流体力学(有势流动和有旋流动)历年真题试卷汇编2

1、 流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编 2(总分：52.00，做题时间：90分钟)一、 简答题(总题数：1，分数：2.00)1.(哈尔滨工业大学 2007年秋季学期期末考试试题)解释有旋流动、无旋流动。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动；流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。)解析：二、 名词解释题(总题数：1，分数：2.00)2.(南京大学 2005-2006学年第 2学期期末考试试题)散度和涡度。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：散度的符号为 div。 从欧拉的观点看，散度是单位体积的流体体积通量。当.0时，称

2、为源，表示该流点有向外流的流体体积通量(辐散)；当.0时，称为汇，表示有流体体积通量流向该流点(辐合)。 另外，散度还反映了流点的体积的相对膨胀(或收缩)率：这里的就被定义为涡度，有时也用符号：表示涡度。因此，涡度。涡度是度量流体旋转程度的物理量，它是一个矢量，有三维。)解析：三、 解答题(总题数：11，分数：22.00)3.(中国石油大学 2005年考研试题)已知数、迹线方程。，w=0，检查此流动是否是势流?并求该流动的势函数、流函（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：x +y =c 其中，c为常数)2 2解析：4.(中国石油大学 2004年考研试题)已知平面流动的流函数 =xy+2x-

3、3y+10，求平面流动的势函数、速度分量。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由势函数定义与流函数定义：)解析：5.(中国海洋大学 2005年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一 x一 2y，w=0。 (1)试求流线方程。 (2)试求涡量场和涡线方程。 (3)证明该流动是不可压缩流体流动。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：) 解析：6.(中国海洋大学 2005年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一 x一 2y，w=0，流体粘性系数为 ，试求： (1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量。 (2)写出平面 x=1上的切应力的两个分量。（分数：2.00）

4、_正确答案：(正确答案：(1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量分别为：(2)在平面 x=1上，偏应力张量 p=2 s=p=(4 ，0，0)，故切应力两分量均为 0。)解析：7.(中国海洋大学 2005年考研试题)已知理想不可压缩流体二维平面流动的速度势为 =(m2 )lnr，其中 m为实的常量，设流体密度为 ，无穷远处压力为 p 。 (1)求此流动之复势。 (2)求速度和压力分布。x(3)求通过点 a(1，-1)和点上；(-1，1)连线的流体体积能量。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)易知此流动之复势：w=(m2 )lnz因此，通过点a(1，一 1)和点 b(1，1)连线的流体

5、体积通量为： (1，1)一 (1，一 1)=线，否则沿 x轴负方向流过。)解析：。其中，若 m0，则流体沿 x轴正向流过该连8.(武汉科技大学 2008年考研试题)已知某平面流动的流函数 =x y+y 3。 (1)求出该流动的流速分23量 u 及 u 。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。xy（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)该流动的流速分量 u 、u 分别为：y)x解析：9.(西安建筑科技大学 2009年考研试题)平面势流的速度势 =x 一 3xy ，求相应的流函数。32（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意可列方程组：可得： =3x yy

6、)2 4解析：10.(清华大学 20062007学年春季学期期中考试试题)giyen the steady，incompressible velocitydistribution v=x+y)i+c(x+y)j+0k，where c is a constant，if conservation of mass is satisfied，find the value of cwrite down the strain rate tensor s =05(u +u )and the vorticityijijjivector(v)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据题意，为满足液体不可压缩

7、及质量守恒，方程应满足：)解析：11.(东北电力大学2004-2005学年第2学期期末考试试题)不可压缩流体无旋流动的速度分布为u=ax+by，v=cx+dy，w=0，若此流场满足连续性方程，试导出 a、b、c、d所需满足的条件。(不计重力影响)（分数：2.00） _正确答案：(正确答案：由题意，可得连续性方程：则可求得 a、b、c、d所满足得条件为： a=一 dc=b)解析：=a+d=0再根据无旋流动条件 w =z=cb=0，12.(扬州大学 2005-2006学年第 2学期期末考试试题)已知某平面流动的流速场为：u =yx，u =y+x。xy(1)是否存在流函数，如存在求出该流动的流函数。

8、 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)=一 1+1=0，所以存在流函数。 由题意可得：de=u dy-uxydx=(y-x)dy-(y+x)dx=d(y 2一 x 2-xy)2由题意可知： d =u dx+u2xydy=(yx)dx+(y+x)dy=d(一 x 2+y 2+xy) 则可得速度势函数为： =+xy+c(c为常数)22解析：13.(扬州大学 2004-2005学年第 2学期期末考试试题)已知某平面流动的流函数 =x yy 3。 (1)23求出该流动的流速分量 u 及 u 。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无

9、旋流，确定其速度势函数。yx（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：3一 y x+c(c为常数)由 d =u dx+u dy=(x 一 y )dx+(一 2xy)dy，可得速度势函数为： =x2 2xy32解析：四、 单项选择题(总题数：4，分数：8.00)14.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：15.(西安理工大学 2005年秋季学期期末考试试题)设某一平面流动的流函数为 =3x y-y ，则其流速22势函数 为( )。（分数：2.00）a. =x +3xy32b. =x 一 6xy322c. =x 一 3xy3d.不存在解析：16.(西安理工

10、大学 2005年秋季学期期末考试试题)在平面流动中，两条流线的流函数之差等于( )。（分数：2.00）a.两条流线间的切应力差b.两条流线间的压强之差c.两条流线间的流速差d.两条流线间的单宽流量 解析：17.(西安理工大学 2005年秋季学期期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是( )。（分数：2.00）a. =x +y22b. =xy+yc. =ln(x+y)2 d. =x+y 解析：五、 填空题(总题数：9，分数：18.00)18.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_解析：19.(武汉科技大学 2008年考研试题)液体质点运动的基本形式包含平移、旋转、

11、_和_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：线变形 角变形)解析：20.(武汉科技大学 2008年考研试题)液体平衡微分布方程的积分条件是_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：质量力有势)解析：21.(南京大学 20052006学年第 2学期期末考试试题)广义牛顿粘性假设可以表示为_，它显示了_和_之间的关系（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：p=2 a一(p+)i 应力张量 变形速度张量)解析：22.(南京大学 20052006学年第 2学期期末考试试题)引入流函数的充要条件是：_；引入势函数的充要条件是：_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：二维无辐散或二维不可压或2.=0)解析：23.(南京大学 20052006学年第 2学期期末考试试题)应力张量中每一个元素的第一个下标表示_，第二个下标表示_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：作用面的外法向 在某方面上的投影)解析：24.(西北工业大学 20052006学年第 1学期期末考试试题)重叠放置在坐标原点的点源与顺时针方向的点涡组成复合流场，其中点源强度大小为 q，点涡强度大小为一_，流函数为_。（分数：2.00）。则复合流场的速度势函数为_正确答案：(正确答