河北中考数学试题及答案

1、精品文档2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷u两部分；卷I为选择题，卷u为非选择题. 本 试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷1（选择题，共24分）注意事项：1.答卷1前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2 .每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 答在试 卷上无效.分在每小题给出的四个选项24一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 2分，共 中，只有一项是符合题目要求的）1.计算3X （ 2）的结果是A.5B5C . 6D2.如图1 ,在厶ABC中，1D是BC延长线上

2、一占八、/ B=40,/ ACD =120,则/A等于A.60 B . 70 C.80 D . 90 3.下列计算中，正确的是A.20Baaa2 C 一 9D03DAB, AB = 3,4.B6120图1 C D405.6.如图则口2,在口 ABCD中，AC平分/ABCD的周长为A. 6C. 12把不等式 2x 0)的图象经过点x过计算判断点 N是否在该函数的图象上；图3若反比例函数 y上，顶点 B 的坐标为(4.过m D (0, 3)和E (6, 0)的直线分别与 AB, BC交于点 M , N.(x0)的图象与MNB有公共占八、写出m的取值范围.得 分评卷人(本小题满分10分)观察思考某种

3、在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图. 其工作原理是： 滑块 Q在平直滑道I上 可以左右滑动，在 Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运 动，并且PQ带动连杆 0P绕固定点 0摆动.在摆动过程 中，两连杆的 接点P在以0P为半径的O 0上运动.数学兴趣 小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点0作0H丄I于点 H，并测得 0H = 4分米，PQ = 3分米，0P = 2分 米.解决问题点Q与点0间的最小距离是 分米；点Q与点0间的最大距离是 分米；点Q在I上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是分米.置时，的P距(Q离0P绕点0左右摆动时，所扫过的区域为扇形， 这

4、个扇形面积最大时圆心角的度数离最大 的位置，此 与时，点P至y I的距离是分米；O(1)(2)( 如 图 小 丽 同，“当点8运动到0H上时，点P到I小明是同 相“当点你认滑为他的判断对位？为什么？图 14-2求得分评卷人（本小题满分10分）在图交于点0,（1）BD15-1至图15-3中，直线/ 1 = / 2= 45如图 15-1，若 AO = 0B ,MN与线段AB相请写出 AO与(2)的数量关系和位置关系；将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得至U图15-2，其中 A0= 0B.求证：AC = BD, AC 丄 BD;（3）将图 15-2中的 0B拉长为 得到A0的k倍BD 图15-3，

5、求ac的值.D1 围-间 范BP时 说着 取当學刻0:达最喲2 3;若不能，请说明理由.得分评卷人（本小题满分12分）如图 16,在直角梯形 ABCD 中，AD / BC,B 90 , AD = 6, BC = 8, AB 33 ,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点 B匀速运动, 到 达点B后立刻以原速度沿 BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P, Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形 EPQ,使它与梯形 ABCD 在射线BC的同侧.点P, Q同时出发，当点P返回到点 M时停止运动，点Q也随之停 止.设点P, Q运动的时间是t

6、秒（t0）.时，求 EPQ与梯形 ABCD重叠部分的面积.出，该取臾值牡否持爨I一个时段？荷黒 B 运动的过程中MC（备用图）t的变化，线段 AD会有一部分被 EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某得分评卷人（本小题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y= 1x+150,100成本为 20元/件，无论销 售多少，每月还需支出 广告费62500元，设月利润为 w内（元）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响， 成本为a元/件（a为100（ 利 润 数 w当

7、x = 1000 时，y =元/件，w内元;x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国 内销售月利润的最大值相同，求a的值；如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内 还是在国外销售才能使所获月利润较大？当广售额间的函数关系式不必写 X 的取值2010年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案、选择题题号123456789101112答案彳DCDCABBACBDB填空题13.14. 5115.-416. 117.36 n18.19.解答题解：x 12(x经检验知，1) , x 3 .x 3是原方程的解.20.解:(1) 如图1 ;【

8、注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准 确即给】(2) 占 490 n 36 n ,180点P经过的路径总长为6 n(2)2如图2;甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校 平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数, 所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好.因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得 10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所 以应选甲校.2(1)设直线DE的解析式为y占八、Dkx3 b,0 6k b.23.6：.占八、点M的纵坐标为2 .点M在直线y=点N在直线y占当x 4八、时,12x 3 上,1x24=1,x3上,点N在函数的图象上.23(1)(

9、2)4 m 8. N 1 不对.在 5/ OP = 2,Pq =3,OQ =4，且 42工 32+ 22,即 oq2m pq2+ op2.4 OP与PQ不垂直.4 PQ与o O(3) 3; 由知，在O O上存在点P, P到I 的距离为3，此时，OP将不能再向下 上动，如图3. OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是3，Q H QbtpErP OP.过占八、连结P P,交OH于点D./ PQ, P Q均与I垂直，且PQ =P Q 4四边形PQQ P是矩形.4 OH丄PP ,D J.P 一亍点Nj的横坐标为 4.OP=2, OD = OH HD = 1，得/DOP = 60 .4/POP

10、=120 .PD =P D.所求最大圆心角的度数为120 .24(1)(AQBDE明：如BD4,过点 B 作BE/ CA 交DO 于E,4 / ACO = / BEO. 2 ，又 AO = OB,Z AOC = / BOE,FN图4 AOC 也 BOE.4 AC = BE.又/ 1=45,4 / ACO = / BEO = 1354 / DEB = 45./ 2 = 45 BE=BD，/ EBD = 90 AC =BD . 延长AC交DB的延长线于F，如图4.T BE/ AC,：/ AFD =90 AC丄BD.(3)如图 5,过点 B 作BE / CA 交DO 于E，/ BEO = /ACO.

11、又/ BOE = / AOC(2)当BP = 1时，有两种情形: BEBOACAO，又T OB：=kAO,由(2)的方法易得BE=BD . BD , kAC25(1) y = 2t；12BC = 4,MP = MQ = 3,如图6,若点P从点M向点B运动，有 MB =图6PQ = BM + MQ PQ = 6 连接 EM ,/ EPQ 是等边三角形， EM丄PQ. EM 33 ./AB = 3 3 ,点 E 在AD 上. EPQ与梯形ABCD重叠部分就是 EPQ，其面若点P从点B向点M运动，由题意得t 5 .BP=8, PC =7.设PE与AD 交于点F, QE与AD或AD的延长线交于点G ,过点P作PH丄AD于点H ,则HP =, AH =