【北师大版】初一数学上册《【学案】 有理数 》_第1页
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文档简介

1、 2.1 有理数【学习目标】1了解正数与负数是从实际需要中产生的;理解正数与负数的概念,会判断数是正数还是负数;2会用正负数表示具有相反意义的量,体会数学知识与生活的密切联系;3.在负数概念的形成过程中,培养观察、归纳与概括的能力。【学习方法】自主学习与合作探究相结合。【学习重难点】重点:用正负数表示具有相反意义的量。难点:理解正数与负数的概念,会按要求进行数的分类。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1. 小 学 我 们 学 过 的 数 有 : 自 然 数 , 如 : _; 整 数 , 如_ ; 分 数 , 如 : _; 小 数 , 如 :_。2.正数和负数的概念1像 5,1.2, ,这

2、样的数叫做,它们都比_大;2在正数前面加上“”号的数叫做小;,如10,3 等,它们都比_0 既不是,也不是。0 是_和_的分界点,0 是_数,也是_数,也是_数。3.请同学们阅读教材 p23p25,注意:不懂的地方要用红笔标记符号;完成你力所能及的课后作业和习题.二、教材精读4用正数和负数表示具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量,指出各对数量有什么共同特点。零上3和零下12;增加5kg和减少2kg;收入800元和支出500元;水位升高0.5m和降低1.3m通过观察,发现这里给出的每一对数量,都有一个共同的特点:每个语句中都含有一对具有相反意义的量:如“零上”和“”、“收”。入”和“”、“增

3、加”和“”、“升高”和“归纳:像这样,分别由相反意义的词表示的两个量,就是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量,我们可以把其中一个量规定为正的,用_ 数表示,而把与这个量意义相反的量规定为_的,用_数表示。实践练习:1气温零上20记作:+20;那么,气温零下12则可记作 _2如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克,那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作_.3某食品包装袋上标有“净含量385克5克”,这包食品的合格净含量范围是_克到390克。4如果用+5圈表示顺时针转动了5圈,那么7圈表示_;反过来,如果+5圈表示逆时针转动了5圈,那么顺时针转动3圈记作_.归纳:(1

4、)用正数和负数表示具有相反意义的量时,可以根据实际,自己规定正负。但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的,而与之相对的量规定为负。(2)表示时需要带上单位。(3)用正数和负数表示具有相反意义的量,既简单明了,又非常方便。5有理数和统称为有理数;整数包括分数包括、0、;例如:和;例如:6有理数的分类:按符号分类:正整数: 如_正有理数_: 如_有理数 零_: 如_负整数: 如_按定义分类:正整数: 如_整数 零有理数负整数: 如_正分数: 如_分数负分数: 如_三、教材拓展7.通常把_数和_统称为非负数,把 _数和_统称为非正数,把_数和_统称为非负整数(也叫

5、自然数),把_数和_统称为非正 整数。8.所以的_数组成正数集合,所以的_数组成负数集合,所以的_数组成整数集合,9. 有 限 小 数 和 _ 也 是 分 数 , 例 如 :_.实践练习:把下列各数分类,并填在表示相应 集合的大括号里:113.- 3 ; + ; 0.1 ; 9 ; 0 ; -; 10% ;1.2345(1)正数集合:(2)整数集合:(3)分数集合:(4)非正整数集合:(5)正整数集合:(6)负分数集合:模块二 合作探究10.探究1:(1)在知识竞赛中,如果用 +10分表示加10分,那么扣20分表示为_(2)飞机飞行时下降了200米记作-200米,那么飞机上升500米表示为_1

6、1.探究2:(1)东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示_,物体原地不动记_.( 2 ) 某 仓 库 运 进 面 粉 7.5 吨 记 作 +7.5 吨 , 那 么 运 出 3.8 吨 记 作_.(3)如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_,二月份加工210个零件记作_.模块三 形成提升1.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示(单位:万元)请问:(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元?(2)如果收入用正数表示,则总收入与总支出应如何表示?(3)该公司第一季度利润为多少万元?月份 一月 二月 三月收入支出321248135010 2.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为:早晨6点为零下3,中午12点为零上1,下午4点为0,晚上12点为零下9.(1)用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.(2)早晨6点比晚上12点高多少度.(3)下午4点比中午12点低多少度.模块四 小结评价一、本课知识:1用正数和负数表示具有相反意义的量,如气温零上 20记作:_,盈利 3万元记作:_,注意表示时需要带上_.2有理数的分类:按符号分类:按定义分类:二、本课典型:表示相反意义的量和数的分类三、我的

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