最新七年级找规律经典题汇总带答案

1、 精品文档一、数字排列规律题1、观察下列各算式： 1+3=4=2 ，1+3+5=9=3 ，1+3+5+7=16=4 按此规律222（1）试猜想：1+3+5+7+2005+2007的值 ？（2）推广： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 214、有一串数，它的排列规律是 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第 100个（）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第 1个球起到第 20

2、04个球止，共有实心球个2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式： 11；2 123；2 1236；3 1233 3 3333332410 ；23由此规律知，第个等式是2、观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.223344553、已知：2 + = 2 ，3 + = 3 ，4 + = 4

3、 ，5 += 5 ，2422223388151524精品文档 精品文档bb， 若10 + = 10 符合前面式子的规律，则a + b =2aa规律发现专题训练1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4块；那么第( )个图案中有白色地砖 块。n2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个1 1 11边长为 1的正方形纸版上，依次贴上面积为 ， ， ， 的矩形彩色纸片（n2 4 8 2n为大于 1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1 1 11+ + +l+ =。2 4 82n4.将一张长方

4、形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕 .如果对折 次，可以得到n条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数1 2 3 4 5 6, , , , , ,ll， 根据这个规律可知第 n个数是（n是正整数）3 8 15 24 35 488.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第 10行从左边第 9个数是.精品文档 精品文档111 11 11 214.先观察+( - ) + ( - ) 1 1 2 231 22 33 311

5、11 11 11 11 3+( - ) + ( - ) + ( - )1 1 2 23 3 41 22 33 44 41111再计算+ +的值1 2 23 3 4n(n +1)21若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=21=2，3！=321=6，100!4！=4321，则的值为98!25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8个图形中有个圆26、根据下列 5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第 n个图中有个点27、找规律下列图中有大小不同的菱形，第 1幅图中有 1个，第 2幅图中有 3个，第 3幅图中有 5个，则第 n幅图中共有 个1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方

6、式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 100个图案需棋子枚精品文档 精品文档4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有个5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 16 个图形共有个6、如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是 ，第 n 个“广”字中的棋子个数是9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则 a =（用含 n 的代数n式表示）所剪次数精品文档 精品文档正三角形个数10、用正三角形和

7、正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示）13、用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第 n 个图形中，所需火柴棒的根数是14、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒，依次规律，拼搭第 8 个图案需小木棒根15、一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 8 张桌子需配椅子把精品文档 精品文档16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n

8、（n2个圆点时，图案的圆点数为 s按此规律推断 s 关于 n的关系式为：s=nnn17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n个图案中有根火柴棒（用含 n的代数式表示）19、观察表一，寻找规律表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则 a+b的值为表一：.1115.11.表二：1114精品文档 精品文档a表三：11 1317 b20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第 n层有 个白色正六边形21、把边长为 3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有 1个边长是 1的正六边形；把边长为 4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有 3个边长是 1的

9、正六边形；把边长为 5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有 6个边长是 1的正六边形；依此规律，把边长为 7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是 1的正六边形精品文档 精品文档22、观察下列图形的排列规律（其中，分别表示五角星、正方形、圆）若第一个图形是圆，则第 2008 个图形是（填名称）23、下列图中有大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个菱形，第 2 幅图中有 3 个菱形，第 3 幅图中有 5 个菱形，按照图示的规律摆下去，则第 n 幅图中有 个菱形24、如图，观察下列图案，它们都是由边长为 1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第 1

10、6 个图案中的小正方形有 个25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 枚（用含 n 的代数式表示）精品文档 精品文档27、如图所示是一副“三角形图”，第一行有一个三角形，第二行有 2 个三角形，第三行有 4个三角形，第四行有 8 个三角形，你是否发现三角形的排列规律，请写出第七行有个三角形28、如图，用 3 根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上 2 根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上 2 根木棒可以摆出第（3）个正三角形这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒根29、观察下列图形，根据变化规律推测第 100 个与第个图

11、形位置相同精品文档 精品文档30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭 1条小鱼用 8根火柴棒，搭 2条小鱼用 14根，则搭 n条小鱼需要根火柴棒（用含 n的代数式表示）参考答案（一）:一、1、（1）1004 （2）（n +1）222、23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是 1，2，3，4，5，6，7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34 。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了 33个括号，剩下的一个必是第 100个。每个括号的第一个数分别是 1，2，3，因此第 100个数必然是 34。二、 1、602

12、2、圆三、1、1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15333332精品文档 精品文档2、100003、109.规律发现专题训练答案1.4n+2 2.13.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-19.? 10.5 11.d4.15;?5.n/n(n+2)6.45 7.n+1 8.9012.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)21.9900 22.c23.（2）16；26；17824(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因为 2008不是 3的倍数。25.nn 26.？ 27.(2n-1)/nn21n