最新北师大版七年级下册数学竞赛试题资料

1、2（ 厘dd( 厘米）52 t（秒）0ot-5精品文档20142015 年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷a 两直线被第三条直线所截得的同位角相等 b两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补（试卷满分：120考试时间：90 分钟）c两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直题号一二三四总分d两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直得分一、选择题（每题 3 分，共 8 题）8.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）a.水中捞月 b.守株待兔 c 画饼充饥 d.水涨船高 二、填空题（每题 4 分，共 8 题）1.一个角的补角的一半比这个角的余角的 2 倍小 3，那么这个角等于

2、（ ）1.x2+xy=2,y2+xy=7,则 x2-y2= .a、 58 b、 59 c、 60 d、 2.如图，若aob=180，1 是锐角，1 的余角是（ ）61 2. 互补的两个角的度数比是 1:5，则较小的角为 度，它的余角为 度。3. 一个钟摆，我们规定：钟摆静止时高度为 0，向左摆为正，向右摆为负，钟摆摆动时的位置与静1a、21c、23.若要使2 -1( 2 -1)9 y +my +141 3b、 2 - 12 21d、 ( 2 +1)2是完全平方式，则 m 的值应为（ ）止时的位置的距离为 d（厘米），摆动的时间为 t（秒），d 与 t 的关系如图所示。（1） 此钟摆先向 摆动；

3、（2） 摆动的最大距离是 。 5（3） 这个钟摆 秒往返摆动一次。1 24.如果 (a+b)2-(a-b)2=4，则a和 b 的关系是 。-5.李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字是 58，那么液晶屏上显示的数字实际a13b+3c-13d3是 .6.如图，平行直线 ab、cd 与相交直线 ef、gh 相交图中的同旁内角4.计算（250+0.9+0.8+0.7 ）2（2500.90.80.7）2 之值为何？（ ） a 11. 52 b 2 3.0 4 c 1 20 0 d 24 0 0共有 对 .7.如右图，在abc 中，c=90， ab 的垂直平分线交 ac 于 d，垂足5.若（

4、7xa）2=49x2bx+9，则|a+b|之值为（ ）为 e，若a =30，de=2cm，ac=5cm,则 ad= cm.a 18 b 24 c 39 d 456.下列四幅图象近似刻画两个变量间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序 （ ）c -3 +( a -5) 2 =08.已 abc 的三边长分别为 a，b，c，且 ，则 b 的取值范是 三、计算题（每题 6 分，共 3 题）1) 2 + y +1 =0,1.（本题满分 7 分）先化简后求值：己知(x+2adecb一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） 向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）求(2a -b

5、)2-(2a +b)(a -b) -4(2a +b)(a -2b)的值。将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系） 一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）a b c d 7. 下列说法中正确的是（ ）精品文档，c=ddbc精品文档 1 ( -3mn ) 2 m 3 -2 m 2 (3mn 2 ) 3 n ( -3m 2 n ) 2 2 2. ，其中m=10,n=-1.3.（9 分）如图，已知b =25,bcd =45 , cde =30 , e =10 ,a试说明 ab/ef.bcd3.已知 a=1 -x2，b=x 2 -4 x -3 5 x2+4，求多项式 a-2a-b-2(b

6、-c)的值，其中 x=-1.4.（9 分）如图所示，在直角梯形 abcd 中，eabc =90 , ad / / bc,e 是 ab 的中点，fce bd .(1)求证;be=ad；（2）求证;ac 是线段 ed 的垂直平分线；ad（3） 是等腰三角形吗？并说明理由。m四、解答题1.（9 分）如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有 10 个有理数。 想想看，转得下列各数的概率是多少？ebc（1）转得正数；（2）转得正整数；（3）转得绝对值小于 6 的数；（4）转得绝对值大于等于 8 的数。2.（10 分）星期天，小强骑自行车到郊外去游玩，从家出发 2 时到达目的地，游玩 3 小时后按原 路以

7、原速返回，小强离家 4 时 40 分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图所示是他们离家的 路程 y（千米）与时间 x（时）之间的关系的图象。已知小强骑自行车的速度为 15 千米/时，妈妈5.（9 分）如图 1，点 c 为线段 ab 上一点，acm， cbn 是等边三角形，直线 an 与 mc 交于点 e， 直线 bn 与 nc 交于点 f。(1) 求证：an=bm；(2) 将acm 绕点 c 按逆时针方向旋转 900，其他条件不变，判断第（1）题的结论是否仍然成立（不 要求证明）（3）an 与 bm 相交所夹锐角的大小是否发生变化？驾车的速度为 60 千米/时。（1）小强家与游玩地之间的距离是多少？ （2）妈妈出发多长时间与小强相遇？精品文档y（千米）a bo 2 c 5dx（时）m -3mn5精品文档20132014 年北师大版七年级第二学期数学竞赛试卷答案 一、二、选择题（每题分，共 8 题）1-5 acddd 6-8 bcd2、3、 填空题（每题分，共 8 题）1.-5；2.60,30；3.左，5cm，2s；4.互为倒数；5.82