统计综合指标(补充例题)

1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑欢迎下载支持.第四章统计综合指标（五）计算题例1.某集回公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示:厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式3675履带式18105轮式28400第2厂履带式7585轮式1594轮式12150第3厂履带式4540履带式7525轮式2450要求按产品类型和功率核算有关总量指标。解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。这里可以核算自然实物量.双重单位实物量和标志单位实物量。10格式已调整，word版本可编辑.(1)按从下面两表看出核算的过程及结果:产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330330/14640轮式

2、694694/15610合计10241024/30250然单位和双重单位核算:（2 ）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）:产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数(1)(2)(3) = (1)-15(4)=(2)x(3)履带式18马力1051.212636马力752.418045马力403.012075马力1105.0550小计330976轮式12马力1500.80012015马力941.0009424马力50L6008028马力4001.867747小计6941041合计10242017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数人口总数男2001 年13435

3、996825242002 年1371588695762661075675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指 标并指出它们属于哪一种相对数。解：计算结果列表如下:200：!年2002 年人口总数13435991371588男682524695762女661075675826(X)男性人口占总人口比重()50.850.7(2)女性人口占总人口比重()49.2493(3)性别比例()男：女103102(4 )人口密度(人/平方公里)858876(5)人口増长速度()2.1在所计算的相对指标中：(11(2)为结构相对数,(3)为比例 相对数( 4 )为强度相对数,(5)为

4、动态相对数。例3.某服装公司产量如下：单位:万件2002 年计划2003 年实际重点企业产量成人的6.48.89.44.3儿童的5.15.76.123合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标并指出它们属于哪一种相对指标。解：下面设计一张统计表把所计算的相对指反映在表中：2002 年2003 年2003产量比重 计划实际 产量 重点企业 年比(%)产量比重产量比重计划产量比重2002(%)(%)完成(%)年增长(%)(%)(甲)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)成人的6.4568.8619.461106.4.36546.9儿童的5.1445.739

5、6.1398233519.6107.0合计11.510014.510015.5100106.6.6100S4.89所计算的相对指标中(21 (41 (61 (9)均为结构相对数.(7 )为计划完成程度相对数r(10)为动态相对数。此夕卜,还可把“成人的产量与“儿童的”产量对比,计算比例 相对数；把重点企业产量与全公司产量对比,计算结构相对数。例4.某地区2003年生产总值计划为上年的108% , 2002-2003年动态相对数为114% ,试确定2003年生产总值计划 完成程度。解：根据it划主成程度（）实际数_ 2003年实际生产总值 计划数一 2003年计划生产总值例5.某农场三种不同地段

6、的粮食产量资料如下:地段播种面积（亩）收获量（公斤）甲6048000乙5035000丙4024000合计150107000试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。解：【分析】本题利用算术平均数的基本形式进行计算直接用组标志总量除以组单位总量得出各地段平均单位面积产量。再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。计算结果如下：地段播种面积（亩）收获量（公斤）收获率（公斤血）甲6048000800乙5035000700丙4024000600合计150107000713单位面积产量（收获率）二总收获轲总播种面积例6.某厂有102名工人,各组工人工资和工人数资料如下:技术级别月工

7、资（元）工人数（人）15465725521535601845704055852合计102求工人平均工资和平均技术级别。解：【分析】技术级别和月工资都是工人的标志,可通过工人数 加权来计算平均技术级别和平均月工资。工人的平均月工资计算列表如下:技术级别月工资x（元）工人数f （人）工资总额xf （元）154657311222552158280356018100804570405700558521170合计10256352例7.某管理局所属15个企业r某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表:按平均成本分组（元/件）企业数（个）各组产量在总产量中所占比重（%）10-1222212-1474014-

8、18638合计15100试计算15个企业的平均单位成本。解：【分析】本题计算要求利用频率计算平均数的公式资料是 组距分配数列须先计算组中值。另外,本题还涉及权数的选择,企业数虽是次数,但它和分组标 志值相乘无任何实际意义,因此,不能作权数。只有采用产量比重作 权数,才符合题目要求。列表计算如下按平均单位成本分组组中值X各组产量在总产量中所（元）占比重（%）10-1211222.4212-1413405.2014-1816386.08合计10013.70平均单触本乍怡=2.42+5.20+6.08=13.70例&某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下:按劳动生产率分组（件/人）生产工人数50-

9、6015060-7010070-807080-903090以上16合计366试计算该企业工人的平均劳动生产率。中值。最后一组为开口组其组中值二下限V相邻组距=95解：【分析】本题是等距分配数列,要计算平均数首先要计算组列表计算如下按劳动生产率分组（件/组中值X生产工人数f产量xf （件）人）50-6055150825060-7065100650070-807570525080908530255090以上95161520合计36624070平均劳动生产率“需-二罟二658 （件/人）2J366例9.某公司所属20个企业资金利润及有关资料如下表:资金利润率（%）组中值（）企业数企业资金（万兀）-1

10、0-0-510800-105510010-2015350020-30252800合计201480求平均利润率。解：【分析】本题不宜以企业数为权数,应该以企业资金为权数, 求得各组的实际利润然后求平均利润率。WEll曲宓._-5%x80 + 5%x100+15%x500+25%x800+ 划审J湘-1- - -工/ -80+100 + 500 + 800这里276万元是全公司的利润总额,分母1480万元是全公司 的资金,所得的平均利润率18.65%是符合实际的。例10. 2003年某月份甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量 和成交额的资料如下：品种价格（元/千克）甲市场成交额（万兀）乙市场成交量（

11、万千克）A1.21.22B1.42.81C1.51.51合计5.54试问该农产品哪一个市场的平均价格高。解：【分析】给定的数据是被平均标志（价格）的分子（成交额）, 则用加权调和平均数计算；给定的是分母”（成交量）.则按加权算 术平均数计算。计算列表如下：价格x（元/千克）甲市场乙市场成交额M 成交量M/x成交量f成交额xf（万元）（万千克）（万千克）（万元）1.2L2122.41.42.8211.41.51.5111.5合计5.5445.3两市场的平均价格如下：鬲=丫 =寻=138 （元/千克）= 1.33 （元/千克）例11、某市场某种蔬菜早市午市和晚市每干克价格分别为1.2 5元、1.2

12、0元和1.15 7U,试在下面的情况下求平均价格：（1 ）早市.午市和晚市销售量基本相同 2 ）早市午市和晚市销售额基本相同。解：【分析】销售量基本相同,可以看作次数（f ）相等，故平均 价格可用简单算术平均数计算。已知销售额即标志总量（m）r要用 调和平均数计算平均价格。这里早、午和晚市销售额基本相同可用 简单调和平均数计算。,1 % 1.25 +1.20 +1 15x /f -、（1）纟-=1= 12 （兀/干克）D3（2）“牛一$厂= 1.199 （元/千克）E L25 + L20 + TA5例12.某企业某月工人日产量资料如下表,试计算众数和中位 数。工人数日产量分组（件）文档从网络中

13、收集，已重新整理排版.word版本可编辑欢迎下载支持.合计合计50问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐?解：【分析】要说明哪一个公司招员考试的成绩比较整齐必须 计算标准差系数。计算过程如下:5515530251111651597563375236127520150011250031339117851210208670041768272952190180505168040050374028365050194802 374074.8 （分）,Yxf 无乙=台_ 194_3.88 （分）甲公司乙公司b甲=筈1-74.88.829 （分）% =一 E = J營-3.88, = 0.993 （分）从变异系

14、数表明甲公司招员考试成绩比较整齐。例14.设两钢铁企业某月上旬的钢材供货资料如下:单位：万吨供货日期1H 2H 3日 405日 6H 7日 8Q 9日IO H甲企业 262628282930303023乙企业 15151718191918161617试比较甲、乙企业该月上旬供货的均衡性。解：【分析】比较两个企业钢材供应均衡性要通过标志变异指标来说明。先计算平均数和标准差,标准差按简捷公式计算。甲企业乙企业126676152252266761522532878417289428784183245298411936163090019361730900183248309001625692352916

15、25610266761728927676661702910甲企业平均日供货量鬲=仝=器= 27.6 （万吨）n 10乙企业平均日供货量匚-工X - 276 - 27.6 （万吨） n 10甲企业日供货量标准差叶=罕=J零-27.6? = 2.2 （万吨）18格式已调整，word版本可编辑.乙企业日供货量标准差邑=誉-17亠1.41（万吨）为了消除甲.乙两企业日供货量的影响,以便真实反映日供货量变动程度的大小,还需要进一步计算标准差系数。希旳，乙企业一斜罟= 8.3%计算表明甲企业日供货量标准差系数比乙企业小说明甲企业上 旬供货比乙企业均衡。例15.某农场的两种不同良种在五个村庄条件基本相同的地

16、块 上试种,结果如下：甲品种乙品种收获率（千克/m）播种面积（亩）收获率（千克/亩）播种面积（亩）950117009900990013110010112015105081000131000121208105060解：【分析】测定这两品种收获率哪一种具有较大的稳定性，确定哪一种较有推广价值就应该计算平均收获率的变异系数。列表计算如下甲品种乙品种产量收获率X播种面积f收获率X播种面积f甲品种乙品种甲950117009104506300乙900990013810011700丙1100101120151100016800T10508100013840013000戊1000121208101200012

17、080合计50604995059880(1) 平均亩产量号需甲品种X = 999(千克/亩)乙品种x =学岁=998(千克/亩)60(2) 亩产标准差b = F-何2甲品种b甲=、950xll + 900x9 + lI0tfxl0+105tfx8 + 1000xl2_999250乙品种-9982+x3+2(f x5 + 0() x3 + 20 x0 60(3)标志变异系数u = Mx甲品种恥鬻9% ,乙品种吆=曙= 16.3%从计算结果可以看出,甲品种平均收获量略高于乙品种,标准差 系数甲品种又比乙品种小说明甲品种收获率具有较大的稳定性,有 推广价值。例16.某城市居民120户住房面积调查的资

18、料如下:住房面积（平方米/户）户数住房面积（平方米/户）户数50以下1080-901050-601590-1001560-7020100以上1070-8040合计120试对以下两种情况计算平均数及其方差：（1）住房面积“50以下”和50以上”；（2）住房面积5060”和“5S60以外的各种住房面积。解：【分析】这是是非标志的问题，对第一种情况,以住房面积“ 50以下为是,“ 50以上为非；对第二种情况,则以住房面积“5S6（T为是，“5060以外的各种住房面积” 为非。解答计算过程如下:第一种情况：户均住房面积（平方米）50以下50以上合计第二种情况:110101-0.0838.41011000-0.0830.761201019.17户均住房面积（平方米）50-601151550-60以外的各住房面积01050合计1201515015例1A某城市两城区商品房销售资料如下（见下页表）:试计算均方差系数,来确定哪区房价差异较大。解：【分析】各类商品房的均价是标志值计算总均价的权数是销售面积”,而不是销售套数”。因为每一套的面积不相同销 售套数是不恰当权数。甲区乙区销销均价（元/销销均价（元/售售平方米）售售平方米）套面套面数积数积别墅1035239545518707