新北师大版五年级数学上册《整理与复习(一)》知识点归纳

1、新北师大版 13 单元知识点整理 小数除法 1、小数除整数的计算方法： 1）按照整数除法的法则去除 2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 3）如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上 0 再继续 除。 4）除得的商的哪一位上不够商 1就要在那一位上写 0 占位。 2、小数除法的计算方法 1）一看 ：看清被除数有几位小数 2）二移 ：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位 置，使除数变成整数， 当被除数位数不足时， 用“0”补足。 3）三算 ：按照小数除整数的计算法则进行计算。 3、商不变规律 ：被除数扩大 a 倍（或缩小），除数也扩大（或 缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或

2、者 同时缩小相同的倍数，商不变。 4、被除数不变，除数扩大（或缩小） a 倍，商缩小（或扩 大） a 倍。 被除数扩大（或缩小） a 倍，除数不变，商扩大（或缩小） a 倍。 5、求商的近似值 ：计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。 6、保留商的近似值，小数末尾的 0 不能去掉。 7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数。 8 是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、 一个数字或者几个数字依次不断重复出现 9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数 字或者几个数字

3、，叫做这个循环小数的循环节；如5.33 循环节是3。7.14545的循环节是45。 10、 循环小数的简便记法：省略后面的“ ”号，在第一 个循环节上加点。如：5.33=5.3，读作五点三，三的 循环7.14545=7.145，读作七点一四五，四五的循环。 如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如 7.123123 =7.123 11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限 的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。 12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去 尾法” 在解决问题的时候，可以根据实际情

4、况选择“进一法”和 “去尾法”取商的近似值。 14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中， 必须小数点对齐：在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商- 的小数点要和被除数的小数点对齐。 15、除法性质：a* b* c=a* (b x c) 推广(a + b) * c=a* c+ b* c 或(a b)十 c=a+ c b + c 倍数和因数 知识点： 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,这样的数是自然数。 像-3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3,这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存

5、的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。 一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。 （二）探索活动（一）2, 5的倍数的特征 知识点： 2的倍数的特征： 个位上是0, 2, 4, 6, 8的数是2的倍数。 5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。 偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫 偶数，不是2的倍数的数叫 奇数。 能判断一个数是不是 2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或 偶数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数， 又是 5 的

6、倍数。 （探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 3 的倍数的特征 ： 一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就是 3 的倍数。 同时是 2和 3的倍数的特征： 个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍 数的数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 同时是 3和 5的倍数的特征 ： 个位上的数是 0或 5，并且各个数位上的数字的和是 3的倍数的数， 既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。 同时是 2，3 和 5 的倍数的特征 ： 个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2和 5的倍数，又是 3的倍数。 6的倍数的特征 ：既是 2

7、的倍数又是 3的倍数的数。 9的倍数的特征 ：一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数 就是 9 的倍数。 找因数 知识点： 在1100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘 法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，最大的因数是 它本身。 找质数 知识点： 理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作 质数。 一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数也不是合数 。 判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“ 2, 5, 3的倍数的特征”判断这个数是否有 因数2, 5, 3;如果还无法判断，贝何以用 7，11等比较小的质数去 试除，看有没有因数7, 11等。只要找到一个1和它本身以外的因数， 就能肯定这个数是合数。 如果除了 1和它本身找不到其他因数，这个 数就是质数。 数的奇偶性 知识点： 运用“列表” “画示意图”等方法发现规律： 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。 通过“列表” “画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在 南岸”的规律。 能够运用上面发现的数的奇偶性解决