最新代数式经典练习题

1、 精品文档1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。知识点 2、单项式的概念3x - a , xy,-2.6t ,-m它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，式子 ,23单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘2ab法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如母与字母组成的式子，如 xy3 ;三

2、是单独的一个数或字母，如2，- a,m知识点 3、单项式的系数;二是字。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。ab1注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2x4的系数是 2；的系数是 ，2.7m 的系数是332.7 。（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，( )2xy如的系数是2（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1 或1，不能认为是 0，如 xy2 的系数是1； xy2 的系数是 1。p（4）表示圆周率的 ，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如 2 xy 的系数就是 2pp

3、知识点 4、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是 1 的情况。如单项式2x y z43 的次数是字母 x, y, z的指数和，即 431=8，而不是 7 次，应注意字母 z 的指数是 1 而不是 0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是 1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。2 x y z4 的次数是 234=9 而不是 13（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式 423次。6x2xyz是三次单项式。（4）单项式通常根据实验室

4、的次数进行命名。如 是一次单项式，知识点 5、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。（5）整式：单项式与多项式统称整式。2a + 3a + 4x注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如都是多项式。,237 等这样的式子2xy + 6a - 92xy 6a3 , ,9,一个多项b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式3共有三项，它们分别是2xy + 6a - 9共有三项，所以就叫三项式。式中含有

5、几个单项式就说这个多项式是几项式如3c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的2xy + 6a - 92xy 6a2xy3 的,9 组成，而在这三个单项式中那个单项式的次数，如多项式精品文档3是由三个单项式3 , 精品文档次数最高，且为 4 次，所以这个多项式的次数就是 4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。知识点 6、整式的书写（1）书写含乘法运算的式子a、省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号

6、可以不写或写作“ ”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“ ”。b、数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。c、带分数一定要化成假分数。（2）书写含除法运算的式子ab当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“”，而改成分数线，如ab 4应写作，a 3 7应写a 34作7（3）书写含单位名称的式子a、遇和差，括号加b、是积商，直接放知识点 7、同类项的概念像25m240m 4ab2与ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。与,3注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母

7、相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。知识点 8、合并同类项（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。合并时，需计算，系数加，两不变。注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。c、只有是同

8、类项才能合并。d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。知识点 9、去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。代数式经典练习题n k2,x3 中，是代数式的有( )1. 在式子 m+5,ab,a=1,0,3(x+y),180a 6个b 5个c 4个d 3个d 02. 下列式子中不是整式的是（1）a 23xbc 12x5xxxy2x y1 xx3下列判断：（1）精品文档不是单项式；（2）是多项式；（3）0 不是单项式；（4）是整式，其中正确的3 精品文档有（）a 1个b 2个2c 3个3d 4个)ab,-4,- abc,0, x - y,4. 在下列代数式

9、：a 3个中，单项式有(33xb 4个c 5个d 6个2 xy345. 单项式-的次数是()7a 8次b 3次c 4次d 5次6. 下列说法中正确的是()a 代数式一定是单项式b 单项式一定是代数式c 单项式 x的次数是 017. 在下列代数式： abd单项式 xy 的次数是 622 212 1, a + b,ab + b +1,p + 3, + , x - x +122中，多项式有d 5个22p 2a 2个b 3个c 4个8.下列说法正确的是()x223 2ab4a单项式- 的系数是 -3b单项式-的指数是7321c 是单项式x9. 下列多项式次数为 3的是(d单项式可能不含有字母)a 5x

10、6x12b xx1c ababb2d xy2xy12 22210. 下列说法正确的是（）x +1 xya 3x5的项是 3x和 5b和都是单项式23x + y2x -1 ab和+ 2xy + yc和 x22 都是多项式d都是整式z2711. 若 、 都是自然数，多项式a + b - 2的次数是(+ 2n)mmn2m+2nmnab 2ncd、 2 中较大的数m nm2212. 多项式 8x +mxy-5y +xy-8中不含 xy项，则 m的值为（）a 0b 1c -1d -513. 当 x1时，代数式pxqx1的值为 2003，则当 x1时，代数式 pxqx1的值 a 20013b32002c

11、2003d 200114.甲数为 ，甲数是乙数的 8倍小 3，用甲数表示乙数a，乙数是甲数的 8倍小 3，用甲数表示乙数。abm-115.若-是四次单项式，则 m的值是，系数是。6- a b16. 单项式23 的系数是，次数是。ab2c417. 单项式-的系数是 ，次数是 ，多项式3x2 y -8x2 y2 - 9 的最高次项为。3( )18. 若单项式 n - 2 x y 是关于 x，y 的三次单项式，则 =21-nn19. 当 2yx5 时，5(x - 2y)2 - 3(-x + 2y) -100 的值是20. 已知 a - b2(a + b) 4(a - b)-的值为。= 3，代数式a

12、+ ba- b3(a + b)精品文档 精品文档21. 当 =1，时+bxcx+ +1= 3，当 = -1，时ax+ + +1=bx3 cx。xax53x522. 写出系数是2，且含有字母 a、b 的所有 4 次单项式：23. 已知关于 x 的多项式(a1)x x|b2|2xb 是二次三项式，则 a_，b_。524. 受洪水影响，我国南方某市有x 人急需转移到安全地带，原计划转移时间是a 小时，由于天气原因，必须提前2 小时转移完毕，那么每小时需多转移_人.4x3y25. 已知多项式-6xy-7x3m-1y2+-x y-5 是七次多项式，求 m 值.239 - 6y - 4y = 72y2 +

13、 3y + 7的值26已知式子2，求27. 当 = 2 时，代数式bx- +1的值等于 -17 ，那么当 = -1时，求代数式12 - 3 - 5 的值。xax3xax bx328. 已知代数式 ax + bx + cx + dx+3 ，当 x = 2 时它的值为 20 ；当 x = -2 时它的值为 16 ，求 x = 2 时，代数式432ax4+ cx2+ 3 的值xy3x - 5xy + 3y-x + 3xy - y29. 已知= 3 ，求代数式的值。x + y( )30. 若多项式5x y + n - 3 y - 2 是关于 x，y 的四次二项式，求m - 2mn + n 的值2m222131. 已知单项式-的次