人教版初三数学上册一元二次方程复习课教案

1、一元二次方程教案 指教：袁国佐教学目标：1、 理解二次函数与一元二次方程之间的关系；2、 会结合方程根的性质、一元二次方程根的判别式，判定抛物线与 3、会利用韦达定理解决有关二次函数的问题。重难点：x轴的交点情况；1、 在用配方法解一元二次方程时，二次项系数化为 1 易错。2、 在利用公式法时，不将一元二次方程转化为一般形式。3、 用因式分解法解某些一元二次方程时，出现丢根现象。4、 在做解答题时，忽视了“有实根”和“有两个实数根”之间的关系。教学过程：一、 导入情景赣州某旅行社为吸引游客组团来上犹陡水湖风景区旅游，推出了如下收费标准（如下）：（1） 如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为

2、1000 元，（2） 如果人数超过 25 人，每超过 1 人人均旅游费用降低 20 元，但人均费用不低于 700 元某单位组织员工，共支付给旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少名员工来上犹陡水湖风景 区旅游？二、 考点解读本章知识为中考考查的重点之一，分值较大，可以涉及填空题，选择题，计算题，还可以在综合题中 出现，多以考查一元二次方程基础知识的掌握为主，也可以考查一元二次方程的应用三、 基础练习1、 【 2013青岛】方程 x22xm0 是一元二次方程，则 m=2、 【 2014南昌】方程（x-2）（x+3）=0 的解是（ ）ax=2 bx=-3 cx1=-2，x2=3 d

3、x1=2，x2=-33 、【 2014益阳】 若一元二次方程 x22xm0 总有实数根，则应满足的条件是( )am1 bm1 cm1 dm1四、知识结构图五： 【经典考题剖析】1. 例 1 解下列一元二次方程 3x -1=0 3x-5x=0x - 2 x-2=0(用配方法解) x - 3 x +2=0 (用公式法解)22222222aa.2.例 2【 2014威海】 若方程 x2(m6)xm20 有两个相等的实数根，且满足 x1x2x1x2，则 m 的值是( )a2 或 3 b3 c2 d3 或 2解法反思：1.解一元二次方程的关键：1、 用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为 0；2、

4、用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般形式，正确写出 a、b、c 的值；3、 用直接开平方法解方程的关键是先把方程化为 (mx-n) 2=h 的形式；4、 用配方法解方程的关键是先把二次项系数化为 1，再把方程的两边都加上一次项系数一半的平方. 2.一元二次方程解法的顺序：先特殊，后一般；即先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，否则再用公 式法，配方法一般不用.3. 例 2 配套训练、 【 2014 荆门】 已知 是一元二次方程 x x 10 较大的根，则下面对 的估计正确的是 ( )a01 b11.5 c1.52 d23、n 是方程 x +mxn0 的一个根(n0)，则 n+m=_

5、_、若 a 是方程 x3x-30 的一个根，则 3a 9a+2_ _、x-4x20 请用配方法转化成(x+m)=n 的形式，则_ _、请写出一个一元二次方程，它的根为-1 和 2, 则_ _4、例 3考题赏析【 2014十堰】已知关于 x 的一元二次方程 x 2(m1)xm 10. 若方程有实数根，求实数 m 的取值范围；若方程两实数根分别为 x ，x ，且满足(x x )216x x ，求实数 m 的值1 2 1 2 1 2解法反思：b c若一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为 x1 ，x2 ，则 x1x2 ，x1x2 .解题时先把代数式变形成两根和与积的形式，注意前提是方程有两个实数

6、根，即判别式大于或等0.于常 见 的 变 形 ： (1)x12 x22 (x1 x2)2 2x1x2 ； (2)(x1 x2)2 (x1 x2)2 4x1x2 ； (3)x1 x2 x2 x1（x1x2）22x1x2x1x24、例 5 赣州某旅行社为吸引游客组团来上犹陡水湖风景区旅游，推出了如下收费标准（如下）：（1） 如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 1000 元，（2） 如果人数超过 25 人，每超过 1 人人均旅游费用降低 20 元，但人均费用不低于 700 元某单位组织员工，共支付给旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少名员工来上犹陡水湖风景 区旅游？5、知识迁

7、移在四边形 abcd 中，adbc，c=90，bc=16，ad=21，dc=12，动点 p 从点 d 出发，沿线段 da 方向以每 秒 2 个单位长度的速度运动，动点 q 从点 c 出发，沿线段 cb 以每秒 1 个单位长度的速度向点 b 运动. 点 p、q 分别从点 d、c 同时出发，当点 p 运动到点 a 时，点 q 随之停止运动，设运动时间为 t 秒.问:当 t 为何值时，bpq 是等腰三角形？6、中考链接y =x 2 -( m 2 +8) x +2( m 2 +6)已知抛物线 。（1） 求证：不论 m 为任何实数，抛物线与 x 轴有两个不同的交点；（2） 设抛物线与 y 轴交于点 a，

8、与 x 轴交于 b、c 两点，当abc 的面积为 48 平方单位时，求 m 的值。6、 课堂小结7、 课后作业1(2014昆明)已知 x ，x 是一元二次方程 x24x10 的两个根，则 x x 等于( )1 2 1 2a4 b1 c1 d42已知 3 是关于 x 的方程 x25xc0 的一个根，则这个方程的另一个根是( )a2 b2 c5 d63(2014宁夏)一元二次方程 x22x10 的解是( )ax x 1 bx 1 2，x 1 2 cx 1 2，x 1 2 dx 1 2，x 1 2 1 2 1 2 1 2 1 24.(2014云南)某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013

9、 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平 均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为( )a144(1x)2100 b100(1x)2144 c144(1x)2100 d100(1x)21445(2014泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元； 若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多 植 x 株，则可以列出的方程是( )a(3x)(40.5x)15 b(x3)(40.5x)15 c(x4)(30.5x)15 d(x1)(40.5x)15 6(2014呼和浩特)已知 m，n 是方程 x22x50 的两个实数根，则 m2mn3mn 的值为_ _ 八、解答题7解方程：2(x5)2x(x5) 8(2014河北)用配方法解方程：x22x20.19(2014扬州)已知关于 x 的方程(k1)x2(k1)x 0 有两个相等的实数根，求 k 的值410(2014