循环过程卡诺循环热机效率

1、选择题题号：20613001分值：3分难度系数等级：31. 一定量的理想气体，分别经历如图 (1)所示的 abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所示 的def过程(图中虚线df为绝热线).判断这两种过 程是吸热还是放热.(A) abc过程吸热，def过程放热.(B) abc过程放热，def过程吸热.(C) abc过程和def过程都吸热.(D) abc过程和def过程都放热. 答案：A 题号：20612002分值：3分难度系数等级：2POV2. 一定量的理想气体，从 p V图上初态a经历(1)或(2)过程 到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上 (图中虚线是 绝热线)，则气体在

2、(A) (1)过程中吸热，(2)过程中放热.(B) (1)过程中放热，(2)过程中吸热.(C) 两种过程中都吸热.(D)两种过程中都放热.答案：B 题号：20612003分值：3分难度系数等级：23. 一定量的某种理想气体起始温度为T,体积为V该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程:(1)绝热膨胀到体积为2V, (2)等体变化使温度恢复为T, (3)等温压缩到原来体积V,则此整个循环过程中(A)气体向外界放热(B)气体对外界作正功(C)气体内能增加(D)气体内能减少答案:A题号：20613004分值：3分难度系数等级：34. 一定质量的理想气体完成一循环过程。此过程在V T图中用图线1 t 2

3、 t1描写。该气体在循环过程中吸热、放热的情况是(A) 在1 t 2, 3t 1过程吸热；在2 t 3过程放热.(B) 在2t3过程吸热；在1 t2, 3t 1过程放热.(C) 在1 t2过程吸热；在2t3, 3t 1过程放热.(D) 在2 t 3 , 3 t 1过程吸热；在1 t 2过程放热. 答案：C 题号：20613005 分值：3分 难度系数等级：35. 一定量理想气体经历的循环过程用V- T曲线表示如图 在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是(A)At B.(B)C.(C) CT A.(D)答案：ABT题号：20613006 分值：3分 难度系数等级：36. 两个卡诺热机的循环曲线如

4、图所示，一个工作在温度为T与Ts的两个热源之间，另一个工作在温度为 T2与Ts的 两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等. 由 此可知：(A) 两个热机的效率一定相等.(B) 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等.(C) 两个热机向低温热源所放出的热量一定相等.(D) 两个热机吸收的热量与放出的热量(绝对值)的差 值一定相等.答案：D 题号：20613007分值：3分难度系数等级：37. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的(A)净功增大，效率提高.(B)净功增大，效率降低.(C)净功和效率都不变.(D)净功增大，效率不变.abcda增大为 ab c da，那么循环 abcd

5、a与ab cda所作 的净功和热机效率变化情况是：答案：D题号：20611008分值：3分难度系数等级：18. 在温度分别为327 C和27C的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率 为(A) 25%(B) 50%(C) 75%(D) 91.74%:答案：B 题号：20612009分值：3分 难度系数等级：29. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环 中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的(A) n 倍.(B) n 1 倍.1八n十1八(C) 倍.(D)倍.nn答案：C 题号：20612010分值：3分难度系数等级：210.有人设计一台

6、卡诺热机(可逆的).每循环一次可从400 K的高温热源吸热1800 J,向300K的低温热源放热 800 J 同时对外作功1000 J，这样的设计是(A) 可以的，符合热力学第一定律.(B) 可以的，符合热力学第二定律.(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量.(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值. 答案：D题号：20612011分值：3分难度系数等级：211.如图表示的两个卡诺循环，第一个沿 行，第二个沿ABC DA进行，这两个循环的效率2的关系及这两个循环所作的净功(A) 1 = 2 , W=W(B) 2 1 , W= Wk.(C) 1 = 2, W W(D) 1

7、= 2 , w W答案D题号：20615012分值：3分难度系数等级：512.用下列两种方法(1) 使高温热源的温度(2) 使低温热源的温度分别可使卡诺循环的效率升高ABCDA进1和W和W的关系是T1升高T2降低同样的值A n 1 和 An 2,两者相比(A)A n 1 A耳2(B)A n 1 ： n2.(C)A n 1=A n 2.(D)无法确定哪个大.答案：B题号：20613013分值：3分难度系数等级：313.大1倍，再经等体升温回复到初态温度 循环过程中.(A)(C)答案：定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V0, T。)开始，先经绝热膨胀使其体积增To,最后经等温过程使其体积回

8、复为对外作的净功为正值.(B)内能增加了.(D)B对外作的净功为负值. 从外界净吸的热量为正值.V),则气体在此题号：20613014分值：3分难度系数等级：314. 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：I (abcda)和n (abcda)，且两个循环曲线所围面 积相等.设循环I的效率为，每次循环在高温热源处(A) ,Q ,Q Q .(C) Q .(D) ,Q S2 (B)S = S2.(C)S V2)3分=1(jp2题号：20643004分值：10分难度系数等级：34.如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。若图中 EDCE所包围的面积

9、为70 J,EABE所包围的面积为30 J,过程中系统放热100 J， 求BED过程中系统吸热为多少？V解：正循环EDCE包围的面积为70 J,表示系统对外作正功70 J; EABE的面积为30 J,因图中表示为逆循环，故系统 对外作负功，所以整个循环过程系统对外作功为：W=70+(-30)=40 J3分设CEA过程中吸热Q1，BED过程中吸热Q2，由热一律，W=Q1+ Q2 =40 J3分Q2 = W Q1 =40 - (- 100)=140 JBED过程中系统从外界吸收140焦耳热.4分题号：20644005分值：10分难度系数等级：4P5. 1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的

10、可逆循 环，联结ac两点的曲线川的方程为p = pV2/Vo2, a点的 温度为To(1)试以To ,普适气体常量R表示I、U、川过程 中气体吸收的热量。(2)求此循环的效率。(提示：循环效率的定义式n =1- Q2/Q1, Qi为循环中气体吸收的热量，Q2 为循环中气体放出的热量。)解：设 a状态的状态参量为 po, Vo, To,则 Pb=9p。, Vb=Vo, Tb=(Pb/pa)Ta=9To1 分c PoVc2p1 分pc2VcVo =陋1 分VoPoPc Vc =RTc Tc = 27To1 分3(1) 过程 IQv 二 G/(Tb -Ta)R(9To -To) =12RTo1 分2

11、过程UQp= Cp(Tc Tb ) = 45 RTo1 分Va过程川Q 二Cv(Ta -Tc) .(PoV2)dV/Vo2Vc今 R(To - 27To)占(Va3-Vc3)23Vo-39RT0 Po(Vo -严o) 一 -47.7RT03分3Vo2“|Q|47.7RTo八(2) =11016.3%2 分Qv +Qp12RT。+45RT。题号：20643006分值：10分难度系数等级：36. 1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循 环(可逆的)，在400 K的等温线上起始体积为 V = 0.001 m3，终止体积为 V = 0.005 m3

12、,试求此气体在每一循环中(1)从高温热源吸收的热量Q1气体所作的净功W(3)气体传给低温热源的热量Q2解: (1)Q1 = RT ln(V2/VJ =5.35 汇 103 J3分=1 -巴=0.25.T1W = Q1 = 1.34 103 J4分(3)QQ1 -W =4.01 103 J3分题号：20644007分值：10分难度系数等级：4V (m3)7. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程. 气体在状态A的温度为Ta= 300 K，求(1) 气体在状态B、C的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功；(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量过程吸热的代数和).3b =3 m -

13、3 x ,Va=Vc=1 m , VPa/Ta= pc /Tc 得Tc = Ta pc / pA=100 K .Vb/Tb=Vc/Tc 得Tb=TcVb/Vc=300 K .解：由图，Pa=300 Pa, pb = pc =100 Pa;BtC为等压过程，据方程c t A为等体过程，据方程各过程中气体所作的功分别为1Bt C :W = 2 ( Pa Pb )(Vb -Vc ) =400 J . W2 = pb (Vc- Vb ) = 200 J.Ct A：W =0整个循环过程中气体所作总功为W= W1+W2+W3 =200 J.因为循环过程气体内能增量为 E=0,因此该循环中气体总吸热Q =W

14、+A E =200 J.题号：20644008分值：10分难度系数等级：433、10 一 m )8.如图所示，abcda为1 mol单原子分子理想气体的循 环过程，求：(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的 热量；气体循环一次对外做的净功；在abed四态，气体的温度有 TaTc=TbTd.证明解： 吸热总和为(3)过程ab与bc为吸热过程，Q1=CV(Tb Ta)+C p(Tc- Tb)35(PbVb -PaVa)(PcVc - PbVb)22=800 J(2)循环过程对外所作总功为图中矩形面积W = pb(Vc-Vb) - pd(Vd - Va) =100 J(3) Ta=paVa

15、/R, Tc = pcVc/R,Tb = pbVb /R, Td = pdVd/R,242TaTc = (PaVa PcVc)/R=(12 10)/RTbTd = (pbVb PdVd)/R2=(12 04)/R2T aT c=T bT d题号：20644009分值：10分难度系数等级：49. 1 mol氦气作如图所示的可逆循环过程，其中 为等体过程，已知 V = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa=1 atm, pb = 3.18 atm, pc = 4 atm, pd = 1.26 atm, 试求：(1) 在各态氦气的温度.(2) 在态氦气的内能.(3) 在一循环过程中氦气所作的净

16、功.(1 atm = 1.013X 105 Pa)(普适气体常量 R = 8.31 J mol / -KJ)ab和cd是绝热过程,p (atm)解：Ta= paV2/R= 400 KTb = pbV1/R= 636 KTc = pcV1/R= 800 KTd = pdV2/R= 504 K3Ec=(i/2)RTc= 9.97X 10 J(3) b-c等体吸热3Q1=Cv(Tc Tb) = 2.044 X 10d- a等体放热3Q2=Cv(TEa) = 1.296 X 103W=Q1-Q2= 0.748 X 103 J题号：20644010分值：10分难度系数等级：410. 一定量的理想气体经历

17、如图所示的循环过程, 和Ct D是等压过程，At BB t C和D t A是绝热过程.已知:Tc= 300 K ,Tb= 400 K .试求：此循环的效率.(提 示：循环效率的定义式=1 - Q2 /Q1, Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量)Q1OQ1 = Cp(Tb-Ta) , Q2 = Cp(Tc Td)Tc(1-Td /Tc)Tb(1-Ta/Tb)解:Q2Tc汪Tb -Ta根据绝热过程方程得到：pAUhpA= Pb , pc= Pd ,Ta/ Tb = Td / Tc=1 -= 1 -足二 25%Q1Tbbe 和 da1cd1aPbV (L)4分PbL Pc%题号：

18、20645011V(m3)分值：10分难度系数等级：511比热容比 =1.40的理想气体进行如图所示的循 环.已知状态 A的温度为300 K.求：(1) 状态B、C的温度；(2) 每一过程中气体所吸收的净热量.1 1(普适气体常量R= 8.31 J mol K )解：由图得Pa = 400 Pa,Pb= Pc = 100 Pa,Va = Vb = 2 m3, Vc = 6 m3.(1) A为等体过程，据方程 pa /Ta = pC /Tc 得Tc = Ta Pc / Pa =75 K1 分BC为等压过程，据方程Vb /Tb =Vc Tc得Tb = Tc Vb / Vc =225 K1 分(2)

19、 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数八为Pa Va RTaH二 mol57由=1.4知该气体为双原子分子气体，CV=ER , CP=7R22B C 等压过程吸热Q2=7、R(Tc -Tb-1400 J.2 分2CtA 等体过程吸热Q3R(Ta -Tc) =1500 J.2 分2循环过程 E =0,整个循环过程净吸热1Q 二W(Pa Pc)(Vb -Vc ) = 600 J.2AtB 过程净吸热：Q1=Q Q2 Q3=500 J4 分题号：20643012分值：10分难度系数等级：312. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为127C、低温热源温度为 27 C时，其每次循环对外

20、作净功8000 J .今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外 作净功10000 J.若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1) 第二个循环的热机效率；耳 _ WQ| _Q2解：(2) 第二个循环的高温热源的温度.Q1QWT1-T2Q2 = T2 Q1 /T1T1Q2Q?由于第二循环吸热Q2Tlw=24000JT1 -T2Q1 =w Q2 = w Q2(Q2 = Q2)T1,T2(2)2425 K1题号：20644013分值：10分难度系数等级：413. 1 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1-2为直线，2- 3为绝热线，3 1为等温线.已知

21、T2=2T1, V3=8V1 试求：(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和已 知常量表示)(2) 此循环的效率 .(注：循环效率n =W/Q1, W为整个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量 )解：1 2任意过程仃2 - CV(2|RT1W1 二丄(P2V2 - pM ) = 1 RT2 -丄 RT1 - - RT12 2 2 22分3分3分2分51Q. E1 W- RT1- RT3RT1222 3绝热膨胀过程5 E2 二 5仃3 -丁2)=Cv(T1 J)RT12W2 二- E-RT12Q2 = 03 1等温压缩过程 E3= 0W3 = RT1 In (V

22、3/V1)= RT1l n(8VV1)= 2.08 RQ3 =W3 = 2.08RT1(2)n =1 |Q3 | / Q1 =1 2.08RT1/(3RT1)=30.7%题号：20645014 分值：10分V (L)难度系数等级：514. 气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气 体)，经abcda循环过程如图所示.其中a b、cd为等体过程，b c为等温过程，d a为等压 过程.试求：(1) d a过程中水蒸气作的功 Wda(2) a b过程中水蒸气内能的增量 -ab(3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4)循环效率(注：循环效率 =W/Qi, W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Qi为循环过程

23、水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013 x 105 Pa)解：水蒸汽的质量 M = 36 x 10 3 kg水蒸汽的摩尔质量Mmol = 18x 10-3 kg , i = 6(1)Wda= pa(Va Vd)= 5.065 X0 J(2) Eab=(M/Mmol)(i/2)R(Tb Ta)(3)(4)题号：20645015=(i/2)Va(pb Pa)4=3.039 x 10 JpbV aTbb a 914 K(M /Mmoi)RWbc= (M /Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05 104 J净功 W=Wbc+Wda=5.47 X 103 J4Q1 = Qab+ Qbc=

24、 Eab+Wbc =4.09 10 Jn =W/ Q1=13%2分2分3分3分T (K)分值：10分难度系数等级：515. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如T V图所示，其中c点的温度为Tc=600 K.试求：(1) ab、be、ca各个过程系统吸收的热量；(2) 经一循环系统所作的净功；(3) 循环的效率.(注：循环效率n =W/Q1, W为循环过程系统对外 作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量In2=0.693)解：单原子分子的自由度i=3 .从图可知，ab是等压过程，Va/Ta= Vb /Tb, Ta=Tc=600 KTb = (Vb /Va)Ta=300 Ki3(1)Qab =Cp(Tb -Tc(- 1)R(Tb -Tc) = 6.23x 10 J(放