STM32-FFT代码说明

1、FFT代码说明FFT 为 Fast Four ier Transformation,即快速傅 里叶变换，本项目中，FFT的目标是识别频率为形如式 (1. 1)的一个正弦信号：/(x) = A sin(2 ft)(1 1)其中，/ = 21Hz5%；因为单片机通过ADC接口读取 该正弦信号的电压值，而12位精度的ADC的值范围在 0-4096之间，如信号经过放大器后映射到0-33V之间， 则振幅A的取值0-4096之间。假设，信号经过放大器后，其电压值最大为3. 3V, 最小为0V,则此信号的振幅为1.65V,对应A二2048, 即该信号为：/(x) = 2048 + 2048 sin(2x 2

2、1 r)(1 2)本文中给出的例程即通过FFT识别式(12)这种正 弦信号。假设采样频率为Fs,信号频率Fn,采样点数为N。那么FFT之后结果就是一 个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值 下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A, 那么FFT的结果的每个点(除了第一个点直流分量之外)的模值就是A的N/2倍。 而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。第一个点表示直流分量(即0Hz),而最后一个点N的再下一个点(实际上这 个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半 分，另一半移到最后)则表示采

3、样频率Fs,这中间被NJ个点平均分成N等份， 每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn = (n-)* Fs/N(1.3)频率分辨率(纣= Fk/N )等于采样时间的倒数。例如要分辨0.1Hz,则需要 采集10so1 基于STM32官方DSP库的FFT算法工程文件中包含三个函数库，分别为：c r4_fft_64_st m 3 2 sc r56_s t m 3 2 scr4_fft_1024_stm32.s分别对应数据点数为64,256和1024时的FFT算法。下面将以数据点数是1024 为例，说明FFT的实现过程。通过函数生成原始数据for(i=0;iNPT;i+)Fx=2048+

4、2048*sin(PI2*i*21/Fs+20)+1000*sin(PI2*i*15/Fs)+100*sin(PI2*i*25/Fs)+rand()%100; 振幅2048,频率21HZ,为主要的谐波分量，21HZ也是所需 信号的频率，rand()%100为0-100之间的随机噪声IBUFINi = (sl6)fx)16;高位为实部，低位为虚部Fs为采样频率，此处设为102.4Hz, NPT为数据长度(即前文中提到的N ),为 了能够分辨0.1Hz,数据长度NPT设为1024,则频率分辨率=102.4/1024=0.1Hzo12对原始数据进行FFTSTM32库中给出的FFT函数格式如下：Voi

5、d cr4_fft_1024_stm32(lBUFOU7； IBUFIN, NPT);其中，NPT为数据点个数，通过修改宏定义来修改NPT代表的值,此处为1024；LBUFOUTNPT和LBUFINNPT均是长度为NPT的32位长整型的数组，高6位为 实部，低16位为虚部，LBUFOUTNPT用于保存FFT之后的输出值；LBUFINNPT 用于保存输入的数值。对原始数据进行FFT之后，需要对输岀数据进行处理。1.2.1频率计算每个频率点处代表的真实频率为for(i=0;iNPT/2;i+)Fn=i*Fs/NPT 由于此处i是从0开始的，所以不需要再减112.2幅值计算经过FFT后，每个频率点处

6、的真实幅值的计算公式如下。(1.4)X = ”$(LBUFOUT0) / NA =。加(LBUFOUTi) x2/Ni H 0void dsp_asm_powerMag(void)S16 IX,IY;u32 i;for(i=0;iNPT/2;i+) 山于FFT的频谱结果是关于奈奎斯特频率对称的, 所以只计算一半的点即可IX =(lBUFOUTi 16) 16; 取低 16 位，虚部IY =(IBUFOUTi 16);取高 16 位，实部float X = NPT* (float)IX) /32768;float Y = NPT* (float)lY) /32768;float Mag = sq

7、rt(X*X + Y*Y)/NPT;IBUFMAGi = (u32)(Mag * 65536);真实振幅 lBUFMAGi二 sqrt(IX*IX+lY*lY)*2/NPT,先除以 3276& 又乘以65536是为了符合浮点数的计算规律IBUFMAGO= IBUFMAG0/2;/直流分量不需要乘以2,所以按照乘以2汁算后,要除以2得到每个频率点所代表的真实频率Fn,以及该真实频率所代表的原始信号的 振幅A,将其通过串口打印到电脑上。for(i=0;iNPT/2;i+)printf(H%4d, %.2f %10dn,i,(float)i*Fs/NPT),IBUFMAGi); 结果如下图所示。n友

8、茎=匚遁试妙手文件(F)S(E) 貓(V) jLM(T)辛初(H)图1 f=Ohz处幅值图2f=15Hz处幅值图3 f=21hz处幅值图4 f=25hz处幅值2 非官方FFT算法另外程序中给出了非官方FFT it算方法，文件名为FFT2.C,相关的函数如下:dsp_g2_init(); 用于生成计算所需原始数据，dsp_g2_test(); 非 STM32 库中的 FFT 算法pri ntf_d s p_g 2_M ag ();/将各个频率点上的振幅打印到电脑上timetest_g2FFT(); 通过定时器测试该FFT算法消耗的时间，包括计算各个频 率点的振幅汁算时间非官方的FFT算法的讣算结果详见诽官方FFT结果.txt附件3 耗时测试通过配置TIM6定时器进行计时，单位为ms。对官方FFT算法以及非官方FFT 算法进行了耗时测试，测试10次FFT总时间，求取平均值，其中包括计算各个频 率点幅