无锡市滨湖区2018-2019学年八年级下期中考试数学测试题-附配套答案

1、 .2019 年春学期期中考试试题初二数学20194（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上（2）本卷满分 120 分，考试时间为 100 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1下列图形中，是中心对称图形的是（ ）a2下列调查适合做普查的是a 了解初中生晚上睡眠时间c 百姓对推广共享单车的态度bcd（ ）b 了解某中学某班学生使用手机的情况d 了解初中生在家玩游戏情况x5 p2 a2 b2，1m3下列各式：a1个，m，其中分式共有（ ）2p2b2 个c3 个d4个ddcoacoab(第4题图）b(第5题图）4如图,在菱形 abcd 中，对角线 a

2、c 、bd 交于点 o ，下列说法错误的是（ ）a ab dcb ab =bdcac bdd oa =oc5如图，在abcd 中，oda 90 ，ac 10 cm，bd 6 cm，则 ad 的长为（ ）a4 cm b5 cm c6 cm d 8 cm6顺次连接矩形各边中点得到的四边形是a 平行四边形 b 矩形7下列命题中，真命题是（ ）c 菱形d 正方形（ ）a 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形b 有两条边相等的平行四边形是菱形c 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形d 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形ab8如果把分式中的 a、b 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值一定（

3、 ）a ba 是原来的2 倍b是原来的 4 倍c 是原来的1 倍d 不变2. .9对 4000 米长的 大运河河堤进行绿化时，为了尽快完成，施工队每天比原计划多绿化 10 米，结果提前 2天完成若设原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（ ）4000 40004000 40002222acbdxx 104000 4000x 10x 104000 4000x 10xxx10如图，在四边形 abcd 中，ab cd ，c =90，ab =8，ad cd =5，点 m 、n 分别为 bc 、ab 上的动点（含端点），e 、f 分别为 dm 、mn 的中点，则 ef 长度的最小值为（ ）a3b 2.5

4、d1dcc 2em二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分）fab11为了了解某区八年级 6000 名学生的体重情况，从中抽查了 500 名学生的体重，在这个问题中，样本n为12某同学期中考试数学考了 100 分，则他期末考试数学考 100 分属于或“必然”)事件(选填“不可能”“可能”127， y则13若分式14当 x=的值为5y 1x2 12x 2时，分式的值为 015我们所学过的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（填一个即可）. .x16若解关于 的方程产生增根，则 m =x 2 m 11 x 3 3x17已知：如图，正方形纸片 abcd 的边长为 3，点 e

5、、f 分别在边 b c、cd 上，将 ab 、ad 分别沿 ae 、af 折叠，点 b、d 恰好都落在点 g 处，若 be =1，则 ef 的长为adal1bl2fgl18 已的 距3知：如图，l l l ，l 、lc12312bce（第17题图）（第18题图）离为 1，l 、l 的距离为 5，23等腰 rtabc 的顶点 a、b、c 分别在 l、l 、l 上，那么斜边 ac 的长为123三、解答题（本大题共 9 小题，共 74 分）19（本题满分 8 分）计算或解方程：b2x2（1）a b；（2）12x 1 1 2xa bx 3 x 3x 1220（本题满分 6 分）先化简的整数，作 为x的

6、值代入求值，然后从2 x 3的范围内选取一个你认为合适x 1 x 2x 1 x 12221（本题满分 6 分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：抽检件数次品件数500100420016300194002450030. .(1) 求从这批衬衣中任抽 1 件是次品的概率；(2) 如果销售这批衬衣 1000 件，估计有多少件次品衬衣?22（本题满分 8 分）某校为了了解初二年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（a ：39.546.5；b ：46.553.5；c ：53.560.5；d ：60.567.5；e ：67.

7、574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图频数16161288解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是（2）c 组学生的频率为（3）请你估计该校初二年级体重超过 60kg 的学生o大约有多少名？44，并补全频数分布直方图；，在扇形统计图中 d 组的圆心角是度；39.5 46.5 53.5 60.5 67.5 74.5体重/kg23（本题满分 8 分）已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3 个，甲做 96 个所用时间与乙做 84 个所用时间相等（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？（2）如果甲、乙两人合做 2 天（每天工作时间按 8 小时计算），共完成多少个零

8、件？24（本题满分 8 分）已知：如图，在abcd 中，点 e、f 分别aed在ad 、bc 上，ef 与bd 相交于点 o ，ae =cf （1）求证：oe =of ；obfc（第24题图）. .（2）连接 be 、df ，若 bd 平分ebf ，试判断四边形 ebfd 的形状，并给予证明25.（本题满分 10 分）已知：如图，矩形abcd 的对角线 ac 、bd 相交于点 o ，将线段 ac 绕点a 逆时针旋转一定角度到 ae ，连接 ce ，点 f 为 ce 的中点，连接 of （1）求证：of =ob ；(2)若 of bd ，且 ac 平分bae ，求bae .efdaco26（本题

9、满分 10 分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等b对角四边形（第25题图）（1）四边形 abcd 是等对角四边形，ac ，若a=60，b=80，则c =（2）图、图均为 44 的正方形网格，线段 ab 、bc 的端点均在格点上，按要求以，d =ab 、bc 为边在图、图中各画一个等对角四边形 abcd 要求：四边形 abcd 的顶点 d 在格点上，且两个四边形不全等（3）如图，在平行四边形 abcd 中，a=60，ab =12，ad =6，点 e 为 ab 的中点，过点 e 作 efdc ，交 dc 于点 f点 p 是射线 fe 上一个动点，设 fp =x，求以点 a、d 、e、p

10、为顶点的四边形为等对角四边形时 x 的值dfdfccaaaeebbcbc备用图图图31图227(本题满分 10 分)【基础探究】（1）已知：如图，在正方形 a bcd 中，点 m 、n 分别是 ab 、cd 的中点，对角线 ac 交mn 于点o，点e 为 om 的中点，连接 be 、mc ，me =m 用含m 的代数式表示 be=，cm =；be=cm【拓展延伸】（2）已知：如图，在abc 中（abc 90），ab =cb ，点 o 是 ac 的中点，om ab 于点m ，点ebe为线段 om 的中点，连接 be 、cm 若 me =m ，am 4m , 求的值cmamdam.e oen .

11、.2019 年春学期期中考试参考答案及评分标准2019.4初二数学一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1c 2b 3b 4b 5a6c 7d8a9a10c二、填空题（每空 2 分，共 16 分）11被抽查 500 名学生的体重；12 可能；133；141；517 ；215略；168；182 13三、解答题（本大题共 9 小题，共 74 分）19（本题满分 8 分）化简或解方程：b2x2a b1解：（1）（2）a b2x 12x 1b2(a b)(a b)a bx 2x 1 2，=2 分a bb2 a2 b2x 1，=a ba24 分x 1 3 分检验：当 x= 1 时，2x 10，a bx

12、 1 4 分20（本题满分 6 分）x 3x 3x21x 3(x 1)21解：=1 分x 1 x 2x 1 x 1 (x 1) (x 1) x (x 3) x 122x 1 xx(x 1)1=2 分= 3 分x(x 1) 2x3 且 x1，x0，x 为整数，x=2 4 分1当 x=2 时，原式= . 6 分221（本题满分 6 分）解：（1）抽查总体数 m =50+100+200+300+400+500=1550 ，次品件数 n=0+4+16+19+24+30=93 ，93p （抽到次品）=0.06 3 分1550（直接用最后一次抽查结果计算同样给分）（2）根据（1）的结论：p （抽到次品）=

13、0.06， 则 10000.06=60（件）答：估计有 60 件次品衬衣 6 分22（本题满分 8 分）解：（1）50；图形（略）； 2 分 （2）0.32；72 4 分（3）样本中体重超过 60kg 的学生是 10+8=18（人），. .18该校初二年级体重超过 60kg 的学生= 100%1000360(人)50答该校初二年级体重超过 60kg 的学生为 360 人 8 分23（本题满分 8 分）解：（1）设乙每 小时做 x 个零件,则甲每小时做（x+3)个零件，由题意得：96 842 分解得 x=21 3分x 3 x经检验 x= 21 是方程的解，x+3=24 4分答：甲乙两人每小时各做

14、24 和 21 个零件. 5 分（2）（24+21）82=720 7分答：甲乙共完成720 个零件. 8 分24（本题满分 8 分）（1）证明：连接 be 、df ，四边形 abcd 为平行四边形，ad =bc ，ad bc 1 分又 ae=cf ， de =bf 2 分四边形 ebfd 为平行四边形 4 分 （其他方法参照给分）（2）解：四边形 ebfd 是菱形aed证明：bd 平分ebf ，31= 2，5 分ad bc ，3= 2，6 分o12 be=ed 7 分bfc平行四边形 ebfd 是菱形 8 分25.（本题满分 10 分）（第24题图）1（1）证明：四边形 abcd 是矩形，ac

15、 =bd ,ob =od = bd ,211oa =oc = ac ，ob = ac 2 分2211 oa =oc = ac ,点f 为ce 的中点，of = ae 4 分22又由旋转可知 ae =ac，ob =of 5 分（2）解：ac 平分bae ，1=2 1设1= 2= x ，oa =oc = ac ,点f 为ce 的中点，of ae 6 分23=1=x 7 分e11ac =bd ,ob =od = bd ,o a =oc = ac ，f22oa =ob ，5=2=x，4=2x 8 分dcof bd bof =90 x+2 x=90， x=30 ，34obae =2 x=60 10 分1

16、25ab26（本题满分 10 分）1（第25题图）（）c =140，d =80；2 分. .（2）dd6 分abcbc(3)如 图 ,图（1）图（2）dfcdfc作dh abprtadh 中，a =60，adh =30，1aah = ad =3， dh =3 3 2hebaebp点e 为ab 的中点，1ae = ab =6，df =he =6 3=3图图2如图 ,当adp = aep =90 时34dpe =120，dpf =60，易得 fp = 38 分如图，连接 de ad=ae =6 ，a =60 ，ade 为等边三角形当ape =ade =60时，易得 ep =2 3，x=2 3+3 3 =5 3 综上，x= 3或5 3 10 分27(本题满分 10 分)解:(1)用含 m 的代数式表示 be= 5m 、cm =2 5m ；4 分1becm(2)延长 am 到 f，使 mf =am ，连接 fc= ；5 分2mf=af ，oa