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文档简介
1、优品课件 第四单元 简易方程 用字母表示数 第四单元简易方程 1.用字母表示数 第一课时 教学内容:用字母表示运算定律和计算公式(例1、做一 做和练习二一 1 5题)教学要求:1.使学生在旧知识的基础上, 进一步认识用字母表示运算定律和计算公式; 理解用字母表示数的意 义;知道一个数的平方的含义,学会在含有字母的式子里简写和略写 乘号。2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代 入字母公式进行计算,培养学生的抽象概括能力。3.渗透字母表示 运算定律和公式的简单美。 教学重点:用字母表示运算定律和公式; 根据字母公式求值。教学难点:理解一个数的平方的含义,乘号的 简写和略写。 教具准
2、备:小黑板、投影片若干 教学过程:一、激 发1.在里填上适当的数,并说明根据什么。(投影出示)18+34=34+ (加法交换律)(357+55)+45=357+( +)(加法结合律) 35X =59X (乘法交换律)(1.2 X 2.5 ) X 4=1.2 x( X ) (乘法结 合律)(4+8)x = X 3.5+ X (乘法分配律)2.你能用字母表示 这些运算定律吗?还记得这些运算定律的文字叙述吗?加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,和不变。a + b=b+ a加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两 个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。(a
3、+ b) + c=a + (b + c)乘法交换律:两个数相加,交换因数的位置,积不变。a?b=b ? a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相 乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。(a ? b) ? c=a? (b? c)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可 以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。(a + b) ? c=a? c+ b? c 3.比较:用文字叙述和用字母表示运算定律, 你有什么想法?(用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明 易记,也便于应用。)4.揭题:这节课,我们就来研究用字母表示数。 (板书课题)二、尝试、
4、示范1.师:(投影出示P.95页图)我们也 学过一些图形的面积和周长的计算公式, 你还记得这几个图形的面积 公式吗?请你用字母表示,行吗?2.生在练习本上用字母写出这些 图形的面积公式。3.师根据学生的回答,板书:正方形:S=a? a平 行四边形:S=a? h 三角形:S=a? h 2 梯形:S= (a+ b) ? h 2 4. 示范:a? a可以写成a2,表示两个数相乘,读作a的平方,所以正 方形的面积公式一般写成 S= a2。5.读一读:22 32 42 52 62 82 , 说出表示什么意思?等于多少? 6.区别:a2与ax2 7.自学:P.95 96页有关内容,说说告诉我们哪些知识?8
5、.生汇报,师板书:C= a ? 4=4a 9.师小结:在含有字母的式子里,乘号可以省略,但加号、 减号、除号都不能省略,女口: a+b不能写成ab;在两个数相乘的时候, 乘号不能省略不写,可以改为“ ? ”但容易与小数点混淆,所以一 般仍记作“X”。10.尝试后练习(1)如果用a表示长方形的长,b 表示宽,这个长方形的面积S=ab这个长方形的周长C=a? 4=4a 省略乘号,写出下面各式。axx x Xx 5 Xx x X 3 根据运算定律 在方框里填上适当的字母或数。a + (b + x)=( + ) + (a ? b) ? 5= ? ( ? ) 11.师说明:在计算一个图形的面积或周长的时
6、候,实际上 是把数字代入有关的算式,算出的结果就是它的面积或周长。12. 出示例1:已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘 米。求这个梯形的面积。指名学生读题,说出梯形的面积公式。 让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。在这道题里 每一个字母的数值是多少。指导学生利用公式进行计算,示范格 式:在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称,只在答话中注 明就行了。 板书:S =(a + b) ? h 2 =( 3.5 + 5.5 ) x 42 = 9X4 2 = 18答:这个梯形的面积是18平方厘米。13.示范后练习: 完成P.96页下面的做一做。 三、应用1 .用字母表示
7、下面的运算定 律。加法交换律: 加法结合律: 乘法交换律 乘法结合律: 乘法 分配律:2 .省略乘号,写出下面各式。ax b ax 8 bx b ax 1 3.说 出下面各组中的两个式子的意义,并说出哪组中的两个式子结果相同。 62 和 6x 2 x ? x 和 x2 2.5 x 2.5 和 2.52 a x2 和 a2 4 .根据运算定 律在口里填上适当的字母或数。ac + bc = ( + )? 3x +5x = ( + ) ? 4? (x + 3)= ?+ x 5.先写出图形的周长和面积的计算公式, 再把数值代入公式计算:一个正方形,边长24毫米。四、体验:这 节课学习了什么知识?五、作
8、业:练习二一第4、5题。 第二课时 教学内容:用字母表示数量关系(例 2、做一做,练习二 十二)教学要求:1 .掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量 关系,能正确运用字母表示常见的数量关系, 为用方程解应用题找等 量关系做准备。2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未 知量,能运用字母所表示的关系式求值。3.培养学生正确的书写格 式及认真学习的好习惯,教学重点:用字母表示常见的数量关系。 教 学难点:利用数量关系式求出其中一个未知量。教具准备:投影片、 投影仪。教学过程: 一、激发1 .用字母表示(投影出示)(1) 加 法交换律:乘法交换律:(2)a xa简写为:ax2简写为:2 .复
9、 习常见的数量关系:女口:工作总量、工作效率、单价、数量;总产量, 单产量,数量。3 .说出路程、速度和时间的关系式:生回答,师 板书:路程=速度x时间 二、尝试1 .用字母表示数量关系(1)启 发提问:(指复习2题)我们学习了用字母表示数,能否用字母表示这 一数量关系呢?学生讨论,讨论后代表回答:因为路程、速度和时间 也表示数量,所以同样也可以用字母代替。(2)师说明:用字母s表 示路程,v表示速度,t表示时间,领读两遍,重点强调V、t的读法、 写法。(3)引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式:s=vt (4) 总结归纳:一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。(5) 完成P.98
10、页做一做第1题。(全体齐练,指名板演)提问:由数量 关系可以得出v = s* t,可否由s=vt直接得出?根据什么?(讲完后, 做第2题)2 .出示例2: 一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站 行了 4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米?(1)师述:利用数 量关系式,只要知道某一物体运动的速度和时间它们代入上面的公式, 就可以求出所行的路程。(2)指名读题,帮助学生理解题意:已 知什么,求什么?题中遵循什么数量关系?怎样用字母表示? 板书:s=vt公式中V表示什么?是多少? t呢? V、t之间的数 量关系是什么? 生完成P.98页例2的填空。 尝试后练习:P.98 页做一做第3题教师提示
11、:字母关系式怎样表示?按例题的解 答步骤进行计算(4)总结归纳:用数量关系式解应用题应注意几个问 题?引导学生回答: 首先弄清题意,知道题中的数量关系。用 字母表示数量关系式。代入数值。计算结果不带单位名称。三、 应用1 .填空:(1)已知物体运动的速度和路程,那么时间=(), 用v和s分别表示路程和速度,t表示时间,t =( )。(2)已知商 品的单价用a表示,总价用c表示,数量用x表示,那么c =(), a=( ), x = ()。(3)如果工作效用a表示,工作时间用t表示, 工作总量用c表示,那么c=( ), a=( ), t =()。如果用b 表示单位面积的产量,x表示耕地面积,s表示
12、总产量,那么s =(), b=( ), x =( )。2 .完成练习二十二第2题3 .判断,并说 明理由一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了 6.5小时,这辆汽车 行了多少千米? S = vt = 45X 6.5 = 292.5 (千米)答:这辆车行 了 292.5千米。四、体验 本节课我们学习了什么知识?五、作业 练 习二十二第3题、4题。 第三课时 教学内容:用含有字母的式子表示数量(两个例子,练习 二十三1-4题)教学要求:1 .使学生理解怎样根据量与量之间的 关系,用含有字母的式子来表数量,理解式子的含义,掌握用含有字 母的式子表示数量2 .初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式 子
13、的值。3.培养学生的抽象思维能力。教学重点:用含有字母的式 子表示数量。教学难点:含有字母的所表示的含义。 教学过程:一、 激发1 .如果用字母a表示长方形的长,b表示长方形的宽,这个长 方形面积s=(),这个长方形的周长c =( )o 2.如果用a表示工 作效率,t表示工作时间,工作总量c = ( )o 3.乘法分配律是()。 4.揭题:我们学过用字母表示运算定律,计算公式和常见的数量关系。 用含有字母的式子还可以表示数量,板书课题:用含有字母式子表示 数量。二、尝试1 .举例(1)说明:姐姐比弟弟大4岁。(1)根据这 个条件,如果知道弟弟的岁数,能不能算出姐姐的岁数 ? 师引导 推算:当弟
14、弟1岁时,求姐姐岁数的算式是什么?姐姐几岁? 当弟 弟2岁时,求姐姐岁数的算式是什么?姐姐几岁?当弟弟3岁、4 岁、5岁时,求姐姐岁数的算式是什么?姐姐几岁?根据学生的回 答整理成下表: 姐姐比弟弟大4岁 弟弟的岁数 姐姐的岁数 1 1 + 4 2 2+ 4 3 3+ 4 第四课时 教学内容:求含有字母的式子的值。(例3和做一做,练习 二十三第58题。)教学要求:使学生学会根据所给条件写出两步 运算的含有字母的式子,进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母 的式子的值,为学习用方程解应用题打下基础。教学重点:正确写 出两步运算的含有字母的式子。教学难点:求含有字母的式子的值 的方法。教具准备:小
15、黑板或投影片若干张。教学过程:一、激 发1.在括号里填上适当的式子。(指名学生回答,集体订正。)(1) 一个加数是0,另一个加数是6,和是()。(2) b个a相加,和是 ()。(3)把x平均分成9份,每份是()。(4)等腰三角形的顶 角是C度,每个底角是()。2.揭示课题:上一节课我们学习了含有 字母的式子不仅可以表示数量关系, 也可以表示数量。只要给出式子 中每个字母表示的数是多少,就可以算出这个式子表示的数值是多少。 这一节课,我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。(板书课题)二、 尝试1 .投影出示例3: 一个商店原有120千克苹果,又运来10筐 苹果,每筐重a千克。用式子表示出这个商店
16、里苹果重量的总数。 根据这个式子,求a等于25时,商店一共有多少千克苹果2.指名 读题,引导学生思考并回答下列问题。(1)要求商店一共有多少千克 苹果,需要先求什么?(先求又运来了多少千克苹果。)(2)怎样求又 运来了多少千克苹果?(已知运来10筐,每筐a千克,求10个a是 多少千克,是10a千克。)(3)怎样求一共有多少千克苹果?(用原来的 120千克加上又运来的10a千克,就是一共有多少千克,即120+I0a(千 克)。)教师将讨论的结果板书在黑板上。板书:商店一共有多少千 克苹果?120+I0a(千克)。(4)120+IOa还能不能进行计算?(不能,这 就是计算的结果。)教师引导学生写答
17、语。(答:商店一共有120十 I0a千克苹果。)(5)如果现在知道a等于25,根据120+IOa这个式 子你能求出商店一共有多少千克苹果吗?自己试试看。教师在黑板上 板书“ a= 25”,指名学生板演,其他学生在练习本上试做。做完以 后,集体订正,确定算法:120十I0a=120+10X 25=370。注意强调, 计算的结果后面不必写单位,但需在答语中注明单位名称。(6)如果 已知a=30,你能算出商店一共有多少千克苹果吗?指名学生口述计算 过程和计算结果。(a=30 , 120+IOa=120+IOX 30=420。) 3.尝试后练 习:做一做三、应用1 .练习二十三第5题。先让学生打开课本
18、独 立读题,理解题意,然后教师提问。教师每提出一个问题,先让同桌 的同学共同讨论一下,再指名学生回答。(1)青山供销社共运来多少 吨化肥?(4a吨)(2)每次计划供应多少吨?(4a-6吨。)(3)当a=9时, 每次计划供应多少吨?怎样计算?(4 X 9-6= 6。) (4)当a=12时,每 次计划供应多少吨?怎样计算?(4 X 12-6=8。) 2 .练习二十三第 6题。先让学生独立做在练习本上,教师巡视,个别辅导。做完后, 每一题指名学生说一说自己做的结果,集体订正。四、体验 这节课 我们学习了求含有字母的式于的值的方法。求含有字母的式于的值, 首先要根据题意,正确地列出含有宇母的算式,把字
19、母的数值代人式 子中进行计算,计算结果的后面不必写单位名称,但须在答语中注明 单位名称。五、作业练习二十三第7、8题。 第五课时 练习内容:用字母表示数的综合练习。(练习二十三第9 15题和思考题。)练习要求:通过练习,使学生进一步厘解用字母 表示数的意义、作用和方法。会用字母表示数、表示塑量关系;会根 据字母所取的值求出含有字母的式子的值;提高学生的抽象思维能力。 练习重点:用含有字母的式子表示数量。 教具准备:练习过程:一、 基本练习1 .举例说明,用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容 ? 根据学生的发言,教师进行引导,并板书如下:(1)用字母表示运算 定律。例如,加法交换律可以写成 a
20、 + b= b+ a (2)用字母表示计算 公式。例如,三角形面积的计算公式可以写成s=ah-2。(3)用字母 表示数量关系。例如,知道某一物体运动的速度和时间,求物体运动 路程的公式可以写成s = vt(4)用含有字母的式子表示数量。例如, 比x小8的数可以写成X 8。2 .根据字母所取的值,求出含有字 母的式子的值。谁能举例说明?(学生举例时要说完整)例如,求“ 20 减去a的差”的式子是20 a。当a= 5时,求20 a的值是:把a =5代入20 a中,20 a= 20 5= 15。3 .用含有字母的式子表示 下面的数量关系。(1)x的平方。(2)8与a的和。(3)30减去5个 x。(4)a、b两数的和乘以a、b两数的差。二、指导练习1.练习 二十三第10题。简算时要运用哪些运算定律。简算过程? 怎样用字母表示所用的运算定律?7.25 + 183 + 17 a + b+ c = 7.25 + (183+17) = a+ (b + c) = 7.25 + 200 = 207. 25 生试做其 余几题,集体订正。2 .练习二十三第13题。
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