最新特殊平行四边形知识点总结及题型

1、 精品文档新天宇教育授课讲义授课时间1.基础知识点(概念、公式）菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等性质 1 菱形的四条边都相等；矩形定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形或正方形).矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，矩形也是轴对称图形，对称轴是通过对边中点的直线，有两条对称轴；矩形性质 1: 矩形的四个角都是直角矩形性质 2: 矩形的对角线相等且互相平分矩形的判定方法矩形判定方法 1：对角钱相等的平行四边形是矩形矩形判定方法 2：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定方法 3：有一个角是直角的平行四边形是矩形精品文档

2、正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：有一组邻边相等的平行四边形 （菱形有一个角是直角的平行四边形 （矩形）正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形是中心对称 图形，对称中心是对角线的交点，正方形又是轴对称图形，对称轴是对边中点的连线和对角线所在直线，共有四条对称轴；因为正方形是平行四边形、矩形，又是菱形，所以它的性质是它们性质的综合，正方形的性质总结如下：注意：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是 45；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直

3、角三角形，这是正方形的特殊性质正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质正方形的判定方法：（1）是平行四边形；（2）有一个角是直角；（3）有一组邻边相等2、要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.精品文档 精品文档（1）对平行四边形和特殊的几种图形的性质要注意理解（2）对证明特殊平行四边形的方法进行掌握（1）各种四边形对角线的特点。1 已知：如图 ，矩形 abcd，ab 长 8 cm ，对角线比 ad 边长 4 cm求 ad 的长及点 a 到 bd的距离 ae 的长2 已知：如图，矩形 abcd 中，e 是 bc 上一点，dfae 于 f，若 a

4、e=bc 求证：ceef3如图，已知矩形 abcd 中，e 是 ad 上的一点，f 是 ab 上的一点，efec，且 ef=ec，de=4cm，矩形 abcd 的周长为 32cm，求 ae 的长精品文档 dacebf1ead1o2bcfa精品文档mdb 精品文档2 已知：如图，四边形 abcd 是正方形，分别过点 a、c 两点作 l l ，作bml 于 m，dnl 于 n，1211直线 mb、dn 分别交 l 于 q、p 点2求证：四边形 pqmn 是正方形3. 如图所示，在正方形 abcd 中，m 为 ab 的中点， mnmdcbe，bn 平分并交 mn 于 n。求dcnambe精品文档 精

5、品文档作业：）3如图，平行四边形 abcd中，经过两对角线交点 o的直线分别交 bc于点 e，交 ad于点 f. 若 bc=7，）.4如图，矩形 abcd的对角线 ac、bd相交于点 o，cebd，deac，若 ac=4，则四边形 code的周长（）7如图，在平行四边形 abcd中，过对角线 bd上一点 p，作 efbc，hgab，若四边形 aeph和四边）122d不能确定222精品文档 精品文档）9如图，菱形 abcd 中，a=120，e 是 ad 上的点，沿 be 折叠abe，点 a 恰好落在 bd 上的点 f，）10如图，在四边形 abcd 中，对角线 acbd，垂足为 o，点 e、f、

6、g、h 分别为边 ad、ab、bc、cd 的中点若 ac=8，bd=6，则四边形 efgh 的面积为（ ）d.4811如图，在菱形 abcd 中，ac，bd 是对角线，如果bac70，那么adc 等于 12如图，矩形 abcd 的对角线 ac、bd 相交于点 o，deac，cebd，若 ac=4，则四边形 code 的周长为精品文档 精品文档13如图，在梯形 abcd 中，adbc，ad=4，bc=12，e 是 bc 的中点点 p 以每秒 1 个单位长度的速度从点 a 出发，沿 ad 向点 d 运动；点 q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 c 出发，沿 cb 向点 b 运动点p 停止运动时，点 q 也随之停止运动当运动时间为 2 或边的 f 点上，则 df 的长为17如图，菱形 abcd 的边长为 4，bad=120，点 e 是 ab 的中点，点 f 是 ac 上的一动点，则 ef+bf精品文档 精品文档18如图，菱形 abcd 中，ab=2，bad=60，e 是 ab 的中点，p 是对角线 ac 上的一个动点，则 pe+pb的最小值是 （2）若aeb=2adb，求证：四边形 abcd 是菱形21如图，在菱形 abcd