杨氏双缝干涉实验的虚拟仿真实现

1、干涉和衍射实验的虚拟仿真实现陈跃物理与电子信息学院 2006级 物理学 指导教师：刘自翔摘要：为研究杨氏双缝干涉实验和单缝衍射实验,并对各种条件下的杨氏双缝干涉实验和单缝衍射实验的现象进行直观观测与分析,根据杨氏双缝干涉理论借助matlab 语言编程进行了计算机虚拟仿真。结果表明:该仿真能够直接绘制单色光杨氏双缝干涉的图样和光强分布曲线,并能同步计算出相应的条纹间距及对比度;所得图样细致逼真,并可直观地分析出各参量的改变对于干涉结果的影响。所得仿真结果和理论推导完全一致,因此,该仿真为理论分析和实验教学提供了新的有效的辅助手段。关键词: 杨氏双缝干涉; 仿真; matlab 程序realiza

2、tion in simulating of youngs double slit interference experimentschenyuecollege of physus and electronic information science, physics,grade:2006,instructor:mr liuabstract: in order to study the phenomenon of youngs double slit interference experiment ,in the paper ,we have simulated the experiment b

3、y using matlab program. the results can display the interference pattern and distributing curve of intension under all conditions ,and the corresponding interval of interference fringe and contrast can also be figured out simultaneously.when the incidence light is monochromatic or nonmonochromatic ,

4、the simulation results and the theoretical calculation are completely consistent . the drawings are delicate and distinct ,which can help us to observe and analyze this experiment. the simulation makes the whole physical process objective ,and which offers a new effective supplementary means for opt

5、ical theory analysis and experiment teaching.keywords : youngs double slit interference ; simulation ; matlab program目录摘要：- 1 -abstract - 1 -第一章引言- 2 -第二章 杨氏双缝干涉实验- 2 -2.1 杨氏双缝干涉实验原理- 2 -2.2 仿真程序的编写- 4 -2.3 实验结果- 4 -第三章 单缝衍射- 5 -3.1单缝衍射的原理- 6 -3.2 仿真程序的编写- 6 -3.3结果- 7 -第四章 结论- 8 -第一章引言众所周知,光学实验对仪器的稳

6、定性要求很高,实验平台要求防震,对于复杂光路的搭建和实验仪器的调试非常耗费时间,而且环境的温度、湿度都对实验效果有一定影响. 由美国mathworks公司推出的matlab是数值分析中较强的应用软件,具有强大的数值计算、数据可视化与编程、仿真和图形处理等功能. 计算机模拟为实验的验证提供一条简捷、直观的途径,克服了普通实验的不利因素,从而加深了对光学原理、概念和图像的理解. 光学实验教学中引入计算机模拟技术正日益受到重视,与basic、c+和fortran相比,用matlab软件做光学实验的模拟,只需要用数学方式表达和描述,省去了大量繁琐的编程过程。第二章 杨氏双缝干涉实验2.1 杨氏双缝干涉

7、实验原理 图2-1杨氏双缝干涉实验装置如图2-1所示: s 发出的光波射到光屏上的两个小孔s1和s2 ,s1 和s2 相距很近,且到s等距;从s1 和s2 分别发散出的光波是由同一光波 分出来的,所以是相干光波,它们在距离光屏为d 的屏幕上叠加,形成一定的干涉图样。图1杨氏双缝干涉装置假设s是单色点光源,考察屏幕上某一点p ,从s1 和s2 发出波在该强度为: , (1)式中, i1 和i2 分别是两光波在屏幕上的光强度, 若实验装置中s1 和s2两小孔大小相等, 则有i1 = i2 =i0 ; 是相位差: , (2)由 , (3) , (4) 可得,因此由光程差: , (5)在实际情况中,d

8、d可以用2d代替,在这一近似下,上式变成: (6)则可以得到条纹的强度变化规律- 强度分布公式: (7)条纹间距: (8)2.2 仿真程序的编写 lam=500e-9;d=0.002;d=1;ymax=0.002;xs=ymax;ny=101;ys=linspace(-ymax,ymax,ny);for i=1:nyl1=sqrt(ys(i)-d/2).2+d/2);l2=sqrt(ys(i)+d/2).2+d/2);phi=2*pi*(l1-l2)/lam;b(i,:)=4*cos(phi/2).2;endclf;figure(gcf);nclevels=255;br=(b/4.0)*ncl

9、evels;subplot(1,2,1)image(xs,ys,br);colormap(gray(nclevels);subplot(1,2,2)plot(b(:),ys)2.3 实验结果2.3.1 d=0.002m d=1m 2.3.2 d=1m d=0.001m d=0.0015m d=0.0017m d=0.002m小结通过图形可以清楚的看出,在d和d不变的情况下，波长越大干涉条纹间距越宽；在d和波长不变的情况下，增大双缝间的间距干涉条纹变密，也从另一层证明了双缝间的间距不宜过大，否则会使实验不宜观察。 第三章 单缝衍射3.1 单缝衍射的原理图3-1如图3-1所示，取坐标系oxyz的原

10、点在狭缝中心, z轴沿系统光轴, y轴沿狭缝的长方向, x轴沿狭缝的宽方向。将狭缝分为np个平行于缝长方向的等宽窄条带ds,它到p点光程为r,屏幕上任意一点复振幅为np个光源照射结果的合成,每个光源的贡献可表示为:， （10）其中光程， （11） 因此光强可表示为:， （12）3.2 仿真程序的编写lam=500e-9;a=2e-3;f=1;xm=0.002;nx=101;xs=linspace(-xm,xm,nx) ;np=101;xp=linspace(0,a,np) ;for i=1:nxsinphi=xs(i)/f;alpha = 2 *pi* xp*sinphi/lam;sumcos

11、=sum(cos(alpha);sumsin=sum(sin(alpha) ;b(i,:)=(sumcos2+sumsin2)/np2;endn=255;br=(b/max(b)*n;subplot(1,2,1)image(xm,xs,br);colormap(gray(n);subplot(1,2,2)plot(b, xs);3.3 实验结果3.3.1 a=0.001m,f=1m 小结:从上面几个图可以清楚的看出，在单缝宽度一定和像距一定的情况下，波长越大衍射条纹越宽。 3.3.2 d=1m a=0.005 a=0.001 小结：从上面几个图可以清楚的看出，在波长和像距一定的情况下，缝宽越大，衍射条纹间距越窄，第四章 结 论 从上诉结论可以看出，根据干涉和衍射理论,借助matlab 编程进行计算机仿真实现,不受实验仪器和实验场所的限制,可以得到不同实验条件下的干涉图样和强度分布曲线,同时能够定性和定量地分析各种参数对实验结果的影响,结果比较简单直观,为理论分析和实验教学提供了新的有效的辅助手段 致 谢本研究及学位论文是在我的导师刘老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精