【试题猜想】2019年中考考前最后一卷【湖南长沙B卷】-数学(全解全析)

1、 2019 年中考考前最后一卷【湖南 b 卷】数学全解全析12345678910c11a12dcbcbbcadb【参考答案】c1.2.11(-5) (- ) =1，所以-5 的倒数为-【全解全析】因为，故选 c55【参考答案】b(a + b) = a + 2ab + ba a = a= a，故正确；3【全解全析】a 选项：2 ，故错误；b 选项：22636-3(-2x y) = (-2) (x ) y = -8x y2、3不能直接相加，故错误，故选c 选项：2332 3363 ，故错误；d 选项：b 3【参考答案】c【全解全析】4559000000=4.559109，故选 c4【参考答案】b【

2、全解全析】四棱锥的主视图与俯视图不同故选b 5【参考答案】b【全解全析】直线 ab，2=3，1=72，3=108，2=108，故选b 6【参考答案】c【全解全析】点 a（a，b）在第二象限，a0，-b0，点b（a，-b）在第三象限故选c 7【参考答案】a【全解全析】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲，故选a 8【参考答案】d【全解全析】a、b 是一元二次方程 x2+3x-6=0 的两个不相等的根，a2+3a-6=0，即 a2=-3a+6，a+b=-3，则 a2-3b=-3a+6-3b=-3（a+b）+6=-3（-3）+6=9+6=15，故选 d【参考答案】b9.2m - 3 03【全解全析】

3、一次函数 y=（2m-3）x-1+m 的图象不经过第三象限，解得 1m-1+ m 02故选 b【参考答案】c10.【全解全析】a外角为 120，则相邻的内角为 60，根据有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形可以判断，故 a 选项正确；1 等边三角形有 3 条对称轴，故 b 选项正确；b.c.当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用sas 来判定两个三角形全等，如果角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故c 选项错误；利用 sss 可以判定三角形全等故 d 选项正确，故选d.c 11【参考答案】ax y 100，故选 a【全解全析】设用 x 块板材做

4、桌子，用y 块板材做椅子，使得恰好配套，根据题意得2x 3y12【参考答案】d【全解全析】如图，作 bhdc 于 h设 bd =db x=， 则 cd =dc =-6xa=60，b+c=120，由翻折不变性可知：b=db b，c =dc c ，bdb + cdc 1=2 0 ，19 3433x（6-x）= - 3（x-3）2+x，s=，sbdc =60，bh =xsin60=db cdb c 22 24的值先增大后减小，故选d 13【参考答案】y（x-y）2【全解全析】x2y-2xy2+y3= y（x2-2xy+ y2）= y（x-y）2，故答案为：y（x-y）2【参考答案】x 114.【全解

5、全析】方程的两边都乘以(x 1)，得x 1x 1，所以2当x 1时，x 1 0，所以 1 不是原方程的根；当x 1时，x 1 2 0，所以-1 是原方程的根 所以原方程的解为x 1故答案为：x 1【参考答案】1215.16.【全解全析】设这个正多边的外角为x，由题意得：x+5x=180，解得：x=30，36030=12故答案为：12【参考答案】36【全解全析】四边形 abcd 是平行四边形，d =b=52，由折叠的性质得：d = d =52，ead = dae =20，aef =d +dae =52+20=72，aed =180-ead -d =108，fed =108-72=36，故答案为：

6、36【参考答案】617.2 60r=2【全解全析】设扇形的半径为 r，根据题意得：【参考答案】30，解得：r=6，故答案为：618018.【全解全析】设塔高 cd 为 x 米，在 rtbcd 中，cbd=45，bd=cd=x，ab=20 米，ad=bd+ab=（20+x）米，在 rtacd 中，cad=31，3cdx，解得：x=30，即塔高约为 30 米，故答案为：30tancad=，即ad20 +x 5【参考答案】-119.3+ 4 - 3【全解全析】原式= 1- 2 3 （2 分）2=1-3+4-3（4 分）=-1（6 分）【参考答案】不等式组的解集为-1x3，将不等式组的解集表示在数轴上

7、见全解全析20.3(x + 2) 2x + 51+ 3x【全解全析】，2x -12解不等式，得：x-1，（2 分）解不等式，得：x3，则不等式组的解集为-1x3，（4 分）将不等式组的解集表示在数轴上如下：（6 分）121【参考答案】（1）a=45，b=39，c=0.26，补全条形统计图见全解全析；（2）624；（3） 4【全解全析】（1）由题意可得出：样本容量为：570.38=150（人），a=1500.3=45，b=150-57-45-9=39，（2 分）c=39150=0.26，补全条形统计图如图所示：3 （3 分）若该校共有初中生2400 名，（2）该校“不重视阅读数学文化史书籍”的初

8、中人数约为：24000.26=624（人）（5 分）列表格如下：（3）bcdabcdbabbbcbdcacbcccddadbdcddad共有 16 种等可能结果，其中两人恰好选中同一本数学文化史类书籍的结果有 4 种，所以两人恰好选中4 1同一本书的概率为：p=（8 分）16 45【参考答案】（1）证明见全解全析；（2）1622.【全解全析】（1）在 rtadb 中，ade=90，ab=be，1db=ae=ab=be，2dcbe，dc=ab=be，四边形 becd 是平行四边形，（2 分）bd=be，四边形 becd 是菱形（4 分）（2）如图，连接 bc 交 de 于 o4 四边形 becd

9、 是菱形，bcde，do=oe，boa d， ab=be，1ob= ad=4，od=2 5，（6 分）25bc=8，de=4，1s= bcde=16 5（8 分）becd2菱形【参考答案】（1）应购进 a 型台灯 75 盏，b 型台灯 25 盏；（2）商场购进 a 型台灯 25 盏，b 型台23.灯 75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为 1875 元【全解全析】（1）设商场应购进 a 型台灯 x 盏，则 b 型台灯为（100-x）盏，根据题意得，30x+50（100-x）=3500，（2 分）解得 x=75，所以 100-75=25，答：应购进 a 型台灯 75 盏，b 型台灯 25

10、 盏（4 分）（2）设商场销售完这批台灯可获利 y 元，则 y=（45-30）x+（70-50）（100-x）=15x+2000-20x=-5x+2000，（6 分）b 型台灯的进货数量不超过 a 型台灯数量的 3 倍，100-x3x，x25，-50，x=25 时，y 取得最大值，为-525+2000=1875（元）答：商场购进 a 型台灯 25 盏，b 型台灯 75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为 1875元（9 分）5 16910【参考答案】（1）证明见全解全析；（2）证明见全解全析；（3）【全解全析】（1）如图，连接 od 24.bad = cad ，bd cd ，bod =

11、cod =90，bc pd ，odp = bod =90，od pa ，pd 是o 的切线（3 分）（2） bc pd ，pdc = bcd bcd = bad ，bad = pdc ，abd + acd =180，acd +pcd =180，abd = pcd ，bad cdp ，ab bd，cd cpab cp =bd cd （6 分）（3） bc 是直径，bac =bdc =90，ab =5，ac =12，bc = 5 +12 =13，226 13 22bd=cd=，abcp=bdcd13 2 13 2=1691022pc=（9 分）54 3333p( 1， )或(-1，-；（2）；（3

12、） 点坐标为：)k =【参考答案】（1）25.3333x 1，得 y= ，3y =【全解全析】（1）把 x=代入33a（，1），k( 3 ，1)代入 y =，解得：k =把点3（3 分）x33y =把 y=3 代入函数，得 x=，（2）x33，3)，c(设过把点3y = kx + b，a c，两点的直线方程为：3，3)，代入得：( 3 ，1) (，31=3k + b3 =，3k + b3k = -3解得，b =4y = - 3x + 4y = - 3x + 4设，x与 轴交点为d，4 3d点坐标为(，0)，则37 1 4 3= 1 4 3 3 - 4 31 =（7 分）saoc= s- s2

13、32 33codaod3y与 轴正半轴夹角为p设 点坐标(a， a)abab60，由直线解析式可知，直线（3）33x上，o m p n以 、 、 、 为顶点的四边形是有一组对角为60p y =的菱形， 在直线3y只能在 轴上，m点33na 点的横坐标为 ，代入y =，解得纵坐标为：，xa2 333根据op = np ，即得：|a|=|a|，-3a3解得：a = 133) (-1，-或)p故 点坐标为：(1，（10 分）3317 -7337 - 7326【参考答案】（1）c（3，0） ，a（1，4） ，b（6，9）；（2） t5；（3）m=，n=222【全解全析】（1）y=x2-6x+9=（x-

14、3）2，顶点坐标为 c（3，0） y = x - 6x + 92联立 ，y = x + 3x =1y = 4x = 6解得：或 y = 9a（1，4），b（6，9）（3 分）由题意可知：新抛物线的顶点坐标e（3-t，1），设直线 ac 的解析式为 y=kx+b，（2）k + b = 4将 a（1，4），c（3，0）代入 y=kx+b 中，3k +b = 0k = -2解得，b = 6直线 ac 的解析式为 y=-2x+68 1当点 e 在直线 ac 上时，-2（3-t）+6=1，解得：t= 2当点 e 在直线 ad 上时，（3-t）+3=1，解得：t=5，1当点 e 在dac 内时，t5（6 分）2（3） 如图，直线于点 gab 与 y 轴交于点 f，连接 cf，过点 p 作 pmab 于点 m，pnx 轴于点 n，交 db由直线 y=x+3 与 x 轴交于点 d，与 y 轴交于点 f，得 d（-3，0），f（0，3），od=of=3fod=90，ofd=odf=45oc=of=3，foc=90，cf= oc + of =32，ofc=ocf=45，22dfc=dfo+ofc=45+45=90，cfab112pab 的面积是abc 面积的 2 倍， abpm=2abcf，22pm=2cf=6（8 分）pnx 轴，fdo=4