化工过程分析与综合0001

1、过程系统 -通俗化理解：具有特定功能的单元过程，按照一定方式相互联结所形成的网络 过程系统 -功能 实现工业生产中的物质和能量的转换，保证物流的输送和储存。 化工过程的模型化： 在现有理论、实验研究、工程实践的基础上，通过分析研究及科学、合 理简化，抽象出能够深刻、正确反映过程系统本质的数学描述 模拟的定义 ：采用一能反应研究对象本质和内在联系， 与原型具有客观一致性， 且可再现原 型发生的本质过程和特性的模型，来研究和设计原型过程的方法 数学模型分类和依据 ：（1）稳态模型和动态模型 （_变量是否随时间而变 ）（ 2）机理模型和 “黑 箱”模型（经验模型） （机理模型：根据化学工程学科及其相

2、关学科的理论与方法，对反应进 行分析研究而建立的模型； “黑箱”模型：即经验模型，不能对过程机理进行进行正确的描 述，将研究对象当作“黑箱”处理，根据过程输入、输出数据，采用回归分析方法确定输出 与输入数据的关系） （ 3）集中参数模型与分布参数模型（过程的变量是否随空间坐标改变） （4）确定性模型和随机模型（输入与输出是否存在确定性关系；若时间不作为变量- 统计的数学模型） 机理模型：由过程机理出发，经推导得到，并得到实验验证。 统计模型：根据小试或工业实际数据拟合或回归得到纯经验的数学关系式。混合模型： 对实际过程进行抽象概括和合理简化， 然后对简化的物理模型加以数学描述得到 的数学关系式

3、。又称半经验半理论模型。单元机理模型的建立步骤 ：（ 1）建立数学模型的假定条件（ 2）机理模型的建立方法（ 3）数 学模型的求解 过程系统模拟基本结构及作用：输入模块： 提供模拟计算中所需要的所有信息，包括过程系统的拓扑结构信息 。输入方式：批处理、一次输入形式或用户人机对话形式。 单元过 程模块 ：过程系统模拟的重要组成部分。 根据输入流股及单元结构信息，通过过程速率或 平衡级的计算，对过程进行物料流及能量流的衡算，获得输出流的信息 。 优化方法库 ： 为系统模拟提供优化计算方法 。无约束最优化方法：一维搜索（黄金分割法、消去法、抛物 线法）、变量轮换法、负梯度法、单纯形法等，有约束最优化

4、方法：lagrange 乘子法、罚函数法、既约梯度法等。 经济分析模块 ： :将生产操作费用与设备投资费用与市场进行联 系，对系统生产进行经济评价 。技术经济分析：原料、反应、工艺流程、化学工程、设备、 操作控制、产品、环境污染、资源利用。 管理系统执行模块 ： :过程系统模拟的核心。 控制计算顺序及整个模拟过程 。 输出模块 ： :按照单元过程模块或流股输出的中间结果 或最终结果 ，按照用户所需要的输出方式和所需要的结果进行输出。 物性数据库 热力 学数据库 计算方法库为单元过程模块求解提供基础数据和求解方法。 物性数据库 ：各 种输入模块中涉及到物流的物性， 包括密度、 粘度等。 热力学数

5、据库 ：各种输入模块中 涉及到物流的热力学性质，包括焓、熵和Gibbs 自由能、化学反应的热力学性质。计算方法库 ：为系统模拟提供数学计算方法，主要用于非线性方程的求解。 主要方法有： 直接迭 代法、松弛法、维格斯坦法、牛顿法、拟牛顿法、最小二乘法等。矩阵表示 （ a）过程矩阵 Rp 表达过程系统单元设备与流股之间的关系，由流股将相关设备 关联起来。（列：设备单元号；行：相关物流号） （b） 邻接矩阵 RA ：一个由 n 个单元或节 点组成的系统，其邻接矩阵或相邻矩阵可表示为nn 的方阵。 空的列 （元素都为零） ：系统中没有输入的节点； 空的行 （元素都为零） ：系统中没有输出的节点。 （c

6、） 关联矩阵 RI 流 股与设备之间的关系：设备输出为负，设备输入为正。注意：.若有向图中有 n 个节点 m条边，则关联矩阵为 n 行 m 列的矩阵 .每一流股 （边）在矩阵中标出两次，即同一条边可是 一个节点的输出又是另一节点的输入边 .列的元素之和为零过程系统的分解： 将一个结构已定的系统分割成一些更小的次一级系统的方法。 目的就是方 便数学模型的求解。 系统分解 步骤 ：（1）系统的分隔（或分割 ）（2）子系统（循环回路或最大循环网）的断裂系统的分隔 （或分割 ） 从系统中识别出独立的子系统或者不相干的子系统目的：该子系统可以独立求解 从识别出的子系统中进一步识别必须同时求解的方程组。该

7、方程组对应着系统中的一些循环回路或由几个循环回路链接成的最大循环网， 并以拟节点表示这些循环 回路或者最大循环网 把系统中的节点、拟节点按信息流方向排出没有环路的序列，确定 有利的求解顺序。独立的子系统 /不相干的子系统 ：该子系统中包含的变量在系统的其他部分不出现，系统其 他部分所包含的变量也不在该系统中出现子系统的断裂 断裂的含义：选择断裂该组最大循环网中的某些流股，使这些流股所包含 的变量作为迭代变量， 使该股最大的循环网中的环路全部打开， 即可按照信息流方向逐个计 算该子系统的各单元。断裂要做的 工作 就是寻找这个最优的断裂流股不相干子系统的识别： Himmelblau 方法：（1）列

8、出事件（关联）矩阵 S（ 2）找出非零元素最多的列（ 3）k 列元素值为零行保留； 元素为 1 的行用布尔加法合并（ 4）重复第（ 2）步，找出非零元素最多的列， k=2 或 k=4 再重复第三步。 最后该矩阵每列只含 1 个非零元素， 说明此时各行间没有共同的变量， 每行 对应了 1 个不相关的子系统。不相关子系统的分隔：1.Sargent 和 Westerberg 的单元串搜索法 从有系统输入流的单元开始，或由序号小的单 元开始， 沿着输出流股搜索下去， 搜索过的单元形成一单元串； 当发现某一个单元在单元 串中出现两次时， 则将单元串中重复出现的单元之间所有单元合并为一拟节点， 该拟节点可

9、 以按照单个单元处理； 若该单元有几个输出流股的话， 按照输出流股的序号从小到大， 依 次搜索下去， 搜索顺序同上所述； 系统中所有的单元及物流都搜索过之后， 则搜索工作结束， 得到计算各单元组的顺序。2. 矩阵方法 （ 1）邻接矩阵法 步骤 除掉“一步循环回路” 指由一节点经其输出流股又直接回到 该 节点，也称“自身回路” （主对角线元素为 1）。 除掉没有输入流股的节点。邻接矩阵中只含零元素的列，则把该 节点排在计算顺序表中的最前面。：除掉没有输出流股的节点， 除掉对应的行和列， 并除 去相应的节点。 邻接矩阵中只含零元素的行即代表这样的节点。 该节点排在计算表中的最后 面（因为这样的节点

10、没有向系统内的节点输出流股只有向系统外的节点输出流股） ： 邻接矩阵中已经没有全为零元素的列或全为零元素的行了， 说明系统中存在循环回路。 寻找 “2 步回路”合并为一拟节点，再返回步骤。若一过程系统已用 方程组 的形式来描述，先用事件矩阵表示该 方程组，再转化成邻接矩阵 （方程式当节点） ，则用上述方法即可把方程组进行分隔。事件矩阵转换成邻接矩阵 的前提：确定每一方程的“输出变量” 。方法 ：首先选择非零元素最少的列（或行） ，非零元素相同时，则按序号先后来选取，以列A 表示：在列 A 中非零元素所在的行中选含最少非零元素的行，以行 B 表示。位于列 A 与 行 B 的元素对应的变量即为行

11、B 对应方程的输出变量。除去列 A 与行 B ，重复上述过程， 依此确定其他方程的输出变量。邻接矩阵的幂具有如下性质 ： 若 A 为一有向图的邻接矩阵时，其 n 次幂将能如下表明：从 有向图中一节点经过 n 步通路能否达到另一节点。 A 的 n 次幂的（ i,j ）主对角线上元素 为 1 时，表明从结点 i 经过 n 步通路可以达到结点 j；A 的 n 次幂的（ i,j ）主对角线上元素为 0 时，表明从结点 i 经过 n 步通路达不到结点 j。（2）可及矩阵法 ：可及矩阵的数学基础： R中所有的（ i,j ）元素为 1时，表明从结点 i 经 过至多 n 步通路可达到结点 j；R 中所有的（

12、i,j ）元素不为 1 时，表明从结点 i 经过至多 n步通路达不到结点 j；n 趋于无穷大时： R 中所有的（ i,j）元素为 1时，表明从结点 i 总有通 路可达到结点 j；R 中所有的（ i,j）元素不为 1时，表明从结点 i 没有任何通路达到结点 j； 步骤：写出网络的节 点邻 接矩 阵 R，然 后求 R 的二次幂和 三次 幂， 求R* R R 2 R 3。从可及矩阵 R* 中得到不可分隔子系统，含有多个不独立的同规模的循环回路不易采用邻接矩阵法易采用可及矩阵法最大循环网的断裂断裂的 实质 ：选出再循环单元组中的一条或几条流线， 为其数据预设初始值， 形成可着手对 其后的单元进行求解的

13、局面。选择最优断裂流股的 准则 ：I. 断裂的流股数目最少； II. 断裂流股包含的变量数目最少； III. 对每一流股选定一个权因子， 该权因子数值反映了断裂该流时迭代计算的难易程度， 应当使 所有的断裂流股权因子数值总和最小； IV. 选择一组断裂流股，使直接代入法具有最好的 收敛特性。（说明：准则 I 和 II ：直观，比较经验性。 准则 III ：应当是比较完善的，但各流 股权因子的估计是困难的。准则 IV ：具有相当的实用性，如何选择断裂流股是个难题。）1. Lee-Rudd 断裂法（断裂的流股数目最少）回路矩阵 （行-流股号 列-回路。 f： 回路频率，某一流股出现在各回路的次数。

14、对应于 回路矩阵中的各列元素之和。 R：回路的秩，某一回路中包含的流股总数。对应于回路矩阵 中的各行元素之和。 ）步骤 I . 除去不独立的列 k 。II. 选择断裂流股（剩下的独立列构成的 回路矩阵中， 秩为 1 的行说明该行所对应的回路只剩下一股物流， 为此打开该回路， 必须将 该行非零元素对应的流股断裂。 ）2. 双层图断裂法 - 方程组断裂 上下两层均为节点，其中上层节点为方程，下层为变量。 从方程开始，寻找方程中的变量，两者进行连接。节点的局部度收敛： 迭代求解不能保证收敛到真实解的特性就叫做局部收敛 对于迭代求解， 如待求解的非线性方程无论只有一个解还是多个解， 算法均能保证方程的

15、求解收敛在唯一正确的解 时，则称迭代求解具有 全局收敛性 。 收敛判据 ：用来判定迭代计算收敛精度的目标函数 值称之收敛判据。对于隐式方 程和显式方程，按绝对量考虑提出如下收敛判据：( (X)(k) X (k) )f （ X ） （k ）或 按 相对量考虑而提出如下 收敛 判据 ：f (XX (k)(k)（X ） （k） X （k）X （k ）收敛容差 ：在方程的迭代求解过程中，在收敛判据中设定的前后两次迭代结果的差值， 就叫做收敛容差， 也称收敛误差。 收敛容差 收敛速度： 求解方程的任何迭代法的收敛速度可用下式来衡量：直接迭代法X (k 1) ( X (k) )特点： 1）并不总是收敛的

16、2）收敛性与具体化工过程系统的非线性特征有关部分迭代法X (k 1) (1 w)X (k) w ( X (k)X (k 1) X(k) w( (X (k) X (k)w 是用来调节两部分大小的一个系数，叫 松弛因子 。实际使用部分迭代法时，要对 w 的数 值进行合理的估计。韦格施坦法 ：用于显式方程、具有显式迭代形式的割线法。割线法：割线法的迭代方案，利 用连接函数曲线上 x 值等于的两个点的割线与横坐标相交，定出下一轮的 x 值，即X ( k 1) X (k)f (X )f (X )(k )需要前部分迭代法公式：X (k 1) X (k) w( (X (k) X(k)Wegstein 方 法

17、代公式为：X (k 1) X(k)w(k)( (X (k)X(k)1(k)w (k) (k )1 S(k )割线法迭代求解的特点 ：在各轮迭代中只需进行函数值的计算。 在作每一轮计算时， 两轮的信息。在迭代求解开始前，需设置两个初始点（初值）S (k) (X (k) ) (X (k 1)X (k ) X ( k 1)此法的收敛速度，具有超线性收敛的性质，比部分迭代法 （包括直接迭代法）快。X X(J (k) ) 1 f (X)(k)牛顿拉夫森法XfXX(k)J (k)该方法的实质：X ( k1) X (k )f ( X (k)f ( X (k)函数所代表的，就是原函数曲线在X X (k)处的切

18、线。该切线与横坐标轴的交点给出的X 处的切线；尽管还不是原方程的解，但是已经大大逼近了一步。优势点：收敛速度快！序贯模块法 的优点：所采用的常规的化工单元操作模块，以及选用这些模块按照“搭积木” 的方式模拟整个流程，因而便于应用。缺点： 若是采用设计型问题中， 由于控制模块和收敛 模块的存在， 导致了三层迭代嵌套。 联立方程组法 的优点： 不存在设计型问题和操作性问题 的选择。缺点：变量太多时变量初值问题比较困难。通用型过程系统模拟基本步骤 1） 分析模拟问题 针对具体要模拟的问题，确定模拟的范围 和边界，了解流程的工艺情况，收集必要的数据（院士物流数据、操作数据、控制数据、物 性数据等），确

19、定模拟要解决的问题和目标2） 选择过程模拟系统软件，准备输入数据 选择合适的软件 -是否包括流程设计的组分基础物性、是否有合适与流程的热力学性质计算方 法、是否有描述流程的单元模块收集流程信息、数据，准备输入数据3）绘制模拟流程 利用图示的方法建立过程系统的数学模型，描述流程的联结关系，描述所有的单元模型4）定义流程涉及组分 针对绘制的模拟流程， 利用模拟流程系统的基础物性数据库， 选择模拟流程涉 及的组分。 实质： 给定组分的基础物性数据若涉及到中间组分的物性参数， 要根据经验进行 估值。 5）选择热力学性质计算方法 目前没有一种通用性的计算混合物在各种条件下的热力 学性质计算方法原则：对于

20、非极性或弱极性物质， 采用状态方程法；对于极性物质，则气相 采用状态方程、液相采用活度系数方程，两者相结合的方法6） 输入原始物流及模块参数原始物流：流量、温度、压力、组成等。模块参数：设备数据、操作参数、模块功能、选择 信息等 7）运行模块 单击模拟工具条实际进行的运算：利用构建的流程模型提供的基础物性 数据，选择的热力学性质计算方法、输入的数据，采用一定的模拟计算方法（序贯模块法、 联立方程法、联立模块法） ，进行计算，得到物料、能量衡算结果。8） 分析模拟结果 必要性原则： 确保结果的合理性和正确性 9） 运行模拟系统的其他功能 工况分析、设计规定、 灵敏度分析、优化、设备设计等其他计算

21、10） 输出最终结果热级联 ： 每个单元都是相似的传热过程组成的串级结构。每一级相当于一个子网络。热级 联 虚拟的结构，同一温位的物流集中于同一级。第 k 级的热平衡（k =1 、2、 3、4、 .K） 输出 = 输入- 赤字 O=I -D ；D = （ CPC- CPH ）（T k-T k+1）夹点的意义 ：（1）夹点处，系统的传热温差最小（等于 T min ），系统用能瓶颈位置； （2） 夹点处热流量为 0 ，夹点将系统分为热端和冷端两个子系统，热端在夹点温度以上，只需 要公用工程加热（热阱）冷端在夹点温度以下，只需要公用工程冷却（热源）；（ 3）在一定的T min 下，确定了系统最小的公

22、用工程加热负荷QH min 和系统最小的公用工程冷却负荷 QC min ，以及系统最大的热回收量 QR,max ；（ 4）夹点处温度差的影响 T min 大，QH, min 、 QC min 增大， QR,max 减小。系统具有最低公用工程消耗以及最大热回收的原则：（1）热量不能穿透夹点（ 2）夹点上方不能设置公用工程冷却（ 3）夹点下方不能设置公用工程加热确定操作型夹点： 采用单一的 T min （或 HRAT ，Heat Recovery Approach Temperature） ， 确定夹点位置的计算 步骤 如下：（ 1）收集过程系统中热、冷物流数据，包括其热容流 率、初温、终温等；

23、（2）选择一最小允许的传热温差初值 T min，按 4.1.4节介绍的问题表 格法确定夹点位置，并得到系统所需的热、冷最小公用工程负荷QH, min 、QC min ；（3）修正T min ，直至 QH, min、QC min 与现有过程系统所需的热、冷公用工程负荷相符， 此时即确定了该过程系统的夹点位置。 采用现场过程中各物流间匹配换热的实际传热温 差进行计算。采用“虚拟温度法”法，具体 步骤 ：（1）按现场数据推算各热、冷物流对传热 温差的贡献值 TCH,i、TCC,j ，i、j 分别表示热、冷物流的序号； （ 2）确定各物流的虚拟温度（ 3） 按问题表格法进行夹点计算，但不同之处是全过程

24、系统取T min值为零，这是因为当所有物流转换成虚拟温度后，都已经考虑了各物流间的传热温差值；（ 4）打印输出计算结果。设计型夹点计算 ：目的： 得到合理的过程系统中热流量沿温度的分布， 从而减小公用工程负 荷，达到节能的目的。 方法： 改进各物流间匹配换热的传热温差以及对物流工艺参数进行调 优。如何确定各物流适宜的传热温差贡献值， 从而改善夹点？具有一个热阱 （或热源） 和多个热 Ua ii T i源（或热阱） ，满足下式（Ui-第 i台换热器传热系数； ai-第 i台换热器单位传热面积的价格； Ti- 第 i-常数），则单位热负荷所需要的a j Tj 传热面积最小。多个热源与多个热阱匹配换

25、热：（Hj-物流 j 侧的表面传热系数，已经包括该侧的污垢热阻的影响； ai- 物流 jTi- 物流 j 侧h r aT jhhrj aa rj Tr- 常数），找到一参照物流 r，则：每一物流的传热温差贡献值都确定以后， 按操作型夹点计算步骤进行夹点计算， 确定改进后的夹 点位置，进行热回收系统的设计。总组合曲线 在 T H 图上描述过程系统中的热流量沿温度的分布，热流量为零处就是夹 点。绘制的 目的 ：主要是为了合适的公用工程 总组合曲线的意义： 总组合曲线表达了温位与热流量的关系， 描述热流量沿温度的分布； 需 要补充热量的温位； 可以回收热量的温位；夹点上方热阱， 只需要热公用工程；

26、夹点下方 热源，只需要冷公用工程；过程能量综合的背景。热袋 意味着过程流股间的热交换就可以达到工艺要求， 不需要外加冷热公用工程。 过程设计 人员用“热袋” 中的高温位的过程物流产生高品位的中压蒸汽， 用低品位的低压蒸汽加热 “热袋”中的低温位的过程物流，从而达到降低操作费用的目的。换热器网络综合 ：确定具有最小设备投资， 最小操作费用， 能达到过程要求的换热器网络结 构。具有可控性、稳定性和可操作性。 方法 ：夹点设计法；有效能法；温度间隔法；热力学 温差贡献法；数学规划法。换热器网络设计步骤： （1）选择工艺流股和公用工程流股 ;（ 2） 确定经济合理的夹点温差 和公用工程用量 ;（ 3）

27、 综合出初步的候选换热网络； （4） 将候选网络优化成最好的换热网 络;（5）对换热器进行详细设计，得出工程网络;（ 6）模拟计算，进行技术经济评价和系统操作性分析，对结果不满意，返回第（2）步，直至满意。理论基础 -有效能 给定输入温度 Tki 、tji 的换热系统，使冷物流的输出温度tje 最大，热物流的输出温度 Tke 最小，则系统有效能的损失最小。 传热温差愈小，过程不可逆性 愈小，有效能损失愈小，但要求较大的热交换面积。 换热系统物流的质量流量及输入、 输出温度一定时，有效能损失不随热交换网络的变化而变化。 处于热力学平衡状态的过 程物流相混合，则不存在有效能的损失。 应合理分配每个

28、换热器的有效能损失，使热交 换面积的总和最小。热力学最小传热面积网络的综合 ：根据有效能分析，在 T-H 图上合理分配传热温差及热负 荷，实现冷热流体的逆流分配，得到满足要求的热力学最小面积网络。具体 步骤：（文字、画图、说明） 搜集物流数据：流量、温度、比热容、汽化热等； 构造冷、热物流的组合曲线 ； 调整冷热物流的组合曲线，使得最小传热温差不小于指 定值； 划分温度间隔区间，进行物流匹配。热力学最小传热面积网络的改进的总体思路（1） 应 使 各 换 热 器 的 U /a T值相近。（ 2）减少物流的分支与混合，并把小负荷换热器合并到相邻的换热器上。但应当尽可能接近最小传热面积网络时的温度关

29、系，使所需增加的传热面积不致太多。影响换热网络综合费用的因素： 换热器数量：换热器台数越多，则设备费用越高；换热面 积：传热温差越小或总传质系数越小， 则相同的热流量所需要的换热面积越大， 则设备费用 越高；单位换热面积费用 a：不同材质和型式的换热器，单位换热面积费用相差较大 同样面积和材质的浮头式换热器价格为固定管板式换热器的 1.3-1.5 倍；传热过程的总传热 系数 U：换热器的形式和结构影响总传热系数，从而影响传热面积，则设备费用不同；公用 工程消耗： 影响操作费用；操作性和可控性： 换热网络负责， 则相应的操作费用和可控性的 成本增大 分离序列综合问题 定义：在给定进料流股状态（流

30、量、温度、压力和组成）并规定分离产品 要求的情况下，系统化地设计出分离方案并使总费用最小 分离点（切分点） 定义：可以分离开的相邻组分之间 如 A/B B/C ，R 组分混合物分离成R 个纯组分产品，存在 R-1 个分离点。顺序表 ：将进料的组分按照一定的规律排列起来 顺序表（排列遵循的依据主要是：与分离方法有关的物性值）分离序列数 ：把含有 R 个组分的混合物分离成 R 个纯组分的产品采用分离方法（简单锐分离）种数 S，S 的递推公式：S j SR i12( R 1)! R !(R 1)!分离序列的 子群数 （相邻的流股） ：分离多组分进料时，产生一些子群，其为各分离器的进 料或最终产品。一

31、般情况下，总的不同的分离子群数（包括进料） G 由算术级数求和得到： G j 21 R （ R 1）分离序列方案优劣的判别指标判别指标的 目的 ：选择最优的分离子问题构成分离序列统一的标准 ：单元设备在最优设计参数下的年度费用(设备折旧费+操作费用) ；易分离系数( CES)；分离难度系数( CDS)(1)分离易度系数定义： CES=f f ( 1)为塔顶与塔釜产品摩尔流量比； 为相邻组分间的沸点差绝对值Tb或 （ 1） 10 0分离易度系数越大或分离难度系数越小，表示轻、重关键组分越易被分离；对特定分离序列， 其中独立分离单元分 离易度系数总和越大分离难度系数总和越小，该分离序列也就更优。分离序列综合经典方法 ： 直观推断法 ：根据经验规则进行系统综合的方法，没有坚实的数 学基础，但是含有一定的理论依据，简洁高效，迅速得到近优解。