第1课时 二次根式的乘法(导学案)

1、 16.2 二次根式的乘除第 1 课时 二次根式的乘法一、新课导入1.导入课题10 2 2和 ，求这个长方形的面积.你列出的算式是什么？一个长方形的长和宽分别是这个算式应怎样计算呢？2.学习目标 b ab（1）能归纳二次根式的乘法法则 a(a0，b0)，理解法则 ab=ab 与ab = a b(a0，b0)进行二次根式的乘法运abab (a0，b0)的关系及运用. b ab（2）会运用公式 a算和化简.3.学习重、难点和 b abab = a b(a0，b0)的运用.重点： a和难点：熟练运用法则进行化简和计算.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：探究二次根式的乘法法则.(二次根式的乘法怎

2、么运算？)（2）自学时间：5 分钟.（3）自学方法：通过从特殊到一般归纳出运算法则，注意法则成立的条件.（4）探究提纲： 计算下列各式，比较计算结果：4 949 = (49)=6；=23=6；141111616 = ( 16)=2 .= 4=2；244 从中你发现了什么规律？请用一个等式表示这个规律.a b = ab(a 0,b 0) . 用文字表示二次根式的乘法法则是：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变. 计算：112 8； 9； 0.5 32； 288 .3723答案：4；4；2.2.自学：学生结合探究提纲进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：了解学生能否通过计算发现探究提纲中第

3、题中的规律.差异指导：引导学生理解 ab 与 ab 表达的意义.（2）生助生：同桌之间相互研讨，交流学习成果，帮助解决疑难问题.4.强化：强调二次根式的乘法法则公式及公式的使用条件.1.自学指导（1）自学内容：教材 p 例 1 后面到 p 练习前面的部分.67（2）自学时间：6 分钟. b ab（3）自学方法：理解公式 a(a0，b0)逆向变形依据，注意运算时的算理及应满足的条件.（4）自学参考提纲：= a b 公式 ab是用来进行什么样的式子的运算？=a b 化简二次根式的一般步骤是什么？ 使用公式 ab 说说算式 m a n b 的计算方法是什么？ 进行二次根式的乘法时，所得结果应该怎样？

4、 按课本例题的格式化简或计算下列各题：49121225416ab2c3 ； -3 5 2 15.； y ；4bc ac ; -30 3.2 y答案：77; 15; ( )1- 12 6 3 -2 6 计算：.2= 6 6 2 3 6 = 36 6解：原式.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：了解学生是否能根据算式特点合理利用法则及逆用法则.差异指导：引导学生结合算式选用公式.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化 b = ab(a 0,b 0)和 ab = a? b(a 0，b 0)（1）合理运用 a化简.（2）把两个二次根式的乘法推广到多个二次根式

5、的乘法进行计算或: a b c = abc(a 0，b 0，c 0)，反之亦成立.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：小组代表介绍自己小组的学习表现及收获和困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在课堂上学习态度、方法、成果及不足进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).通过创设情境，给出实例，列出本课时所要学习的内容.通过分层次学习，由特殊例子到一般法则的归纳，发掘了学生学习的自主性，作为学习的主导者，主动去观察、分析、归纳与总结得到更深刻、透彻的知识，并且从中体会成功.(时间：12 分钟满分：100 分)一、基础巩固（70 分）45 = 5 9 3 528 = 74 = 2 7.1.(10 分)化简2.(10 分)计算=，同理可得12 8 4 6=. 1512 cm，那么此直角三角3.(10 分)若直角三角形两条直角边的边长分别为3 5cm2.cm 和形的面积是4.(10 分)下列各等式成立的是(d)5.(10 分)下列各式正确的是(d)6.(20 分)化简或计算：二、综合运用(15 分)( )( )7.如果成立，那么 x 应满足