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文档简介

1、微格教案 授课时间: 课题 一元二次方程的根的判别式 授课教师 指导教师 教 学 目 标 知识与技能：1、了解根的判别式的概念 2、能用判别式判别根的情况 方法与过程： 情感态度与价值观：培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力以 及逻辑思维能力，并向学生渗透分类的数学思想， 渗透数学的简洁美。 教学重点 会用判别式判定根的情况 教学难点 一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况。 教学方法 采用引导发现讲练结合的教学方 法； 教学手段 板书 教学过程 2 复习：任何一个一元二次方程 ax bx c 0(a0)用配方法均可 将其变形为(x二)2, Q a 0, 4a2 0，因此对于

2、被开方数 2a 4a b2 4ac 4a 来说,只需研究b2 4ac的几种情况的方程的根。 (1 )当 b2 4ac 0 时，Xi b ; b2 4acb b2 4ac 2a，X220 方程有两个不相等的实数根 2b (2 )当b2 4ac =0时，* X2方程有两个相等的实数根 2a 2 (3)当b 4ac 0时，方程没有实数根 教师经过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？ 定义： 2 2 把b 4ac叫做一元二次方程 ax bx c 0( a 0)的根的判别 式，通常用符号“”表示。 一元二次方程axbx c 0(a 0) b2 4ac 当厶。时，有两个不相等的实数根 当4=

3、0时，有两个相等的实数根 当40时，没有实数根 这三个小结论放过来也是成立的。 注意：要强调在厶0时方程是无实根，或者说是在实数范围内无解。不 可以直接说方程无解。因为 0时在复数范围内是可以求出解的 例题：在不解方程的条件下，判断出方程的根的情况 (1 )2x2 3 x 4 0 解： b2 4 ac 32 4 2 ( 4) 注意：要强调不解方程只需看符号 9 32 41 0 有两个不相等的实根 (2)16y2 9 24 y 解：16y2 24 y 90 b2 4ac (24)24 169 242224232 注意：先化成一般形式，然后使用简便算法 2422420 有两个相等的实根 (3)5(

4、x21) 7x 0 解：5x2 7x 5 0 b2 4ac 2 (7) 4 5 5方法同上面两题相似 49 100 0 方程无实根 2 2 总结：定义：把b 4ac叫做一元二次方程ax bx c 0( a 0) 的根的判别式，通常用符号“”表示。 一元二次方程axbx c 0( a 0) 当厶。时，有两个不相等的实数根 当厶-。时，有两个相等的实数根 当40时，没有实数根 这三个小结论放过来也是成立的。 思考题：在不解方程条件下判断方程根的情况 x2 2kx k20 这里出现了字母，我们该怎样做呢？大家回去思考 下，我们下节课再 来一起思考、学习。 作业：本节课后习题1、2、3 板 书 设 计 12.3 一元二次方程的根的判别式

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