安徽省肥东县高级中学2020届高三3月线上调研考试 数学(文)(含答案)

1、2020届高三年级3月线上调研文科数学试题全卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、学生号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡指定的位置，书写要工整清晰。3考试结束后，5分钟内将答题卡拍照上传到考试群中。第i卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)x1.设全集u是实数集r，已知集合a=x22x，b=x|log(x-1)0，则(ca)b=2u（）a.x|1x2b.x|1x2c.x|1x2d.x|1x22.设i为虚数单位，若复数z=a1-2i+i(ar)的实部与虚部互

2、为相反数，则a=（）a.-51b.-33c.-1d.-53.已知a=2log2，b=21.1，c=251-0.8，则a、b、c的大小关系是（）(1，3)，ob=(3，5)，op=(1，2)，且ocv=kopv（ka.cbab.bcac.abcd.ac0，在函数y=sinwx与y=coswx的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为2，则w=_.16.已知棱长为1的正方体abcd-abcd中，e，f，m分别是线段ab、ad、aa11111的中点，又p、q分别在线段a1b1、a1d1上，且a1p=a1q=x(0x1)其中成立的结论是_(写出所有成立结论的序号)设平面mef平面mpq=l，现

3、有下列结论：l平面abcd；lac；直线l与平面bcc1b1不垂直；当x变化时，l不是定直线三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)（一）必考题：60分。17.（本题满分12分）在abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c，已知4csinb=3asinc.tana1=.22（1）求sinb；（2）设d为ab边上一点，且bd=3ad，若abc的面积为24，求线段cd的长.18.（本题满分12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：（1）记a表示事件“

4、旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计a的概率；（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有99的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.附：p(k2k)k0.0503.8410.0106.6350.00110.828k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)19.（本题满分12分）已知三棱锥a-bpc中，appc,acbc，m为ab的中点，d为pb的中点，且dpmb为正三角形.（1）求证：bc平面apc；（2）若bc=3，ab=10，求点b到平面dcm的距离.20.（本题满分1

5、2分）已知椭圆c的离心率为32，点a，b，f分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且sdabf=1-32（1）求椭圆c的方程；（2）已知直线l：y=kx+m被圆o：x2+y2=4所截得的弦长为23，若直线l与椭圆c交于m，n两点，求dmon面积的最大值x3-x2-ax-2的图象过点a4,.21.（本题满分12分）已知函数f(x)=aa10643（1）求函数f(x)的单调增区间；（2）若函数g(x)=f(x)-2m+3有3个零点，求m的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角

6、坐标系xoy中，曲线c的参数方程为x=3cosay=sina(a为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为rsinq-=2.p4（1）求c的普通方程和l的倾斜角；（2）设点p(0,2),l和c交于a,b两点，求pa+pb.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式2x-1+x-10,sinb=sina4p2tana1-1=，22tana=1122443=,sina=,sinb=355.(2)sinbb0)，则=，所以a2=4b2，即a=2b，可得c=3b，e2=c2a2-b23a2a24dabf=11(a-c)b=1-s3afob=222，132

7、b-3bb=1-22b2=1-32，b=1，a=2，所以椭圆c的方程为+y2=11+k2=1，所以m2=1+k2x24（2）由题意知，圆心o到直线l的距离为1，即mx2由4+y2=1,消去y，得(1+4k2)x2+8kmx+4(m2-1)=0，设m(x,y)，n(x,y)，则x+x=，xx=，1+4k21+4k11221212y=kx+m,d=16(4k2-m2+1)=48k20，所以k0，-8km4m2-42所以mn=1+k2(x1-x2)2=1+k2(x1+x2)2-4xx12=1+k-28km21+4k2-44m2-41+4k2=1+k244k2-m2+14k2+1=1+k243k43k

8、2(k2+1)=4k2+14k2+1，23k2(k2+1)所以dmon的面积为sdmon令t=4k2+11，1=mn1=24k2+1，+1则s=23t-1t-11-144=3-2+4，t22t39所以当t=3，即k=22时，mon面积取到最大值1(2)-,61221.(1)函数f(x)的递增区间是(-,-1)，(2,+)713x3-x2-ax-2的图象过点a4,.解：（1）因为函数f(x)=aa10643所以32a10-4a-4a-2=，解得a=2，33即f(x)=x3-x2-2x-2，所以f(x)=x2-x-2.1132由f(x)0，得x2.所以函数f(x)的递增区间是(-,-1)，(2,+

9、).=f(-1)=-+2-2=-，（2）由（1）知f(x)max115326=f(2)=-2-4-2=-，同理，f(x)min81633则-1657所以m的取值范围为-,.22.（1）c的普通方程为+y2=1，直线l的斜率角为；（2）.由数形结合思想，要使函数g(x)=f(x)-2m+3有三个零点，132m-3-，解得-m.36612713612p4x218295解：（1）由x=3cosax2消去参数a，得+y2=1y=sina9即c的普通方程为+y2=1由rsinq-=2，得rsinq-rcosq=2x29p4将x=rcosqy=rsinq代入得y=x+2所以直线l的斜率角为p.4（2）由（

10、1）知，点p(0,2)在直线l上，可设直线l的参数方程为x=tcos数)p4y=2+tsinp4(t为参即2x=t22y=2+t2(t为参数)，代入+y2=1并化简得5t2+182t+27=0()则t+t=-1820,tt=0，所以t0,t0设a,b两点对应的参数分别为t1,t2.27121212所以pa+pb=t+t=121825.23.(1)m=x|0x（2）+841113abc解：（1）当x1时，原不等式等价于2x-1+x-12，解得x44，所以1x；3311当x1时，原不等式等价于2x-1+1-x2，解得x2，所以x1；2211当x时，原不等式等价于1-2x+1-x0，所以0x.22综上，0x4，即m=x|0x334（2）因为