，全电阻较

9、大的变阻器起粗调作用，全电阻较小的变阻器起微调 作用。 在分压电路中，全电阻较小的变阻器起粗调作用，全电阻较大的变阻器起微调 作用。 5、电阻的测量-伏安法和电流表内外接法的选择 (1) 基本电路： (2) 测量原理：R=U/I (3) 电路对比： - ab 连接方式 误差来源 测量值与真实值关系 选择依据 外接法 电压表分流 电流表的读数I=I r+I V大于流过 待测的电流，故：R测VR真 Rx小 内接法 电流表分压 电压表读数U=U+U大于待测电 阻两端的电压，故：R测只真 Rx大 (3)判断方法 直接比较法：当待测电阻Rx较小且远小于电压表内阻Rv时，应选用外接法； 当待测电阻Rx较大

10、且远大于电流表内阻FA时，应选用内接法。 临界值法：当待测电阻Rxv、. rarv时，视Rx为小电阻，应选用外接法；当 时，视Rx为大电阻，应选用内接法. 如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：如图将电压表的左端接 a点，而将右端第一次接b点，第二次接c点，观察电流 Hgnr表和 电压表示数的变化。若电流表示数变化大，说明被测电阻是 大电阻，应该用内接法测量；若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应 该用外接法测量。(这里所说的变化大，是指相对变化，即41/1或AU/U 6、伏安法测电阻的应用一、电表的三位一体性。 电流表的特点是可以显示流过自身的电流。串联电路电流相等，电流表测

11、出 了自己的电流，也就知道了与其串联的其它电阻上的电流。 电压表的特点时可以显示自身两端的电压。并联电路电压相等，电压表测出 了自己的电压，也就知道了与其并联的其它电阻上的电压。 电压表、电流表的内阻、电流、电压遵循欧姆定律。在内阻已知的情况下电 压表可以测电流，电流表可以测电压。这样无论电压表还是电流表都具有电阻、 电压表、电流表三种性质，我们可称之为电表的三位一体性。 二、电表内阻的测量原理： 电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻： 两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻： 两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻： 例3( 1994年全国高考题)如图所

12、示，为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实 验所需的器材实物图，器材规格如下: (1) 待测电阻RX (约100Q); (2) 直流毫安表(量程0 10mA Q) (3) 直流电压表(量程0 3V, Q) (4) 直流电源(输出电压4V,内阻不计) (5) 滑动变阻器(阻值范围015Q，允许最大电流1A) (6) 电键1个，导线若干条。 根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线 解析：这是一道常见的用伏安法测电阻的连线问题，它涉及到选择怎样的电路来 测量电阻.选择的方案有两个方面的四种形式，其一是滑动变阻器接成限流电路 和分压电路的问题，其二是伏安法中电流表外接和内接的问题. (1) 由题给

13、条件，若采用限流电路，电路中最小干路电流为 Imin 4V (1550 100)124mA 显然，超过了直流电流表量程10mA,且由变阻器阻值R=15Q vRx/2等知，滑动 变阻器应选用分压电路. (2) 电流表是外接还是内接可由式RoRaRv 500Rx知，应选择电流表外接 法. 其电路图，实物连线如图所示. 例8为了测定一个“ 6.3V, 1W的小灯泡正常发光时的电阻，实验室 提供了下列实验器材： A. 电流表 A1:(0.6A, 0.2 Q) B. 毫安表 A2:(200mA 0.5 Q) C. 电压表 V1:(10V, 1kQ) D. 电压表 V2:( 15V, 1.5k Q) E.

14、 电源E仁6V, 2A F. 电源 E2= 9V, 1A G. 电源 E3= 15V, 0.1A H. 可变电阻R仁10Q, 1W I .可变电阻 R2=20Q, 0.8W J.可变电阻 R3=50Q, 0.5W K.导线若干，电键一个. 实验时应选用的器材是. 在右边的线框中画出实验的电路图，要求测量误差尽可能小. 解析：1.先选择电源：E.E1= 6V 2A F. E 2= 9V 1A G. E 3= 15V 0.1A.可见 E1太小，E3太大，且允许电流太小。应选用F： E2 = 9V 2. 求出小灯泡及可变电阻的额定值： H.R1 = 10Q, 1W I.R 2= 20 Q, 0.8W

15、 J.R 3= 50 Q, 0.5W I 10.32A, 5W3.2V; l2W0.2A , L24V; I 30.1A ,U35V ; 小灯泡“ 6.3V, 1V” ,l 灯二 0.16A R 灯=40 Q 3. 分压电路和限流电路的选择： 若用分压电路,电压都超额定值。（电阻冃、F3中电流大于额定值,不能用）.只 能选限流电路 40 10 3.可变电阻的选择：若选限流电路，对于Ri，最小电流一9一 1.8A大于I灯， 不能用。F3的额定电流小于I灯,不能用.只能选l:R2=20Q 5. 电表的选择：选 B:200mA 0.5 Q C:10V 1k Q 6. 安培表内接法和外接法的选择: 电

16、阻R灯=40Q较大，用内接法 实验时应选用的器材是BCF I K （伏伏法测电阻）例6. （2004年全国 用以下器材测量一待测电阻R的阻值（9001000Q）: 电源E具有一定内阻，电动势约为9.0V; 电压表V2,量程为5V,内阻2= 2500Q; 电压表M,量程为1.5V，内阻r1 = 750Q; 滑线变阻器R最大阻值约为100Q; 单刀单掷开关K,导线若干 (1) 测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻RX的一种实 验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应字母标注) (2) 根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。 (3) 若电压表Vi的读数用U表示，电压

17、表V2的读数用U表示，则由已知量和测 得量表示 RX的公式为 R= 解析：1.画实验电路原理图 (1) 测量方法的选定。本题提供了两只电压表，在没有电阻箱和定值电阻的情况 下，不能用替代法和等效测量法，只能用伏安法测量。 (2) 推断电路接法。在选用伏安法测量后，提供的电压表中必定有一只电压表要 做电流表使用。 由于待测电阻的阻值范围在9001000之间，而电压表内阻 :，电 压表V,内阻勺= 25000，待测电阻阻值与电压表内阻阻值比较接近，不存在 明显关系，所以“电流表”内接和“电流表”外接应该都是可行的。 (3) 角色定位。 将电压表V2作为电流表使用，实验电路原理图如图14所示，该情况

18、下，r1与 r - R* 门_ hog 此并联的最小电阻弈r 円邑串联总电阻r总=2910按题设要求 电压表M的读数不小于其量程的-。从电压的角度考虑，降落在电压表M上的电 3 r =Um 压降应不低于，二并联再与串联，根据串联电路的电压分配： 若电压表匕上的电压降能达到3.0V,即能满足题设的读数不小于其量程的-的要 3 求。要想电路中电压值恰当，只要将电路接成分压电路，图14所示电路能满足试 题要求。同理，如果把电压表V当作电流表使用，接成14所示电路，将不行。 将电压表V作为电流表使用，实验电路可接成电流表内接法，如图15所示， 电压表w与待测电阻串联，串联的电阻为J，由 于电压表M与电

19、压表V和待测电阻串联后并联，故S = S + ，所以 m，这个读数能使电压表V1的指针超过满偏的1。 3 由上述分析和计算，两个电压表的读数均不低于其量程的1,要想满足上述条 3 件，电路也要接成分压电路，图15所示电路能满足试题要求。同理，如果把电压 表匕当电流表使用，接成15所示电路，也将不行。 2. 实物连接 3. 测电阻R的表达式 按图14所示接法，设测量时电压表V、V2的示数分别为6, U1r1r2 X U2A 52 按图15所示接法，设测量时电压表V、V2的示数分别为U、U,有 -紗咗而屮“解得R 成立，故Rx （U2 U1）r。 U1 内外接解法二: 从计算的正确性来考虑，两个表

20、都可以当电流表，两种接法都行，因为两个表的 内阻都是已知的。于是，便有了如图所示的甲、乙、丙、丁四种接法。经计算可 知两个表的额定电流都是2 mA在甲图中，当通过电压表V2的电流达到2mA寸, 通过V1的电流超过了量程的1/3。在乙图中，当通过V1的电流达到2mA时，通 过V2的电流未能达到量程的1/3。在丙图中，当通过V1的电流达到2mA时，通 过V2的电流超过了量程的1/3。在丁图中，当通过V1的电流达到2mA时，通过 V2的电流未能达到量程的1/3。故符合题意的实验设计电路原理是甲和丙。 RX 甲 RX 丁 （安安法测电阻）例7.用以下器材测量一待测电阻的阻值.器材（代号） 与规格如下：

21、 电流表A1 （量程250mA内阻r1为5Q）; 电流表A2（量程300mA内阻r2约为5Q）; 待测电阻R1 （阻值约为100Q）; 滑动变阻器R2（最大阻值10Q）; 电源E （电动势约为10V,内阻r约为1Q）; 单刀单掷开关S,导线若干. （1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材 的代号. （2）实验中，需要直接测量的物理量是 流表 是 2 1 安” （伏安法测电流表的内阻） 例1某电流表的内阻在0.10.2之间，现要测量其内阻，可选用的器材如 下： A. 待测的电流表A （量程0.6A）； B. 电压表Vi （量程3V,内阻约2k ）; C. 滑动变阻器

22、Ri （最大电阻10 ）； D. 定值电阻R2 （阻值5 ）; E. 电源E （电动势4V） F. 电键S及导线若干。 （1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U,电流表的读数为I，则电 流表A1内阻的表达式为：RA 。 解析：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑 电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表的内阻在 0.10.2之间，量程为0.6A，电流表上的最大电压为0.12V，因而电压表不能并 联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。只有极少数有“加F”法新理念的考生才能做正确，因为本题必须将一个阻值为5的定值电阻R2与电流表 串联，

23、再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V的电压表其量程虽然小于电 源电动势（4V），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中 分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变 阻器采用限流的连接方式。故本题设计电路图如图所示；电流表Ai内阻的表达式 为：Ra R，2 小结：此法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法 时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了 全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表 和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式 （伏安法测电压表电阻） 例1. （1997年高考题）某电压表的内阻在20

24、千欧50千欧之间，现要测量其 内阻,实验室提供下列可选用的器材： 待测电压表V（量程3V） 电流表A （量程200卩A ） 电流表A （量程5mA） 电流表A （量程0.6A） 滑动变阻器R（最大阻值1KQ） 电源 （电动势4V） 电键S （1）所提供的电流表中,应选用填写字母代号）. 为了尽量减小误差,要求测多组数据.试在方框中画出符合要求的实验电路图 （其中电源和电键及其连线已画出）. 解析：若将电压全部加在待测电压表上，电流的最大值为I 20 X103=150 （A），在保证表不被烧坏、且读数比较准确时，应选电流表A 为减小实验误差，又保证电压表不损坏（V量程为3V）,应采用分压式接法接

25、 入滑动变阻器（因电压表内阻至少是R的20倍）。若采用限流式接法接入滑动变 阻器时，电压表有可能损坏，所以正确电路如图所示。 例2. （2006年全国卷I）现要测量某一电压表 的内阻。给定的器材有：待测 电压表Q （量程2V,内阻约为4kQ）;电流表（量程1.2mA内阻约500Q）; 直流电源E （电动势约2.4V，内阻不计）；固定电阻3个：R=4000Q, R=10000 Q, F3=15000Q ;电键S及导线若干。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程 的一半。 （1）试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测 II 量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求丨电路 II II

26、 中各器材用题中给定的符号标出。）L （2）电路接通后，若电压表读数为U,电流表读数为I，则电压表内阻FV= 解析：传统的解法是要测量电阻,就必须知道其电流和电压。电压可以通过电压 表自身读出其本身两端的电压,电流表直接与电压表串联能直接测出通过电压表 的电流。但此时电压表读数U 2生4000V 2.1V，超过量程,而电流表读数 4500 I =A=0.53mA小于量程的一半（由于题目中要求两电表指针偏转均超过 4000500 其量程的一半,即量程太大了 ,减小量程,电压表需并联电阻,而电流表要串联电 阻）。因此可以在电压表两端并联一个分流电阻，因为电阻越小,允许通过得电流 越大，则首选固定电

27、阻R 实验电路如图所示, 压表读数U并 吕IH :若选用电阻R,则并联电阻只并=2000Q，电 侥0 2000 =1-92V1V电流表读数 I 24 =0.00096A=0.96mA0.6mA R符合要求，同理可得 R、R R并 r 2000500 不符合要求，故选R。 电路接通后，通过R的电流Ii=丄，则通过电压表的电流为12= I - Il=I -U , R1R 所以电压表的内阻Rv U仝亘 丨2 R1I U 小结:本题涉及实验器材选取和电路设计等，对考生的分析综合能力提出了较高要 求，解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材，由仪表的选择原则和基本 规律为分析的入手点。 （安安表法测电

28、流表的内阻） 例1. （2000年全国卷）（8分）从下表中选出适当的实验器材，设计一电 路来测量电流表，Ai的内阻ri,要求方法简捷，又尽可能高的测量精度，并能测 得多组数据。 器材（代号）与规格如下： 电流表A，量程10mA，内阻待测（约40 ）; 电流表A2，量程500 A，内阻2750 ； 电压表V，量程10V,内阻r2 10k ； 电阻R1，阻值约为100，作保护电阻； 滑动变阻器R2，总阻值约50 ; 电池E,电动势1.5V，内阻很小； 电键K，导线若干 (1) 在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。: (2) 若选测量数据中的一组来计算ri，则所用的表达式为ri=式中各 符号

29、的意义是：_ 解析:大多数考生由于没有考虑电表的量程，第一感觉考虑的就是伏安法。少数考 生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U的测定，不能选量程 是10V的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V,因而电压表不 能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做 不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能设计出新方案。 答案：将电流表A并联在电流表A的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测 几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法；实验电路如图所示，其表达式 ri也一 11 ，式中i、匚、ri、r2分别表示通过电流表A、A的电流和它们的内阻。 小

30、结：这里用来测量电压的不是电压表，而是电流表，它与被测的电流表A并 联。实际上，它是通过比较A、A两表的电流，进而来比较两电流表的内阻大小 关系，即运用了比较的方法来进行实验。 近几年的高考中，实验命题不再局限于课本，出现了一些利用教学大纲所列的实 验的原理、方法、器材重新组合的实验考题；同时，编制了一些半开放的试题， 运用一些简单的、设计性的实验来考查考生独立解决问题的能力、迁移能力。因 此，考生必须掌握好物理实验的基本技能，并能独立地完成考试大纲中所列的实 验，善于总结实验过程应用的物理原理和实验方法，进而应用学过的原理和方法 去创新设计实验，处理与实验相关的问题。 这一方法的创新思维是运

31、用电流测电压(或算电压)，此方法适用于电压表不能用 或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器 分压与限流的连接方式。 例2.( 10分)某同学为了测电流表A的内阻精确值，有如下器材: 电流表A （量程300 mA内阻约为5Q）; 电流表A （量程600 mA内阻约为1Q）; 电压表V （量程15 V,内阻约为3 k Q）; 定值电阻R0 （5 Q）; 滑动变阻器R（010Q,额定电流为1 A）; 滑动变阻器F2（0250Q，额定电流为0. 3 A）; 电源E （电动势3 V，内阻较小）. 导线、开关若干. （1）要求待测电流表Ai的示数从零开始变化，且多测几组数据

32、，尽可能的减少误 差，从以上给定的器材中选择恰当的器材.在如下图所示线框内画出测量用的电 路图，并在图中标出所用仪器的代号. （2）根据设计的方案，在右图中的器材连成符合要求的电路（有个别仪器可能不 用） （3）若选测量数据中的一组来计算电流表A的内阻ri,则所用电流表A的内阻ri 表达式为r1 =; 式中各符号的意义是。 解析：r1二上Ur。；式中I1和*分别表示某次测量A表A的读数。R0为定值电阻 11 的阻值。此题属于“两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电 表的内阻”。 例4. （2004年广东卷）（12 分）图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单 掷开关，心为单刀

33、双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽 略）。 现用图中电路测量电源电动势 及电阻Rx （1）写出操作步骤： （2） 由R及测得的量，可测得 =Rx=. 解析：将实物图改画为电路图如图所示。 （1）操作步骤: &仍接到a端，闭合记下电压表的读数U； &仍闭合，接到b端，记下电压表的读数Us。 因为电压表内阻极大，由操作步骤得：E=U 在操作步骤中U为路端电压，可得: U2 U1 U2r R Rx 在操作步骤中U为RX两端电压，可得: U3 Ui U33(r R) Rx 联立两式解得Rx同时可得：r 5 U2 U2 U3 R U2 U3 三、比较法（含替代法、电桥法）测电阻 原理

34、：欧姆定律和串、并联电路的基本特点和规律 必需器材：除电源、滑动变阻器、电键、导线外至少有一块电表和一个已知电阻 或电阻箱（一表一阻）。 给定电 表 电流表A、电压 表V 电流表A 电压表V 灵敏电流计G 基本测 量电路 1 11_1 SRx R .Rx lab u RiR2 11l-Gr-H Z 1| R3 厂、4x ab 1- 使用条 件 保持电压表示 数不变 保持a、b间 电压不变 保持ab间电 压不变 I G =0 或 Ui U3 6 ux 测量方 S接1,测得 S断开，测得 两次测电压得 调R,使 法 Il； S接2测得 丨2,贝 y llR=l2R li； S闭合测 得12,则 l

35、 i(R+R)=l 2R U、U则 UxUr RxR lG=O,贝S 11 Ri13R3 11R213 Rx 计算式 R=l 2R/11 当 Ii=l2时 R=R 备注 所谓替换法，就是将图中R去掉，先只对R进行测量，然后用 R替换R,调整R,使电表示数恢复原值，则R=R 将电流表改装为伏特表，必须知道电流表的内阻rg,本实验采用“半偏法”。使 （为电源内 不可 度的 电流表G指针偏转到满刻度，根据全电路欧姆定律可得： (R r) rg 阻） 再合上开关S,调节电阻箱R,（注意，此时 再改变R）,使电流表指针偏转到正好是满刻 一半，这时有 2igrg (R r) Rrg R rg 有以上两式得

36、rg R (R r) R (R匹 (R r) rg 分析上式可知：当R+rR/时，rg二Rz,即电流表的内阻等于此时电阻箱的电 阻值。R用电位器（电阻较大的变阻器）。 R用电阻箱（可读出电阻值） 思考：1.R能否用阻值很大的滑动变阻器代替? 2.再给一个同样的电流表,如何进行实验？ 例1、实验图8-4是“半偏法”测电流表内阻Rg的电路图，图中R是, R是,正确连接后，实验步骤如下： A. 合上开关Si,调整R的阻值，使电流表指针偏转满刻度 B. 断开Si，记下R的阻值 C. 合上开关S2，调整R和R的阻值，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半 D. 断开Si、S2，将R阻值调到最大 上述步骤有

37、错误，应正确.改正后正确操作步骤的顺 序编码为 只有当R比R 才可认为Rg R，因为并入 R后电路的总电流会变,故Rg的真实值比R要稍. 解析：图中的R应为电位器，R是电阻箱，因为R是为调整；满偏，而R是为 了调整电流表半偏时读出电阻值. 步骤C中有错误，R调整至G满偏后不能再动，闭合S2后，通过调整R来使G达 到半偏，这样Rg R. 正确顺序应为DACB只有当R比R小的多时，闭合S2后R的接入对电路的影 响才可忽略，从而近似认为Rg R.因为并入R后电路总电阻变小故电流会变 大，因此Rg的真实值比R要稍大. 答案：电位器 电阻箱C 只调整R的阻值DACB小得多大大 例4.现有一量程为3V的电

38、压表，内阻约3kQ。为了较准确地测量其内阻，在没 有电流表的情况下，某同学设计了如图所示的实验电路，按此电路可以测出电压 表的内电阻。 （1）他的主要操作步骤如下：Y A、按图6所示连接电路图，滑动变阻器的滑片滑a .二_b到 a u 图6 B、闭合开关S2和开关S,调节Ro使电压表指针指 o C保持Ro的滑片不动，断开开关S2,调节R使电压表的指针指到,记 下此时R的值，则所测电压表的内电阻FV为此时的R值。 （2）本实验中，若提供以下器材： A、电池组（电动势4V B、电阻箱（0999Q） C 电阻箱（09999 Q） D滑动变阻器（020Q, 1A） E、滑动变阻器（01kQ, 0.5A

39、） 为完成上述实验，电阻箱R应选，滑动变阻器R应选。（填代号） （3）用上述方法测出的电压表内阻的测量值 RV（填“大于”、“等于” 或“小于”）电压表内阻的真实值 解析：当滑动变阻器并联部分的电阻远小于电压表内阻的情况下，并联部分电压 基本不变。因此，断开开关S2, R与FV串联，当电压表半偏时，R与FV的电压相 等，则FV等于R （1）的正确答案应为左端；满刻度；满刻度的一半。 （2）实际上，断开开关S2,电阻箱连入电路以后，电路的总电阻变大了，aP端的 电压也将变大一点，为了减小由此产生的对aP端电压的影响，滑动变阻器的左端 部分电阻应远小于FV,即FV越小系统误差也越小，则R应选用D电阻箱R的总 阻值应大于电压表的内阻，所以R应选用C （3）考虑到断开开关S2,电路的总电阻变大了，并联部分的电压也稍有增大，当 电压表半偏时，电阻箱两端的电压要稍大于电压表两端的电压，即R稍大于R/o 因此用这种方法测得的电压表内阻有系统误差，是偏大的。 例1在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材： A、待测的干电池（电动势约为1.5 V,内