2020版高中物理人教选修3-2课件：5.1 交变电流

1、第五章交 变 电 流 1交 变 电 流 1.1.交变电流交变电流: : (1)(1)交变电流交变电流:_:_和和_都随时间做周期性变化的都随时间做周期性变化的 电流电流, ,简称简称_,_,符号为符号为ACAC。 (2)(2)直流直流:_:_不随时间变化的电流不随时间变化的电流, ,符号为符号为DCDC。 (3)(3)转化关系转化关系: :交变电流经过电子电路的处理交变电流经过电子电路的处理, ,也能变也能变 成成_。 大小大小方向方向 交流交流 方向方向 直流直流 2.2.交变电流的产生交变电流的产生: : (1)(1)交变电流的产生过程交变电流的产生过程: :如图所示如图所示, ,将一个平

2、面线圈将一个平面线圈 置于匀强磁场中置于匀强磁场中, ,线圈与外电路相连线圈与外电路相连, ,组成闭合回路组成闭合回路, , 使线圈绕使线圈绕_磁感线的轴磁感线的轴OOOO做做_转动转动, ,则线则线 圈中就会产生交变电动势、交变电流。圈中就会产生交变电动势、交变电流。 垂直于垂直于匀速匀速 (2)(2)交变电流的大小交变电流的大小: :如图甲、乙、丙、丁、戊所示如图甲、乙、丙、丁、戊所示, , 闭合线圈在图闭合线圈在图_、图、图_、图、图_位置时线圈中没有位置时线圈中没有 电流电流, ,在图在图_、图、图_位置时线圈中电流最大。位置时线圈中电流最大。 甲甲丙丙戊戊 乙乙丁丁 (3)(3)中性

3、面中性面: :线圈平面与磁场方向线圈平面与磁场方向_的位置。的位置。 垂直垂直 3.3.交变电流的变化规律交变电流的变化规律: : (1)(1)正弦式交变电流正弦式交变电流: : 定义定义: :按按_规律变化的交变电流规律变化的交变电流, ,简称简称_电电 流。流。 正弦式正弦式正弦正弦 函数函数图象图象 瞬时电动势瞬时电动势:e=_:e=_ 函数和图象。函数和图象。 E Em msintsint 函数函数图象图象 瞬时电压瞬时电压:u=_:u=_ 瞬时电流瞬时电流:i=_:i=_ U Um msintsint I Im msintsint 上述中的上述中的E Em m、U Um m、I Im

4、 m分别是电动势、电压、电流的分别是电动势、电压、电流的 _,_,而而e e、u u、i i则是这几个量的则是这几个量的_。 (2)(2)其他形式的交变电流其他形式的交变电流: :如图甲所示的为如图甲所示的为_交交 变电流变电流, ,如图乙所示的为如图乙所示的为_交变电流。交变电流。 峰值峰值瞬时值瞬时值 锯齿形锯齿形 矩形矩形 主题一交变电流的产生主题一交变电流的产生 【问题探究问题探究】 探究点探究点1 1交变电流交变电流 情景情景1:1:如图甲、乙所示如图甲、乙所示, ,把小灯泡分别接到干电池和把小灯泡分别接到干电池和 手摇模型发电机的输出端。手摇模型发电机的输出端。 情景情景2:2:如

5、图丙所示如图丙所示, ,把电流表接入到模型发电机的输把电流表接入到模型发电机的输 出端。出端。 试结合上述情景试结合上述情景, ,讨论下列问题讨论下列问题: : (1)(1)闭合图甲、乙中开关闭合图甲、乙中开关, ,摇动发电机的手柄摇动发电机的手柄, ,观察小观察小 灯泡的发光情况灯泡的发光情况, ,小灯泡的发光情况能够说明什么小灯泡的发光情况能够说明什么? ? 提示提示: :接在直流电路中的小灯泡亮度不变接在直流电路中的小灯泡亮度不变; ;转动手摇发转动手摇发 电机的手柄电机的手柄, ,小灯泡的亮度不断变化小灯泡的亮度不断变化, ,这说明了发电机这说明了发电机 产生电流的大小变化不同于电池产

6、生的恒定电流。产生电流的大小变化不同于电池产生的恒定电流。 (2)(2)摇动图丙中发电机的手柄摇动图丙中发电机的手柄, ,观察电流表的指针摆动观察电流表的指针摆动 情况是怎样的情况是怎样的? ?电流表指针的摆动情况说明什么问题电流表指针的摆动情况说明什么问题? ? 提示提示: :随着线圈的转动随着线圈的转动, ,电流表的指针不停地在电流表的指针不停地在“0”0” 刻度线两侧左右摆动刻度线两侧左右摆动 说明手摇发电机产生的电流方向处于变化中。说明手摇发电机产生的电流方向处于变化中。 探究点探究点2 2交变电流的产生交变电流的产生 情景情景1:1:如图甲所示如图甲所示, ,线圈平面恰好处于中性面位

7、置线圈平面恰好处于中性面位置 (SB)(SB)。 情景情景2:2:如图乙所示如图乙所示, ,线圈平面恰好经过垂直于中性面线圈平面恰好经过垂直于中性面 位置位置(SB)(SB)。 试结合上述情景试结合上述情景, ,讨论下列问题讨论下列问题: : (1)(1)情景情景1 1、2 2中穿过线圈的磁通量有何特点中穿过线圈的磁通量有何特点? ? 情景情景1 1中穿过线圈的磁通量中穿过线圈的磁通量_。 情景情景2 2中穿过线圈的磁通量中穿过线圈的磁通量_。 (2)(2)当线圈恰好经过图甲、图乙所示位置时当线圈恰好经过图甲、图乙所示位置时, ,线圈中有线圈中有 感应电流吗感应电流吗? ?穿过线圈的磁通量的变

8、化率有何特点穿过线圈的磁通量的变化率有何特点? ? 最大最大 为零为零 提示提示: :图甲中线圈图甲中线圈ABAB边或边或CDCD边的速度方向与磁感线方边的速度方向与磁感线方 向平行向平行, ,不切割磁感线不切割磁感线, ,线圈中感应电流是零线圈中感应电流是零, ,磁通量磁通量 变化率是零。变化率是零。 图乙中线圈图乙中线圈ABAB边或边或CDCD边的速度方向与磁感线方向垂直边的速度方向与磁感线方向垂直, , 切割磁感线的速度最大切割磁感线的速度最大, ,线圈中感应电流最大线圈中感应电流最大, ,磁通量磁通量 的变化率最大。的变化率最大。 (3)(3)线圈线圈_时时, ,线圈中电流的方向发生改

9、线圈中电流的方向发生改 变。在一个周期内变。在一个周期内, , 电流方向改变电流方向改变_。 经过中性面经过中性面 2 2次次 【探究总结【探究总结】 1.1.交变电流与直流电的区别交变电流与直流电的区别: : (1)(1)交变电流的方向随时间变化交变电流的方向随时间变化, ,而直流电的方向不随而直流电的方向不随 时间变化。另外时间变化。另外, ,交变电流的大小可以不变交变电流的大小可以不变, ,如矩形脉如矩形脉 冲冲, ,而直流电的大小可以变化。而直流电的大小可以变化。 (2)(2)判断是不是交变电流判断是不是交变电流, ,至少需在一个周期内观察。至少需在一个周期内观察。 如矩形波如矩形波,

10、 ,该电流在正半周期或负半周期该电流在正半周期或负半周期, ,电流的大小电流的大小 和方向都没有发生变化和方向都没有发生变化, ,但在一个周期或更长的时间但在一个周期或更长的时间 内内, ,电流的方向随时间发生变化电流的方向随时间发生变化, ,所以是交变电流。所以是交变电流。 (3)(3)交变电流的波形不一定是曲线交变电流的波形不一定是曲线, ,不能认为波形是曲不能认为波形是曲 线的线的, ,就一定是交变电流。就一定是交变电流。 中性面中性面中性面的垂直位置中性面的垂直位置 图示图示 位置位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行线圈平面与磁场平行 2.2.中性面及其垂直位置

11、的特性比较中性面及其垂直位置的特性比较: : 中性面中性面中性面的垂直位置中性面的垂直位置 磁通量磁通量最大最大零零 磁通量变化率磁通量变化率零零最大最大 感应电动势感应电动势零零最大最大 感应电流感应电流零零最大最大 电流方向电流方向改变改变不变不变 【典例示范【典例示范】 一闭合矩形线圈一闭合矩形线圈abcdabcd绕垂直于磁感线的固定轴绕垂直于磁感线的固定轴OOOO 匀速转动匀速转动, ,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。 通过线圈的磁通量通过线圈的磁通量随时间随时间t t的变化规律如图乙所示的变化规律如图乙所示, , 下列说法正确的是下列说法正确的

12、是 ( () ) A.tA.t1 1、t t3 3时刻通过线圈的磁通量变化率最大时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B.tB.t1 1、t t3 3时刻线圈中感应电流方向改变时刻线圈中感应电流方向改变 C.tC.t2 2、t t4 4时刻线圈中磁通量最大时刻线圈中磁通量最大 D.tD.t2 2、t t4 4时刻线圈中感应电动势最小时刻线圈中感应电动势最小 【解题指南【解题指南】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点: : (1)(1)磁通量最大时磁通量最大时, ,磁通量的变化率为零磁通量的变化率为零, ,感应电流为感应电流为 零。零。 (2)(2)磁通量为零时磁通量为零时, ,磁通量的变化率

13、最大磁通量的变化率最大, ,感应电动势感应电动势 最大。最大。 【解析【解析】选选B B。由图乙可知。由图乙可知,t,t1 1、t t3 3时刻通过线圈的磁时刻通过线圈的磁 通量最大通量最大, ,磁通量的变化率最小磁通量的变化率最小, ,选项选项A A错误错误;t;t1 1、t t3 3时时 刻线圈处于中性面上刻线圈处于中性面上, ,故此时刻的感应电流方向改变故此时刻的感应电流方向改变, , 选项选项B B正确正确;t;t2 2、t t4 4时刻线圈中磁通量最小时刻线圈中磁通量最小, ,磁通量的磁通量的 变化率最大变化率最大, ,感应电动势最大感应电动势最大, ,选项选项C C、D D错误错误

14、, ,故选故选B B。 【规律方法【规律方法】 根据根据-t-t图象判断线圈上图象判断线圈上e e、i i、 变化的方法变化的方法: : 方法一方法一: :由由-t-t图象图象, ,构建线圈位置构建线圈位置, ,结合中性面及其结合中性面及其 垂直位置的特点来判断垂直位置的特点来判断; ; t 方法二方法二: :利用利用-t-t图象的斜率图象的斜率, ,其斜率代表其斜率代表 , ,由法拉由法拉 第电磁感应定律第电磁感应定律, ,可知可知e e变化变化, ,由闭合电路的欧姆定律由闭合电路的欧姆定律, , 进而得知进而得知i i变化。变化。 t 【探究训练【探究训练】 1.(1.(多选多选) )对于

15、如图所示的电流对于如图所示的电流i i随时间随时间t t做周期性变化做周期性变化 的图象的图象, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( () ) A.A.电流大小变化电流大小变化, ,方向不变方向不变, ,是直流电是直流电 B.B.电流大小、方向都变化电流大小、方向都变化, ,是交流电是交流电 C.C.电流最大值为电流最大值为0.2 A,0.2 A,周期为周期为0.01 s0.01 s D.D.电流大小变化电流大小变化, ,方向不变方向不变, ,不是直流电不是直流电, ,是交流电是交流电 【解题指南【解题指南】解答本题应明确以下两点解答本题应明确以下两点: : (1)(1)掌握交流电和直

16、流电的定义。掌握交流电和直流电的定义。 (2)(2)明确交流电与直流电的区别。明确交流电与直流电的区别。 【解析【解析】选选A A、C C。从题图中可以看出。从题图中可以看出, ,电流最大值为电流最大值为 0.2 A,0.2 A,周期为周期为0.01 s,0.01 s,电流大小变化电流大小变化, ,但方向不变但方向不变, ,是是 直流电直流电, ,不是交流电。不是交流电。 2.2.一矩形线圈一矩形线圈, ,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内 的固定轴转动的固定轴转动, ,线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势e e随时间随时间t t的变化的变化 如图所示如图所示,

17、,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () ) A.tA.t1 1时刻通过线圈的磁通量为零时刻通过线圈的磁通量为零 B.tB.t2 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C.tC.t3 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D.D.每当每当e e变换方向时变换方向时, ,通过线圈的磁通量的绝对值都为通过线圈的磁通量的绝对值都为 最大最大 【解题指南【解题指南】解答本题应明确以下三点解答本题应明确以下三点: : (1)(1)线圈经过中性面时线圈经过中性面时, ,磁通量最大但磁通量变化率为磁通量最大但磁通量变化率为 零。零

18、。 (2)(2)线圈平面与中性面垂直时线圈平面与中性面垂直时, ,磁通量为零磁通量为零, ,但磁通量但磁通量 变化率最大。变化率最大。 (3)(3)线圈中产生的感应电动势与磁通量的变化率成正线圈中产生的感应电动势与磁通量的变化率成正 比。比。 【解析【解析】选选D D。t t1 1、t t3 3时刻线圈中的感应电动势时刻线圈中的感应电动势e=0,e=0, 故为线圈通过中性面的时刻故为线圈通过中性面的时刻, ,线圈的磁通量为最大线圈的磁通量为最大, ,磁磁 通量的变化率为零通量的变化率为零, ,故故A A、C C错误。错误。t t2 2时刻时刻e=-Ee=-Em m, ,是线是线 圈平面转至与磁

19、感线平行的时刻圈平面转至与磁感线平行的时刻, ,磁通量为零磁通量为零,B,B错误。错误。 每当每当e e变换方向时变换方向时, ,也就是线圈通过中性面的时刻也就是线圈通过中性面的时刻, ,通通 过线圈的磁通量的绝对值最大过线圈的磁通量的绝对值最大, ,所以所以D D正确。正确。 3.3.如图所示如图所示, ,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于 磁场方向的转轴磁场方向的转轴OOOO以恒定的角速度以恒定的角速度转动转动, ,当线圈当线圈 平面与磁场方向平行时开始计时平面与磁场方向平行时开始计时, ,则在则在 这段时这段时 间内间内 ( () ) 3 22 A.A.

20、线圈中的感应电流一直在减小线圈中的感应电流一直在减小 B.B.线圈中的感应电流先增大后减小线圈中的感应电流先增大后减小 C.C.穿过线圈的磁通量一直在减小穿过线圈的磁通量一直在减小 D.D.穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大 【解析【解析】选选B B。由于当线圈平面与磁场方向平行时开。由于当线圈平面与磁场方向平行时开 始计时始计时, ,在在 这段时间内线圈中的感应电流先增这段时间内线圈中的感应电流先增 大后减小大后减小, ,穿过线圈的磁通量先减小后增大穿过线圈的磁通量先减小后增大, ,而磁通量而磁通量 的变化率先增大后减小的变化率先增大后减小, ,故故B

21、B正确。正确。 3 22 【补偿训练【补偿训练】 1.1.如图所示为演示交变电流产生的装置图如图所示为演示交变电流产生的装置图, ,关于这个关于这个 实验实验, ,正确的说法是正确的说法是 ( () ) A.A.线圈每转动一周线圈每转动一周, ,指针左右摆动两次指针左右摆动两次 B.B.图示位置为中性面图示位置为中性面, ,线圈中无感应电流线圈中无感应电流 C.C.图示位置图示位置abab边的感应电流方向为边的感应电流方向为abab D.D.线圈平面与磁场方向平行时线圈平面与磁场方向平行时, ,磁通量变化率为零磁通量变化率为零 【解析【解析】选选C C。线圈在磁场中匀速转动时。线圈在磁场中匀速

22、转动时, ,在电路中产在电路中产 生呈周期性变化的交变电流生呈周期性变化的交变电流, ,线圈经过中性面时电流线圈经过中性面时电流 改变方向改变方向, ,线圈每转动一周线圈每转动一周, ,有两次通过中性面有两次通过中性面, ,电流电流 方向改变两次方向改变两次, ,指针左右摆动一次指针左右摆动一次, ,故故A A错。线圈处于错。线圈处于 图示位置时图示位置时,ab,ab边向右运动边向右运动, ,由右手定则知由右手定则知,ab,ab边的感边的感 应电流方向为应电流方向为abab, ,故故C C对对,B,B错错; ;线圈平面与磁场方向线圈平面与磁场方向 平行时平行时,ab,ab、cdcd边垂直切割磁

23、感线边垂直切割磁感线, ,线圈产生的感应电线圈产生的感应电 动势最大动势最大, ,也可以这样认为也可以这样认为, ,线圈处于竖直位置时线圈处于竖直位置时, ,磁磁 通量为零通量为零, ,但磁通量的变化率最大但磁通量的变化率最大, ,故故D D错。错。 2.(2.(多选多选) )如图所示如图所示, ,线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强 磁场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流磁场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流, , 以下说法中正确的是以下说法中正确的是( () ) A.A.当线圈位于中性面时当线圈位于中性面时, ,线圈中的感应电流最大线圈中的感应电流最大 B.

24、B.当穿过线圈的磁通量为零时当穿过线圈的磁通量为零时, ,线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势 最大最大 C.C.线圈在磁场中每转一周线圈在磁场中每转一周, ,产生的感应电流方向改变产生的感应电流方向改变 一次一次 D.D.每当线圈经过中性面时每当线圈经过中性面时, ,感应电流的方向就改变一感应电流的方向就改变一 次次 【解析【解析】选选B B、D D。线圈位于中性面时。线圈位于中性面时, ,线圈平面与磁线圈平面与磁 场垂直场垂直, ,此时磁通量最大此时磁通量最大, ,但是各边都不切割磁感线但是各边都不切割磁感线, , 或者说磁通量的变化率为零。所以感应电动势为零或者说磁通量的变化率为零。所以

25、感应电动势为零, , 而穿过线圈的磁通量为零时而穿过线圈的磁通量为零时, ,切割磁感线有效速度最切割磁感线有效速度最 大大, ,磁通量的变化率最大磁通量的变化率最大, ,所以感应电动势最大所以感应电动势最大, ,故选故选 项项A A错误错误,B,B正确正确; ;线圈在磁场中每转一周线圈在磁场中每转一周, ,产生的感应产生的感应 电流方向改变两次电流方向改变两次, ,选项选项C C错误错误, ,选项选项D D正确。正确。 主题二交变电流的变化规律主题二交变电流的变化规律 【问题探究【问题探究】 如图所示如图所示, ,单匝线圈单匝线圈abcdabcd在匀强磁场在匀强磁场B B中以恒定的角中以恒定的

26、角 速度速度绕垂直于磁场的中心轴绕垂直于磁场的中心轴OOOO转动。转动。 试结合上述现象讨论试结合上述现象讨论: : (1)(1)当线圈平面从中性面开始计时时当线圈平面从中性面开始计时时, ,试分析并计算单试分析并计算单 匝线圈中感应电动势瞬时值的表达式匝线圈中感应电动势瞬时值的表达式, ,若线圈为若线圈为N N 匝匝 呢呢? ? 提示提示: :如图如图, ,当线圈经过中性面时开始计时当线圈经过中性面时开始计时, ,经过时间经过时间t,t, 线圈转过的角度为线圈转过的角度为t,abt,ab 、cdcd两边切割磁感线的有两边切割磁感线的有 效速度为效速度为vsinvsint t, ,设设 aba

27、b=L=L1 1,ad=L,ad=L2 2, ,则则v= Lv= L2 2,ab,ab、 cdcd 边切割磁感线产生的电动势相同边切割磁感线产生的电动势相同, ,均为均为BLBL1 1vsinvsint,t, 两个电动势串联两个电动势串联, ,总电动势为总电动势为e=2BLe=2BL1 1vsinvsint=2BLt=2BL1 1 L L2 2sinsint =BLt =BL1 1L L2 2sinsint=BSt=BSsinsint t。若线圈。若线圈 1 2 1 2 有有N N匝匝, ,相当于有相当于有N N 个线圈串联个线圈串联, ,总电动势为总电动势为 e=NBSe=NBSsinsin

28、t t。 (2)(2)若从垂直中性面的位置开始计时若从垂直中性面的位置开始计时, ,电动势的表达式电动势的表达式 是是_。 (3)(3)电动势的最大值与开始计时的位置是否有关电动势的最大值与开始计时的位置是否有关? ? 提示提示: :电动势的最大值对应线圈经过与中性面垂直位置电动势的最大值对应线圈经过与中性面垂直位置 时的瞬时电动势时的瞬时电动势, ,其大小其大小E Em m=NBS=NBS与开始计时的位置无与开始计时的位置无 关关, ,与线圈运动的时间也无关。与线圈运动的时间也无关。 e=Ee=Em mcostcost (4)(4)两种情况下感应电动势图象有什么区别两种情况下感应电动势图象有

29、什么区别? ? 提示提示: :线圈从中性面开始计时线圈从中性面开始计时, ,感应电动势图象为正弦感应电动势图象为正弦 图象图象( (如图甲如图甲);); 线圈从垂直中性面开始计时线圈从垂直中性面开始计时, ,感应电动势图象为余弦感应电动势图象为余弦 图象图象( (如图乙如图乙) )。 【探究总结【探究总结】 1.1.正弦式交变电流的产生正弦式交变电流的产生: : 如图所示是线圈如图所示是线圈ABCDABCD在匀强磁场中绕轴在匀强磁场中绕轴OOOO转动时的转动时的 截面图。线圈从中性面开始转动截面图。线圈从中性面开始转动, ,角速度为角速度为,经过时经过时 间间t t转过的角度是转过的角度是tt

30、。设。设ABAB边长为边长为L L1 1,BC,BC边长为边长为L L2 2, ,磁磁 感应强度为感应强度为B,ABB,AB边和边和CDCD边转动时切割磁感线产生感应边转动时切割磁感线产生感应 电动势。电动势。 (1)(1)在图甲中在图甲中,vB,e,vB,eAB AB=e =eCD CD=0,e=0 =0,e=0 (2)(2)在图丙中在图丙中,e,eAB AB=BL =BL1 1v=BLv=BL1 1 = = BLBL1 1L L2 2= BSBS 同理同理e eCD CD= = BSBS 所以所以e=ee=eAB AB+e +eCD CD=BS =BS (3)(3)在图乙中在图乙中,e,e

31、AB AB=BL =BL1 1vsint=vsint= BLBL1 1L L2 2sintsint = = BSsintBSsint 2 L 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 同理同理e eCD CD= = BSsintBSsint 所以所以e=ee=eAB AB+e +eCD CD=BSsint =BSsint (4)(4)若线圈有若线圈有n n匝匝, ,则则e=nBSsinte=nBSsint。 1 2 2.2.交变电流电动势的峰值交变电流电动势的峰值: : (1)(1)公式公式:E:Em m=NBS=NBS。 (2)(2)大小特点大小特点: :交变电动势最大值由线圈匝数交变电动

32、势最大值由线圈匝数N N、磁感、磁感 应强度应强度B B、转动角速度、转动角速度及线圈面积及线圈面积S S共同决定共同决定, ,与线与线 圈的形状及转轴的位置无关。如图所示的几种情况圈的形状及转轴的位置无关。如图所示的几种情况, , 若若N N、B B、S S、相同相同, ,则电动势的最大值相同。则电动势的最大值相同。 3.3.确定交变电流瞬时值表达式的基本思路确定交变电流瞬时值表达式的基本思路: : (1)(1)确定正弦交变电流的峰值确定正弦交变电流的峰值, ,根据已知图象读出或由根据已知图象读出或由 公式公式E Em m=nBS=nBS求出相应峰值。求出相应峰值。 (2)(2)明确线圈的初

33、始位置明确线圈的初始位置, ,找出对应的函数关系式。找出对应的函数关系式。 如如: :线圈从中性面位置开始转动线圈从中性面位置开始转动, ,则则i-ti-t图象为正弦图象为正弦 函数图象函数图象, ,函数式为函数式为i=Ii=Im msintsint。 线圈从垂直中性面位置开始转动线圈从垂直中性面位置开始转动, ,则则i-ti-t图象为余弦图象为余弦 函数图象函数图象, ,函数式为函数式为i=Ii=Im mcostcost。 【拓展延伸【拓展延伸】 (1)(1)产生正弦式交变电流的三个条件产生正弦式交变电流的三个条件 匀强磁场。匀强磁场。 线圈转轴垂直于磁场方向。线圈转轴垂直于磁场方向。 线圈

34、匀速转动。线圈匀速转动。 (2)(2)从交变电流图象中可以得到的信息从交变电流图象中可以得到的信息: : 交变电流的电流最大值交变电流的电流最大值I Im m、电动势最大值、电动势最大值E Em m、周期、周期 T T。 因线圈在中性面时的感应电动势、感应电流均为零因线圈在中性面时的感应电动势、感应电流均为零, , 磁通量最大磁通量最大, ,所以可确定线圈位于中性面的时刻。所以可确定线圈位于中性面的时刻。 找出线圈平行磁感线的时刻。找出线圈平行磁感线的时刻。 判断线圈中磁通量的变化情况。判断线圈中磁通量的变化情况。 分析判断分析判断i i、e e随时间的变化规律。随时间的变化规律。 【典例示范

35、【典例示范】 一矩形线圈一矩形线圈, ,面积是面积是0.05 m0.05 m2 2, ,共共100100匝匝, ,线圈电阻为线圈电阻为 2 ,2 ,外接电阻为外接电阻为R=8 ,R=8 ,线圈在磁感应强度为线圈在磁感应强度为B=B= T T 的匀强磁场中以的匀强磁场中以300 r/min300 r/min的转速绕垂直于磁感线的的转速绕垂直于磁感线的 轴匀速转动轴匀速转动, ,如图所示如图所示, ,若从中性面开始计时若从中性面开始计时, ,求求: : 1 (1)(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)(2)线圈从开始计时经线圈从开始计时经 s s时时, ,线

36、圈中电流的瞬时线圈中电流的瞬时 值。值。 (3)(3)外电路电阻外电路电阻R R两端电压的瞬时值表达式。两端电压的瞬时值表达式。 1 30 【解题指南【解题指南】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点: : (1)(1)从中性面开始计时从中性面开始计时e=Ee=Em msin tsin t。 (2)(2)电阻电阻R R两端电压的瞬时值表达式两端电压的瞬时值表达式u=Uu=Um msin tsin t。 【解析【解析】(1)(1)转速转速n=300 r/min=5 r/sn=300 r/min=5 r/s 角速度角速度=2n=10 rad/s=2n=10 rad/s 电动势的峰值电动势的峰

37、值E Em m=NBS=NBS=100=100 0.050.0510V=10V= 5050 V V 电动势的瞬时值电动势的瞬时值e=50 sin10t(V)e=50 sin10t(V) 1 (2)(2)当当t= st= s时时, ,线圈中电流的瞬时值线圈中电流的瞬时值i= =i= = 5 sin10t A,5 sin10t A, i=5 sin A=5i=5 sin A=5 A=4.3 A A=4.3 A (3)(3)电阻电阻R R两端电压的瞬时值两端电压的瞬时值u=iRu=iR=40sin10t(V)=40sin10t(V) 答案答案: :(1)50sin10t(V)(1)50sin10t(

38、V)(2)4.3 A(2)4.3 A (3)40sin 10t(V)(3)40sin 10t(V) 1 30 e Rr 1 (10) 30 3 2 【探究训练【探究训练】 1.1.如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场 的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象, ,根据图象根据图象 可知可知 ( () ) A.A.此感应电动势的瞬时值表达式为此感应电动势的瞬时值表达式为e=200sin 0.02te=200sin 0.02t B.B.此感应电动势的瞬时值表达式为此感应电动势的瞬时值表达式为e=200sin 100

39、te=200sin 100t C.tC.t=0.01 s=0.01 s时时, ,穿过线圈的磁通量为零穿过线圈的磁通量为零 D.tD.t=0.02 s=0.02 s时时, ,穿过线圈的磁通量的变化率最大穿过线圈的磁通量的变化率最大 【解析【解析】选选B B。若从线圈转到中性面时开始计时。若从线圈转到中性面时开始计时, ,则感则感 应电动势的瞬时值表达式为应电动势的瞬时值表达式为e=Ee=Em msinsin t t; ;若从线圈转若从线圈转 到与中性面垂直位置开始计时到与中性面垂直位置开始计时, ,则感应电动势的瞬时则感应电动势的瞬时 值表达式为值表达式为e=Ee=Em mcoscos t t。

40、从图象上观察到计时开始。从图象上观察到计时开始 时时, ,感应电动势为零感应电动势为零, ,所以是从中性面开始计时的所以是从中性面开始计时的, ,感感 应电动势的最大值是应电动势的最大值是200 V,200 V,图象中的周期是图象中的周期是0.02 s, 0.02 s, 角速度角速度=100=100 rad/s rad/s, ,所以所以A A项错误项错误,B,B项正确项正确; ; t=0.01 st=0.01 s时时, ,感应电动势为零在中性面位置上感应电动势为零在中性面位置上, ,穿过线穿过线 圈的磁通量最大圈的磁通量最大, ,所以所以C C项错误项错误;t=0.02 s;t=0.02 s时

41、时, ,感应电动感应电动 势为零势为零, ,磁通量的变化率为零磁通量的变化率为零, ,所以所以D D项错误。项错误。 2.2.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀 速转动速转动, ,线圈中产生的电动势为线圈中产生的电动势为e=Ee=Em msin tsin t。若将线。若将线 圈的转速加倍圈的转速加倍, ,其他条件不变其他条件不变, ,则产生的电动势为则产生的电动势为 ( () ) A.EA.Em msinsin 2t 2t B.2EB.2Em msin tsin t C.2EC.2Em msinsin t tD.2ED.2Em msin 2

42、tsin 2t 2 【解析【解析】选选D D。矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场。矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场 方向的轴匀速转动产生交变电流方向的轴匀速转动产生交变电流, ,交变电流的最大值交变电流的最大值 为为E Em m=NBS=NBS, ,角速度与转速的关系为角速度与转速的关系为=2=2n,n,若将线若将线 圈的转速加倍圈的转速加倍, ,感应电动势的最大值也将变为原来的感应电动势的最大值也将变为原来的 两倍两倍, ,角速度也变为原来的两倍角速度也变为原来的两倍, ,产生的电动势为产生的电动势为 e=2Ee=2Em msin 2sin 2t,t,所以所以D D项正确项正确,A,A、B B

43、、C C项错误。项错误。 3.3.如图所示如图所示, ,有一闭合的正方形线圈有一闭合的正方形线圈, ,匝数匝数N=100,N=100,边长边长 为为10 cm,10 cm,线圈总电阻为线圈总电阻为10 10 。线圈绕。线圈绕OOOO轴在轴在B=B= 0.5 T0.5 T的匀强磁场中匀速转动的匀强磁场中匀速转动, ,每分钟转每分钟转1 5001 500转转, ,线圈线圈 平面从图示位置转过平面从图示位置转过3030角时角时, ,感应电动势的值是多感应电动势的值是多 少少? ? 【解题指南【解题指南】解答本题应明确以下三点解答本题应明确以下三点: : (1)(1)确定线圈从哪个位置时开始计时确定线

44、圈从哪个位置时开始计时, ,进而确定表达式进而确定表达式 是正弦还是余弦形式。是正弦还是余弦形式。 (2)(2)识记识记E Em m=NBS=NBS, ,解题中可直接代入解题中可直接代入, ,不必推导。不必推导。 (3)(3)按通式按通式e=Ee=Em msintsint或或e=Ee=Em mcostcost代入代入E Em m及及的具体的具体 数值。数值。 【解析【解析】由题给条件可知由题给条件可知: : N=100N=100匝匝,B=0.5 T,f=1 500 r/min=25 Hz, ,B=0.5 T,f=1 500 r/min=25 Hz, =2f=50 rad/s,S=0.01 m=

45、2f=50 rad/s,S=0.01 m2 2。 所以感应电动势的最大值为所以感应电动势的最大值为 E Em m=NBS=100=NBS=1000.50.550500.01 V=78.5 V, 0.01 V=78.5 V, 从题图所示位置从题图所示位置( (即中性面位置即中性面位置) )开始计时开始计时, ,产生交变产生交变 电动势的瞬时值表达式为电动势的瞬时值表达式为e=Ee=Em msintsint, ,所以转过所以转过3030 角时的电动势角时的电动势e=Ee=Em msin30sin30=78.5=78.5 V=39.25 V V=39.25 V。 答案答案: :39.25 V39.2

46、5 V 1 2 【延伸探究【延伸探究】在上题中在上题中, ,如果从图示位置线圈转过如果从图示位置线圈转过 9090时开始计时时开始计时, ,请写出交变电动势的瞬时值表达式。请写出交变电动势的瞬时值表达式。 提示提示: :e=78.5cos 50t(V)e=78.5cos 50t(V) 答案答案: :见提示见提示 【补偿训练【补偿训练】 1.(1.(多选多选) )如图所示如图所示, ,一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕 垂直于磁场方向的转轴匀速转动垂直于磁场方向的转轴匀速转动, ,转动过程中线圈中转动过程中线圈中 产生的感应电动势的瞬时值为产生的感应电动势的瞬时值为e=0.5sin(20t) V,e=0.5sin(20t) V,由该由该 表达式可推知以下哪些物理量表达式可推知以下哪些物理量 ( () ) A.A.匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度 B.B.线圈的面积线圈的面积 C.C.穿过线圈的磁通量的最大值穿过线圈的磁通量的最大值 D.D.线圈转动的