浙教七下数学期中复习常考及易错题汇编

1、 学习-好资料浙教七下数学期中复习-易错及常考题（含解析）一选择题（共 15 小题）1不论 x、y 为什么实数，代数式 x +y +2x4y+7 的值（）22a总不小于 2 b总不小于 7 c可为任何实数 d可能为负数2如果多项式 p=a +2b +2a+4b+2008，则 p 的最小值是（）22a2005 b2006c2007d20083如果自然数 a 是一个完全平方数，那么与 a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（aa+1 ba +1 ca +2a+1 da+2 +1）224若 4x +mxy+9y 是一个完全平方式，则 m=（）22a6 b12 c6 d125设 x 为正整数，若

2、x+1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（ax b c d6下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（）（3xy+a）（3xy+a）；（ 4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）； （a+b+3）（a+b3）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个7（a 16b ）（a +4b ）（2ba）等于（）4422aa2b ba+2bca2b da+2b8下列各式运算：2x（x3）=2x 6x，（x2）（x+3）=x +x6，22（2xy）（2xy）=4x y ，（ab） =a 2ab+b 其中正确的个数是22222（）a1 b2 c3 d49在下列多项式中，有相同因式的是（）x +5x+

3、6 x +4x+3 x +6x+8 x 2x15 x x2022222a只有 b只有c只有 d以上答案均不对10小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 x更多精品文档 学习-好资料4y （“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）2a2 种 b3 种 c4 种 d5 种11多项式 x yy z+z xx z+y x+z y2xyz 因式分解后的结果是（）222222a（yz）（x+y）（xz） b（yz）（xy）（x+z） c（y+z）（xy）（x+z）d（y+z）（x+y）（xz）1

4、2已知 a 为实数，且 a +a a+2=0，则（a+1）+（a+1）+（a+1） 的值是（）328910a3 b3 c1 d113已知（x1） 有意义且恒等于 1，则 x 的值为（）x| |1a1 或 2 b1 c1 d014计算：|2|（2016） +（ ） 的结果为（）03a3 b3 c6 d915若a是方程组b c16的解，则（a+b）（ab）的值为（d16）二填空题（共 8 小题）16若多项式x +ax+b 分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b 的值为17给出六个多项式：x +y ；x +y ；x +2xy+y ；x 1；x（x+1）222222242（x+1）；m mn+

5、n 其中，能够分解因式的是（填上序号）2218若 x +x1=0，则 x +2x +3=23219已知：（x+2） =1，则 x=x 5+20已知 a=abbcac）的值是21 是方程组+2015，b=+2016，c=+2017，则代数式 2（a +b +c222的解，则（a+b）（ab）的值是22已知等式（2a7b）x+（3a8b）=8x+10 对一切实数 x 都成立，则 a=b= ，23一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后更多精品文档 学习-好资料轮胎如果交换前、后轮胎，要使

6、一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶km三解答题（共 5 小题）24解方程组：25已知 2x+3y3=0，求 4 8 的值xy26计算与化简（1）|3|（ ） +（1） ；20（2）（x+2y） +（x+2y）（x2y）227求证：81 27 9 能被 45 整除791328观察下列各式：=81；5 3 =82；=83；=84：22（1）根据你发现的规律直接写出第八个式子；（2）你能用一个含n（n 为正整数）的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正确性更多精品文档 学习-好资料浙教七下数学期中复习-易错及常考题参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1不论 x、y 为什么实

7、数，代数式 x +y +2x4y+7 的值（）22a总不小于 2 b总不小于 7 c可为任何实数 d可能为负数【解答】解：x +y +2x4y+7=（x +2x+1）+（y 4y+4）+2 =（x+1） +（y2） +2，222222（x+1） 0，（y2） 0，22（x+1） +（y2） +22，22x +y +2x4y+7222故选：a2如果多项式 p=a +2b +2a+4b+2008，则 p 的最小值是（）22a2005 b2006c2007d2008【解答】解：p=a +2b +2a+4b+2008，22=（a +2a+1）+（2b +4b+2）+2005，22=（a+1） +2（b

8、+1） +2005，22当（a+1） =0，（b+1） =0 时，p 有最小值，22最小值最小为 2005故选：a3如果自然数 a 是一个完全平方数，那么与 a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（aa+1 ba +1 ca +2a+1 da+2 +1）22【解答】解：自然数 a 是一个完全平方数，a 的算术平方根是 ，比 a 的算术平方根大 1 的数是 +1，这个平方数为：（ +1） =a+2 +12更多精品文档 学习-好资料故选：d4若 4x +mxy+9y 是一个完全平方式，则 m=（）22a6 b12 c6 d12【解答】解：加上或减去 2x 和 3y 积的 2 倍，故 m=12故

9、选：d5设 x 为正整数，若 x+1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（ax b c d）【解答】解：设 y =x+1，则 y=，2那么它前面的一个完全平方数是：（y1） ，2=y 2y+1，2=x+12=x2+1，+2故选：d6下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（）（3xy+a）（3xy+a）；（ 4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）； （a+b+3）（a+b3）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个【解答】解：（3xy+a）（3xy+a）=a 9x y ，符合题意；22 2（4x5y）（4x+5y），无法运算平方差公式计算；（2x3）（32x），无法运算平方差公式计

10、算；（a+b+3）（a+b3）=（a+b） 9，能用平方差公式计算，符合题意；2故选：b更多精品文档 学习-好资料7（a 16b ）（a +4b ）（2ba）等于（）4422aa2b ba+2bca2b da+2b【解答】解：（a 16b ）（a +4b ）（2ba），4422=（a 4b ）（a +4b ）（a +4b ）（2ba），222222=（a 4b ）（2ba），22=（a2b）（a+2b）（2ba），=a2b故选：c8下列各式运算：2x（x3）=2x 6x，（x2）（x+3）=x +x6，22（2xy）（2xy）=4x y ，（ab） =a 2ab+b 其中正确的个数是22222

11、（）a1 b2 c3 d4【解答】解：2x（x3）=2x +6x，所以不正确；（x2）（x+3）=x +x6，22所以正确；（2xy）（2xy）=4x +y ，所以不正确；（ab）=a +2ab+b ，22222所以不正确故选：a9在下列多项式中，有相同因式的是（）x +5x+6 x +4x+3 x +6x+8 x 2x15 x x2022222a只有 b只有c只有 d以上答案均不对【解答】解：x +5x+6=（x+1）（x+5）；2x +4x+3=（x+1）（x+3）；2x +6x+8=（x+2）（x+4）；2x 2x15=（x5）（x+3）2x x20=（x5）（x+4）2则具有公因式（x

12、+1）；具有公因式（x+3）；具有公因式（x+4）故选：d更多精品文档 学习-好资料10小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 x4y （“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）2a2 种 b3 种 c4 种 d5 种【解答】解：该指数可能是 2、4、6、8、10 五个数故选：d11多项式 x yy z+z xx z+y x+z y2xyz 因式分解后的结果是（）222222a（yz）（x+y）（xz） b（yz）（xy）（x+z） c（y+z）（xy）（x+z）d（y+z）（x+y

13、）（xz）【解答】解：x yy z+z xx z+y x+z y2xyz222222=（yz）x +（z +y 2yz）x+z yy z22222=（yz）x +（yz） xyz（yz）22=（yz）x +（yz）xyz2=（yz）（x+y）（xz）故选：a12已知 a 为实数，且 a +a a+2=0，则（a+1）+（a+1）+（a+1） 的值是（）328910a3 b3 c1 d1【解答】解：a +a a+2=0，32（a +1）+（a a+1）=0，32（a+1）（a a+1）+（a a+1）=0，22（a+1+1）（a a+1）=02（a+2）（a a+1）=02a+2=0 或 a a

14、+1=02当 a+2=0 时，即 a+1=1，则（a+1） +（a+1） +（a+1） =11+1=1200820092010当 a a+1=0，因为 a 是实数，而=14=30，所以 a 无解2故选：d更多精品文档 学习-好资料13已知（x1）有意义且恒等于 1，则 x 的值为（）x| |1a1 或 2 b1 c1 d0【解答】解：根据题意，得 x10，|x|1=0|x|1=0，x=1，x10，x1，又当 x=2 时，（x1） =1，x| |1综上可知，x 的值是1 或 2故选：a14计算：|2|（2016） +（ ） 的结果为（）03a3 b3 c6 d9【解答】解：原式=21+8=9，故

15、选：d15若a是方程组b c16的解，则（a+b）（ab）的值为（d16）【解答】解：把 x=2，y=1 代入原方程组，得解得 ，（a+b）（ab）=16故选：c二填空题（共 8 小题）16若多项式x +ax+b 分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b 的值为 3 2【解答】解：（x+1）（x2）=x 2x+x22=x x22所以 a=1，b=2，则 a+b=3更多精品文档 学习-好资料故答案为：317给出六个多项式：x +y ；x +y ；x +2xy+y ；x 1；x（x+1）22222242（x+1）；m mn+ n 其中，能够分解因式的是 （填上22序号）【解答】解：x +y 不

16、能因式分解，故错误；22x +y 利用平方差公式，故正确；22x +2xy+y 完全平方公式，故正确；22x 1 平方差公式，故正确；4x（x+1）2（x+1）提公因式，故正确；m mn+ n 完全平方公式，故正确；22故答案为：18若 x +x1=0，则 x +2x +3= 4 232【解答】解：由 x +x1=0 得 x +x=1，22所以 x +2x +3=x +x +x +3=x（x +x）+x +3=x+x +3=1+3=43232222219已知：（x+2） + =1，则 x= 5 或1 或3 x 5【解答】解：根据 0 指数的意义，得当 x+20 时，x+5=0，解得 x=5当

17、x+2=1 时，x=1，当 x+2=1 时，x=3，x+5=2，指数为偶数，符合题意故填：5 或1 或320已知 a=+2015，b=+2016，c=+2017，则代数式 2（a +b +c222abbcac）的值是 6 【解答】解：a=+2015，b=+2016，c=+2017，ab=1，bc=1，ca=2，更多精品文档 学习-好资料2（a +b +c abbcac）222=a 2ab+b +b 2bc+c +a 2ac+c222222=（ab） +（bc） +（ca）222=1+1+4=6故答案为 621是方程组的解，则（a+b）（ab）的值是 16 【解答】解：把代入，得，得 ab=2，

18、+得 a+b=8，所以（a+b）（ab）=1622已知等式（2a7b）x+（3a8b）=8x+10 对一切实数 x 都成立，则 a=b= ，【解答】解：由于等式（2a7b）x+（3a8b）=8x+10 对一切实数 x 都成立，所以，有解得故答案为： ， 23一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 3750 km【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为 k，则安装在前轮的轮胎每行驶更多精品文档 学习-好资料1km 磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶 1km 的磨损量为又设一对新轮胎交换位置前走了 xkm，交换位置后走了 ykm分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有两式相加，得则，（千米）故答案为：3750三解答题