2016年普通高等学校招生统一考试

1、（第6题）个点的正方体玩具）先后抛5.函数y二3 -2x -x2的定义域为6.右图是一个算法的流程图，则输出的a的结果为江苏省咼考数学I试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合 A 工1,2,3,6 ?,B-2 ：x ：3?，贝U AB 二2.复数z 2i 3 -i ,其中i为虚数单位，则z的实部为2 23.在平面直角坐标系xOy中，双曲线 -1的焦距为737将一颗质地均匀的骰子（一种各个面分别标有1，2， 3， 4， 5，6掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .8.已知:an ?是等差数列，Sn是其前n项和，若a1 a2-

2、3,S10，则a9二 9.定义在区间0,3二I上的函数y =sin2x的图像与y = cosx的图像的交点的个数是2 210.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆=1 a b 0的右焦点，直线 y与椭a bc圆交于B,C两点，且.BFC =90、，则该椭圆的离心率为11.设f x是定义在R上且周期为2的函数，在区间-1,1）上,Zx a, 1 _x ：0f （x） = 4 2/x,0 兰x115，其中a R ,丿、r59（第10题）若 f （-一）=f （一），贝V f 5a 的值是2 299x y的取值范围是x -2y 4 _012.已知实数x,y满足2x，y-2 0,则3x -y -3

3、 _013.如图，在JABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个三等分点, ，贝y BE CE.BA CA =4，BF CF - -114.在锐角三角形 ABC 中，若 si nA=2si n Bsi nC，贝U tan Ata nBta nC 的最小值为.二、解答题415.在：1ABC 中，AC 二6,cosB ,C 二5 4（1）求AB的长；（2）求cos（A ）的值616.如图，在直三棱柱ABC - A1BQ1 中，D,E分别是AB,BC的中点，点且RD _时,心_ ABi.求证：（1）直线DE/平面A1C1F ；（ 2）平面B1DE _平面AGFF在侧棱BB上,17. 现需要设计一

4、个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥PABGDi，下部的形状是正四棱柱 ABCD _ABiGDi，如图所示，并要求正四棱柱的高 OOi是正四棱锥的高 POi的4 倍（1 ）若AB =6m, POi =2m，则仓库的容积是多少；（2）若征四棱锥的侧棱长为 6m，则当POi为多少时，仓库的容积最大？（第17题）18. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知以M为圆心的圆 M :x2 y2-12c-14y 60 =0及其上 点 A（2,4 ）（1）设圆N与x轴相切，与圆 M外切，且圆心 N在直线x=6上，求圆N的方程；（2）设平行于OA的直线I与圆M相交于B,C两点，且BC=OA，求直线

5、I的方程；T T（3）设点T t,0满足：存在圆 M上的两点P,Q，使得TNTP =TQ，求实数t的取值范围.（第18题）19. 已知函数 f x =ax bx a 0,b .0,a=1,b=1 .（）设 a =2,b = 1.2 求方程f x =2的根； 若对于任意的x. R，不等式f 2x _mf x _6恒成立，求实数 m的最大值;（2）若0：a：1, b 1，函数g x =f x -2有且只有一个零点，求 ab的值.20. 记U1,2,.,100 ?，对数列laj n N*和U的子集T，若T 电：，定义5=0 ；若T =治览2,.魚 /，定义Sr=at,-at2.- atk.例如 T=

6、71,3, 66 时，S=cia3a=6，现设ajN*是公比为3的等比数列，且当 T二2,4?时，Sr =30（1）求数列:an ?的通项公式（2） 对任意正整数 k 1三k三100，若T 1,2,., kf，求证：Sr : ak 1 ；（3） 设 C5U,D5U,Sc _Sd，求证：Sc - Sm _2Sd2016年江苏省高考数学U试题附加题B.选修4-2 :矩阵与变换已知矩阵A = 12，矩阵B的逆矩阵B =22，求矩阵AB.C.选修4-4 :坐标系与参数方程1x = 1 t在平面直角坐标系 xOy中，已知直线I的参数方程为_2 (t为参数)，椭圆C的参数方程yt、 2、 X =COS J 为y =2sin v(二为参数)设直线I与椭圆C相交于A, B两点，求线段 AB的长.222.如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知直线l:x-y-2二0 ,抛物线C:y =2px(p 0).(1)(2)若直线I过抛物线C的焦点，求抛物线 C的方程; 已知抛物线C上存在关于直线I对称的相异两点 求证：线段PQ的中点坐标为(2 -