常用平面几何立体几何体积面积公式汇集

1、常用平面几何立体几何体积面积公式汇集三角形先在长（正）方形中画出对角线，此时长（正） 方形就变成两个三角形；长（正）方形中的长就 变成三角形的底，高就变成三角形的高。原本长 方形的面积算法是：长X宽；但是三角形面积只是 长方形面积的一半，所以我们必须再除以20因此三角形面积公式就是：底x高三角形面积公式就是：底X高m2平行四边形我们利用三角形面积来计算平行四边形：相同地，先在平行四边形画出一条对角线；此时，原本的平行四边形就变成 两个三角形。我们知道三角形面积公式：底X高m2;但是平行四边形是两个三角形，所以 必须再乘以2 ;因此公式变成:底x高m2x2,我们简化成:底x高。（卜底+下底）x高

2、m2我们还是要利用前面学过的公式来导出梯形面积公式。再画出一个一模一样的梯形，但请颠倒过来，并将两个连起来；此时,是不是 变成一个平行四边形啊！下底 上底上底下底这时候平行四边形底的长度是原来梯形（上底+下底），高不变；平行四边形 的面积：底x高二（上底+下底）x高，但是梯形面积只是平形四边形面积的一半， 所以还要再除以2 ;因此，梯形面积公式就是:（上底+下底）x高-2PS:在平行四边形或梯形中，高的位置只要是在两平行对边间就可以,也就是平行常用平面几何立体几何体积面积公式汇集四边形或梯形是无限多条高!另外,高不一定要在图形里面喔!只要将底延伸, 并与任一个顶点连结成垂直线”就是高啦！常用平

3、面几何立体几何体积面积公式汇集多面体的体枳和表面枳。图瑕尺寸符号体积($)底面积(F) 表面积(刊1 孃面稅(切立 方413d 对角线 心确側表面积F-aJ 打4?p方 体A 綾 桂V1471a加-边长0-底而对角钱的交点“心地3+a 方4方)d +沪+护稜tt-勺恥-边长h -0-底面中线的交点“八F力Sifi +0+c)力+2F (+&+) A1棱4-T个组合三角形的面枳 刃-坦合三箱形的个数 0 锥底各对角线交点Q?丄3SsnfF撞 台:凡用苗平行底両的面积 刃底面司距韶 a-个组合梆形的面积 组合梯形数S = Q + + $a和 空 心AV检1IGI卜恥外半径 内半径 度p-平均半径易

4、内外侧銅4?馴主：S=2心必+洽$1 2#rR h 空心直氈：$2杭4旳4 2曲疋八)SXR+斜 线 宜 圆 柱入-最小禺度 Aa 圮大高度 一底面半色、扩2巒2s +曷）+砂2（1+_L_）cosaS）= q（岛 +hj）jg 圆.5一底面半 A-%卜母钱长Sj c nr Jr? 4方 2 s nr/S* $ +jv2圆 台工AAl亠底而半径 h -高A母錢&萨（疋*,+处） $ /rf（A+ F）1十Ryf+f $（/ “）球（半径 d 直径F-/r5- -0.523W336S 4 Q球形A球楔V球半径弓形底倉直径方弓形鬲PJ/ = ZyJh = 2 0944rJh3S 竺（4 十 d）l

5、.5?F（砒 +d）2 2球0 Y力球缺的鬲 尸-球缺半径 4平切画直径S館=曲面面枳 $-球缺表面积-/ 袖#） 几力（空4力2）n4SG（4rh、rf24A（2r-/j）圆 环 体 A 胎VMp人風球体平均半径 D-S环体平均半径 tf-JFenoff 径 r-环体裁面半径p卩卅l/.霁4S - JfV 39.47W球 带 体尺球半径L-底面半径fl-腰高 -球心o至帝底园尤q的距离些（3用+3扌+只）bS = 2rhS 2rrRh +/r（r -f rj ）桶形PFD 中间断面亘径 d 底直径对于蹶找形稀体 $ =巴（2+3沪）154刈于圆形桶体 1徐2?+）椭 球 体1abc 半轴,v

6、 =交 又 圆 柱7（H0 1_砂主半径 觥/朗彳壬长卩2（屮峙）F：梯/S,*-下底边长V =纟（2c +力 +（加1 +a）如 6h形爼妇上底边长体/aP1上、下底边距P-a&+（a + G（B+） +a0J p常用图形求面积公式，图形尺寸符号，而积（F）衣而积（S正 方 形.04 边长6 -对角线Q7-?i-i.414j-1.414# 方 形.Xba短边K边d-对角逐“F = a b d = yja7 + b2 ,角 形.4k5H鬲卜护长对应角A.B.边长7 丄 obnnC2 2 r a+b+c2j平 行 四 边 形匚a,b-棱边 力-对边间的距离Fha&$inaACBD c m -su

7、ij?任四 边 形肉他-对角嫂 a-对角线夹兔jP 牛（加+力2） -Igina正 多 边 形，r -卫-夕加斗経a = 2 Jr? - r 23-1X0= n ,心-对角线 a -边一角F /sinaM形Jiu=l 1JCEABAF-CD aCK上磁） 厂曲（下磁）c a 4b F圆 形一半径 rf-ss p-周长，F nr2 4= 0 725d20.0T95Xp2P F、椭 圆 形出ab主轴农F= (rt/4) rb扇 形。0 一半径s 弧长C? 弧S的对应中心角c 1 cr 2rF”顷 p弓 形0rP半徑 $-长 a 中心角弦长 h - pF”g5)护)削缶0血h 丫 圆 环2rQ外半径 内半径 D-外直& d 内直径 f -环宽 马厂平均直径MR)4z、部 分 圆 环.移。八外半径D -夕卜宜彳它 d -内載 八舷R卄径卜即)討.新 月 形二1-P5个Ba心间临JE rf-s径2F *(解- a Mina) 只 180 r -o+sna190心下豪Ld/102皿10 3d 10 4dJ0，5d l0 6d l0 7d 10-P 0.40，0 79 1.18 1.56.1.91 2.25 2.55-物 线 形卜畛长aP+1.33