最新合肥一中高一下学期期中考试数学试题及答案

1、 欢迎来主页下载-精品文档合肥一中 2012-2013 学年第二学期期中考试高 一 年 级 数 学 试 卷（考试时间：120 分钟满分：100 分）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列不等式正确的是() b， ac bca b， ac bc则a若a则b若221 1 b， bc a b则c. 若 ad. 若22在 abc中，a60 ，b75 ，a =10,则c边的长度为（）2.10 6a5 2b10 2d5 6c.3x3. 若1 x 4,3 y 6,则的取值范围是.（）y1 21 41 42 4 , . , , , abc.d3 36 33 33 3674.在ab

2、c 中，a=60,a=,b=满足条件的abc（c. 有一解）a. 不能确定b. 无解d. 有两解1 =5数列 a 的通项公式a，则该数列的前（ ）项之和等于9 。nn+n+1na98b99c961d976.在数列a 中，a = 2，a = a + ln(1+ )，则a =（n）n+1nnn12 + ln n2 + (n -1)ln n2 + nln nd1+ n + ln nabc7. 下列不等式一定成立的是11+ x(x 0)sin x + 2(x k ,k z)pa. x2b.d.4sin x1c. x2 +1 2 x(x r) 1(x r)x2+18.在 dabc 中，a,b,c分别为角

3、a, b,c 所对的边。若b = 2acosc， 则dabc的形状一定是（）a等腰直角三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰或直角三角形 = x s = y s = z，则( )9.等比数列 a 的前 项和为 s ，且 s，nn23mnmm+ y = zy = x za xbd2+ y = xy + xz2y = x + zc x22精品文档 欢迎来主页下载-精品文档10. 一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为 120,公差为 5，那么这个多边形的边数 n 等于（）a.12b.16c.9d.16或 9二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）x -311. 不等

4、式0的解集为_x + 212. 在dabc 中，a=15,b=10,a=60，则cos b=_n+3 sab13. 两个等差数列和 b 的前n 项和分别为 s 和t ，若，则=6a=nnntn2n +1nn614.若正实数 x、y,满足2x + y + 6 = xy,则xy的最小值是 _a,当a 为偶数时， n15已知数列满足：am（m为正整数），a = 2若a61，则 m所有可能annn+113a +1,当a 为奇数时。nn的取值为_。三、解答题（第 16、17、18 题各 7 分，19、20、21 题各 8 分，共 45 分）x + y 3,16.设变量 x，y满足约束条件x- y -1,

5、求目标函数 z=2x+y的最大值及此时的最优解y 1,17.已知a 是公差不为零的等差数列，a 1，且 a ，a ，a 成等比数列.n1139111 +a a a a+ +pn q(n n , p 0) . 数列b 定义如下：对于正整数 m，b=*nnnm是使得不等式 a m 成立的所有 n 中的最小值.n12若 p = ,q = - ，求b ；（）（）（iii）233若 p = 2,q = -1，求数列b 的前 2m 项和公式；abm是否存在 p 和 q，使得b = 4m +1(m n ) ？如果存在，求 p 和 q 的取值范围；如不*m存在，说明理由.高 一 年 级 期 中 考 试 数 学

6、 答 题 卷-座位号- 一、选择题。（每题 4 分，共计 40 分）-12345678910- 二、填空题 （每题 3 分，共计 15 分）-11._14._12._ 13._15._-题- 三、解答题（共45 分）- 16.（本题 7 分）-答-参考答案作图区-准1-5dcbdb6-10acccc-x -2 x 36-1423- 11.12.13.14. 18-3-号证考准-不-15.4、5、- 32-16.最 优取 得解为（2，最大值 5（）由- 1），z-内-17.- 题 设知 公差d 0，由 a1-1+ 2d 1+8d- 1，a ，a ，a 成等比数列得，线13911+ 2d-级班-精

7、品文档-封- 欢迎来主页下载-精品文档解得 d1，d0（舍去），故a 的通项 a 1+（n1）1n.nn1111111+a a a a+=+=1-1（ii）a an12 23n(n +1)n +11 22 3n+13psin b = sin asin c =218.（i）b= (ii)34=1,得a =1(另一负值舍）19. （i）令 n1(ii)t = 21+ 32 + 42 + + (n +1)2(1)(2)2n-1n2t = 2 2 + 32 + 42 + + (n +1)223nn(1)- (2)得：t = 22 + (2 + 2 + + 2 ) - (n +1)202n-1nnt =

8、 n 2nnhhhh= tan ad =bab =h =bd =20.（1），同理：，解得：，。tan btanatan badhhhh tana21.21-= 60.5(m)。adab=db，故得tanb tana tanbtana - tan b 1.21-1.17因此，算出的胜利塔的高度 h是 60.5m。hhhh - h= abtan =a, tan b=ad db=（2）由题设知d，得，ddh h - h-tana - tan bhdhddtan(a - b) =h h - h d2 + h(h - h)h(h - h)1+ tana tan b1+ d +dddh(h - h)d + 2 h(h - h) ，d=h(h -h) = 6058 = 2 870时取得“”时，取等号）（当且仅当d精品文档 欢迎来主页下载-精品文档= 2 870tan(a - b)故当 d时，最大。pp因为0 b a ，则0 a - b 0 n 得（）假设存在 p 和 q 满足条件，由不等式 pn及 p.p= 4m +1(m n )b,根据b 的定义可知，对于任意的正整数 m 都有*mmm - q( )4m 4m +1- - 4 -1 04p -1 0 - -（