第6章 三人博弈

1、第第6章章 三人博弈三人博弈 6.1 国际联盟国际联盟 1.博弈模型博弈模型 参与者：兰尼斯坦、圣吉亚、乌特兰；参与者：兰尼斯坦、圣吉亚、乌特兰； 战略：兰尼斯坦（战略：兰尼斯坦（南，北南，北）、圣吉亚（）、圣吉亚（西，西， 东东）、乌特兰（）、乌特兰（西，东西，东）；）； 选择顺序：同时；选择顺序：同时； 收益矩阵：收益矩阵： 乌特兰乌特兰 兰尼斯坦兰尼斯坦 圣尼亚圣尼亚圣尼亚圣尼亚 陆地上陆地上 近海处近海处 西西西西东东东东 南南 北北 6，6，6 7，7，1 7，1，7 0，0，0 0，0，01，7，74，4，44，4，4 注释：第一个数注释：第一个数 为兰尼斯坦收益；为兰尼斯坦收益；

2、 第二个数为圣尼第二个数为圣尼 亚收益；第三个亚收益；第三个 数为乌特兰收益。数为乌特兰收益。 2.联盟联盟 联盟：协调相互战略的参与者们。联盟：协调相互战略的参与者们。 大联盟大联盟 单人联盟单人联盟 联盟结构联盟结构 乌特兰乌特兰 兰尼斯坦兰尼斯坦 圣尼亚圣尼亚圣尼亚圣尼亚 陆地上陆地上 近海处近海处 西西西西东东东东 南南 北北 6，6，6 7，7，1 7，1，7 0，0，0 0，0，01，7，74，4，44，4，4 3.分析分析 不存在不存在 注释：第一个数注释：第一个数 为兰尼斯坦收益；为兰尼斯坦收益； 第二个数为圣尼第二个数为圣尼 亚收益；第三个亚收益；第三个 数为乌特兰收益。数为

3、乌特兰收益。 乌特兰乌特兰 兰尼斯坦兰尼斯坦 圣尼亚圣尼亚圣尼亚圣尼亚 陆地上陆地上 近海处近海处 西西西西东东东东 南南 北北 6，6，6 7，7，1 7，1，7 0，0，0 0，0，01，7，74，4，44，4，4 3.分析分析 存在存在 注释：第一个数注释：第一个数 为兰尼斯坦收益；为兰尼斯坦收益； 第二个数为圣尼第二个数为圣尼 亚收益；第三个亚收益；第三个 数为乌特兰收益。数为乌特兰收益。 乌特兰乌特兰 兰尼斯坦兰尼斯坦 圣尼亚圣尼亚圣尼亚圣尼亚 陆地上陆地上 近海处近海处 西西西西东东东东 南南 北北 6，6，6 7，7，1 7，1，7 0，0，0 0，0，01，7，74，4，44，

4、4，4 3.分析分析 存在存在 注释：第一个数注释：第一个数 为兰尼斯坦收益；为兰尼斯坦收益； 第二个数为圣尼第二个数为圣尼 亚收益；第三个亚收益；第三个 数为乌特兰收益。数为乌特兰收益。 4.结论结论 多个纳什均衡，看联盟的情况找谢林点。多个纳什均衡，看联盟的情况找谢林点。 6.2 政治博弈中的政治博弈中的“拆台者拆台者” 1.背景背景 2.拆台者拆台者 3.博弈分析博弈分析 纳德纳德 布什布什 戈尔戈尔戈尔戈尔 参选参选 不参选不参选 自由自由 主义主义 中立中立中立中立 同情心同情心 保守主义保守主义 45，50，1 45，49，345，33，045，52，0 48，46，246，50，

5、0 48，48，0 46，47，3 注释：第一个数注释：第一个数 为兰尼斯坦收益；为兰尼斯坦收益； 第二个数为圣尼第二个数为圣尼 亚收益；第三个亚收益；第三个 数为乌特兰收益。数为乌特兰收益。 自由自由 主义主义 6.3 股票投资建议股票投资建议 奥古斯塔奥古斯塔 朱利亚朱利亚朱利亚朱利亚 购买购买 卖出卖出 购买购买购买购买 购购 买买 5，5，5 6，0，6 6，6，0 0，6，6 0，6，65，5，56，0，66，6，0 琼琼 卖出卖出卖出卖出 卖卖 出出 6.4 群体博弈群体博弈 艾米艾米 巴博巴博巴博巴博 酒吧酒吧 家里家里 酒吧酒吧酒吧酒吧 酒酒 吧吧 -1，-1，-1 2，1，2

6、 2，2，1 0，1，1 1，2，21，1，11，0，11，1，0 卡洛尔卡洛尔 家里家里家里家里 家家 里里 6.5 公共物品提供博弈公共物品提供博弈 杰克杰克 卡尔卡尔卡尔卡尔 提供提供 不提供不提供 提供提供提供提供 提提 供供 1.5，1.5， 1.5 0.5，2，0.5 0.5，0.5， 2 -0.5，1，1 2，0.5，0.5 0，0，0 1，-0.5，11，1，-0.5 赖瑞赖瑞 不提供不提供不提供不提供 不不 提提 供供 小小 结结 1.三人博弈矩阵的构造；三人博弈矩阵的构造； 2.三人博弈的分析。三人博弈的分析。 练习与讨论练习与讨论 6.1 卖水博弈卖水博弈 6.2 青蛙配对博弈青蛙配对博弈 6.3 寻找保姆寻找保姆 6.4 采牡蛎采牡蛎 6.5 医疗实践医疗实践 练习练习6.1 卖水博弈卖水博弈 汤姆汤姆 迪克迪克迪克迪克 扩大扩大 不扩大不扩大 扩大扩大扩大扩大 扩扩 大大 0，0，0 1，-2，1 1，1，-22，-1，-1 -2，1，10，0，0 -1，2，-1-1，-1，2 哈里哈里 不扩大不扩大不扩大不扩大 不不 扩扩 大大 练习练习6.2 青蛙配对博弈青蛙配对博弈 科米特科米