优品课件之第四单元简易方程用字母表示数

1、优品课件 第四单元 简易方程 用字母表示数 第四单元简易方程 1.用字母表示数 第一课时 教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一 做和练习二一 1 5题）教学要求：1.使学生在旧知识的基础上， 进一步认识用字母表示运算定律和计算公式； 理解用字母表示数的意 义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写 乘号。2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代 入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。3.渗透字母表示 运算定律和公式的简单美。 教学重点：用字母表示运算定律和公式； 根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的 简写和略写。 教具准

2、备：小黑板、投影片若干 教学过程：一、激 发1.在里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）18+34=34+ （加法交换律）（357+55）+45=357+（ +）（加法结合律） 35X =59X （乘法交换律）（1.2 X 2.5 ） X 4=1.2 x（ X ） （乘法结 合律）（4+8）x = X 3.5+ X （乘法分配律）2.你能用字母表示 这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a + b=b+ a加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两 个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。（a

3、+ b） + c=a + （b + c）乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。a?b=b ? a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相 乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（a ? b） ? c=a? （b? c）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可 以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a + b） ? c=a? c+ b? c 3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定律， 你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明 易记，也便于应用。）4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。 （板书课题）二、尝试、

4、示范1.师：（投影出示P.95页图）我们也 学过一些图形的面积和周长的计算公式， 你还记得这几个图形的面积 公式吗？请你用字母表示，行吗？2.生在练习本上用字母写出这些 图形的面积公式。3.师根据学生的回答，板书：正方形：S=a? a平 行四边形：S=a? h 三角形：S=a? h 2 梯形：S= （a+ b） ? h 2 4. 示范：a? a可以写成a2,表示两个数相乘，读作a的平方，所以正 方形的面积公式一般写成 S= a2。5.读一读：22 32 42 52 62 82 , 说出表示什么意思？等于多少？ 6.区别：a2与ax2 7.自学：P.95 96页有关内容，说说告诉我们哪些知识？8

5、.生汇报，师板书：C= a ? 4=4a 9.师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、 减号、除号都不能省略，女口： a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候， 乘号不能省略不写，可以改为“ ？ ”但容易与小数点混淆，所以一 般仍记作“X”。10.尝试后练习（1）如果用a表示长方形的长，b 表示宽，这个长方形的面积S=ab这个长方形的周长C=a? 4=4a 省略乘号，写出下面各式。axx x Xx 5 Xx x X 3 根据运算定律 在方框里填上适当的字母或数。a + (b + x)=( + ) + (a ? b) ? 5= ? ( ? ) 11.师说明：在计算一个图形的面积或周长的时

6、候，实际上 是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。12. 出示例1:已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘 米。求这个梯形的面积。指名学生读题，说出梯形的面积公式。 让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。在这道题里 每一个字母的数值是多少。指导学生利用公式进行计算，示范格 式：在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注 明就行了。 板书：S =(a + b) ? h 2 =( 3.5 + 5.5 ) x 42 = 9X4 2 = 18答：这个梯形的面积是18平方厘米。13.示范后练习： 完成P.96页下面的做一做。 三、应用1 .用字母表示

7、下面的运算定 律。加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律 乘法结合律： 乘法 分配律：2 .省略乘号，写出下面各式。ax b ax 8 bx b ax 1 3.说 出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。 62 和 6x 2 x ? x 和 x2 2.5 x 2.5 和 2.52 a x2 和 a2 4 .根据运算定 律在口里填上适当的字母或数。ac + bc = ( + )? 3x +5x = ( + ) ? 4? (x + 3)= ?+ x 5.先写出图形的周长和面积的计算公式， 再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。四、体验：这 节课学习了什么知识？五、作

8、业：练习二一第4、5题。 第二课时 教学内容：用字母表示数量关系(例 2、做一做，练习二 十二)教学要求：1 .掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量 关系，能正确运用字母表示常见的数量关系， 为用方程解应用题找等 量关系做准备。2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未 知量，能运用字母所表示的关系式求值。3.培养学生正确的书写格 式及认真学习的好习惯，教学重点：用字母表示常见的数量关系。 教 学难点：利用数量关系式求出其中一个未知量。教具准备：投影片、 投影仪。教学过程： 一、激发1 .用字母表示(投影出示)(1) 加 法交换律：乘法交换律：(2)a xa简写为：ax2简写为：2 .复

9、 习常见的数量关系：女口：工作总量、工作效率、单价、数量；总产量， 单产量，数量。3 .说出路程、速度和时间的关系式：生回答，师 板书：路程=速度x时间 二、尝试1 .用字母表示数量关系(1)启 发提问：(指复习2题)我们学习了用字母表示数，能否用字母表示这 一数量关系呢？学生讨论，讨论后代表回答：因为路程、速度和时间 也表示数量，所以同样也可以用字母代替。(2)师说明：用字母s表 示路程，v表示速度，t表示时间，领读两遍，重点强调V、t的读法、 写法。(3)引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式：s=vt (4) 总结归纳：一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。(5) 完成P.98

10、页做一做第1题。(全体齐练，指名板演)提问：由数量 关系可以得出v = s* t,可否由s=vt直接得出？根据什么?(讲完后， 做第2题)2 .出示例2： 一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站 行了 4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？(1)师述：利用数 量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间它们代入上面的公式， 就可以求出所行的路程。(2)指名读题，帮助学生理解题意：已 知什么，求什么？题中遵循什么数量关系？怎样用字母表示？ 板书：s=vt公式中V表示什么？是多少？ t呢？ V、t之间的数 量关系是什么？ 生完成P.98页例2的填空。 尝试后练习：P.98 页做一做第3题教师提示

11、：字母关系式怎样表示？按例题的解 答步骤进行计算(4)总结归纳：用数量关系式解应用题应注意几个问 题？引导学生回答： 首先弄清题意，知道题中的数量关系。用 字母表示数量关系式。代入数值。计算结果不带单位名称。三、 应用1 .填空：(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间=(), 用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t =( )。(2)已知商 品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c =(), a=( ), x = ()。(3)如果工作效用a表示，工作时间用t表示， 工作总量用c表示，那么c=( ), a=( ), t =()。如果用b 表示单位面积的产量，x表示耕地面积，s表示

12、总产量，那么s =(), b=( ), x =( )。2 .完成练习二十二第2题3 .判断，并说 明理由一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了 6.5小时，这辆汽车 行了多少千米？ S = vt = 45X 6.5 = 292.5 (千米)答：这辆车行 了 292.5千米。四、体验 本节课我们学习了什么知识？五、作业 练 习二十二第3题、4题。 第三课时 教学内容：用含有字母的式子表示数量(两个例子，练习 二十三1-4题)教学要求：1 .使学生理解怎样根据量与量之间的 关系，用含有字母的式子来表数量，理解式子的含义，掌握用含有字 母的式子表示数量2 .初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式 子

13、的值。3.培养学生的抽象思维能力。教学重点：用含有字母的式 子表示数量。教学难点：含有字母的所表示的含义。 教学过程：一、 激发1 .如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长 方形面积s=(),这个长方形的周长c =( )o 2.如果用a表示工 作效率，t表示工作时间，工作总量c = ( )o 3.乘法分配律是()。 4.揭题：我们学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系。 用含有字母的式子还可以表示数量，板书课题：用含有字母式子表示 数量。二、尝试1 .举例(1)说明：姐姐比弟弟大4岁。(1)根据这 个条件，如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数 ？ 师引导 推算：当弟

14、弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？ 当弟 弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？当弟弟3岁、4 岁、5岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？根据学生的回 答整理成下表： 姐姐比弟弟大4岁 弟弟的岁数 姐姐的岁数 1 1 + 4 2 2+ 4 3 3+ 4 第四课时 教学内容：求含有字母的式子的值。（例3和做一做，练习 二十三第58题。）教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步 运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母 的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。教学重点：正确写 出两步运算的含有字母的式子。教学难点：求含有字母的式子的值 的方法。教具准备：小

15、黑板或投影片若干张。教学过程：一、激 发1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。）（1） 一个加数是0,另一个加数是6,和是（）。（2） b个a相加，和是 （）。（3）把x平均分成9份，每份是（）。（4）等腰三角形的顶 角是C度，每个底角是（）。2.揭示课题：上一节课我们学习了含有 字母的式子不仅可以表示数量关系， 也可以表示数量。只要给出式子 中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。 这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。（板书课题）二、 尝试1 .投影出示例3： 一个商店原有120千克苹果，又运来10筐 苹果，每筐重a千克。用式子表示出这个商店

16、里苹果重量的总数。 根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名 读题，引导学生思考并回答下列问题。（1）要求商店一共有多少千克 苹果，需要先求什么?（先求又运来了多少千克苹果。）（2）怎样求又 运来了多少千克苹果?（已知运来10筐，每筐a千克，求10个a是 多少千克,是10a千克。）（3）怎样求一共有多少千克苹果?（用原来的 120千克加上又运来的10a千克，就是一共有多少千克，即120+I0a（千 克）。）教师将讨论的结果板书在黑板上。板书：商店一共有多少千 克苹果？120+I0a（千克）。（4）120+IOa还能不能进行计算?（不能，这 就是计算的结果。）教师引导学生写答

17、语。（答：商店一共有120十 I0a千克苹果。）（5）如果现在知道a等于25,根据120+IOa这个式 子你能求出商店一共有多少千克苹果吗？自己试试看。教师在黑板上 板书“ a= 25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以 后，集体订正，确定算法：120十I0a=120+10X 25=370。注意强调， 计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。（6）如果 已知a=30,你能算出商店一共有多少千克苹果吗？指名学生口述计算 过程和计算结果。(a=30 , 120+IOa=120+IOX 30=420。) 3.尝试后练 习：做一做三、应用1 .练习二十三第5题。先让学生打开课本

18、独 立读题，理解题意，然后教师提问。教师每提出一个问题，先让同桌 的同学共同讨论一下，再指名学生回答。(1)青山供销社共运来多少 吨化肥？(4a吨)(2)每次计划供应多少吨？(4a-6吨。)(3)当a=9时， 每次计划供应多少吨？怎样计算？(4 X 9-6= 6。) (4)当a=12时，每 次计划供应多少吨？怎样计算？(4 X 12-6=8。) 2 .练习二十三第 6题。先让学生独立做在练习本上，教师巡视，个别辅导。做完后， 每一题指名学生说一说自己做的结果，集体订正。四、体验 这节课 我们学习了求含有字母的式于的值的方法。求含有字母的式于的值， 首先要根据题意，正确地列出含有宇母的算式，把字

19、母的数值代人式 子中进行计算，计算结果的后面不必写单位名称，但须在答语中注明 单位名称。五、作业练习二十三第7、8题。 第五课时 练习内容：用字母表示数的综合练习。(练习二十三第9 15题和思考题。)练习要求：通过练习，使学生进一步厘解用字母 表示数的意义、作用和方法。会用字母表示数、表示塑量关系；会根 据字母所取的值求出含有字母的式子的值；提高学生的抽象思维能力。 练习重点：用含有字母的式子表示数量。 教具准备：练习过程：一、 基本练习1 .举例说明，用字母或含有字母的式子可以表示哪些内容 ？ 根据学生的发言，教师进行引导，并板书如下：(1)用字母表示运算 定律。例如，加法交换律可以写成 a

20、 + b= b+ a (2)用字母表示计算 公式。例如，三角形面积的计算公式可以写成s=ah-2。(3)用字母 表示数量关系。例如，知道某一物体运动的速度和时间，求物体运动 路程的公式可以写成s = vt(4)用含有字母的式子表示数量。例如， 比x小8的数可以写成X 8。2 .根据字母所取的值，求出含有字 母的式子的值。谁能举例说明？(学生举例时要说完整)例如，求“ 20 减去a的差”的式子是20 a。当a= 5时，求20 a的值是：把a =5代入20 a中，20 a= 20 5= 15。3 .用含有字母的式子表示 下面的数量关系。(1)x的平方。(2)8与a的和。(3)30减去5个 x。(4)a、b两数的和乘以a、b两数的差。二、指导练习1.练习 二十三第10题。简算时要运用哪些运算定律。简算过程？ 怎样用字母表示所用的运算定律？7.25 + 183 + 17 a + b+ c = 7.25 + （183+17） = a+ （b + c） = 7.25 + 200 = 207. 25 生试做其 余几题，集体订正。2 .练习二十三第13题。