弧长-扇形面积经典试题一

1、弧长扇形面积经典试题一 选择题 1 ，一块边长为10cm的正方形木板 ABCD，在水平桌面上绕点 D按顺时针方向旋转到 A B C D的位置时，顶点 B从开始到结束所经过的路径长为() (A) 20cm(B) 20 . 2 cm (C) 10 n cm( D) 5 2 n cm 内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么 P和Q的大小关系是( (1 )( 2 )( 3 ) 2、.如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为 A.4 nB.8nC.2(4 n )D.4 2 n 3如图，一块边长为8 cm的正三角形木板 ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转 至 A BC 的位

2、置时， 顶点 C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C在冋一直 线上)( ) 8 64 厂16 A.16 n B n C.n D.n、 3 3 3 4、如图，扇形OAB的圆心角为90，且半径为R，分别以OA, OB为直径在扇形 A. P QB. P QC. P QD.无法确定 5、如图，矩形ABCD中，AB 1, BC 切，则图中的阴影部分的面积为( ) A. 2 3 B.C. 込 3 4 4 (5 ) 3 ,以BC的中点E为圆心的MPN与AD相 D. 一 6、如图， ABC 中， A 105, B 45, AB 2 2 , AD 丄 BC , D 为垂足, 以A为圆心，以AD为半径画弧E

3、f ,则图中阴影部分的面积为（ 2 B C ) D C A D C F A E B(B) A C 7、在厶ABC中, Z C= 90, Z A= 60 AO、3，将 ABC绕点B旋转至 A B C的位置（如图9所示），且使点 A、 B、C在同一条直线上，则点 A 经过的路径长为 8如图，矩形 ABCD中, AB=1, 中阴影部分的面积为（ D C (8 ) A . - B . 3 34 9、如图，O A、O B、O C、 5一 3 3 AD=.3，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切，则图 (9 ) O DOE相互外离，它们的半径都是 1,顺次连接五个圆心得 到五边形ABCDE则图中五个扇形

4、（阴影部分）的面积之和是（ A. B . 1.5 D . 2.5 OB 2 A. 64 m B 2 .72 m C . 78 .80 10、农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜 大棚，如图所示，？如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在 土里的部分，？那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料 薄膜的面积是( 填空题 1、如图，所示，在 ABC 中，A 90, BC 4 cm, 分别以B, C为圆心的两个等圆 外切，则图中阴影部分的面积为 cm2. O A 2、如图，e O的半径为3, OA 6 , AB切e O于B，弦BC / OA，连结AC，图中 阴影部分的面积为. 3、如图，两个半圆中，长为

5、 6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部 分的面积等于 (3 ) 4.如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心, OE为半径的半圆交 AB于E , F两点, 弦AC是小半圆的切线, D为切点，若OA 4 , OE 2，则图中阴影部分的面积为 5.如图，扇形AOB的圆心角为60，半径为6cm , C, D是AB的三等分点，则图中阴影部分的面积和 A 是. 6.如图，已知在扇形 AOB中，若 AOB 45, AD 4cm , CD 3 cm，则图中阴 影部分的面积是 图4 7. 如图4,在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若 大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积为 . 8、

6、 已知正三角形 ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心，以-为半径的圆相切于点 O、 2 O、Q.求弧OQ,弧QQ,弧OO,围成的图形面积 S（图中阴影部分）. 9、如图，菱形OABC中，Z A 120, OA 1，将菱形OABC 绕点0按顺时针方向旋转90，则图中由Bb , BA , Ac , CB 围成的阴影部分的面积是 . 10、已知圆锥的底面半径为 5cm,母线长为20cm,动点从A出发绕圆锥运动到 SA的中点 B处，则运动的最短路程为。 C 11、正 ABC的边长为3cm ,边长为1cm的正 RPQ的顶点R与点A重合，点P, Q 分别在AC , AB上，将 RPQ沿着边AB, BC

7、, CA顺时针连续翻转（如图所示），直至 点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为 cm （结果保留n） C (11 ) 5、 (12 ) 12、如图，扇形 AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C, E, D分 别在OA, OB , Ab上，过A作AF ED交ED的延长线于点F ,那么图中阴影部分的面积 为 三解答题 1、在厶ABC中，/ C= 90,/ A= 30, AC= . 3，将 ABC绕点 B旋转至 BDE的位置，且使点A、B、D在同一条直线上，请在图中画出 AC边扫过的面积, 并求这个面积。 ABD 2、如图，已知 ABC, AC BC 6 , C 90

8、. O是AB的中点，eO与AC相切 于点D，与BC相切于点E，设eO交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G . （1）BFG与 BGF是否相等？为什么？ （2）求由DG，GE和弧ED所围成图形的面积（阴影部分） A 3、如图，在相距60km的两个城镇A, B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km , 圆心O恰好位于 A B连线的中点处现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有 的地方均可行走，如路线：线段 AC Cd 线段DB，其中C, D在直线AB上请你 找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度. 4、 如图，把直角三角形 ABC的斜边AB放在直线I上，按顺时针方向在I上转动两次，

9、 使它转到厶A2B2C2的位置上，设 BC = 1, AC = 3，则顶点 A运动到A2的位置时，点 A 经过的路线有多长？点 A经过的路线与直线I所围成的图形的面积有多大？ A B C2 A2 、选择题 1、 二填空题 3 1、2、3、 8、解： t Sa ab(= a 3 a a2 扇形AO1O= 360 224 2 a 2 a , 24 S 阴影=Sa abc-3S 扇形 aoio3= 三解答题 2、 答案：（1） BFG BGF 连 OD，t OD OF （ eO 的半径），. ODF OFD t eO与AC相切于点D，二OD丄AC 又 t C 90o，即 GC 丄 AC , . OD / GC , BGF ODF 又 t BFG OFD，二 BFG BGF （2）连OE ,则ODCE为正方形且边长为 G BFG BGF .BG BF OB OF 3 2 3 从而CG CB BG 3 3、. 2 阴影部分的面积 DCG的面积 （正方形ODCE的面积 扇形ODE的面积） 1 一 gg(3 3.2) 2 21g32)99、迈9 (3 4 ) 22 线段AE Ef 线段 FB，其中 E, F是切点. 连结OC , OD , OE , OF ( A C, B, D, O